У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Вариант 4 1. Парная линейная регрессия Задача Имеются данные о среднемесячных доходах семей с одинак

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 30.6.2025

Вариант 4

1. Парная линейная регрессия

Задача

Имеются данные о среднемесячных доходах семей с одинаковым количеством человек и соответственно среднемесячных расходах на продукты питания (см. табл. 1).

Таблица 1

A

B

C

1

№ наблюдения

Y, среднемесячные расходы на продукты питания, тыс. руб.

X, среднемесячные доходы семьи, тыс. руб.

2

1

5

12

3

2

7

15

4

3

8

17

5

4

10

19

6

5

12

20

7

6

13

25

8

7

14

30

9

8

16

32

10

9

18

40

11

10

20

50

12

Среднее

13

14

(объем выборки) n =

10

Необходимо:

  1.  построить поле корреляции (точечный график экспериментальных значений) и сделать предварительное эмпирическое предположение о характере связи между случайными величинами (СВ) Y и X;
  2.  оценить тесноту линейной связи между СВ Y и X с помощью коэффициента корреляции rxy (согласуется ли оно с предварительным предположением?);
  3.  получить методом наименьших квадратов уравнение парной линейной регрессии Y на X;
  4.  получить прогнозные (теоретические) значения объясняемой переменной Y для заданных значений X; пользуясь ими, нанести линию полученной линейной регрессии на одну диаграмму с точечным графиком экспериментальных данных; визуально убедиться в качестве построенной модели.
  5.  оценить качество подгонки полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2xy;
  6.  оценить значимость модели на уровне α=0,05 с помощью F-критерия Фишера-Снедекора;
  7.  оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации ;
  8.  дать оценку силы связи между Y и X с помощью среднего коэффициента эластичности ;
  9.  спрогнозировать расходы на продукты питания при среднемесячных доходах 35 тыс. руб.;
  10.  в каких пределах могут варьироваться среднемесячные расходы (с 90% надежностью) при заданных доходах 35 тыс. руб.

2. Парная нелинейная регрессия

Задача

Зависимость урожайности пшеницы (Y, ц/га) от количества внесенного удобрения (X, ц/га) представлена в таблице 1

Таблица 1

A

B

C

1

№

X

Y

2

1

0,5

12

3

2

1,5

13

4

3

2,5

16

5

4

4,1

17

6

5

5,3

19

7

6

6,4

20

8

7

7,5

21

9

8

9

20

10

9

9,1

23

11

10

10,2

23

12

11

11,7

22

13

12

12,8

21

14

13

13,7

20

15

14

14,2

20

16

15

15,5

17

17

16

16,7

17

18

17

17,1

14

19

18

18,2

14

20

19

19,5

11

21

20

23

12

Необходимо:

  1.  получить уравнение парной нелинейной квадратичной регрессии y=a+bx+cx²+ε;
  2.  оценить тесноту нелинейной связи переменных с помощью индекса корреляции ;
  3.  оценить качество подгонки квадратичного уравнения коэффициентом детерминации R2;
  4.  оценить качество модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации ;
  5.  аналогичные расчеты выполнить для:
  •  линейной модели y=a+bx+ε;
  •  гиперболической модели y=a+b/x+ε;
  •  степенной модели y=a·xb·ε;
  •  показательной модели y=a·bx·ε;
    1.  результаты совместить на одном графике, сделать вывод какая из этих моделей предпочтительнее.

3. Множественная регрессия

Задача

В таблице 1 представлены данные, описывающие зависимость уровня рентабельности торговой деятельности (y) от среднемесячного товарооборота в расчете на душу населения (x1), удельного веса продовольственных товаров в товарообороте (x2, %), времени обращения товаров (x3, дней), среднемесячной оплаты труда (x4) и трудоемкости товарооборота (численности работников на 100000 ед. товарооборота)

Таблица 1

A

B

C

D

E

F

G

1

№

y

x1

x2

x3

X4

X5

2

1

3,62

27

74,2

35

15600

11

3

2

3,8

29

73,5

32

16800

12

4

3

2,77

28

77

33

14800

13

5

4

2,12

21

84,5

41

15000

17

6

5

4,33

35

67,4

29

19800

9

7

6

4,01

33

70,1

31

18400

10

8

7

2,01

21

83,2

39

12900

18

9

8

3

29

65

28

18000

8

10

9

4,5

29,5

64

31

19400

7

11

10

5,8

32

69

35

25000

6,5

Необходимо:

  1.  построить модель множественной линейной регрессии, описывающей зависимость уровня рентабельности от факторов x1, x2;
  2.  предварительно визуально (с помощью графика) оценить качество полученной модели;
  3.  оценить качество полученной модели с помощью коэффициента детерминации R2 и средней относительной ошибки ;
  4.  спрогнозировать уровень рентабельности при x1=30, x2=75




1. тема Укажите в каких органах отсутствуют лимфатические капилляры-1 головной и спинной мозг оболочки м
2. Тема лекции Оценка проведенного занятия факультет курс группа
3. Использование SQL в прикладном программировании
4. Отряд китообразные
5. Реферат- Никитин Афанасий
6. Гражданское общество
7. Продукты жизнедеятельности медоносной пчелы
8. Ощущения в жизнедеятельности человека
9. Тема 5. ХРИСТИЯНСТВО- ВИНИКНЕННЯ ТА ЕВОЛЮЦІЯ План викладу Виникнення й організаційне оформлення христия
10. Культурная одарённость как проблема психологии

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе