ТЕМАТИКА ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Програма фахових випробувань по спеціальності  

" МАТЕМАТИКА", "ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА"

для спеціалістів і магістрів

1. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ.

1.  Означення скалярного добутку векторів. Властивості.
2.  Означення векторного добутку векторів. Властивості.
3.  Основна теорема про пряму на площині. Різні види рівнянь прямої на площині.
4.  Необхідні та достатні умови колінеарності двох векторів.
5.  Необхідні та достатні умови компланарності трьох векторів.
6.  Умови паралельності та перпендикулярності двох прямих на площині.
7.  Умови паралельності та перпендикулярності двох площин.
8.  Умови паралельності двох прямих в просторі.
9.  Відстань від точки до площини
10.  Означення еліпса. Канонічне рівняння.
11.  Означення гіперболи. Канонічне рівняння.
12.  . Означення параболи. Канонічне рівняння.

2. АЛГЕБРА

1.   Дати означення тригонометричної форми комплексного числа.
2.   Сформулювати теорему про існування та число коренів п-го степеня з комплексного числа.
3.   Дати означення первісного кореня п-го степеня з одиниці.
4.   Дати означення розв'язку системи лінійних рівнянь.
5.   Сформулювати достатню умову еквівалентності систем лінійних рівнянь.
6.   Дати означення детермінанта п-го  порядку.
7.   Сформулювати властивості детермінанта п -го порядку.
8.   Сформулювати теорему Лапласа.
9.   Сформулювати теорему Крамера.  
10.   Дати означення добутку матриць.
11.   Дати означення рангу матриці.
12.   Сформулювати теорему про ранг матриці.
13.   Сформулювати теорему Кронекера-Капеллі.
14.   Дати означення фундаментальної системи розв'язків системи лінійних однорідних рів нянь.
15.   Дати означення поля.
16.   Дати означення многочлена п-го степеня від невідомої  над полем Р.
17.   Дати означення найбільшого спільного дільника двох многочленів.
18.   Дати означення кореня многочлена.
19.   Сформулювати основну теорему алгебри.
20.   Дати означення лінійного простору над довільним полем.
21.   Дати означення лінійної залежності та лінійної незалежності системи векторів.
22.   Дати означення базису лінійного простору.
23.   Дати означення матриці переходу від одного базису до іншого базису скінченновимірного лінійного простору.
24.   Дати означення ізоморфізму лінійних просторів.
25.   Дати означення лінійного відображення лінійних просторів.  
26.   Дати означення матриці лінійного відображення.
27.   Дати означення власного вектора і власного значення лінійного оператора.
28.   Дати означення подібності матриць.
29.   Дати означення нормальної форми Жордана.
30.   Дати означення евклідового простору.
31.   Дати означення ортогонального оператора евклідового простору.
32.   Дати означення симетричного оператора евклідового простору

3. МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ (без доведення)

1.  Дати означення функції, оберненої функції, суперпозиції функцій.
2.  Дати означення множини натуральних чисел, цілих чисел, раціональних чисел, ірраціональних чисел, дійсних чисел.
3.  Визначити основні елементарні функції, многочлени, раціональні, ірраціональні, трансцендентні функції.
4.  Дати означення обмеженої і необмеженої числової множини, точної верхньої і точної нижньої граней числової множини.
5.  Дати означення границі числової послідовності, границі нескінченно малої числової послідовності.
6.  Сформулювати властивості границь числових послідовностей.
7.  Дати означення числа е.
8.  Дати означення збіжної і фундаментальної числової послідовності.
9.  Дати означення границі функції та неперервності функції в точці (на мові  за Коші, на мові “послідовностей” за Гейне).
10.  Дати означення односторонньої границі функції в точці, границі функції в точці, односторонньої неперервності функції в точці, неперервності функції в точці.
11.  Сформулювати першу та другу чудові границі функції та їх наслідки.
12.  Дати означення і проілюструвати на прикладі рівномірну неперервність функції на сегменті та теорему Кантора.
13.  Дати означення похідної, диференційовності, диференціала функції в точці.
14.  Дати означення диференційовністю, існування похідної та неперервності функції в точці.
15.  Табличні похідні, табличні диференціали функції.
16.  Дати означення похідної, диференційовності, диференціала функції багатьох змінних.
17.  Дати означення первісної, невизначеного інтеграла, сформулювати їх властивості. Табличні інтеграли.
18.  Сформулювати правило заміни змінних та правило інтегрування частинами невизначеного інтеграла.
19.  Дати означення сум Дарбу, верхнього і нижнього інтегралів, визначеного інтеграла Рімана.
20.  Дати означення визначеного інтеграла по верхній межі. Формула Ньютона-Лейбніца.
21.  Дати означення збіжності та абсолютної збіжності числового, функціонального та степеневого рядів.

Голова

методичної комісії

математичного факультету               Король І.І.

1. Реинжиниринг бизнес-Процессы или зоны ответственности.html
2. По теме- Тенденции развития капиталистических отношений в России XVII века
3. це сукупність правових норм що регулюють житлові правовідносини між громадянами та громадян із державними
4. 23 4 Непрерывными функциями двух переменных в области являются 1
5. Статья 1 Общие положения
6. Нижегородский государственный университет им1
7. исторических факторов
8.  Действие 1 Кабинет Лоры Минаевой
9. Лабораторная работа 2 Ранние системы шифрования 1
10. Перевод текста
11. Голландия
12. Задание 1Выберите правильный ответ 10 баллов
13. Платежеспособность и диагностика риска банкротства на предприятия
14. Статья- Новое о сенной лихорадке
15. физиологические способности генетическая информация.
16. Хобби и характер
17. реферату- Духовнi джерела вiдродженняРозділ- Твори шкільні Духовнi джерела вiдродження Iснує давня легенда
18. 3е изд перераб и доп
19. ОБЩАЯ МЕДИЦИНА НА 20112012 УЧЕБНЫЙ ГОД КАТАЛОГ ЭЛЕКТИВНЫХ ДИСЦИПЛИН ДЛЯ 5 КУРС
20. Эркин Кыргызстан

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе