Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 10
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О Т Ч Е Т
о результатах выполнения
компьютерной лабораторной работы №2
Вариант № 15
Выполнил: ст. III курса гр. 05МЭБ03957 Э.Т.
Портнова А.А.
Ф.И.О.
Проверил: Циндин Н.С.
Ф.И.О.
Пенза, 2008 г.
Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования и частично использует результаты Лабораторной работы № 1.
В Лабораторной работе № 2 изучается взаимосвязь между факторным признаком Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак Х) и результативным признаком Выпуск продукции (признак Y), значениями которых являются исходные данные Лабораторной работы № 1 после исключения из них аномальных значений.
В процессе статистического исследования необходимо решить ряд задач.
Сравнить значения η и r и сделать вывод о возможности линейной связи между признаками Х и Y.
Построить теоретическую кривую регрессии.
Дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
Рассчитать коэффициент эластичности и дать его экономическую интерпретацию.
II. Рабочий файл с результативными таблицами и графиками.
Задача 1. Установление наличия стохастической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y:
а) графическим методом.
Вывод: На основе анализа диаграммы рассеяния из Лабораторной работы №1, полученной после удаления аномальных значений, можно сделать вывод, что имеет место стохастическая связь. Предположительный вид связи: линейная прямая.
б) методом сопоставления параллельных рядов.
Вывод: Табл.2.1, полученная путем ранжирования предприятий по возрастанию значения факторного признака Х, показывает, что с увеличением значений факторного признака увеличиваются значения результативного признака, за исключением некоторых отклонений, что позволяет сделать вывод о наличии прямой зависимости между показателями.
Задача 2. Установление наличия корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.
Вывод: Результаты выполнения аналитической группировки предприятий по факторному признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов даны в табл. 2.2 Рабочего файла, которая показывает, что, что с ростом стоимости основных фондов растёт и выпуск продукции, что свидетельствует о наличии прямой зависимости между показателями.
Задача 3.Оценка тесноты связи признаков Х и Y:
а) на основе эмпирического корреляционного отношения
Для анализа тесноты связи между факторным и результативным признаками, рассчитывается показатель η - эмпирическое корреляционное отношение, задаваемое формулой
Для вычисления η необходимо знать общую дисперсию и межгрупповую дисперсию результативного признака Y - Выпуск продукции.
Результаты выполненных расчетов представляются табл. 2.4 Рабочего файла.
Вывод: Величина η=0,9028 является близкой к единице, что свидетельствует о тесной зависимости между стоимостью фондов и выпуском продукции
б) на основе линейного коэффициента корреляции признаков
В предположении, что связь между факторным и результативным признаком имеется, для определения тесноты связи на основе линейного коэффициента корреляции r был использован инструмент Корреляция надстройки Пакет анализа.
Результатом работы инструмента Корреляции является табл. 2.5 Рабочего файла.
Вывод: Значение коэффициента корреляции r=0,913 лежит в интервале (0,9;0,99), что в соответствии со шкалой Чэддока, говорит о весьма высокой тесноте связи между показателями.
Так как значение коэффициента корреляции r положительное, то связь между признаками прямая.
Посредством показателя η измеряется теснота связи любой формы, а с помощью коэффициента корреляции r – только прямолинейная, следовательно, значения η и r совпадают только при наличии прямолинейной связи. В теории статистики установлено, что если , то гипотезу о прямолинейной связи можно считать подтвержденной.
Задача 4. Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа.
Построение регрессионной модели заключается в определении аналитического выражения связи между факторным признаком X и результативным признаком Y.
Инструмент Регрессия производит расчет параметров а0 и а1 уравнения однофакторной линейной регрессии и проверка его адекватности исследуемым фактическим данным.
В результате работы инструмента Регрессия были получены результативные таблицы 2.6 – 2.9 Рабочего файла.
Вывод: Однофакторная линейная регрессионная модель связи факторного и результативного признаков имеет вид
Yx= -176,75+1,089Х
Доверительные интервал коэффициентов уравнения регрессии представим в нижеследующей таблице
|
Коэффициенты |
Границы доверительных интервалов |
|||
|
С надежностью Р=0,68 |
С надежностью Р=0,95 |
|||
|
Нижние |
Верхние |
Нижние |
Верхние |
|
|
а0 |
288,82 |
64,69 |
402,06 |
48,55 |
|
а1 |
1,00 |
1,18 |
0,90 |
1,27 |
С увеличением надежности границы доверительных интервалов расширяются.
Экономическая интерпретация коэффициента регрессии а1: при росте стоимости основных фондов на 1 млн.руб. выпуск продукции увеличивается в среднем на 1,089 млн.руб..
Коэффициент эластичности =1,16
Экономическая интерпретация коэффициента эластичности Э: при увеличении стоимости основных фондов на 1% от среднего значения выпуск продукции увеличивается на 1,16% от своего среднего значения.
Задача 5. Нахождение наиболее адекватного уравнения регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построение для этого уравнения теоретической линии регрессии.
Возможности инструмента Мастер диаграмм позволяют быстро производить построение и анализ адекватности регрессионных моделей, базирующихся на использовании различных видов зависимости между признаками X и Y.
Построение моделей осуществляется непосредственно на диаграмме рассеяния.
На диаграмме рассеяния отображается линия и уравнение регрессии, а также коэффициент детерминации R2.
В лабораторной работе уравнения регрессии и их графики были построены для 5-ти видов зависимости между признаками и даны на диаграмме Рабочего файла.
Уравнения регрессии и соответствующие им коэффициент детерминации R2 даны в следующей таблице:
|
Вид уравнения |
Уравнение регрессии |
Коэффициент детерминации R2 |
|
Линейное |
У=1,0894Х-176,76 |
0,8339 |
|
Полином 2-го порядка |
У=0,0002Х2+0,673Х+58,496 |
0,8353 |
|
Полином 3-го порядка |
У=1Е-0,6Х^3-0,0036Х^2+4,997Х-1552,2 |
0,8381 |
|
Степенное |
У=0,2785Х^1,1709 |
0,8371 |
|
Экспоненциальное |
У=320,19е^0,001 |
0,8272 |
Выбор наиболее адекватного уравнения регрессии определяется максимальным значением коэффициента детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным
Вывод: Максимальное значение коэффициента детерминации R2 =0,8381
Вид искомого уравнения регрессии – У=1Е-0,6Х^3-0,0036Х^2+4,997Х-1552,2
Это уравнение регрессии и его график приведены на отдельной диаграмме рассеяния .
Вместе с тем, так как значения коэффициентов R2 кубического и линейного уравнения расходятся очень незначительно (на величину 0,0028), а для показателей тесноты связи имеет место неравенство , то в качестве адекватного уравнения регрессии может быть принято линейное уравнение, совпадающее с найденным с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа.
1
EMBED MSPhotoEd.3