У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Вариант 4 1. Парная линейная регрессия Задача Имеются данные о среднемесячных доходах семей с одинак

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 9.6.2025

Вариант 4

1. Парная линейная регрессия

Задача

Имеются данные о среднемесячных доходах семей с одинаковым количеством человек и соответственно среднемесячных расходах на продукты питания (см. табл. 1).

Таблица 1

A

B

C

1

№ наблюдения

Y, среднемесячные расходы на продукты питания, тыс. руб.

X, среднемесячные доходы семьи, тыс. руб.

2

1

5

12

3

2

7

15

4

3

8

17

5

4

10

19

6

5

12

20

7

6

13

25

8

7

14

30

9

8

16

32

10

9

18

40

11

10

20

50

12

Среднее

13

14

(объем выборки) n =

10

Необходимо:

  1.  построить поле корреляции (точечный график экспериментальных значений) и сделать предварительное эмпирическое предположение о характере связи между случайными величинами (СВ) Y и X;
  2.  оценить тесноту линейной связи между СВ Y и X с помощью коэффициента корреляции rxy (согласуется ли оно с предварительным предположением?);
  3.  получить методом наименьших квадратов уравнение парной линейной регрессии Y на X;
  4.  получить прогнозные (теоретические) значения объясняемой переменной Y для заданных значений X; пользуясь ими, нанести линию полученной линейной регрессии на одну диаграмму с точечным графиком экспериментальных данных; визуально убедиться в качестве построенной модели.
  5.  оценить качество подгонки полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2xy;
  6.  оценить значимость модели на уровне α=0,05 с помощью F-критерия Фишера-Снедекора;
  7.  оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации ;
  8.  дать оценку силы связи между Y и X с помощью среднего коэффициента эластичности ;
  9.  спрогнозировать расходы на продукты питания при среднемесячных доходах 35 тыс. руб.;
  10.  в каких пределах могут варьироваться среднемесячные расходы (с 90% надежностью) при заданных доходах 35 тыс. руб.

2. Парная нелинейная регрессия

Задача

Зависимость урожайности пшеницы (Y, ц/га) от количества внесенного удобрения (X, ц/га) представлена в таблице 1

Таблица 1

A

B

C

1

№

X

Y

2

1

0,5

12

3

2

1,5

13

4

3

2,5

16

5

4

4,1

17

6

5

5,3

19

7

6

6,4

20

8

7

7,5

21

9

8

9

20

10

9

9,1

23

11

10

10,2

23

12

11

11,7

22

13

12

12,8

21

14

13

13,7

20

15

14

14,2

20

16

15

15,5

17

17

16

16,7

17

18

17

17,1

14

19

18

18,2

14

20

19

19,5

11

21

20

23

12

Необходимо:

  1.  получить уравнение парной нелинейной квадратичной регрессии y=a+bx+cx²+ε;
  2.  оценить тесноту нелинейной связи переменных с помощью индекса корреляции ;
  3.  оценить качество подгонки квадратичного уравнения коэффициентом детерминации R2;
  4.  оценить качество модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации ;
  5.  аналогичные расчеты выполнить для:
  •  линейной модели y=a+bx+ε;
  •  гиперболической модели y=a+b/x+ε;
  •  степенной модели y=a·xb·ε;
  •  показательной модели y=a·bx·ε;
    1.  результаты совместить на одном графике, сделать вывод какая из этих моделей предпочтительнее.

3. Множественная регрессия

Задача

В таблице 1 представлены данные, описывающие зависимость уровня рентабельности торговой деятельности (y) от среднемесячного товарооборота в расчете на душу населения (x1), удельного веса продовольственных товаров в товарообороте (x2, %), времени обращения товаров (x3, дней), среднемесячной оплаты труда (x4) и трудоемкости товарооборота (численности работников на 100000 ед. товарооборота)

Таблица 1

A

B

C

D

E

F

G

1

№

y

x1

x2

x3

X4

X5

2

1

3,62

27

74,2

35

15600

11

3

2

3,8

29

73,5

32

16800

12

4

3

2,77

28

77

33

14800

13

5

4

2,12

21

84,5

41

15000

17

6

5

4,33

35

67,4

29

19800

9

7

6

4,01

33

70,1

31

18400

10

8

7

2,01

21

83,2

39

12900

18

9

8

3

29

65

28

18000

8

10

9

4,5

29,5

64

31

19400

7

11

10

5,8

32

69

35

25000

6,5

Необходимо:

  1.  построить модель множественной линейной регрессии, описывающей зависимость уровня рентабельности от факторов x1, x2;
  2.  предварительно визуально (с помощью графика) оценить качество полученной модели;
  3.  оценить качество полученной модели с помощью коэффициента детерминации R2 и средней относительной ошибки ;
  4.  спрогнозировать уровень рентабельности при x1=30, x2=75




1. Ростовский государственный университет путей сообщения ФГБОУ ВПО РГУПС Кафедра Докум
2. Информатика и вычислительная техника второй половины XXI века Ваш прогноз
3. Методические рекомендации по выполнению домашнего контрольного задания по дисциплине Земельное право
4. нестационарное автор излагает свой взгляд на вытекающие из этого особенности методологии и методики обос
5. Структура и формирование исходных данных, необходимых для расчета параметров технологических схем
6. Организация учёта выпуска и движения готовой продукции крупного рогатого скота
7. Красивое еще нужно доказать а прекрасному доказательства не нужны
8. МЕХАНИЗАЦИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА Основные направления государственной политики и з
9. Лабораторна робота 3 Навчання штучної нейронної мережі методом зворотного розповсюдження помилки Мет
10. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ Когда только появилась теория нечеткой логики в научных журналах

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе