У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Вариант 4 1. Парная линейная регрессия Задача Имеются данные о среднемесячных доходах семей с одинак

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.4.2025

Вариант 4

1. Парная линейная регрессия

Задача

Имеются данные о среднемесячных доходах семей с одинаковым количеством человек и соответственно среднемесячных расходах на продукты питания (см. табл. 1).

Таблица 1

A

B

C

1

№ наблюдения

Y, среднемесячные расходы на продукты питания, тыс. руб.

X, среднемесячные доходы семьи, тыс. руб.

2

1

5

12

3

2

7

15

4

3

8

17

5

4

10

19

6

5

12

20

7

6

13

25

8

7

14

30

9

8

16

32

10

9

18

40

11

10

20

50

12

Среднее

13

14

(объем выборки) n =

10

Необходимо:

  1.  построить поле корреляции (точечный график экспериментальных значений) и сделать предварительное эмпирическое предположение о характере связи между случайными величинами (СВ) Y и X;
  2.  оценить тесноту линейной связи между СВ Y и X с помощью коэффициента корреляции rxy (согласуется ли оно с предварительным предположением?);
  3.  получить методом наименьших квадратов уравнение парной линейной регрессии Y на X;
  4.  получить прогнозные (теоретические) значения объясняемой переменной Y для заданных значений X; пользуясь ими, нанести линию полученной линейной регрессии на одну диаграмму с точечным графиком экспериментальных данных; визуально убедиться в качестве построенной модели.
  5.  оценить качество подгонки полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2xy;
  6.  оценить значимость модели на уровне α=0,05 с помощью F-критерия Фишера-Снедекора;
  7.  оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации ;
  8.  дать оценку силы связи между Y и X с помощью среднего коэффициента эластичности ;
  9.  спрогнозировать расходы на продукты питания при среднемесячных доходах 35 тыс. руб.;
  10.  в каких пределах могут варьироваться среднемесячные расходы (с 90% надежностью) при заданных доходах 35 тыс. руб.

2. Парная нелинейная регрессия

Задача

Зависимость урожайности пшеницы (Y, ц/га) от количества внесенного удобрения (X, ц/га) представлена в таблице 1

Таблица 1

A

B

C

1

№

X

Y

2

1

0,5

12

3

2

1,5

13

4

3

2,5

16

5

4

4,1

17

6

5

5,3

19

7

6

6,4

20

8

7

7,5

21

9

8

9

20

10

9

9,1

23

11

10

10,2

23

12

11

11,7

22

13

12

12,8

21

14

13

13,7

20

15

14

14,2

20

16

15

15,5

17

17

16

16,7

17

18

17

17,1

14

19

18

18,2

14

20

19

19,5

11

21

20

23

12

Необходимо:

  1.  получить уравнение парной нелинейной квадратичной регрессии y=a+bx+cx²+ε;
  2.  оценить тесноту нелинейной связи переменных с помощью индекса корреляции ;
  3.  оценить качество подгонки квадратичного уравнения коэффициентом детерминации R2;
  4.  оценить качество модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации ;
  5.  аналогичные расчеты выполнить для:
  •  линейной модели y=a+bx+ε;
  •  гиперболической модели y=a+b/x+ε;
  •  степенной модели y=a·xb·ε;
  •  показательной модели y=a·bx·ε;
    1.  результаты совместить на одном графике, сделать вывод какая из этих моделей предпочтительнее.

3. Множественная регрессия

Задача

В таблице 1 представлены данные, описывающие зависимость уровня рентабельности торговой деятельности (y) от среднемесячного товарооборота в расчете на душу населения (x1), удельного веса продовольственных товаров в товарообороте (x2, %), времени обращения товаров (x3, дней), среднемесячной оплаты труда (x4) и трудоемкости товарооборота (численности работников на 100000 ед. товарооборота)

Таблица 1

A

B

C

D

E

F

G

1

№

y

x1

x2

x3

X4

X5

2

1

3,62

27

74,2

35

15600

11

3

2

3,8

29

73,5

32

16800

12

4

3

2,77

28

77

33

14800

13

5

4

2,12

21

84,5

41

15000

17

6

5

4,33

35

67,4

29

19800

9

7

6

4,01

33

70,1

31

18400

10

8

7

2,01

21

83,2

39

12900

18

9

8

3

29

65

28

18000

8

10

9

4,5

29,5

64

31

19400

7

11

10

5,8

32

69

35

25000

6,5

Необходимо:

  1.  построить модель множественной линейной регрессии, описывающей зависимость уровня рентабельности от факторов x1, x2;
  2.  предварительно визуально (с помощью графика) оценить качество полученной модели;
  3.  оценить качество полученной модели с помощью коэффициента детерминации R2 и средней относительной ошибки ;
  4.  спрогнозировать уровень рентабельности при x1=30, x2=75




1. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН О СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЕ ИНВАЛИДОВ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
2.  Цели и задачи организации вспомогательных производств
3. On fundmentls of stte regultion of foreign trde ctivity
4. ЛЕКЦИЯ 21 21. Информационное обеспечение производственного процесса.html
5. Предмет изучения геомагнетизма
6. 042009 Трудовое право 11
7. Моисеев Игорь Александрович
8. ледяной наркотик морфий коноплю кокаин а также иные находящиеся под контролем государства наркотически
9. Гамма-Гамма каротаж в плотностной и селективной модификациях
10. Красноярский государственный педагогический университет им

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе