Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (УГЛТУ)
Кафедра технологии переработки пластических масс (ТППМ)
УДК
УТВЕРЖДАЮ
Профессор кафедры ТППМ,
д-р техн. наук
______________ В.В.Глухих
«___» ___________ ______г.
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
“Измерение площади листа бумаги”
по дисциплине «Основы научных исследований»
(заключительный)
№ 1
|
Студент гр. ДС-20 |
______________________ |
Л.С.Коробейникова |
|
подпись, дата |
||
Екатеринбург 2012
Объектом исследования является листок бумаги.
Целью данной работы является косвенное измерение площади образца бумаги №23 прямоугольной формы посредством прямых измерений его линейных размеров (длины и ширины).
В задачи работы входит оценка погрешностей, случайных и систематических ошибок косвенных и прямых измерений.
Основная часть
1 Характеристика используемых в работе материалов и средств
измерений
В работе использовались следующие материалы и средства измерений:
1. Лист бумаги (образец №23).
2. Линейка деревянная, диапазон измерения от 0 до 25 см, минимальная цена деления 1 мм (данных метрологической поверки нет).
3. Линейка металлическая, диапазон измерения от 0 до 25 см, минимальная цена деления 0,5 мм (данных метрологической поверки нет).
Измеряем длину (a) образца листа бумаги №23 деревянной линейкой вдоль его продольных ребер в пяти разных местах (na = 5) , ширину (b) - металлической линейкой вдоль поперечных ребер также в пяти разных местах (nb = 5). Так как возможно, что образец №23 не имеет строгой прямоугольной формы, то для уменьшения методической систематической ошибки определения его объема путем перемножения линейных размеров применим метод рандомизации и места измерений длины и ширины выберем по случайному принципу (в этом случае систематические ошибки в определении линейных размеров переходят в разряд случайных). Схема примерного расположения линий измерений длины и ширины приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Линии измерений линейных размеров листа бумаги
Полученные результаты измерений в виде возрастающих вариационных рядов сводим в таблицу 1.
Таблица 1 - Результаты измерений линейных размеров образца бумаги
|
Номер измерения (i) |
Длина (ai), m |
Ширина (bi), m |
|
1 |
0,128 |
0,0550 |
|
2 |
0,128 |
0,0550 |
|
3 |
0,128 |
0,0560 |
|
4 |
0,128 |
0,0560 |
|
5 |
0,128 |
0,0560 |
Так как в работе были проведены повторные измерения линейных размеров образца №23, то истинное значение его площади (S) примем равным среднему арифметическому значению, которое рассчитаем по формуле:
Из-за отсутствия сведений об исключаемых систематических ошибках для дальнейших расчетов воспользуемся неисправленными единичными значениями линейных размеров , приведенных в таблице.
В результатах измерения длины образца №23 не присутствуют разные значения и поэтому статистическую проверку на наличие грубых ошибок в данной выборке сделать возможно.
В результатах измерения ширины образца №23 присутствуют только два разных значения и поэтому статистическую проверку на наличие грубых ошибок в данной выборке сделать возможно.
Так как истинный закон распределения результатов измерений площади образца №23 неизвестен, то выберем следующую форму для представления конечных результатов измерения [1]:
; , n ; S,пр..
Выполним следующие расчеты:
м;
м;
м2 .
Сделав допущение о нормальном законе распределения результатов измерения объема образца №23, можно рассчитать общую возможную предельную погрешность (ПS,пр. ), предельную случайную (случ.,S,пр.) и возможную предельную систематическую (сист.,V,пр.) ошибки измерения объема по формулам:
ПS,пр.= случ.,S,пр. + сист.,S,пр. SStP,n + S,пр..
Так как найденное значение площади образца №23 по данной методике является результатом косвенного измерения, то используем следующие законы накопления ошибок.
Закон накопления случайных ошибок косвенных измерений:
=
= =(0,0556)²*0+(0,128)²*0,104=0,0017039м²
Для определения возможной предельной случайной ошибки среднего арифметического значения площади образца№23 выполним следующие расчеты:
м²;
м²;
=0,0412783м²;
Принимая традиционную для дорожной отрасли вероятность событий (Р = 0,95) и объем выборки для определения площади образца №23 n = 5 (как наименьший из объемов выборки для линейных размеров ), берем [2] табличное значение критерия Стьюдента tP,n= 2,78 (число степеней свободы f = n-1=4)
Тогда,
случ.,S,пр. = SstP,n= 2,78*0,0412783=0,1147537м2.
Сделаем допущение, что общая остаточная систематическая ошибка измерения площади образца №23 определяется только систематической ошибкой средств измерения. Тогда, исходя из закона накопления относительных систематических ошибок:
= 0,001/0,128+ 0,0005/0,0556=
0,0078125+0,0089928=0,0168053;
0,0168053*0,0071168=0,0001196м²;
ПS,пр.= случ.,S,пр. + сист.,S,пр. SStP,n + S,пр.= 0,1147537 + 0,0001196 =
0,0000137 м2
2,36%
В результате проведенной работы получены следующие результаты измерений объема ДСтП:
S = 0,007м2 ; SS = 0,0413м2 ; n = 5 ; S,пр..= 0,001м2.
Результаты расчетов показали, что точность измерений является хорошей, так как общая возможная предельная относительная погрешность измерения площади образца №23 не превысила 5 %.
1. . Глебов И.Т., Глухих В.В., Назаров И.В. Научно-техническое творчество: Учеб. пособие. Екатеринбург: Урал. гос. лесотехн. ун-т, 2002. 264 с.
2. Основы научных исследований: Методические рекомендации и контрольные задания по дисциплине "Основы научных исследований" для самостоятельной работы студентов инженерно-экологического и заочного факультетов :В.В.Глухих, В.Г.Бурындин, Т.С.Выдрина, В.С.Таланкин, В.Б.Терентьев. Екатеринбург: Урал. гос. лесотехн. ун-т, 2007. 40 с.
Реферат
Отчет 6., 1 рис., 1 табл., 2 источника.
ЛИСТОК БУМАГИ, ЛИНЕЙКА, ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДИ ЛИСТКА БУМАГИ
Объектом исследования является листок бумаги.
Целью данной работы является косвенное измерение площади образца бумаги №23 прямоугольной формы посредством прямых измерений его линейных размеров (длины и ширины).
В задачи работы входит оценка погрешностей, случайных и систематических ошибок косвенных и прямых измерений.
В результате проведенной работы получены следующие результаты измерений объема ДСтП:
S = 0,007м2 ; SS = 0,0413м2 ; n = 5 ; S,пр..= 0,001м2.
Результаты расчетов показали, что точность измерений является хорошей, так как общая возможная предельная относительная погрешность измерения площади образца №23 не превысила 5 %.