ТЕМАТИКА ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Програма фахових випробувань по спеціальності  

" МАТЕМАТИКА", "ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА"

для спеціалістів і магістрів

1. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ.

1.  Означення скалярного добутку векторів. Властивості.
2.  Означення векторного добутку векторів. Властивості.
3.  Основна теорема про пряму на площині. Різні види рівнянь прямої на площині.
4.  Необхідні та достатні умови колінеарності двох векторів.
5.  Необхідні та достатні умови компланарності трьох векторів.
6.  Умови паралельності та перпендикулярності двох прямих на площині.
7.  Умови паралельності та перпендикулярності двох площин.
8.  Умови паралельності двох прямих в просторі.
9.  Відстань від точки до площини
10.  Означення еліпса. Канонічне рівняння.
11.  Означення гіперболи. Канонічне рівняння.
12.  . Означення параболи. Канонічне рівняння.

2. АЛГЕБРА

1.   Дати означення тригонометричної форми комплексного числа.
2.   Сформулювати теорему про існування та число коренів п-го степеня з комплексного числа.
3.   Дати означення первісного кореня п-го степеня з одиниці.
4.   Дати означення розв'язку системи лінійних рівнянь.
5.   Сформулювати достатню умову еквівалентності систем лінійних рівнянь.
6.   Дати означення детермінанта п-го  порядку.
7.   Сформулювати властивості детермінанта п -го порядку.
8.   Сформулювати теорему Лапласа.
9.   Сформулювати теорему Крамера.  
10.   Дати означення добутку матриць.
11.   Дати означення рангу матриці.
12.   Сформулювати теорему про ранг матриці.
13.   Сформулювати теорему Кронекера-Капеллі.
14.   Дати означення фундаментальної системи розв'язків системи лінійних однорідних рів нянь.
15.   Дати означення поля.
16.   Дати означення многочлена п-го степеня від невідомої  над полем Р.
17.   Дати означення найбільшого спільного дільника двох многочленів.
18.   Дати означення кореня многочлена.
19.   Сформулювати основну теорему алгебри.
20.   Дати означення лінійного простору над довільним полем.
21.   Дати означення лінійної залежності та лінійної незалежності системи векторів.
22.   Дати означення базису лінійного простору.
23.   Дати означення матриці переходу від одного базису до іншого базису скінченновимірного лінійного простору.
24.   Дати означення ізоморфізму лінійних просторів.
25.   Дати означення лінійного відображення лінійних просторів.  
26.   Дати означення матриці лінійного відображення.
27.   Дати означення власного вектора і власного значення лінійного оператора.
28.   Дати означення подібності матриць.
29.   Дати означення нормальної форми Жордана.
30.   Дати означення евклідового простору.
31.   Дати означення ортогонального оператора евклідового простору.
32.   Дати означення симетричного оператора евклідового простору

3. МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ (без доведення)

1.  Дати означення функції, оберненої функції, суперпозиції функцій.
2.  Дати означення множини натуральних чисел, цілих чисел, раціональних чисел, ірраціональних чисел, дійсних чисел.
3.  Визначити основні елементарні функції, многочлени, раціональні, ірраціональні, трансцендентні функції.
4.  Дати означення обмеженої і необмеженої числової множини, точної верхньої і точної нижньої граней числової множини.
5.  Дати означення границі числової послідовності, границі нескінченно малої числової послідовності.
6.  Сформулювати властивості границь числових послідовностей.
7.  Дати означення числа е.
8.  Дати означення збіжної і фундаментальної числової послідовності.
9.  Дати означення границі функції та неперервності функції в точці (на мові  за Коші, на мові “послідовностей” за Гейне).
10.  Дати означення односторонньої границі функції в точці, границі функції в точці, односторонньої неперервності функції в точці, неперервності функції в точці.
11.  Сформулювати першу та другу чудові границі функції та їх наслідки.
12.  Дати означення і проілюструвати на прикладі рівномірну неперервність функції на сегменті та теорему Кантора.
13.  Дати означення похідної, диференційовності, диференціала функції в точці.
14.  Дати означення диференційовністю, існування похідної та неперервності функції в точці.
15.  Табличні похідні, табличні диференціали функції.
16.  Дати означення похідної, диференційовності, диференціала функції багатьох змінних.
17.  Дати означення первісної, невизначеного інтеграла, сформулювати їх властивості. Табличні інтеграли.
18.  Сформулювати правило заміни змінних та правило інтегрування частинами невизначеного інтеграла.
19.  Дати означення сум Дарбу, верхнього і нижнього інтегралів, визначеного інтеграла Рімана.
20.  Дати означення визначеного інтеграла по верхній межі. Формула Ньютона-Лейбніца.
21.  Дати означення збіжності та абсолютної збіжності числового, функціонального та степеневого рядів.

Голова

методичної комісії

математичного факультету               Король І.І.

1. Природа ~ воспитатель воспитателей
2. ГЕНИКС общество с ограниченной ответственностью 424006 Россия Республика Марий Эл г
3. Первые три минуты так и очень плохих которые здесь незачем называть
4.  от юности до начала старения
5. Некрасов Николай Алексеевич (1821-1877
6. МОНОГРАФИЯ ЛИЧНОСТИ Ф
7. желание 2испытывать отвращение 3
8. Эниология как паранаука (Доклад)
9. экономического развития ведущих стран Европы и США на рубеже 1920вв
10. Беседа о школе и проективная методика
11. темах называют управлением людьми или социальным управлением что относится преимущественно к области соци
12.  Скільки різних префіксів можна виділити в наступних словах англійської і французької мови- Англ
13. тема взглядов принципов идей представлений научных знаний о конституционном праве как отрасли права и рег
14. Основи економічної теорії ЕлП11; ОКСМ11 1
15. субъект международного права
16. Перенос ионов в трехслойных ионообменных мембранных системах при интенсивных токовых режимах
17. отт часовую производительность труда
18. Приватизация государственной собственности
19. Проблема жанра Основные приемы комического АС Грибоедов Горе от ума
20. Особенности гнездования некоторых видов сов в Брестской области

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе