Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Раздел 3
Порядок и методы финансово-экономической оценки инвестиционных проектов
Тема 8. Денежные потоки и бюджет инвестиционного проекта
На инвестиционный проект можно взглянуть как на финансовую операцию, или некоторую последовательность таковых.
Проект как операция, связанная с получением доходов и (или) осуществлением расходов, порождает денежные потоки (потоки реальных денег).
Для инвестора важны не текущие денежные притоки, а тот «сухой денежный остаток», который образует приращение стоимости бизнеса.
Денежный поток – категория, отличная от понятия чистый доход инвестора. Чистый доход после уплаты налогов представляет собой сумму денежных средств, которой можно свободно распоряжаться по своему усмотрению.
Денежный поток, характеризующий изменение общей ценности на конец каждого шага проекта, поэтому включает амортизацию и начисленные, но еще не внесенные налоговые платежи.
В инвестиционном анализе используются прогнозы денежных потоков, генерируемых либо всем инвестируемым капиталом, либо собственным капиталом инициатора проекта, либо активами проекта (табл. 7).
Таблица 7
Модели денежного потока проекта
|
№ п/п |
Наименование показателя |
Способ расчета |
Условные обозначения |
|
1. |
Свободный денежный поток (Free Cash Flow) |
FCF = EBIT (1 –T) – (CE – D) – NCWC |
EBIT (Earnings Before Interest and Taxes) – прибыль до выплаты процентов по обязательствам и до выплаты налогов; T – ставка налога; CE (Capital Expenditures) – капитальные затраты; D – амортизация; NCWC (non-cash working capital) – изменения величины неденежной части оборотного капитала; PR – выплаты по обязательствам; NDI – новые займы; I – выплаты процентов по обязательствам |
|
2. |
Свободный денежный поток для акционерного капитала(Free Cash Flow to Equity) |
FCFE = (EBIT – I) (1 – T) – (CE – D) – NCWC – (PR – NDI) |
|
|
3. |
Свободный денежный поток, генерируемый всеми активами компании (Free Cash Flow to Assets) |
FCFA = EBIT (1 – T) + I T – (CE – D) – NCWC. |
Денежный поток инвестиционного проекта – это зависимость от времени денежных поступлений и платежей при реализации порождающего его проекта, определяемая для каждого шага всего расчетного периода.
Продолжительность расчетного периода по проекту определяется согласно одному из следующих правил:
1) период, превышающий срок окупаемости проекта на один год;
2) жизненный цикл проекта вплоть до его прекращения в силу исчерпания сырьевых запасов, износа основных средств, прекращения производства в связи с моральным устареванием и др.
Расчетные шаги должны учитывать:
– совпадение ключевых моментов жизненного цикла проекта с окончанием соответствующих шагов, что позволяет проверить финансовую реализуемость проекта на отдельных этапах его реализации;
– неравномерность денежных поступлений и затрат (сезонность);
– условия финансирования (периодичность платежей или траншей получения кредита);
– «обозримость» выходных таблиц.
В течение расчетного шага цены не могут изменяться более чем на 5–10%.
Денежный поток следует характеризовать показателями:
– приток, равный размеру денежных поступлений (или результатов в стоимостном выражении) на этом шаге;
– отток, равный платежам на этом шаге;
– сальдо (активный баланс, эффект), равный разности между притоком и оттоком.
Денежный поток обычно состоит из потоков от отдельных видов деятельности в рамках проекта:
Приток по инвестиционной деятельности в рамках проекта образуется за счет продажи активов (возможно, условная) в течение и по окончании проекта, а также поступлений за счет уменьшения оборотного капитала.
Отток по инвестиционной деятельности – капитальные вложения, затраты на пусконаладочные работы, ликвидационные затраты в конце проекта, затраты на увеличение оборотного капитала и средства, вложенные в дополнительные фонды. Следует пояснить, что дополнительными фондами формируются путем размещения в форме краткосрочных финансовых вложений средств из амортизации и чистой прибыли, предназначенных для компенсации отрицательных значений сальдо суммарного денежного потока на отдельных будущих шагах расчета или для достижения на них приемлемого значения финансовых показателей. Притоки в форме дохода от размещения этих средств рассматриваются как часть притоков от операционной деятельности в рамках проекта.
