Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
13.Теорема Остроградского—Гаусса для электростатического поля в среде
1°. Согласно принципу суперпозиции полей на пряженность Е поля в среде равна геометрической сумме напряженностей полей свободных (Есво6) и связанных (Есвяз) за рядов:
Соответственно теорема Остроградского—Гаусса для элек тростатического поля в вакууме может быть распространена на электростатическое поле в среде, если под q(охв) понимать алгебраическую сумму всех свободных и связанных зарядов, охватываемых замкнутой гауссовой поверхно стью S.
2°. Электрическим смещением (электрической индукцией) называется векторная величина D, характеризующая электри ческое поле и равная
Из этих соотношений для поляризованности изотропного диэлектрика следует, что безразмерная
15 Электрострикация и Пьезомагнетиз
Электрострикация - деформация диэлектрика под действием внешнего электрического поля, пропорциональная квадрату напряженности поля и не зависящая от изменения его направления на обратное (в отличие от обратного пьезоэффекта).
Дополнительно
Движение электромагнитной энергии вдоль ЛЭП.
Пусть имеется участок проводника радиуса r. рассмотрим случай, когда по
проводнику течет постоянный ток. Напряженность поля внутри проводника
, точно такое же поле существует вне проводника около его поверхности.
Току j будет соответствовать напряженность магнитного поля и образующий с вектором Е правый винт
14.Полярные и неполярные диэлектрики. Вектор поляризации Р. Связь м-у векторами Р и Е. Поляриз ориентац и деформац. Зависимость от Т.
Вещества, которые не проводят электрический ток, называются диэлектриками. В диэлектриках, в отличие от про водников, нет свободных носителей заряда — заряженных час тиц, которые могли бы прийти под действием электрического поля в упорядоченное движение и образовать ток проводимо сти .
Диэлектрик называется неполярным, если в отсутствие внешнего электрического поля «центры тяжести» положительных и отрица тельных зарядов в молекулах этого диэлектрика совпадают и дипольные моменты молекул равны нулю. Во внешнем электри ческом поле происходит деформация электронных оболочек атомов и молекул. «Центры тяжести» положительных и отрица тельных зарядов смещаются друг относительно друга. Со ответственно неполярная молекула диэлектрика приобретает во внешнем электрическом поле индуцированный (наведенный) дипольный электрический момент, пропорциональный напряженности Е поля.Тепловое движение неполярных молекул никак не влияет на возникновение у них индуцированных дипольных электри ческих моментов: векторы ре всегда совпадают по направле нию с вектором Е, а поляризуемость а не зависит от темпера туры.
Полярным диэлектриком называется такой диэлектрик, молекулы (атомы) которого имеют электроны, расположенные несимметрично относительно атомных ядер. В таких молекулах «центры тяжести» положительных и отри цательных зарядов не совпадают даже в отсутствие внешнего электрического поля. В первом приближении можно считать, что молекулы полярных диэлектриков по своим электрическим свойствам подобны жестким диполям, у которых имеет ся постоянный (по модулю) электрический дипольный мо мент (ре = const).
5°. В однородном внешнем электрическом поле на жесткий диполь действует пара сил, момент которой равен
Момент пары М направлен перпендикулярно к плоскости, проходящей через векторы ре и Е, причем из конца М вращение от ре к Е по кратчайшему пути видно происходящим против часовой стрелки.
16.Сегнетоэлектрики
Сегнетоэлектриками называется группа кристалличе ских диэлектриков, обладающих в определенном интервале температур самопроизвольной (спонтанной) поляризацией, ко торая сильно изменяется под влиянием внешних воздей ствий — электрического поля, деформации, изменения темпе ратуры. Примерами сегнетоэлектриков могут служить сегнетова соль (NaKC4O6-4H20), титанат бария (ВаТЮ3).
В отсутствие внешнего электрического поля весь объем сегнетоэлектрика самопроизвольно разбит на небольшие об ласти, которые поляризованы до насыщения и называются до менами (диэлектрическими доменами). Возможные направ ления электрических моментов доменов определяются сим метрией кристалла.
Для сегнетоэлектриков характерно явление диэлектрического гистерезиса (запаздывания), состоящее в различии Рх = 0 при Ех = 0 до значения PR в точке а, соответствующей состоянию насыщения. При дальнейшем
Движение электромагнитной энергии вдоль кабеля.
По центральному проводу кабеля ток движется в одном направлении, а по обмотке в другом. Между центральной жилой и оболочкой находится по
диэлектрик, и разность потенциалов между ними –– это есть напряжение на
нагрузке. Напряженность электрического поля направлена на по радиусу, а
напряженность магнитного поля –– по концентрическим окружностям.
Согласно уравнению Максвелла divД=ρ. Для пространства между жилой и оболочкой
17.Распр зарядов в проводниках. Связь м-у напяженностью поля у пов проводн и поверх плотн зарядов.
Электр св-а проводн в условиях элек тростатики определяются поведением электронов проводимо сти во внешнем электростатическом поле. В отсутствие внеш него поля электрические поля электронов проводимости и «атомных остатков» — положительных ионов металла взаимно компенсируются. Если метал проводник внесен во внешнее электростатическое поле, то под действием этого поля электроны проводимости перераспреде ляются в проводнике таким образом, чтобы в любой точке внутри проводника электрическое поле электронов проводимости и положительных ионов скомпенсировало внешнее поле. Перераспределение зарядов в проводнике под влиянием внешнего электростатического поля называется явлением электростатической индукции. Возникающие при этом на проводнике заряды, численно равные друг другу, но противоположные по знакам, называются индуцированными зарядами. Индуцированные заряды исчезают как толь ко проводник удаляется из электр поля.
Вектор Е напряженности поля у поверхности проводни ка напр по нормали к поверхности, так как касательная составляющая вектора Е вызвала бы перемещение носителей тока по поверхности проводника, что противоречит условию равновесия зарядов в проводнике.
Итак, для проводников, находящихся
Линии передач переменного тока. Собственные колебания двухпроводной линии.
Складываясь электромагнитные волны могут интерферировать, и одним из этих проявлений интерференции явл. образование стоячих волн. Чтобы в двухпроводной линии могли возникать стоячие волны λ должна иметь определенное значение, которое зависит от длинны самой линии. Пусть l длинна линии, и она разомкнута на обоих концах. Известно что на концах такой линии должны быть всегда пучности напряжения и узлы токов. Т.е. => => . Частота, соответствующая n=1 наз. основным колебанием и имеет один узел напряжения и одну пучность тока. Все эти формулы можно получить и в том случае если оба конца линии будут
находящихся в электростатиче ском поле, выполняются следующие условия:
а) всюду внутри проводника напряженность поля Е = О, а у его поверхности Е = Ел (Ет = 0);
б) весь объем проводника эквипотенциален, так как, в любой точке внутри проводника
в) поверхность проводника является эквипотенциальной по верхностью, так как для любой линии на поверхности
г) некомпенсированные заряды располагаются в проводни ке только на его поверхности, так как, согласно теореме Остро градского—Гаусса, заряд q, охватываемый произ вольной замкнутой поверхностью S, проведенной внутри про водника, равен нулю,
так как во всех точках поверхности S, проходящей внутри проводника, Е = 0.
4°. Напряженность Е и электрическое смещение D электро статического поля вблизи поверхности проводника связаны с поверхностной плотностью а зарядов на проводни ке следующими соотношениями, вытекающими из теоремы Остроградского—Гаусса:
Здесь Dn и Еn — проекции векторов D и Е на внешнюю нор маль к поверхности проводника, е — относительная диэлек трическая проницаемость среды, окружающей про водник, е0 — электрическая
замкнуты. Разница лишь в том, что на концах линии будут узлы напряжения и пучности тока.
Рассмотрим случай когда линии замкнуты с одной стороны. => ,
Т.е. если один из концов линии замкнут, то и частота, и длина волны изменятся в два раза: частота в 2 раза меньше, а длина волны в 2 раза больше основного тона ().
Собственные колебания линии наз. нормальными колебаниями. Они имеют дискретный спектр, и число их равно ∞. Чтобы возбудить в линии одно из собственных колебаний, генератор, питающий линию должен иметь частоту, совпадающую с одной из собственных частот линии.
