ТЕМАТИКА ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Програма фахових випробувань по спеціальності
" МАТЕМАТИКА", "ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА"
для спеціалістів і магістрів
1. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ.
- Означення скалярного добутку векторів. Властивості.
- Означення векторного добутку векторів. Властивості.
- Основна теорема про пряму на площині. Різні види рівнянь прямої на площині.
- Необхідні та достатні умови колінеарності двох векторів.
- Необхідні та достатні умови компланарності трьох векторів.
- Умови паралельності та перпендикулярності двох прямих на площині.
- Умови паралельності та перпендикулярності двох площин.
- Умови паралельності двох прямих в просторі.
- Відстань від точки до площини
- Означення еліпса. Канонічне рівняння.
- Означення гіперболи. Канонічне рівняння.
- . Означення параболи. Канонічне рівняння.
2. АЛГЕБРА
- Дати означення тригонометричної форми комплексного числа.
- Сформулювати теорему про існування та число коренів п-го степеня з комплексного числа.
- Дати означення первісного кореня п-го степеня з одиниці.
- Дати означення розв'язку системи лінійних рівнянь.
- Сформулювати достатню умову еквівалентності систем лінійних рівнянь.
- Дати означення детермінанта п-го порядку.
- Сформулювати властивості детермінанта п -го порядку.
- Сформулювати теорему Лапласа.
- Сформулювати теорему Крамера.
- Дати означення добутку матриць.
- Дати означення рангу матриці.
- Сформулювати теорему про ранг матриці.
- Сформулювати теорему Кронекера-Капеллі.
- Дати означення фундаментальної системи розв'язків системи лінійних однорідних рів нянь.
- Дати означення поля.
- Дати означення многочлена п-го степеня від невідомої над полем Р.
- Дати означення найбільшого спільного дільника двох многочленів.
- Дати означення кореня многочлена.
- Сформулювати основну теорему алгебри.
- Дати означення лінійного простору над довільним полем.
- Дати означення лінійної залежності та лінійної незалежності системи векторів.
- Дати означення базису лінійного простору.
- Дати означення матриці переходу від одного базису до іншого базису скінченновимірного лінійного простору.
- Дати означення ізоморфізму лінійних просторів.
- Дати означення лінійного відображення лінійних просторів.
- Дати означення матриці лінійного відображення.
- Дати означення власного вектора і власного значення лінійного оператора.
- Дати означення подібності матриць.
- Дати означення нормальної форми Жордана.
- Дати означення евклідового простору.
- Дати означення ортогонального оператора евклідового простору.
- Дати означення симетричного оператора евклідового простору
3. МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ (без доведення)
- Дати означення функції, оберненої функції, суперпозиції функцій.
- Дати означення множини натуральних чисел, цілих чисел, раціональних чисел, ірраціональ них чисел, дійсних чисел.
- Визначити основні елементарні функції, многочлени, раціональні, ірраціональні, тран сцендентні функції.
- Дати означення обмеженої і необмеженої числової множини, точної верхньої і точної нижньої граней числової множини.
- Дати означення границі числової послідовності, границі нескінченно малої числової послідовності.
- Сформулювати властивості границь числових послідовностей.
- Дати означення числа е.
- Дати означення збіжної і фундаментальної числової послідовності.
- Дати означення границі функції та непе рервності функції в точці (на мові за Коші, на мові “послідовностей” за Гейне).
- Дати означення односторонньої границі функції в точці, границі функції в точці, односторонньої неперервності функції в точці, неперервності функції в точці.
- Сформулювати першу та другу чудові границі функції та їх наслідки.
- Дати означення і проілюструвати на прикладі рівномірну неперервність функції на сегменті та теорему Кантора.
- Дати означення похідної, диференційовності, диференціала фун кції в точці.
- Дати означення диференційовністю, існування похідної та неперервності функції в точці.
- Табличні по хідні, табличні диференціали функції.
- Дати означення похідної, диференційовності, диференціала функції багатьох змін них.
- Дати означення первісної, невизначеного інтеграла, сформулювати їх властивості. Табличні інтеграли.
- Сформулювати правило заміни змінних та правило інтегрування частинами невизначеного інтеграла.
- Дати означення сум Дарбу, верхнього і нижнього інтегралів, визначеного інте грала Рімана.
- Дати означення визначеного інтеграла по верхній межі. Формула Ньютона-Лейбніца.
- Дати означення збіжності та абсолютної збіжності числового, функціонального та степеневого рядів.
Голова
методичної комісії
математичного факультету Король І.І.