Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
КАЛИНИНГРАДСКИЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
филиал Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА и ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ
при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МАТЕМАТИКА
программа, задания для подготовки к зачету для студентов заочного отделения 1 курса специальности «Право и организация социального обеспечения»
Преподаватель:
Осадченко И.А.
Калининград, 2012
Утверждено:
на заседании ПЦК
«Общеобразовательных дисциплин»
Протокол № __________________
от «____» _______________ 2012г.
Председатель ПЦК
___________________ Н.М. Рогачикова
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее – ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования (далее СПО) 030912 «Право и организация социального обеспечения»
Организация – разработчик:
Калининградский торгово-экономический колледжа – филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации»
Разработчик:
Осадченко И.А.- преподаватель Калининградского торгово-экономического колледжа - филиала РАНХ и ГС.
Рекомендована Цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин,
протокол № от « » 2012 г.
|
СОДЕРЖАНИЕ стр. |
|
|
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
4 |
|
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
4 |
|
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
7 |
|
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
7 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения примерной программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 030912
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована преподавателями СПО для осуществления профессиональной подготовки специалистов среднего звена.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;
- основы интегрального и дифференциального исчисления.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 70 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 50 часов;
самостоятельной работы обучающегося 24 часа
.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика
|
Вид учебной работы |
Объем часов |
|
Максимальная учебная нагрузка (всего) |
70 |
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) |
50 |
|
в том числе: |
|
|
практические занятия |
24 |
|
контрольные работы |
2 |
|
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 20 |
|
|
в том числе: |
|
|
внеаудиторная самостоятельная работа |
24 |
|
Итоговая аттестация в форме зачета |
|
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся |
Объем часов |
Уровень освоения |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Раздел 1Линейная алгебра |
12 |
||
|
Введение |
Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы. |
0,5 |
1 |
|
Тема 1.1. Матрицы и определители. |
Понятие матрицы. Типы матриц. Действия над матрицами: Сложение, вычитание матриц, умножение матриц на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень. Определитель квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило Саррюса. Свойства определителей. |
1.5. |
2 2 |
|
Тема 1.2. Системы линейных уравнений. |
Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений (СЛУ) с тремя переменными. Совместные определенные, совместные неопределенные, несовместные СЛУ. Решение СЛУ по формулам Крамера. |
2 |
1,2. 3 |
|
Практическое занятие. Решение задач по разделу 1.Линейная алгебра. |
4 |
||
|
Самостоятельная работа по разделу 1. Линейная алгебра. |
4 |
||
|
Раздел 2. Математический анализ |
12 |
||
|
Тема 2.1 Функция |
Аргумент и функция. Область определения и область значения функции. Способы задания функции: табличный., графический, аналитический, словесный. Свойства функции :четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность. Основные элементарные функции, их свойства и графики. |
2 |
3 |
|
Тема 2.2 Пределы и непрерывность |
Числовая последовательность и ее предел. Предел функции на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. |
2 |
2 |
|
Непрерывность функции на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода. |
2 |
||
|
Практические занятия. Решение задач по разделу2. Математический анализ |
4 |
||
|
Самостоятельная работа по разделу 2. Математический анализ |
4 |
||
|
Раздел 3. Дифференциальное исчисление |
12 |
||
|
Тема 3.1 Производная функции |
Определение производной. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. Производные основных элементарных функций. |
1 |
3 |
|
Тема 3.2 Приложение производной |
Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков. |
1 |
3 |
|
Практическое занятие. Реше6ние задач по разделу 3. Дифференциальное исчисление. |
6 |
||
|
Самостоятельная работа по разделу 3. Дифференциальное исчисление |
4 |
||
|
Раздел 4. Интегральное исчисление |
12 |
||
|
Тема 4.1 Неопределенный интеграл |
Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены переменной. |
2 |
2 |
|
Тема 4.2 Определенный интеграл
|
Задача о площади криволинейной трапеции. Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла. Вычисление площади плоских фигур. |
2 |
2 |
|
Практическое занятие. Решение задач по разделу 4. Интегральное исчисление. |
2 |
||
|
Самостоятельная работа по разделу 4. Интегральное исчисление. |
4 |
||
|
Контрольная работа по разделам 2. Математический анализ, 3. Дифференциальное исчисление, 4. Интегральное исчисление. |
2 |
||
|
Раздел 5. Комплексные числа |
Определение комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа |
4 |
2 |
|
Практическое занятие. Решение задач по разделу 5. Комплексные числа. |
4 |
||
|
Самостоятельная работа по разделу 5. Комплексные числа. |
4 |
||
|
Раздел 6. Теория вероятностей и математическая статистика |
Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания. Формула Ньютона. Случайные события. Вероятность события. Простейшие свойства вероятности. |
2 |
2 |
|
Задачи математической статистики. Выборка. Вариационный ряд. |
|||
|
Практическое занятие. Решение задач по разделу 6. Теория вероятностей и математическая статистика. |
2 |
||
|
Самостоятельная работа по разделу 6. Теория вероятностей и математическая статистика |
2 |
||
|
Раздел 7. Дискретная математика |
Предмет дискретной математики. Место и роль дискретной математики в системе математических наук и в решении задач, связанных с обеспечением информационной безопасности. |
2 |
1 |
|
Практическое занятие. Решение задач по разделу 7 Дискретная математика. |
2 |
||
|
Самостоятельная работа по разделу 7 Дискретная математика. |
2 |
||
|
Всего |
74 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по математике;
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Омельченко В.П., . Математика: учебное особие. – Ростов н\Д.; Феникс, 2005.