дальнейшем уменьшении Ех до нуля поляризованность образца уменьшается до значения PR, называемого остаточ ной поляризованностью. Поляризация образца исчезает пол ностью лишь под действием электрического поля противопо ложного направления с напряженностью Ех = -Ес. Величина Ес называется коэрцитивной силой.
Периодическое изменение поляризации сегнетоэлектрика связано с затратой энергии, расходуемой на нагревание веще ства. Площадь петли гистерезиса пропорциональна электриче ской энергии, которая преобразуется во внутреннюю энергию в единице объема сегнетоэлектрика за один цикл.
, ,
, => , => ,
–– это плотность потока электромагнитной энергии, направленного параллельно оси радиуса, зн. поток электромагнитной энергии в кабеле направлен вдоль оси кабеля в пространстве между осью и оболочкой. Вне кабеля, а также внутри центральной жилы никакого потока нет. Ничего не меняется и для переменного тока.
Если диполь находится в неоднородном поле, напряжен ность Е которого изменяется на длине диполя I, то на него дей ствует не только вращающий момент М = [реЕ], но также еще и результирующая сила
где рех, реу, рег — проекции вектора ре на оси декартовых коор динат, а , , , — производные вектора E по соответствующим направлениям. Силу, дей ствующую на диполь в неоднородном поле, можно представить в виде
При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле происходит поляризация диэлектрика, состоящая в том, что в любом малом его объеме ДУ возникает отличный от нуля суммарный дипольный электрический момент молекул. Диэлек трик в таком состоянии называется поляризованным. В зависи мости от строения молекул (атомов) диэлектрика различают три типа поляризации:
а) ориентационная поляризация полярных диэлектриков. Внешнее электрическое поле стремится ориенти ровать дипольные моменты полярных молекул — жестких ди полей по направлению поля. Этому препятствует хаотическое тепловое движение молекул, стремящееся произвольно «разбросать» диполи. В итоге совместного действия по-м я и теплового движения возникает преимущественная ориен тация дипольных электрических моментов молекул вдоль Е, возрастающая с увеличением напряженности электрического поля и с уменьшением температуры;
б) электронная (деформационная) поляризация неполяр ных диэлектриков. Под действием внешнего элек трического поля в молекулах диэлектриков этого типа возника ют индуцированные дипольные моменты, направлен ные вдоль Е. Тепловое движение молекул не оказывает влияния на электронную поляризацию. В газообразных и жидких по лярных диэлектриках электронная поляризация происходит одновременно с ориентационной;
в) ионная поляризация в твердых диэлектриках, имеющих ионную кристаллическую решетку. Внешнее элек трическое поле вызывает смещение в таких диэлектриках всех положительных ионов в направлении напряженности поля Е, а всех отрицательных ионов — в противоположную сторону.
мерная величина называется относительной диэлектрической проницаемостью среды-величина, характ.зависимость силы взаимодействия м-у зарядами от окр среды. Относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает во сколько раз сила взаимод электрич зарядов в этой среде меньше, чем в вакууме. Для вакуума = 1.
3°. На основании соотношений пп. 1°—2° можно записать теорему Остроградского—Гаусса для электростатического поля в среде в форме
Согласно этой теореме поток электрического смещения (поток смещения) электростатического поля сквозь произ вольную замкнутую поверхность, проведенную в поле, пропор ционален алгебраической сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью.
Примечание. При вычислении потока смещения сквозь замкнутую поверхность S векторы dS следует направлять вдоль внешних нормалей к соответствующим малым участкам поверхности.
Пьезомагнетиз - намагниченность (слабый ферромагнетизм) антиферромагнетиков; возникает под действием внешнего давления вследствие упругой деформации их кристаллической решетки. Обнаружен в CoF2, MnF2, -Fe2O3.
Плотность потока энергии (вектор Умова–Пойтинга)
Вектор S направлен внутрь проводника. Это означает, что электромагнитная энергия втекает в проводник из окружающего пространства через боковую поверхность.
Т.е. движение электромагнитной энергии вдоль проводника, создает поток энергии во внутрь проводника и численно она равна Ленц–Джоулеву теплу.
Этот вывод можно распространить и на переменный ток, потому что при отрицательном направлении тока меняется направление Е и Н, а вектор S остается таким же.