Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Краткие сведения из истории гидрологии
Первые соображения о круговороте воды были высказаны во Франции Бернаром Палисси, издавшим в 1580 г. небольшую книгу, в которой впервые указывалось на дождевые осадки как основной источник питания рек и подземных вод. Он же за 200 лет до Эразма Дарвина, которому приписывают честь правильного объяснения механизма круговорота воды, верно понял принцип действия артезианских колодцев. Но действительно поворотным пунктом стали исследования Пьера Перро (1611-1680) которому было поручено соорудить водопровод для Лувра. В процессе этой работы он фактически провел воднобалансовые расчеты. Он измерил отдельные элементы круговорота воды и доказал, что сумма осадков в одном из районов верхней части бассейна реки Сены по меньшей мере в шесть раз превышает расход воды вышележащего притока Сены, т. е. именно осадки обеспечивают ток воды в реках. Из его же работ следовало, что часть влаги на сушу поступает с моря. Английский астроном Эдмон Галлей (1655-1742) первым измерил испарение с поверхности моря и прямо указал, что океан и есть источник водяного пара, порождающего осадки над сушей. Измерения и выводы из них стали возможны благодаря появлению первых пунктов гидрологических и метеорологических наблюдений. Здесь тоже следует отдать должное Леонардо да Винчи, предложившему измерять скорость течения воды с помощью поплавков. В 1654 г. первую международную сеть гидрологических наблюдений создал герцог Тосканский.
Первые обширные сведения об океане были получены после кругосветного путешествия английской экспедиции на судне "Челленджер" (1872-1876 гг.), во время которого У.Томсон использовал созданный им лот с динамометром и металлической струной вместо пенькового каната. Только после этой экспедиции удалось составить довольно достоверные карты океана и весьма точно определить его площадь, объем и среднюю глубину. Особенно быстро изучение океана шло в XX в.
В период второй мировой войны для измерения глубин стали использовать эхолоты и гидролокаторы. Это системы, посылающие импульсы или луч механическим или электронным способом с корабля ко дну, от которого они отражаются, а отраженный сигнал принимается на борту судна приемным устройством. По времени прохождения сигнала до дна и обратно рассчитывают глубину в данной точке. Для построения последнего, пятого издания генеральной батиметрической карты Мирового океана, опубликованной в 1982 г., были использованы миллионы промеров глубин, которые, несмотря на мощную вычислительную технику, пришлось обрабатывать 7 лет.
В 1853 г. в Бельгии состоялась первая Международная встреча гидрографов. Они стремилисьпонять взаимосвязь океана и погоды, а сейчас эта проблема еще теснее соединила океанологов и метеорологов. Еще Э.Галлей сумел подсчитать испарение с поверхности Средиземного моря и указал на важное значение испарения и транспирации с поверхности суши, благодаря чему не все выпавшие осадки стекают в море. А на рубеже XVIII и XIX вв. Джон Дальтон показал, что испарение с поверхности Земли должно быть меньше, чем сумма осадков, иначе реки исчезли бы. Он же попытался рассчитать водный баланс для Англии и Уэльса.
В 1845 г. Р.Кейн вычислил сток воды ирландских рек путем вычитания величины испарения из суммы осадков, заложив основы уравнения водного баланса: сток равняется осадкам за вычетом испарения. Это уравнение отражает круговорот воды. В XIX в., особенно во второй его половине, быстро развивается сеть наблюдений и ведется постоянный анализ полученных данных для разнообразных целей. Большой вклад в исследования водного баланса внесли русские ученые, изучавшие роль леса в круговороте воды.
Рис. 2.1. Круговорот воды в природе.
Уравнения водного баланса
Уравнение водного баланса в общем виде. Метод водного баланса основан на следующем очевидном равенстве: для любого объема пространства, ограниченного некоторой произвольной по верхностью, количество воды, вошедшее внутрь этого объема, за вычетом количества воды, вышедшего наружу, должно равняться увеличению (или соответственно уменьшению) количества ее вну три данного объема.
Это равенство справедливо для любого промежутка времени и для любого произвольно взятого пространства, ограниченного замкнутой поверхностью.
Водный баланс речного водосбора отражает важные с точки зрения гидрологии звенья процесса круговорота воды в природе. При анализе воднобалансовых соотношений многие гидрологи ческие явления рассматриваются в их совокупности и взаимо действии.
Пользуясь методом водного баланса, представляется возмож ным производить сопоставление отдельных источников поступле ния влаги в различные периоды времени в пределы изучаемой территории и устанавливать степень их влияния на общий ход фор мирования водного режима изучаемого объекта. На основе взаим ной увязки отдельных компоненгов водного баланса можно уста новить и путем анализа устранить возможные ошибки измерений и оценить точность полученных выводов.
Наконец, метод водного баланса позволяет косвенным путем определить по разности между изученными величинами тот из ком понентов баланса влаги (сток, осадки, испарение, фильтрация и т. д.), который в данных условиях трудно измерить, но знание которого бывает необходимо или для решения чисто инженерных задач, или для выяснения общих закономерностей влагооборота к пределах рассматриваемого пространства.
Все это определило весьма широкое распространение этого ме тода в гидрологии.
Исходя из изложенных основных принципиальных положений, составим уравнение водного баланса для произвольно взятой ча сти земной поверхности.
Контур, ограничивающий рассматриваемую часть земной по верхности, в общем случае пересекает входящие и выходящие во дотоки. Через этот контур мысленно проведем вертикальную по верхность, которая будет являться боковой поверхностью выделяе мого объема.
Эту боковую поверхность продолжим до горизонта, ниже кото рого воды не проникают (например, до водонепроницаемого слоя). Учтем все возможные пути поступления и расходования влаги в рассматриваемом объеме.
Приходную часть баланса влаги в рассматриваемом объеме будут составлять:
1) осадки х, выпавшие за рассматриваемый период времени на поверхность выделенного объема;
2) количество влаги z1, конденсирующейся в почве и на ее по верхности;
3) количество воды w1, поступившей путем подземного притока;
4) количество воды у1, поступившей на данную площадь через поверхностные водотоки (русловой и склоновый сток).
Расходование влаги из рассматриваемого объема может осу ществляться следующими путями:
1) испарение z2 с поверхности воды, снега, почвы, раститель ного покрова и транспирация;
2) отток воды w2 путем подземного стока;
3) стекание воды у2 поверхностными водотоками (русловой и склоновый сток).
Превышение приходной части баланса над расходной будет вы зывать увеличение запасов влаги в рассматриваемом объеме.
Наоборот, превышение расходной части баланса над приходной может произойти только за счет уменьшения запасов влаги.
Таким образом, чтобы получить равенство приходной и расход ной частей уравнения баланса, нужно в левую (приходную) часть уравнения добавить член и1, характеризующий убыль запасов влаги за рассматриваемый период, а в правую (расходную) часть - член и2, характеризующий прибыль запасов влаги.
Все величины, входящие в уравнение баланса, выразим не в виде объема воды, поступившей в пределы, ограниченные задан ным контуром, или, наоборот, вышедшей за пределы контура, а в виде слоя воды, т. е. объема, деленного на площадь рассмат риваемой территории.
В соответствии с принятыми обозначениями общее уравнение баланса влаги для произвольного контура и произвольного проме жутка времени напишется в виде
x + z1 + y1 + w1 + u1 = z2 + y2 + w2 + u2 (1)
Частные случаи уравнения водного баланса. Если рас сматривать не произвольный контур, а речной бассейн, для кото рого можно точно провести линию водораздела, то в этом случае замкнутую линию водосбора будет пересекать только один выте кающий водоток.
В этом случае у1 и y2 следует заменить значением стока через один водоток у, а уравнение (1) после некоторых преобразова ний можно написать так:
x = у + (z2 - z1) + (w2 - w1) + (u2 - u1) (2)
Далее в целях большей компактности вывода будем рассматри вать не каждый в отдельности из всех случаев прихода - расхода влаги, а результат совместного действия прямо противоположных факторов (испарение - конденсация, подземный приток - сток че рез контур, прибыль—убыль запасов воды).
Обозначим в этом случае через z испарение за вычетом кон денсации, т. е. z = (z2 - z1), через и - положительное (прибыль) или отрицательное (убыль) изменение запасов влаги в бассейне, например возрастание или убывание снежного покрова, поднятие или опускание уровня грунтовых вод, подъем или падение уровня воды в реках, озерах и т. д. Наконец, через w обозначим положи тельное (в случае отекания за пределы бассейна) или отрицатель ное (в обратном случае) значение подземного водообмена данного бассейна с соседним.
Так как х и у всегда положительны, разность z = z2 - z1 почти всегда положительна, ибо конденсация в подавляющем большин стве случаев меньше испарения, а и и w могут иметь и положи тельные и отрицательные значения, то окончательно самое общее выражение баланса влаги для речного бассейна можно записать в виде:
х = у + z ± u ± w (3)
Относительно члена w необходимо заметить, что эта величина, полученная от деления на площадь водосбора подземного притока (оттока), совершающегося по периметру контура, убывает для подобных фигур с возрастанием их размеров, т. е. при прочих рав ных условиях член w будет тем меньше, чем больше площадь бас сейна. Поэтому, применяя уравнение (3) к бассейну, достаточно большому, можно пренебречь членом w, убывающим с возраста нием площади.
Применительно к этому случаю уравнение (3) напишется в виде:
x = у + z ± и (4)
Теперь рассмотрим не произвольный период времени, а гидро логический год, под которым будем понимать такой годичный пе риод, в течение которого завершается цикл накопления и расхо дования влаги на поверхности бассейна. В этот цикл необходимо включить весь период накопления снега и весь период снеготая ния и половодья, весь период интенсивных дождей и по возможно сти весь период стока этих дождевых вод.
Очень часто за начало гидрологического года для равнинной части Европейской территории принимают обычно 1 октября. Теоретически начало гидрологического года различное для каж дой климатической зоны и даже для каждого года в зависимости от гидрологической и метеорологической обстановки, однако прак тически это ведет к значительному усложнению расчетов, в боль шинстве случаев не оправдываемому требованиями практики. По этому обработка данных гидрологических и метеорологических наблюдений не в пределах календарного, а в пределах гидрологи ческого года производится главным образом при исследовании спе циальных вопросов и при научных разработках.
Итак, если применить уравнение баланса (4) к периоду гид рологического года, то член ± и будет означать накопление или расходование подземных вод
x = у + z ± и подз
Знак у uподз будет меняться с чередованием лет, причем в за сушливые годы часть подземных вод будет расходоваться на сток и испарение, а во влажные, наоборот, часть осадков пойдет на пополнение запасов подземных вод. Поэтому применительно к многолетнему периоду, включающему в себя и засушливые и влажные годы, можно написать
x = у + z (5)
так как ±и (при достаточно большом числе лет) будет стремиться к нулю.
x - среднее многолетнее значение (норма) осадков, у - норма стока, z - норма испарения.
Применительно к бессточному бассейну, например к бассейну озера, не имеющего стока (у=0), уравнение баланса для много летнего периода примет следующий простой вид:
х = z, т. е. для бессточного бассейна осадки за многолетний период равны испарению.
Непосредственное измерение составляющих уравнения водного баланса. Рассмотрим каждый из составляющих членов уравнение баланса влаги речного бассейна в отдельности.
Измерение осадков менее сложное, чем других элементов вод ного баланса, поэтому распределение их по земной поверхности изучено наиболее подробно. Некоторые важные особенности, отно сящиеся к измерению осадков, изложены в п. 3.2.
Роль конденсации как дополнительного фактора, способствую щего увеличению запасов влаги, обычно невелика по сравнению с общим объемом влаги, учитываемым уравнением водного ба ланса. Систематические измерения этого элемента не произво дятся. Поэтому в расчетах при пользовании метеорологическими данными неизбежно допускают некоторую погрешность.
Только в отдельных частных случаях при исследовании баланса сравнительно небольших количеств влаги (например, формирова ния подземных вод в пустынях) организуют специальные исследо вания для учета конденсации.
Непосредственное измерение расхода воды на испарение, про исходящее с поверхности воды, снега и льда, почвы и растений, а также на транспирацию для достаточно больших водосборов представляет значительные трудности. Обычно оценка этой со ставляющей водного баланса производится путем расчета, основы ваясь на зависимостях, рассмотренных в п. 3.3.
Сток у при надлежащей организации работ может быть изме рен приемами гидрометрии сравнительно точно.
Подземный водообмен через контур w (за счет несовпадения подземного и поверхностного водосборов) обычно не учитывается, во-первых, ввиду его незначительной величины (особенно для больших территорий) по сравнению с остальными составляющими водного баланса, во-вторых, ввиду чрезвычайной сложности его определения.
В отдельных случаях при наличии мощных подземных водо токов (карстовые области), направление которых не совпадает с направлением поверхности стока, ошибка из-за неучета этого члена равенства может оказаться весьма существенной, особенно по отношению к подземному питанию данной реки.
Наконец, рассмотрим последний член уравнения и - изменение запасов влаги в пределах рассматриваемого объема.
Эти запасы слагаются из поверхностных и подземных вод. Уве личение их ведет к повышению уровня водоемов и грунтовых вод, увеличению влажности почво-грунтов, возрастанию мощности снеж ного покрова и т. д. Уменьшение запасов влаги характеризуется обратными явлениями.
Изменение запасов поверхностных вод может быть учтено с не которым приближением по данным наблюдений за уровнем озер, рек, прудов, снегомерных съемок и пр.
Вопрос о колебаниях запасов подземных вод и влажности почво-грунтов, будучи связан с характеристиками горных пород, слагающих изучаемую территорию, с колебанием уровня грунто вых вод, скорости и направления их движения и т. д., является сложным и точной количественной оценке для достаточно крупных водосборов не поддается.
Таким образом, из пяти членов, входящих в уравнение водного баланса, только два могут быть измерены непосредственно — осадки х и сток у, а остальные, как правило, определяются при ближенно.
Рассмотренные уравнения описывают основные наиболее ти пичные воднобалансовые соотношения, которые применительно к отдельным, частным ситуациям могут быть записаны в более детальной форме.
Например, можно считать, что общий сток включает поверхно стную и подземную составляющие. Изменение запасов влаги в пределах речного водосбора иногда целесообразно представить раздельно в форме изменения запасов, накапливающихся в по нижениях рельефа на поверхности водосбора, изменения запасов подземных вод, возникающих в результате их сработки или попол нения за счет фильтрации поверхностных вод, и т. д.
Уравнение водного баланса, записываемое с той или иной сте пенью детализации, иногда называют дифференцированным урав нением водного баланса.
Количество возможных для использования ресурсов поверхно стных и подземных вод (приходная часть) и потребности в воде населения и всех отраслей народного хозяйства в пределах какой-либо территории, экономического района или населенного пункта (расходная часть) при неблагоприятном соотношении ресурсов и потребления обычно выражают в форме водохозяйственного ба ланса.
Таким образом, водный баланс характеризует соотношения, устанавливающиеся между приходом и расходом влаги под влия нием природных процессов (иногда с учетом воздействия хозяйст венной деятельности), а водохозяйственный баланс - сложившуюся или проектируемую ситуацию между возобновляемыми в процессе круговорота воды запасами природных (обычно пресных) вод и потребностями в воде народного хозяйства. При этом общий реч ной сток, являющийся расходным элементом водного баланса, в водохозяйственном балансе выступает как основная его приход ная часть.
Тепловой баланс водных объектов
Общий вид уравнения теплового баланса. При решении весьма многих гидрологических вопросов широкое применение на ходят законы сохранения энергии и материн, записанные в форме уравнения теплового баланса, применительно к условиям водных объектов.
Использование уравнения теплового баланса позволяет решать задачи, относящиеся к области расчета нагревания и охлаждения воды в реках и озерах, таяния снега, испарения воды, нарастания льда, и выяснять закономерность развития ряда других важных гидрологических процессов, совершающихся под влиянием тепло обмена между водными объектами и окружающей средой, количе ственным выражением которого и является уравнение теплового баланса.
При составлении уравнения теплового баланса необходимо осу ществить учет всех потоков тепла, поглощаемых рассматриваемым водным объектом или расходуемых им через плоскости раздела, ограничивающие его от окружающего пространства. Элементами теплообмена между водным объектом и окружающей средой яв ляются:
Sср - поглощаемая водой (снежным, ледяным покровом) сум марная (прямая и рассеянная) коротковолновая солнечная радиа ция;
Sиа - поглощаемое водой (снежным, ледяным покровом) встреч ное длинноволновое излучение атмосферы;
Sив - потери тепла водой (снежным, ледяным покровом) путем длинноволнового излучения;
Sтa - турбулентный обмен тепла с атмосферой путем конвекции, молекулярной и турбулентной теплопроводности (за счет разности температуры воды и воздуха);
Sик - тепло, затрачиваемое на испарение или выделяемое при конденсации;
Sтд - теплообмен с дном;
Sпр - тепло, приносимое водой притоков и источников; на бес приточном участке реки - тепло, поступающее через входной створ участка;
Sст - тепло, выносимое поверхностным и подземным стоком; на бесприточном участке реки - тепло, приносимое через выходной створ участка;
Soc - тепло, поступающее от дождевых осадков или затрачи ваемое на таяние снега, выпадающего в водоем;
S'ик - тепло, теряемое вместе с испарившейся водой или прихо дящее вместе с конденсирующимся паром воды;
Sл - тепло, выделяемое при образовании льда или затрачивае мое при его таянии на месте (в пределах данного водоема или в пределах рассматриваемого участка);
Sлп - тепло, затрачиваемое на таяние льда, внесенного на рас сматриваемый участок реки или водоем притоками;
Sкэ - тепло, выделяемое при рассеянии кинетической энергии.
Помимо указанных элементов теплообмена, на температуру воды оказывает влияние тепло, выделяющееся при биохимических процессах, тепло, поступающее из недр земли; отраженная от бе рега и суммарная солнечная радиация и т. п. Существенного влияния эти источники тепла обычно не оказывают и поэтому в тепловом балансе не учитываются. Тепло Sкэ, выделяющееся при движении жидкости за счет сил трения, начинает играть заметную роль лишь при скоростях течения, превышающих 0,4—0,5 м/с, на блюдающихся в реках и сильно проточных озерах и водохрани лищах.
Составляющие теплового баланса Scp, Sиа, Sпр и Sкэ всегда по ложительны; Sив, Sст и Sлп всегда отрицательны; остальные состав ляющие могут обусловливать как увеличение, так и уменьшение запаса тепла в водной массе. Тепловой поток Sик положителен при конденсации и отрицателен при испарении. Если тепловые потоки Sта и Sтд направлены от водной массы в атмосферу или литосферу, то они будут иметь отрицательный знак, при обратном потоке тепла эти составляющие войдут в уравнение теплового баланса со знаком плюс. При образовании льда тепловой поток Sд положителен, при таянии - отрицателен; значение Soc положи тельно при дождевых осадках и отрицательно при снеге.
Сопоставляя положительные и отрицательные тепловые потоки, можно найти величину результирующего теплового потока S, ха рактеризующую изменение теплосодержания в рассматриваемом объеме воды за промежуток времени τ. При увеличении содержа ния тепла в озере S положительно, а при уменьшении - отрица тельно.
Учитывая изложенное, уравнение теплового баланса для неко торого периода времени τ может быть записано в виде
Во многих случаях нет необходимости учитывать все перечис ленные составляющие теплового баланса. Так, в теплый период года, а на незамерзающих водных объектах и в течение любого периода нет необходимости учитывать теплоту образования и тая ния льда Sл, Sлп. Применительно к условиям бессточных озер от падает тепловой поток Sст.
Часто можно пренебречь теплом, приносимым притоками (Sпр), дождевыми осадками (Soc) и затрачиваемым на таяние льда (Sлп), приносимого притоками. На глубоких озерах (глубиной бо лее 20 м) можно пренебречь и членом Sтд, так как годовой ход температуры у дна таких озер сильно сглажен и потому теплооб мен между водной массой и ложем очень мал. На мелководных озерах, особенно в период ледостава, роль теплообмена с дном возрастает и пренебрегать членом Sтд уже нельзя.
Для периода, когда на водоеме отсутствуют ледовые образо вания, основную роль в тепловом балансе играет суммарная сол нечная радиация Scp, излучение атмосферы Sиа, излучение воды Sив, расход тепла на испарение Sис и турбулентный теплообмен с атмосферой Sта, характеризующие теплообмен водной массы с атмосферой.
При наличии снежно-ледяного покрова и установившегося в его толще теплового режима тепловые потоки, характеризующие теп лообмен с атмосферой (Scp, Sиа, Sис, Sта), можно заменить одним потоком Sтлс, выражающим тепловой поток от воды в атмосферу сквозь снежно-ледяную толщу. Допускаемая при такой замене неточность, являющаяся следствием неучета части солнечной ра диации, проникающей в воду, становится существенной лишь для условий весны, когда после схода снежного покрова некоторая часть солнечной радиации начинает проникать сквозь лед в воду.
Если уравнение теплового баланса составляется для годового периода, то составляющие Sтд (теплообмен с дном) и Sл (тепло, выделяемое при образовании льда или затрачиваемое при его тая нии) в него не войдут, так как в течение года теплоотдача дну компенсируется приходом тепла от него, а тепло, выделяемое при образовании льда, компенсируется затратами тепла при его таянии.
Для периода весеннего снеготаяния уравнение теплового ба ланса снежного покрова сокращается до вида
где Sсн - итоговый приход тепла к снегу.
В этом случае теплоприход от почвы обычно невелик и им мо жно пренебречь. Приток тепла за счет жидких осадков также до статочно мал и может не приниматься во внимание. Обычно не учитывается и тепло, расходуемое на изменение температуры снега.
При составлении уравнения теплового баланса все его состав ляющие должны быть выражены в одинаковых тепловых единицах в виде количества тепла (кал, ккал) или в форме теплового потока, отнесенного к единице поверхности [кал/(см2*сут), кал/(см2*год)].
Тепловой баланс
Общие положения. Колебания температуры воды в реках и во доемах, нагревание и охлаждение почвы, таяние снега, нарастание и разрушение ледяного покрова - все эти явления связаны с теп ловым балансом участков земной поверхности или воды в реках и водоемах. Решая соответствующее уравнение, можно определить интенсивность этих процессов в конкретных условиях.
Уравнение теплового баланса составляется или для некоторого замкнутого объема, например для объема воды на участке реки, как это делается и при расчетах водного баланса, или для поверх ности воды, снега, льда. Так, при расчете нарастания льда на во доемах используют уравнение теплового баланса для поверхности воды подо льдом, а при расчете снеготаяния - для самого верх него слоя снега.
При составлении уравнения теплового баланса включаются все слагаемые, вносящие существенный вклад в баланс данной среды. Некоторые второстепенные элементы не учитываются, если вели чина их того же порядка, что и погрешность главных слагаемых. Решая уравнение, можно определить неизвестное слагаемое, если известны все остальные. С помощью метода теплового баланса можно вывести также расчетные уравнения, например уравнение для расчета толщины льда на водоемах, как это будет показано в главе о ледовом режиме рек.
Уравнение теплового баланса для участков суши. Использует ся для определения испарения, таяния снега и ледников.
Для поверхности суши с любым покровом уравнение теплового баланса запишется:
Здесь: (Q+q) - поступление прямой и рассеянной радиации, I - эффективное излучение поверхности; Р - теплообмен с атмо сферой; F - теплообмен с грунтом, толщей снега или льда; Qи - расходование или получение тепла в результате испарения и кон денсации, Qc - то же в результате замерзания воды или таяния снега и льда; r - альбедо поверхности - отношение отраженной солнечной радиации к поступившей; все слагаемые выражаются в кал/см2. Выражение [(Q + q)*(1 - r) - I] обычно обозначается через R и называется радиационным балансом. Радиационный баланс, как видим, равен разности между поглощенной коротковолновой радиацией и эффективным излучением поверхности. Он будет поло жительным, когда (Q + q)*(I - r) более I, и отрицательным при обратном соотношении. Все остальные величины в уравнении могут иметь как положительный, так и отрицательный знаки.
В теплый период, когда на поверхности нет ни снега, ни льда, слагаемое Qc выпадает, но зато F приобретает большое значение, так как происходит нагревание или остывание почвы до значи тельной глубины. Нагревание наблюдается весной после схода снега и в первой половине лета, а остывание - осенью. Сезонные колебания температуры распространяются до глубины 1 - 1,5 м, а в скальных грунтах - до 3 м.
Зимой, когда поверхность земли покрыта слоем снега, слагае мое Qc ничтожно мало, так как тепло, выделяющееся при замер зании воды в почве, не достигает поверхности снега. Тепловой по ток из почвы вообще незначителен и даже при непромерзшей поч ве не распространяется через толщу снега. Слагаемое F в этом: случае характеризует главным образом изменение количества теп ла в самом верхнем слое снега.
Весной, когда снег тает, роль слагаемого Qc резко возрастает. При стаивании 25-30 мм снега в сутки (в пересчете на воду) расходуется 840-1050 Дж (200—250 кал), что составляет около половины суточной суммы прямой солнечной радиации, поступаю щей к поверхности снега в средних широтах. Слагаемое F по-прежнему мало, так как снег накапливает мало тепла, а тепло обмен с почвой при сплошном снежном покрове, как показали исследования П. П. Кузьмина, не превышает ±42 Дж/см^ (±10 кал/см2) в сутки, что составляет не более 2-3% прихода тепла от радиации.
Уравнение теплового баланса для участка реки. В данном слу чае рассматривается объем воды на участке реки, ограниченном двумя створами. На участке могут впадать притоки и иметь место поступление грунтовых вод или фильтрация в грунт. Уравнение теплового баланса записывается:
Здесь слагаемые R, Р и Qи имеют тот же смысл, что и в уравне нии (1); qл - приход или расход тепла в результате фазовых переходов (образование и таяние льда); qд - теплообмен между водным потоком и его ложем; qэ - поступление тепла в резуль тате перехода кинетической энергии потока в тепловую (диссипация энергии); тг—поступление тепла с грунтовыми водами или расходование в случае фильтрации воды в грунт; mс - поступле ние тепла на рассматриваемый участок реки через верхний створ и створы на притоках минус вынос тепла через выходной створ; S -изменение запаса тепла в водной массе за расчетный интервал времени.
Все слагаемые левой части уравнения выражаются в Дж/см2 поверхности воды на участке реки и могут быть как положитель ными, так и отрицательными, за исключением qэ - перехода кине тической энергии в тепловую, которая всегда положительна. Ре зультирующая величина S может иметь как тот, так и другой знак, причем знак плюс означает, что вода приобретает некоторое количество тепла и нагревается, а знак минус - потерю тепла и охлаждение или нарастание льда.
Иногда в уравнении учитывают также поступление тепла с жидкими осадками или его расходование на таяние снега, выпа дающего на водную поверхность.
В период открытого русла, когда солнечная радиация и тепло обмен с воздухом абсолютно преобладают, qэ и qд иногда прене брегают за их малостью. Слагаемое qл также выпадает, так как льда на реке нет и таяние его или образование не происходит. В некоторых случаях можно пренебречь и слагаемым mг, когда поступление грунтовых вод или фильтрация речной воды в грунт на участке малы.
При ледоставе картина совершенно меняется. Радиационный баланс воды подо льдом становится очень малым, при этом тепло обмен с воздухом также почти прекращается. Зато возрастает роль теплообмена с ложем и поступление тепла с грунтовыми водами, особенно там, где выходы их в русло значительны. Поступление тепла от грунта в зимние месяцы может доходить до 85-125 Дж/см2 (20-30 кал/см2) в сутки, тогда как в летние месяцы наблюдается расходование тепла приблизительно в тех же раз мерах. Таким образом, при составлении уравнения баланса приме нительно к конкретному участку реки и определенному сезону его можно упростить путем исключения малозначащих элементов на основе учета гидрогеологических особенностей местности, фазы водного режима реки и условий
Строение молекулы воды
Вода — одно из наиболее замечательных веществ, известных человеку. Она — единственное природное вещество, встречающееся в больших количествах в трех состояниях: твердом, жидком и газообразном. Из всех распространенных жидкостей вода — наиболее универсальный растворитель, жидкость с максимальными величинами поверхностного натяжения, диэлектрической постоянной, теплоты парообразования и наивысшей (после аммиака) теплотой плавления. В отличие от большинства веществ вода, замерзая при низком давлении, расширяется.
Эти специфические свойства воды связаны с особым строением ее молекулы. Химическая формула воды Н20 обманчиво проста. В молекуле воды ядра атомов водорода расположены несимметрично по отношению к ядру атома кислорода и электронам. Если атом кислорода находится в центре тетраэдра, центры масс двух атомов водорода будут в углах тетраэдра, а центры зарядов двух пар электронов займут два других угла (рис. 3.1). Таким образом, четыре электрона располагаются на возможно наибольшем расстоянии как от ядра атома кислорода, так и от ядер атомов водорода, при котором они еще притягиваются ядром атома кислорода. Другие шесть электронов молекулы воды расположены так: четыре электрона находятся в положении, обеспечивающем химическую связь между ядрами атомов кислорода и водорода, а два других расположены вблизи ядра атома кислорода.
Ассиметричное расположение атомов молекулы воды обусловливает неравномерное распределение электрических зарядов в ней, что делает молекулу воды полярной. Такое строение молекулы воды обусловливает притяжение молекул воды друг к другу в результате образования между ними водородных связей. Расположение атомов водорода и кислорода внутри образовавшихся агрегатов молекул воды сходно с расстановкой атомов кремния и кислорода в кварце. Это относится ко льду и в меньшей мере к жидкой воде, агрегаты молекул которой всегда находятся в стадии перераспределения. При охлаждении воды ее молекулы группируются в агрегаты, которые постепенно увеличиваются и становятся все более устойчивыми по мере приближения к температуре 4° С, когда вода достигает максимальной плотности. При этой температуре вода еще не имеет жесткой структуры и наряду с длинными цепочками ее молекул существует большое количество отдельных молекул воды. При дальнейшем охлаждении цепочки молекул воды растут за счет присоединения к ним свободных молекул, в результате чего плотность воды уменьшается. Когда вода превратится в лед, все ее молекулы входят в более или менее жесткую структуру в виде незамкнутых цепочек, образующих кристаллы.
Рис. 3.1. Строение молекулы воды.
Взаимное проникновение атомов водорода и кислорода. Ядра двух атомов водорода и две пары электронов находятся в углах тетраэдра: в центре расположено ядро атома кислорода.
Высокие величины поверхностного натяжения и теплоты парообразования воды объясняются тем, что для отделения молекулы воды от группы молекул требуется относительно большая затрата энергии. Стремление молекул воды устанавливать водородные связи и их полярность объясняют необычно высокую растворяющую способность воды. Некоторые соединения, такие, как сахара и спирты, удерживаются в растворе благодаря водородным связям. Соединения, обладающие высокой степенью ионизации вводе, например хлористый натрий, удерживаются в растворе вследствие того, что ионы с противоположными зарядами нейтрализуются группами ориентированных молекул воды.
Другая особенность молекулы воды состоит в том, что как атомы водорода, так и атомы кислорода могут иметь различные массы при одинаковом заряде ядра. Разновидности химического элемента с различными атомными весами называются изотопами этого элемента. Молекула воды обычно образуется водородом с атомным весом 1 (Н1) и кислородом с атомным весом 16 (О16). Более 99% атомов воды относится к этим изотопам. Кроме того, существуют следующие изотопы: Н2, H3, О14, О15, О17 О18, О19. Многие из них скапливаются в воде в результате ее частичного испарения и вследствие своей большой массы. Изотопы Н3, О14, О15, О19 радиоактивны. Наиболее распространен из них тритий Н3, образующийся в верхних слоях атмосферы под воздействием космических лучей. Этот изотоп накопился также в результате ядерных взрывов за последние несколько лет. На основании этих и других фактов относительно изотопов путем анализа изотопного состава воды можно частично раскрыть историю некоторых природных вод. Так, содержание тяжелых изотопов в поверхностных водах свидетельствует о длительном испарении воды, которое происходит, например, в Мертвом море, Большом Соленом озере и в других бессточных водоемах. Повышенное содержание трития в подземных водах могло бы означать, что эти воды метеорного происхождения с большой скоростью циркуляции, потому что период полураспада этого изотопа всего лишь 12,4 лет. К сожалению, изотопный анализ слишком дорог и по этой причине не может быть широко применен в исследованиях природных вод. В табл. 3.1 приведены некоторые данные об изотопах водорода и кислорода.
Таблица 3.1
Относительная распространенность и периоды полураспада изотопов водорода и кислорода
Диссоциация воды
В чистой воде содержатся в очень низких концентрациях диссоциированные ионы Н+ и ОН-. Для обозначения концентрации водородных ионов в воде, например 10-5 молей Н+ в 1 л, пользуются отрицательным десятичным логарифмом этой величины, обозначая ее символом рН, при этом отрицательный знак отбрасывают. В данном случае концентрация водородных ионов будет рН = 5,0. При 25° С рН чистой воды равен 7,0.
Когда какое-либо вещество растворяется в воде, ее рН обычно изменяется вследствие соединения некоторых ионов этого вещества с ионом Н+ или ОН- воды, что нарушает химическое равновесие раствора. При растворении хлористого натрия равновесие раствора нарушается незначительно, но если растворяется углекислый кальций, концентрация водородных ионов уменьшается, и реакция будет щелочной. Соли алюминия и железа, которые редко растворяются в достаточно больших количествах, тем не менее значительно влияют на величину рН природной воды, вызывая ее кислую реакцию.
Растворы, рН которых обычно остается постоянным при добавлении небольших количеств кислоты или щелочи, называются буферными. Эта неизменность концентрации водородных ионов объясняется тем, что кислоты и основания слабо диссоциированы. При поступлении ионов Н+ или ОН- в буферный раствор они начинают изменять химическое равновесие раствора, в результате чего кислота или основание превращается в соль. До завершения этой реакции величина рН раствора остается относительно постоянной. Природные воды обычно содержат растворенный углекислый газ и бикарбо-натные ионы, которые образуют буферную систему с угольной кислотой. По этой причине природные величины рН в большинстве случаев изменяются в ограниченном диапазоне. Хотя рН подземных вод изменяется от 11,0 для щелочных вод источников до 1,8 для кислых вод термальных источников, все же для большинства подземных вод рН находится в пределах 5—8.
На точность определения величины рН воды влияют условия отбора и содержания проб воды. Величина рН природных вод часто зависит от присутствия двуокиси углерода, бикарбонатов и карбонатов. Поскольку растворимость двуокиси углерода изменяется с изменением давления и температуры, рН воды, откачиваемой из скважины или изливающейся из источника, также не остается постоянной. Следует учесть, что определение рН проводится на пробах воды, находящихся длительное время в лабораторных условиях. За это время на рН воды в бутылках оказывали влияние повышенная температура и живые организмы. Разность величин рН, полученных в полевых условиях и лаборатории, обычно составляет 0,5 или даже более для воды с низкой минерализацией. Поэтому при взятии проб воды для определения рН в бутылке, куда наливается вода, должно содержаться минимальное количество воздуха, и в эту воду необходимо добавить неиони-зирующий ингибитор, препятствующий росту живых организмов. Если необходимы точные данные, определение рН следует проводить в полевых условиях.
Несмотря на многочисленные изменения рН, можно сделать ряд важных обобщений. Очень высокие величины рН, т. е. более 8,5, обычно свойственны содовым водам. Средние величины рН характерны для вод с высоким содержанием бикарбонатов. Очень низкие величины рН (менее 4) имеют воды, содержащие свободные кислоты, образующиеся при окислении сульфидных минералов (обычно пирита), либо воды, контактирующие с вулканическими газами, содержащими сероводород, соляную кислоту и другие летучие вещества. Относительно низкие величины рН вода может иметь при нахождении в ней небольших количеств неорганических кислот, образовавшихся из сульфидов, или органических кислот, возникших в результате разложения растений. В общем у вод осадочных пород, богатых глиной, рН более низкий, чем у вод известняков.
Формы выражения результатов химического анализа воды
Чаще всего анализы воды проводятся на пробах, где общее количество растворенных твердых веществ составляет лишь небольшую долю одного процента от общего веса пробы воды. Поэтому минерализацию воды при проведении химического анализа удобнее выражать в частях на миллион, а не в процентах. Эта единица концентрации означает, что на 1 млн. весовых частей раствора приходится одна весовая часть растворенного вещества, например 1 кг растворенного вещества в 1 млн. кг воды или 1 т растворенного вещества в 1 млн. т воды. Ясно, что такая форма выражения концентрации вещества не зависит от единиц измерения. Другая мера концентрации раствора — 1 мг на 1 л — наиболее часто применяется в лабораторных исследованиях, когда проба воды измеряется в долях литра, а химические компоненты воды — в миллиграммах. Численно эти две единицы измерения концентрации — части на миллион и миллиграммы на литр — почти равны, если концентрация водного раствора низка, а удельный вес воды близок 1. В странах, где распространен английский язык, для выражения концентрации используется также мера граны на галлон. Соотношения перечисленных единиц измерения концентрации растворенных веществ в воде следующие:
части на миллион = миллиграммы на литр / удельный вес воды
1 % = 10 000 ч. на 1 млн.
1 гран на американский галлон = 17,12 мг/л
1 гран на имперский (британский) галлон = 14,3 мг/л
При геохимических исследованиях результаты анализа воды удобно выражать в эквивалентах на миллион, или, точнее, в миллиграмм-эквивалентах на килограмм воды, а также в миллиграмм-эквивалентах на литр. Концентрацию растворенного вещества в эквивалентах на миллион вычисляют делением количества этого вещества, выраженного в частях на миллион, на эквивалентный вес вещества. Эту единицу удобно использовать для химической характеристики воды; численно она представляет собой однотысячную долю химической величины, называемой нормальностью. Поскольку суммарно эквивалентные веса катионов и анионов в растворе должны быть одинаковы, сумму ионов в эквивалентах на миллион можно использовать для проверки точности и полноты химического анализа воды. Ниже приведены примеры пересчета результатов анализа воды в эквивалентную форму.
а. Пересчитать 63 ч. на 1 млн. Mg2+ в эквиваленты на 1 млн. Атомный вес Mg равен 24,32; валентность 2; эквивалентный вес = 24,32 / 2 = 12,16. Следовательно, 63 ч. на 1 млн. Mg2+ = 63 / 12,16 = 5,19 экв/млн.
б. Пересчитать 2,5 ч. на 1 млн. PO3-4 в эквиваленты на 1 млн. Атомный вес Р равен 30,97; атомный вес О равен 16; молекулярный вес РO4 равен 94,97; валентность 3; эквивалентный вес = 94,97 / 3 = 31,66. Следовательно, 2,5 ч. на 1 млн. PO3-4 = 2,5 / 31,66 = 0,079 экв/млн.
в. Проверить результаты анализа, выраженного в частях на 1 млн.: затабулировать содержание катионов и анионов в эквивалентах на 1 млн. и сравнить суммы катионов и анионов.
Поскольку суммы катионов и анионов не равны, анализ или неполон, или неправилен. Недостаточная величина суммы катионов, очевидно, объясняется тем, что в пробе воды не определены ионы Na+ и К+.
Кремнезем, различные взвеси и некоторые органические соединения присутствуют в воде в ионизированном состоянии. По этой причине их нельзя выразить в эквивалентной форме.
Многие химические анализы воды, производимые ранее, выражены в форме гипотетических солей CaCO3, MgCl2, NaCl и др., обнаруживаемых в сухом остатке после выпаривания. Эта форма выражения анализа имеет некоторые достоинства при изучении взаимосвязи воды и породы, однако еще существуют спорные положения касательно относительной растворимости этих соединений. В настоящее время редко выражают анализы воды в такой форме. Исключение составляет характеристика жесткости и щелочности воды с помощью СаСO3. Эти свойства воды выражаются определенным количеством углекислого кальция, растворенного в ней. Чтобы найти отдельно вес ионов А и В (в ч. на 1 млн.), входящих в соединение AnBm, используют следующие формулы:
Пример расчета. В данной пробе воды 32 ч. на 1 млн. СаСl2, Вычислить содержание иона Сl- в той же форме. Поскольку атомный вес хлора равен 35,5, а кальция 40, содержание иона Сl- равно (32)·(2·35,5/111) =20,5 ч. на 1 млн.
Химические анализы большого числа проб воды дают огромную информацию. Поэтому для выразительности результатов анализов составляют различные графики и карты. Наиболее приемлем метод построения карт пространственного изменения качества воды. Такова карта изолиний содержания хлоридов в воде, или карта изохлор (рис. 3.3). При составлении таких карт необходимо следить, чтобы на них не были сгруппированы данные, относящиеся к различным участкам без гидрогеологической связи. Иначе на карте, подобной изображенной на рис. 3.3, локальное высокое содержание хлоридов может означать загрязнение неглубоко залегающего водоносного горизонта, а также может относиться к глубокой скважине, почти не связанной с изучаемым водоносным горизонтом.
Рис. 3.3. Карты изохлор для различных глубин распространения подземных вод северной части долины Сан-Хоакип, штат Калифорния.
Изолиниями показано равное содержание хлоридов в подземных водах в частях на миллион. Видно изменение качества воды с глубиной, выраженной в футах. Расстояние между соседними линиями координатной сетки — 6 миль.
Рис. 3.4. Графики-колонки химического состава воды, выраженного: а — в эквивалентах на 1 млн. и б — процент-эквивалентах.
Для выражения химического анализа отдельных проб воды используются графики-колонки различных типов. На этих графиках химический состав воды обычно выражен в эквивалентах на 1 млн. или в процент-эквивалентах (рис. 3.4). Поскольку суммы эквивалентов анионов и катионов равны, две колонки таких графиков имеют одинаковые размеры. Для изображения состава воды применяют также диаграммы-круги и графики с радиальными координатами (рис. 3.5 и 3.6). На графике (рис. 3.7) результаты анализа воды выражены в продольных координатах. Такие диаграммы, носящие имя Стиффа, очень удобны для проведения быстрого качественного сравнения результатов большого числа химических анализов воды.
Рис. 3.5. Диаграмма-круг химического состава воды, приведенного на рис. 3.4.
Относительное содержание каждого иона в процент-эквивалентах определяется по длине дуги окружности. На радиусе показана сумма ионов в эквивалентах на 1 млн.
Описанные способы отображения результатов химических анализов воды ограничены тем, что результаты каждого анализа представляют самостоятельный график. Более эффективно наносить результаты анализа на график в соответствии с различными координатами. На рис. 3.8 показаны результаты анализов, нанесенные на двукоординатное поле. На рис. 3.9 изображен часто используемый график, известный под названием трехлинейной диаграммы. Этот график показывает содержание анионов и катионов на двух полях-треугольниках и общее положение всех основных ионов на поле-ромбе. Данные об анионах и катионах представлены в процентах от сумм главных ионов, выраженных в эквивалентах на 1 млн. Если необходимо нанести на график результаты небольшого количества анализов, то, как было отмечено выше, для этой цели используют графики-круги различных размеров.
Трехлинейные диаграммы, а также некоторые другие графики удобны для того, чтобы подчеркнуть различия и сходства вод разных типов. С помощью трехлинейных диаграмм можно показать факт смешения вод разной минерализации, потому что смесь двух химически различных вод на графике характеризуется прямой линией. Кроме того, если две группы данных сходятся на графике вдоль двух прямых к одной общей точке, можно определить общий источник ионов. Если концентрации различных компонентов оказываются в определенных соотношениях, смешение вод также возможно.
Рис. 3.6. График состава воды, показанного на рис. 3.4, а, в. радиальных координатах.
Удельная электрическая проводимость воды
Способность одного кубического сантиметра вещества проводить определенный электрический заряд называется удельной электрической проводимостью, или удельной электропроводностью, этого вещества. Электропроводность — явление обратное электрическому сопротивлению и измеряется единицами, называемыми мо. (Это слово представляет собой обратное написание единицы сопротивления ом.) Поскольку мо — слишком большая единица для измерения электропроводности пресной воды и подземных вод, для этой цели используют миллионные доли мо, микромо.
Рис. 3.7. Диаграмма Стиффа для изображения состава воды в продольных координатах.
Рис. 3.8. График с двумя координатными осями, показывающий общую минерализацию и содержание хлоридов в подземных водах. Представлены результаты 100 анализов, взятых из различных работ. Видно, что по мере увеличения минерализации большинства подземных вод содержание NaCl в них увеличивается.
Рис. 3.9. Трехлинейная диаграмма, предложенная Пайпером. Показана химическая характеристика морской воды (А) и питьевой подземной воды (В) в процент-эквивалентах. Результаты каждого анализа представлены тремя точками: двумя на треугольных полях и одной на суммирующем поле-ромбе.
Удельная электрическая проводимость воды зависит от температуры, характера ионов и их концентрации (рис. 3.10). Обычно удельная электрическая проводимость воды дается для 25° С, так что она зависит только от концентрации и характера растворенных компонентов. Поскольку удельная электрическая проводимость измеряется очень быстро, по ней можно легко определить химический состав воды.
Среди распространенных типов природных вод при данной общей минерализации воды, содержащие бикарбонат и сульфат кальция, обычно имеют самую низкую проводимость, а воды, содержащие хлористый натрий, обладают наибольшей проводимостью. Общую минерализацию пресной воды в частях на миллион можно приблизительно определить, если величину ее удельной электрической проводимости в микромо умножить на 0,7. Однако наблюдается более точная зависимость между формой выражения минерализации воды в экв/млн и ее электропроводностью, выраженной в микромо. Для почти чистой воды, если разделить величину удельной электрической проводимости на 100, получим общую минерализацию воды в эквивалентах на 1 млн. с точностью до 5%. Для воды с минерализацией от 1 до 10 экв/млн точность полученной величины составляет около 15%. Логан считает, что обшая минерализация воды В, выраженная в эквивалентах на 1 млн., и ее удельная электрическая проводимость С связаны следующими эмпирическими зависимостями:
С = 100 В, (3.2)
когда В < 1;
С= 12,27 + 86,38 В + 0,835 В2, (3.3)
когда В = 1 — 3;
C = B(95,5-5,54 lg B), (3.4)
когда В = 3 — 10;
С = 90 В, (3.5)
когда В > 10 с преобладанием аниона НСО-3;
С = 123 В, 0,939 (3.6)
когда В>10 с пресблгданием анисна Сl-;
С = 101 В, 0,949 (3.7)
когда В > 10 с преобладанием аниона SO2-4
Рис. 3.10. Удельная электрическая проводимость водных растворов различных соединений. Влияние температуры на удельную электрическую проводимость воды особенно видно на примере, содержания NaCl.
Поскольку сумма эквивалентов анионов обычно несколько отличается от суммы эквивалентов катионов, величина В принимается как средняя из этих сумм. Приведенные зависимости верны только для значений В менее 1000 экв/млн.
Чистая вода имеет удельную электрическую проводимость 0,055 микромо при 25° G, лабораторная дистиллированная вода — от 0,5 до 5, дождевая обычно — от 5 до 30, подземная вода, годная для питья,— от 30 до 2000, океаническая — от 45 000 до 55 000, рассолы нефтяных месторождений — более 100 000 микромо.