2. Подольский В.А. и др.. Сборник задач по математике для техникумовю- М.; Высшая школа, 2002г.
3. Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», - М., 2003
4. Судоплатов С.В., Овчинников Е.В. «Элементы дискретной математики». Учебник. – Новосибирск, 2002.
5. Щипачев В.С. Основы высшей математики. – М: Высшая школа. 2002
6. Дадаян А.А. Математика; учебник – М. Форум. ИНФА-М,2005.
Дополнительные источники:
1. Высшая математика для экономистов Под редакцией Н.Ш. Кремера. – М.; ЮНИТИ, 2007..
2. Спирина М.С. Дискретная математика; учебник.- М.; Академия, 2006.
3. Гончарова Г.А., Молчалин А.А. Элементы дискретной математики; учебное пособие- М:Форум: ИНФРА-М,2003.
4. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. Учебное пособие. – М.: Высшая школа 2002.
5. Омельченко В.Т., Курбатова Э.В. Математика. Феникс 2005.
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
|
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
|
1 |
2 |
|
Умения: |
|
|
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности; |
практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа |
|
Знания: |
|
|
-основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; |
контрольная работа, практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа |
|
-основные понятия и методы линейной алгебры |
практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа |
|
-основные понятия и методы математического анализа |
практические занятия, контрольная работа, внеаудиторная самостоятельная работа |
|
-основы дифференциального исчисления |
практические занятия, контрольная работа, внеаудиторная самостоятельная работа |
|
- основы интегрального исчисления |
практические занятия, контрольная работа, внеаудиторная самостоятельная работа |
|
-основные понятия и методы теории комплексных чисел |
опрос, практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа |
|
-основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики |
опрос, практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа |
|
-основные понятия дискретной математики |
опрос, внеаудиторная самостоятельная работа |
Задания для подготовки к зачету
I вариант
1.Вычислить 2А-В, если
А = , В=
2.Найти произведение матриц, если
А=
3.Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
4.Вычислить предел функции
а) б) в)
5. Найти производную функции
у=4
6. Найти дифференциал функции в точке:
у=
7. Найти интеграл
а)
8.Сколькими способами можно составить 5 видов комплектов посуды из 26 возможных?
II вариант
1 .Вычислить: 3А+2В, если
А=
2. Найти произведение матриц, если:
А=
3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера.
4. Вычислить предел функции
а)
5. Найти производную функции
у=
6. Найти дифференциал функции в точке
у=
7. Найти интеграл
а)
8. Сколькими способами можно составить 4 вида комплектов мебели из 19 возможных?
III вариант
1. Вычислить 4А-2В, если
А= , В=
2. Найти произведение матриц, если:
А=
3.Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
4.Вычислить предел функции:
a) ; б) ; в) ;
5.Найти производную функцию:
У=
6.Найти дифференциал функции в точке:
у= при х=
7.Найти интеграл:
а) dx; б)
8.Сколькими способами можно составить 4 вида комплектов фреже из 23 возможных?
IV вариант
1.Вычислить 5А-3В, если:
А= , В=
2.Найти произведение матриц В , если
А=; В=
3.Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
4.Вычислить предел функции:
а) ; б); в)
5.Найти производную функции:
У=
6.Найти дифференциал функции в точке:
У=- 3) при х=1.
7.Найти интеграл:
а) ; б)
8. Сколькими способами можно укомплектовать 6 гостиничных номеров из 36 возможных?
V вариант
1.Вычислить 6А-4В+Е, если:
А= , В=, Е=,
2.Найти произведение матриц В , если
А= В=
3.Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
4.Вычислить предел функции:
а) ; б); в)
5.Найти производную функции:
У=
6.Найти дифференциал функции в точке:
У= при х=9.
7.Найти интеграл:
а); б)
8. Сколькими способами можно выбрать 4 комплекта посуды из 32 возможных?
Вопросы для подготовки к зачету
1. Что такое матрица, виды матрицы.
2. Линейные операции над матрицами.
3. Правила умножения матриц.
4. Формулы и метод Крамера решение систем линейных уравнений.
5. Определение предела функции.
6. Формулы первого и второго замечательных пределов.
7. Определение производной, ее геометрический и физический смысл.
8. Вычисление производной сложной функции.
9. Дифференциал, ее геометрический и физический смысл.
10. Неопределенный интеграл, его вычисление.
11. Методы интегрирования (прямое, подстановки).
12. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
13. Определение комплексного числа, действие над комплексными числами.
14. Понятие факториала, перестановки, размещения, сочетания.
15. Определение и вычисление вероятности события.