Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопросы к экзамену 1 семестр
1. Определители второго, третьего и n-го порядка.
2. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке или по столбцу.
3. Свойства определителей.
4. Матрицы. Виды матриц. Определитель квадратной матрицы.
5. Ранг матрицы. Вычисление ранга.
6. Операции над матрицами. Транспонированная матрица. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.
7. Системы линейных алгебраических уравнений. Фундаментальная система решений.
8. Решение систем линейных алгебраических уравнений по методу Крамера.
9. Решение систем линейных алгебраических уравнений по методу Гаусса.
10. Решение систем линейных алгебраических уравнений по методу обратной матрицы.
11. Особенности решения систем линейных алгебраических уравнений, когда число уравнений не совпадает с числом неизвестных. Системы неравенств.
12. Числовая ось. Границы, интервалы, окрестности. Множества точек плоскости и пространства. Понятие об n – мерном пространстве.
13. Система координат. Многообразие систем координат. Преобразование декартовой прямоугольной системы координат при параллельном переносе и повороте.
14. Понятие комплексного числа. Сложение, умножение и деление комплексных чисел в алгебраической форме.
15. Изображение комплексных чисел на плоскости. Тригонометрическая форма комплексного числа.
16. Сложение, умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме.
17. Показательная форма комплексного числа. Сложение, умножение и деление комплексных чисел в показа-тельной форме.
18. Степени и корни. Основная теорема алгебры. Разложение рациональной функции на сумму простейших дробей.
19. Вектор. Равенство векторов, умножение вектора на число, сумма и разность векторов.
20. Линейная зависимость – независимость векторов, базис. Координаты вектора в базисе.
21. Скалярное произведение векторов. Вычисления в координатной форме.
22. Векторное произведение векторов. Вычисления в координатной форме.
23. Смешанное произведение векторов. Вычисления в координатной форме.
24. Выводы уравнений прямых на плоскости
25. Выводы уравнений прямых на плоскости в пространстве.
26. Выводы уравнений плоскостей.
27. Взаимные расположения прямых и плоскостей.
28. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.
29.Поверхности второго порядка.
30. Множества и отношения. Функция одного переменного. Функция нескольких переменных. Однозначные и многозначные функции. Функции действительного и комплексного аргумента.
31. Способы задания функций. Обратная функция. Сложная функция. Функция заданная параметрически. Функция заданная неявно.
32. Свойства функций.
33. Классификация функций. Основные элементарные функции и их графики.
34. Преобразования графиков функций.
35. Предел функции одной переменной в точке. Предел функции в бесконечности. Односторонние пределы.
36. Предел функции n переменных. Предел функции по одной из независимых переменных. Повторный пре-дел функции n переменных.
37. Операции над пределами функций.
38. Асимптотические соотношения между двумя функциями одной переменной.
39. Определение производной функции одной переменной. Геометрический смысл.
40. Правила дифференцирования (выводы).
41. Таблица производных основных элементарных функций. Производная сложной функции.
42. Производная функции обратной, неявной, заданной параметрически.
43. Связь непрерывности функции и существования производной.
44. Свойства функций непрерывных на отрезке.. Экстремум функции.
45. Производные высших порядков. Формула Тейлора.
46. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей.
47. Условия монотонности функции. Необходимые и достаточные условия экстремума функции.
48. Исследование выпуклости функции. Точки перегиба.
49. Общая схема исследования и построения графика функции одной переменной.
50. Уравнение касательной к кривой.
51. Частные производные функции двух переменных. Геометрический смысл.
52. Дифференциал функции двух переменных. Производные и дифференциалы высших порядков.
53. Формула Тейлора функции двух переменных.
54. Исследование функции двух переменных на экстремум.
55. Метод множителей Лагранжа решения задачи на условный экстремум функции нескольких переменных.
56. Скалярные поля. Характеристики скалярных полей: поверхности равного уровня, производная по направле-нию, градиент
57. Векторные поля. Характеристики векторных полей: диве
Для оценки результата освоения "Уметь":
Рассуждать, показывать логические пути доказательств. Применять правила к решению примеров и задач.
Для оценки результата освоения "Владеть":
Владеть схемами, алгоритмами, моделями, методами математики для решения проблем своей специальности.