Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ТЕМА: Моделирования и решения специальных задач линейного программирования.
Вариант 2
Выполнил: студентка Слабожанина Л. В.
3 курса (дневная) 1 поток
по специальности Финансы и кредит
группы ФК-1-4,
№ зачетной книжки 06ффд40482
Проверил: Профессор Горбатков С.А.
Уфа-2007 г.
Транспортная задача
Задача 2.2. Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтных работы на пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у.е.) на перевозку 1 тонны песку с карьеров на ремонтные участки.
Числовые данные для решения содержатся ниже в матрице планирования (повариантно).
Требуется:
|
Участок работ Карьер |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
Предложение |
|
A1 |
3 |
3 |
5 |
3 |
1 |
500 |
|
A2 |
4 |
3 |
2 |
4 |
5 |
300 |
|
A3 |
3 |
7 |
5 |
4 |
1 |
100 |
|
Потребности |
150 |
350 |
200 |
100 |
100 |
Таб. 1 Матрица планирования
Экономико-математическая модель задачи:
1. хij – объем песка i-го карьера к j-му участку работ.
Сij - цена 1 т. От i-го карьера к j-му участку работ.
Mi – мощность поставки предлагаемого i – го карьера.
М1=500
М2=300
М3=100
Nj – потребность j –го участка работ ограничения 150, 350, 200, 100, 100.
хij=Mi i= (500, 300, 100)
xij=Nj j= (150, 350, 200, 100, 100)
Xij=>0
F(x)=cij xij → min
2.а. $C$3=0
2.б. $C$3<=3
Решение:
Для этого необходимо выполнить резервирование изменяемых ячеек, поэтому блок ячеек B3:E6 вводятся «1» - так резервирование место, где после решения задачи будет находиться распределение поставок, обеспечивающее минимальные затраты на перевозку груза.
Ввод мощности трех поставщиков. (А10:А12), потребности участка в песке (B9:F9), а также транспортные затраты (в у.е) на перевозку 1 тонны песку с карьеров на ремонтные участки (В9:F12).
Рис. 1 ввода условий задачи.
3. Ввод граничных условий
Вводим условия реализации мощностей поставщиков:
А3=СУММ(B3:F3)
А4=СУММ(B4:F4)
А5 =СУММ(B5:F5)
Вводим условия удовлетворения запроса потребителей:
В6 =СУММ(B3:B5)
C6 =СУММ(C3:C5)
D6 =СУММ(D3:D5)
E6 =СУММ(E3:E5)
F6 =СУММ(F3:F5)
4. Целевой функции.
Целевая функции представляет собой произведение затрат на доставку песка (расположенных в блоке ячеек В10+F12) и объем песка для каждого потребителя (содержимое ячеек В3+F5).
B13 =СУММПРОИЗВ(B10:F12;B3:F5)
Рис. 2 Ввод целевой функций.
4.1. Ввод зависимостей из математической модели.
5.1. Ввод ограничений задачи
В матрицу перевозок, содержащую исходные данные по задаче, необходимо ввести условие реализации мощностей всех поставщиков .
Рис. 3 Ввод зависимостей из математической модели.
6.1. Ввод параметров.
С помощью окна Параметры можно вводить условия для решения оптимизационных задач.
Рис.4 Ввод параметров.
7.1. Решения
рис.5 Решение задачи
рис. 6 Отчет по пределам.
рис. 7 Отчет по устойчивости.
рис. 8 Отчет по результатам.
Предложение:
Полученное решение означает, что минимум затрат на доставку песка, равна 2300 условных единиц, будет обеспечен при следующем плане поставок:
При данной схеме поставок мощности всех поставщиков будут реализованы и спросы всех потребителей будут удовлетворены.
4.2.а Ввод зависимостей из математической модели.
5.2.а Ввод ограничений задачи
В матрицу перевозок, содержащую исходные данные по задаче, необходимо ввести условие реализации мощностей всех поставщиков
Рис. 9 Ввод зависимостей из математической модели.
6.2.a. Ввод параметров.
С помощью окна Параметры можно вводить условия для решения оптимизационных задач.
Рис.10 Ввод параметров.
7.1. Решения
рис. 11 Решение задачи.
Рис. 12 Отчет по пределам
рис. 13 Отчет по устойчивости
рис. 14 Отчет по результатам
Предложение:
При появления запрета на перевозки от первого карьера до второго участка работ, минимум затрат на доставку песка, составляет 3100 условных единиц, будет обеспечен при следующем плане поставок:
4.2.б Ввод зависимостей из математической модели.
5.2.а Ввод ограничений задачи
В матрицу перевозок, содержащую исходные данные по задаче, необходимо ввести условие реализации мощностей всех поставщиков
Рис. 15 Ввод зависимостей из математической модели.
6.2.б. Ввод параметров.
С помощью окна Параметры можно вводить условия для решения оптимизационных задач.
Рис.16 Ввод параметров.
7.1. Решения
Рис. 17 Решение задачи.
Рис. 18 Отчет по пределам.
Рис. 19 Отчет по устойчивости.
Рис. 20 Отчет по результатам.
Предложение:
При появления ограничение на перевозки (объем 3 тонна) от первого карьера до второго участка работ, минимум затрат на доставку песка, составляет 3088 условных единиц, будет обеспечен при следующем плане поставок: