Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
ДОНБАСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ
Кафедра “Водопостачання, каналізація та охорона водних ресурсів”
Балінченко О.Й.
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
ДО САМОСТІЙНІЙ РОБОТИ
ПО ВИРІШЕННЮ ЗАДАЧ
З ДИСЦИПЛІНИ „ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА РІДИНИ ТА ГАЗУ”
ДЛЯ СПЕЦІАЛЬНОСТ „ПЦБ” освітньо-кваліфікаційного рівня „Бакалавр” 6.092100
Завідуючий кафедрою : доцент,
к.т.н. В.І. Нездоймінов.
Затверджено на засіданні кафедри ВВ і ОВР
7.10.2010 р. Протокол №2
Макіївка - 2010
УДК 532
Методичні вказівки до самостійній роботи по вирішенню задач з дісципліни "технічна механіка рідини та газу" для спеціальності "ПЦБ" освітньо-кваліфікаційного рівня "бакалавр"/Укладено: О.Й Балінченко –Макіївка: ДОННАБА, 2010.-18 с.
Містять 5 типових задач, передбачених навчальною програмою курсу дисципліни. Кожна задача має 10 варіантів даних. Також передбачені основні розрахункові залежності до рішення кожного типу задач. В кінці завдань надається список літератури і в додатку - приклад виконання одного з варіантів.
Призначені для покращення підготовки студентів по курсу відповідної дисципліни за рахунок практичних обчислень гідравлічних об´єктів.
Укладач доц., к.т.н. Балінченко
Рецензенти: доц., к.т.н. Рожков В.С.
ас. Лісний В.І.
Відповідний за випуск: доц., к.т.н. Нездоймінов В.І.
зміст
Стор.
Задача №1.............................................................................................................4
Задача №2.............................................................................................................5
Задача №3.............................................................................................................6
Задача №4.............................................................................................................7
Задача №5.............................................................................................................9
Література.............................................................................................................10
Додаток (малюнки)..............................................................................................12
Додаток 2. Приклад розрахунків до самостійної контрольної роботи..........14
Самостійна робота, що включає 5-ть задач відповідного варіанту студента (остання цифра залікової книжки), виконується в термін вивчення курсу предмета „ТМРГ” (11-18 й навчальні тижні 3-го семестру) і оцінюється „заліком” чи „не заліком” по курсу предмета. Робота з „не заліком” повинна бути допрацьована студентом. У додатку 2 наведений приклад вирішення одного з варіантів даної самостійної роботи.
Задача №1
Побудувати епюри додаткового гідростатичного тиску води на поверхню ґреблі, розрахувати силу тиску на 1 метр довжини вертикальної та похилої її частин (мал .1 стор.12).Знайти координати точки їх дії, якщо:
глибина води h,
висота вертикальної частини плотини hАВ,
кут нахилу стінки ВС до горизонту = 30о.
|
Вихідні дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
h, м |
3 |
4.5 |
5.5 |
7 |
7 |
5 |
6 |
8 |
5.5 |
4 |
|
hАВ, м |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
3.5 |
3.5 |
2.5 |
Вказівки до рішення
Для збудування епюр гідростатичного тиску треба розрахувати збитковий тиск у точках А, В та С згідно з формулою:
Рзб = g h, Па
де = 1000 кг/мз;
g = 9.8 м/с2
h - глибина відповідної точки, м.
Рівнодіюча сила розраховується так:
Р = g hц.т. ,
де hц.т. - глибина центру ваги поверхні, перпендикулярної до сили,м;
hц.т. - площа поверхні, на яку діє рідина,м.
Координата центру тиску, точка прикладання сили Р:
де lц.в.- координата центра ваги поверхні, перпендикулярної до сили,м;
Io- центральний момент інерції тій самій поверхні, м4 :
- для прямокутної площини:
Задача №2
Розрахувати силу тиску води на 1 м ширини затвору та кут її нахилу до горизонту , якщо його діаметр D (мал. стор.12).
|
Вихідні дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
D, м |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
1.3 |
1.7 |
2.2 |
2.8 |
3.5 |
1 |
Вказівки до рішення
Сумарна сила тиску:
де Рх - горизонтальна складова сили, Н;
Ру - вертикальна складова сили, Н.
