Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Семинар № 16. Динамика вращательного движения
1. Определите момент инерции стержня длины l и массы m, относительно оси, проходящей через его конец.
2. Через блок массы М и радиуса R перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой привязаны грузы массой m1 и m2<m1. Определите ускорения грузов.
3. На валик радиуса r плотно насажен сплошной диск. Момент инерции этой системы относительно оси равен J. На валик симметрично намотаны две нити, на которых система подвешена к неподвижному штативу. Систему (она называется маятником Максвелла) отпускают. Найти ускорение оси диска и силу натяжения нитей. Считать, что нити вертикальны.
4. Найдите ускорение, с которым скатывается без проскальзывания по наклонной плоскости с углом α тонкостенный цилиндр. Какова сила трения, действующая на него? Масса цилиндра m.
5. Тонкостенный цилиндр радиуса R раскрутили до угловой скорости ω и поставили в угол. Коэффициент трения между стенками угла и цилиндром равен μ. Сколько оборотов цилиндр сделает до полной остановки?
6. В цилиндр массы М и радиуса R, покоящийся на гладкой горизонтальной плоскости, попадает пуля массы m, летящая горизонтально на высоте h над осью цилиндра со скоростью V. Считая удар абсолютно неупругим и М >> m, найдите скорость оси и угловую скорость цилиндра. Какой должна быть высота h, чтобы цилиндр покатился без проскальзывания?
7. Определить момент инерции шара радиуса R и массы m, относительно прямой, касательной к его поверхности.
8. Маховик в виде диска массой m и радиусом R был раскручен вокруг своей оси до угловой скорости ω. Из-за трения он остановился через время t. Определите момент сил трения, действующих на маховик.
9. Невесомая и нерастяжимая верёвка намотана на блок массой Mб и радиуса R. К верёвке привязан груз массой m. Найти ускорение груза.
10. Сложный блок, массой mб, состоит из двух блоков радиусами R и r, оси которых совпадают. На каждый из простых блоков намотана нерастяжимая и невесомая верёвка. К концам верёвок привязаны грузы массами m1 и m2. Найти ускорение обоих грузов.
11. Известно, что кубик, съехавший без трения с наклонной плоскости, имеет в конце пути скорость V. Какую скорость приобретет шарик, если скатится с этой же плоскости без проскальзывания? Размеры как кубика, так и шарика малы по сравнению с длиной плоскости.
12. Электродвигатель закреплён на подставке так, что его ось и общий центр масс находится посередине между опорами, расстояние между которыми равно l. Его поставили на гладкую горизонтальную поверхность. Найдите силы давления опор подставки на поверхность, если после включения ротор двигателя раскручивается с угловым ускорением ε, а его момент инерции равен J. Масса двигателя с подставкой m.
13. На покоящемся однородном горизонтальном диске массы М и радиуса R стоит человек массы m. Диск может без трения вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. С какой угловой скоростью начнёт вращаться диск, если человек пойдёт по окружности радиуса r вокруг оси диска со скоростью V относительно него? Размеры человека малы по сравнению с радиусом диска.