Рх = g h'с. yoz,
де h'с - глибина центру ваги вертикальної проекції затвору, м;
yoz - площа цієї вертикальної проекції, м2.
Ру = g Wт.т.,
Wт.т - об’єм тіла тиску, тобто об’єм, який розміщений над затвором: зверху розміщена вільна поверхня рідини, а бокова поверхня - це сукупність вертикальних променів, проведених з крайніх точок затвору до вільної
поверхні рідини, м3.
Кут нахилу ά визначає напрям сили Р відносно сил Рх (мал.2.стор.12):
містить – вгору(позитивна).
містить – вгору(позитивна). Рх завжди позивна, знак кута ά залежить від
Розрахувати тиск води Р1 у трубі меншого діаметру (переріз 1-1, мал.3 стор. 12), якщо:
тиск у трубі більшого діаметру Р2;
витрата води Q = 5 л/с;
діаметри d1 та d2;
рух води у трубопроводі - турбулентний.
|
Вихідні дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Р2, кПа |
10 |
10 |
20 |
20 |
30 |
40 |
40 |
50 |
50 |
30 |
|
d1, мм |
50 |
50 |
50 |
40 |
40 |
40 |
32 |
32 |
25 |
25 |
|
d2, мм |
100 |
125 |
150 |
125 |
150 |
175 |
80 |
75 |
80 |
75 |
Вказівки до рішення
Треба записати рівняння Бернуллі для перерізів 1-1 та 2-2:
відрахування 0-0 провести через вісь труби.
Z1 та Z2 - геометрична висота центру ваги до площини відрахування;
Z1 = Z2 = 0
- п’єзометричні висоти у перерізах, які відповідають тиску Р1 та Р2;
- швидкісні напори у перерізах, 1 2 = 1.
- середні швидкості рідини у перерізах трубопроводу;
-- втрата напору (енергії) при несподіваному розширенні
трубопроводу.
Після підстановки компонентів рівняння маємо:
Задача №4
Розрахувати діаметр трубопроводу довжиною l, який подає воду з річки до берегового колодязя, а також напір Н (мал. 4 стор. 13), якщо:
витрата води, яка відбирається насосом з колодязя - Q;
температура води t, оС.
|
Вихідні дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Q , л/с |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
80 |
60 |
40 |
20 |
50 |
|
t, оС |
20 |
15 |
10 |
5 |
20 |
15 |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
l, м |
50 |
75 |
100 |
125 |
150 |
200 |
150 |
100 |
75 |
50 |
Доповнення:
4. середня швидкість, що рекомендована у трубопроводах – 1-2 м/с.
Вказівки до рішення
Використовуючи витрату води Q по прийнятій середній швидкості V знаходять площу перерізу труби:
(у м2),
звідки:
(у м),
За сортаментом приймається близький більший за стандартом діаметр dст( в м) , після чого розраховують фактичну швидкість води (в м/с):
Розрахунок різниці рівнів води у річці та колодязі можна провести, якщо зв’язати порівнянням Бернуллі перерізи 1-1 на поверхні води у річці та 2-2- у колодязі:
Після аналізу компонентів:
Z1 =H; Z2 = 0; V1 = V2 0; P1 = P2 = Pат
маємо:
де = вх.кл. + вих
- коефіцієнт Дарсі;
Ке (чи Δекв)- еквівалентна шорсткість, умов. одиниць;
Re- число Рейнольдса;
- кінематична в’язкість води, яка залежить від температури води,м2/с:
|
t, оС |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
|
, см2/с |
1.67 |
1.57 |
1.47 |
1.39 |
1.31 |
1.24 |
1.17 |
1.12 |
1.06 |
1.01 |
[] =в см2/с перераховується в 10-6 м2/с.
Задача №5
Розрахувати витрату води Q, яка тече крізь бетонну греблю, якщо напір над її центром Н, а її діаметр d, довжина l (мал 5).
|
Вихідні дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Н, м |
12 |
9 |
8 |
8 |
11 |
9 |
12 |
9 |
12 |
11 |
|
d, м |
1.0 |
1.0 |
1.25 |
1.25 |
1.5 |
1.5 |
1.8 |
1.8 |
2.0 |
2.0 |
|
l, м |
7.0 |
5.0 |
3.0 |
8.0 |
4.0 |
6.0 |
5.0 |
7.0 |
12.0 |
8.0 |
Вказівки до рішення
Витрати води (в м3/с) розраховуються за формулою:
- коефіцієнт витрати, умовних одиниць;
- площа перерізу труби, м2;
Н – напір,м.
Щоб знайти , треба усвідомити, як працює труба: як насадок, чи як “короткий трубопровід”?
Якщо l<4d , то труба працює , як отвір.
=0,62 по довіднику для круглих отворів
Якщо 4d l 8d- це насадок.
Окрім того, найбільший вакуум Нвак в ньому не повинен перевищувати 8м = Нвакдоп, який знаходять за формулою:
Нвак = 0,8 Н,
Якщо вірні обідві умови, = 0.82.
Якщо l 8d , то це “короткий трубопровід”:
= вх + вих
= 0.02 – задля цьоґо випадку.
Література
Література основна:
1. Чугаев Р.Р. Гидравлика, Энергоиздат, Ленинградское отделение,
Л.: 1982.- с.3-351.
2. Ю.М.Константінов, О.О.Гіжа „Технічна механіка рідини і газу”
Київ: Вища школа, 2002 р.
3. В.В.Смислов. Гідравліка і аеродинаміка. Київ.: Вища школа,1971р.
4. Сборник задач по гидравлике /под редакцией проф.
В.А.Большакова. К.: «Вища школа», 1975.-298 с.
5. Калицун В.И., Кедров В.С., Ласков Ю.М., Сафонов П.В. Гидравлика,
водоснабжение и канализация. М: Стройиздат, 1980.-315 с.
Довідкова література:
1. Справочник по гидравлическим расчетам./ под ред. П.Г. Киселева
М.: Энергия, 1974 г. -312 с.
2. Справочник по гидравлике / под редакцией проф. В.А.Большакова.
Киев.: Головное издательство издательского объединения «Вища
школа», 1977 г.-215 с.
3. В.А.Большаков, Ю.М. Константинов и др. Справочник по
гидравлике. Киев.: Головное издательство издательского
объединения «Вища школа», 1988 г.-350 с.
4. Шевелев. Ф.А., Шевелев А.М. Таблицы для гидравлического расчета
труб. М.:Стройиздат,1976 г.-115 с.
5. Теплов А.В. Основы гидравлики. “Энергия”, Ленинградское
отделение, 1971. -207 с.
6. Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и
Аэродинамика. М.: “Стройиздат”, 1987. -419 с.
Методичні посібники:
1. Л.Г. Сльоз. Методичний посібник :”Технічна механіки рідини і газу”
Макіївка, ДонДАБА, 1999р.
2. Л.Г.Сльоз. Методичні вказівки до вивчення курсу ТМРГ з задачами.
Макіївка ДонДАБА, 2000 р.
Конспект лекцій. Макіївка, ДонНАБА, 2010, Електронні засоби
навчання.
Додаток 2. Приклад розрахунків до самостійної контрольної роботи
ЗАДАЧА № 1(0).
Побудувати епюри надмірного гідростатичного тиску води на стінки дамби ламаного контуру. Визначити сили тиску на 1м ширини вертикальної і похилої частин дамби і точки їх додатку, якщо глибина води h=3м; висота вертикальної частини стіни hAB=2м, кут нахилу ВС до горизонту = 30о Питома вага води γ=10 кН/м.
Рішення.
Визначимо надмірний тиск в точках А, В і С по формулі:
рА= γ·h, кПа, де
γ – питома вага, h – глибина занурення точки під рівень рідини. рА=10·0=0 кПа; рВ=10·2=20 кПа; рС=10·3=30 кПа.
Силу надмірного гідростатичного тиску на плоску стінку АВ обчислюють по формулі:
Р = Рц.т1. · ω1, кН, де
Рц.т.1 = ρ·g·hАВ/2 = 1000·9,81·1 = 9800 Па.
Площа змоченої поверхні: ω1 = hАВ · 1 = 2 ·1 = 2м2.
РАВ = 9800 · 2= 19600 Па = 19,6 кПа.
Точка додатку сили надмірного гідростатичного тиску hц.т.1 на плоску поверхню АВ:
hц.д1. = hц.т1. + ,
де Іхх- центральний момент інерції площини АВ:
Для визначення сили надмірного гідростатичного тиску на плоску стінку ВС розглянемо прямокутний ∆ ВСF:
ВС=FВ / sin30о = 1/0,5 = 2м;
FB = h – hАВ = 3 – 2 = 1м;
Площа змоченої поверхні: ω2= ВС · 1 = 2 · 1 = 2м2.
Оскільки ∆ВFС і ∆ ЕКС подібні, то:
ЕК / ВF = ЦЕ / BC; ЕК = BF·CE / BC = 1·1 / 2 = 0,5м.
Глибина занурення точки Е: hЕ = h – ЕК = 3 – 0,5 = 2,5м.
Тиск у центрі ваги поверхні ВС: рц.т2= ρ·g·hΕ = 1000 · 9,8 · 2,5 = 24500 Па = 24,5 кПа.
Площа змоченої поверхні: ω2 = ВС·1 = 2 ·1 = 2м2.
Сила тиску у центрі ваги поверхні ВС: РЕ = Рц.т2 · ω2 =24500 · 2 = 49000 н =49 кН
Точка додатку сили надмірного гідростатичного тиску Lц.д.2 на поверхню ВС визначається при напрямі вісі L по ВС і від подовженої вільної поверхні униз.
Lц.т.2= hц.т.2/sin30о-ВС\2 = 6-2/2 =5м
ЗАДАЧА № 2(0).
Визначити величину і напрям сили гідростатичного тиску води на 1 метр ширини циліндрового затвору діаметром D=1м.
Рішення.
Сумарна сила надмірного тиску води на циліндрову поверхню визначається по формулі: , Н або кН.
Горизонтальна складова:, де - відстань по вертикалі від центру ваги вертикальної проекції циліндрової поверхні до рівня води, м;
γ – питома вага води, дорівнюється 10 кН/м3
= = ½ = 0,5м.
Площа вертикальної проекції циліндрової поверхні:
ω = =1·1 = 1м2.
Рх = = 10 · 0,5 · 1 = 5 кН
Вертикальна складова Ру = γ·W, де W – об'їм тіла тиску.
Розділимо циліндрову поверхню АВС на дві: АВ і ВС. Тіло тиску для поверхні АВ > 0, а для ВС < 0.
Результуючий об'єм тіла тиску на всю циліндрову поверхню АВС: Wт.д.АВС= Wт.д. АВF - Wт.д. АСВF, оскільки Wт.д. АВF розташоване з боку змочування, то воно > 0, а Wт.д. АСВF < 0. Таким чином, Wт.д. =1/2 полуциліндру АВС.
Вертикальна складова: Ру = γ·WАВС = =
Сумарна сила надмірного тиску
Кут напряму сили Р:
α = arctg px/py = arctg 5 / 3,92 =arctg 1,28 = 52o
ЗАДАЧА № 3(0).
Визначити тиск води Р1 у вузькому перетині трубопроводу, якщо: тиск в його широкій частині = Р2 = 10 кПа; витрата води, що протікає по трубопроводу Q = 5 л/с = 5·10-3 м3/с; діаметр труб вузького і широкого перетину d1 = 0,05 м, d2 = 0,1 м. Режим руху – турбулентний.
Рішення.
Для визначення тиску води р1 складаємо рівняння Бернуллі для двох перетинів 1-1 і 2-2 потоку води:
,м,
де Z1 і Z2 – відстань від центрів ваги перетини до площини порівняння 0-0: Z1 = Z2 = 0.
Втрати тиску при раптовому розширенні потоку: ,м
Одержимо: р1/γ + α1·V12 / 2·g = р2 /γ + α2·V22 / 2·g + (V1–V2)2 / 2·g, звідки
р1/γ= P2 /γ + α2·V22 / 2·g + (V1–V2)2 / 2·g − α1·V12 / 2·g
Хай
Після скорочення подібних:
Знайдемо швидкості V1 і V2: V1=Q/ ω1; V2= Q/ ω2.
ω1 = π·d12 / 4 = 3,14·0,052 / 4 = 0,0019634 м2;
ω2 = π·d12 / 4 = 3,14·0,12 / 4 = 0,0078539 м2.
V1 = 0,005 / 0,0019634 = 2,55 м/с; V2 = 0,005 / 0,0078539 = 0,637 м/с.
ЗАДАЧА № 4(0).
Визначити діаметр самотічного трубопроводу довжиною L=50м, що подає воду з річки в береговий колодязь і різницю рівнів води Н в колодязі і річці, якщо витрата води, що зібрана насосом з берегового колодязя Q =20 л/с. Рекомендована швидкість рухомої води по самотічному трубопроводу − в межах V=0,7−15 м/с, еквівалентна шорсткість Ке = 1мм, температура води t=20оС.
Примітка:
Швидкостями руху води на вільній поверхні річки в береговому колодязі слід нехтувати.
Обчислений діаметр самотічної труби слід округляти до найближчого стандартного значення: 50, 75, 100, 125, 150, 200, 225, 300, 350, 400, 450, 500 мм.
Коефіцієнти місцевих опорів прийняти: на вході в трубу, що має сітку із зворотним клапаном ξ вх = 3; на виході з труби, що не має сітки із зворотним клапаном ξ вих = 1.
Рішення.
Задаємо середню швидкість руху води по самотічному трубопроводу:
Знаючи витрату Q, визначимо площу поперечного перетину труби:
ω1 = Q / Vсер = 0,02 /1,1 = 0,018 м3.
По відомій площі перетину визначаємо діаметр трубопроводу:
d = =0,15 м
Оскільки є такий стандартний діаметр трубопроводу dст=150 мм, його й приймаємо (dст=0,15 м)
Фактична швидкість у трубопроводі в даному випадку буде дорівнюватися той, що знайдена, тобто Vф=Vсер= 1,1 м/с.
Щоб визначити різницю рівнів Н, складаємо рівняння Бернуллі по перетинах 1-1 і 2-2
,м
Оскільки перерізи 1-1 і 2-2 дуже великі, то швидкості в них будуть дуже малі, а швидкісно напори – мізерні. Тому α1·V12 / 2·g≈0 та α2·V22 / 2·g≈0.
Тоді одержуємо відносно вісі порівняння 2-2, що:
h1-2 = Н;
h1-2 = hм + hL,
де hм – втрати напору в місцевих опорах і hL – втрати напору по довжині. hм = (ξ вх + ξ вих) ·Vф2 / 2·g = (1+3)·1,1322 / 2·9,8 = 0,26 м.
,
де
Невідоме число Рейнольда Re визначається по формулі:
, де
кінематична в´язкість ν взята по значенню температури 20оС по таблиці на стор.9.
Тоді
Загальні втрати напору
ЗАДАЧА № 5(0).
Визначити витрату води Q, що перепускається через водоспускову трубу в бетонній дамбі, якщо напір над центром труби Н=12м, діаметр труби d=1м, довжина її L=7м. Трубопровід сталевий, λ = 0,02; Місцевий опір на вході ξвх = 3.
Рішення
Витрата з насадку визначається по формулі:
, де невідомий коефіцієнт витрати насадку μ.
Оскільки L > 8d, то слідує, крім втрати напору в місцевих опорах, враховувати втрати по довжині, тобто розраховувати водоспускову трубу як «короткий трубопровід». Коефіцієнт витрати в цьому випадку слід визначити по формулі:
де λ – коефіцієнт гідравлічного тертя.
λ = 0,02; ξ вх = 3.
Вакуум в насадку Нвак = 0,8Н=0,8·12 =9,6>8м (більше Ндопвак). Тому
трубопровід буде працювати, як отвір, незважаючи на свою довжину. Стислий перетин виштовхується з трубопроводу великим тиском стовпу води Н=12 м.
μ=0,62
Тоді:
ω=π·d2/4=3,14·12/4 = 0,785м2
Балінченко О.Й.
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
ДО САМОСТІЙНІЙ РОБОТИ
ПО ВИРІШЕННЮ ЗАДАЧ
З ДИСЦИПЛІНИ „ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА РІДИНИ ТА ГАЗУ”
для спеціальності „ПЦБ” освітньо-кваліфікаційного рівня „Бакалавр” 6.092100
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3