Сальдо по инвестиционной деятельности получается вычитанием полного объема инвестиций из инвестируемых собственных средств инициатора проекта (кроме реинвестируемых чистой прибыли и амортизации).
Приток денежных средств по операционной деятельности в рамках проекта формируется как выручка от реализации, а также прочие доходы, в том числе поступления от средств, вложенных в дополнительные фонды. Отток денежных средств по операционной деятельности – производственные издержки, налоги.
Сальдо поступлений и платежей от операционной (производственно-сбытовой) деятельности представляет собой сумму чистой прибыли и амортизационных отчислений предприятия по шагам расчетного периода проекта.
Денежный поток от операционной деятельности по проекту имеет вид:
где Qt - объем продаж продукции в натуральном выражении в t-ом периоде; Pt - цена за единицу в t-ом периоде; Vt - переменные затраты на единицу продукции в t-ом периоде; Ft - постоянные затраты в t-ом периоде; Dt - амортизационные отчисления в t-ом периоде (Depreciation) ; Tt - ставка налога на прибыль в t-ом периоде.
Финансовая деятельность включает операции со средствами, внешними по отношению к инвестиционному проекту, т.е. поступающими не за счет осуществления проекта.
Приток денежных средств по финансовой деятельности включают вложения собственного (акционерного) капитала и привлеченных средств: субсидий и дотаций, заемных средств, выпуска собственных долговых ценных бумаг. Отток средств – затраты на возврат и обслуживание займов и выпущенных долговых ценных бумаг, а также при необходимости – на выплату дивидендов по акциям.
Сальдо финансовой деятельности равно разности между суммой заемных средств, включая продажу выпущенных акций, необходимых для реализации инвестиционного проекта, и суммой средств, необходимых для погашения долга, уплаты процентов и выплаты дивидендов.
При анализе инвестиционных проектов (выборе того или иного критерия оценки) различают ординарные и неординарные денежные потоки.
Денежный поток называют ординарным, если он состоит из исходных инвестиций, произведённых единовременно или за несколько шагов расчётного периода, а на всех последующих шагах сальдо (приток минус отток) имеют положительные значения. Если положительные сальдо чередуются в любой последовательности с отрицательными сальдо, то такой поток называется неординарным.
Накопленный денежный поток инвестиционного проекта – сумма соответствующих характеристик денежного потока за данный и все предшествующие шаги: накопленный приток, накопленный отток, накопленное сальдо (накопленный эффект).
Неотрицательность на каждом шаге величины накопленного общего сальдо потока является признаком (критерием) финансовой реализуемости инвестиционного проекта. Финансовая реализуемость проекта – это обеспечение такой структуры денежных потоков, при которой на каждом шаге реализации проекта имеется достаточное количество денег для его продолжения.
Важнейшим фактором обеспечения финансовой реализуемости проекта является выбор схемы финансирования, включая привлечение кредитов банков. Задача при этом сводится к исследованию границы адекватного поведения финансовых показателей организации под воздействием изменения схем финансирования инвестиционного проекта (см. подробнее раздел 4).
Денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных и дефлированных ценах.
Текущими называются цены без учёта инфляции.
Прогнозными называются цены, ожидаемые (с учётом инфляции) на будущих шагах расчёта.
Дефлированными называются прогнозные цены, приведённые к уровню цен фиксированного момента времени путём деления на общий базисный индекс инфляции.
Инфляция во многих случаях существенно влияет на условия финансовой реализуемости проекта, величину потребности в финансировании и доходность собственного капитала, привлекаемого для реализации проекта. Это влияние особенно заметно для проектов с растянутым во времени инвестиционным циклом, требующих значительной доли заёмных средств, реализуемых с одновременным использованием нескольких валют (многовалютные проекты).
Учёт инфляции осуществляется с использованием:
– общего индекса внутренней рублевой инфляции, определяемого с учётом систематически корректируемого рабочего прогноза хода инфляции;
– прогнозов изменения во времени цен на продукцию и ресурсы (в том числе газ, нефть, энергоресурсы, оборудование, строительно-монтажные работы, сырьё, отдельные виды материальных ресурсов), а также прогнозов изменения уровня средней заработной платы и других укрупненных показателей на перспективу;
– прогноза ставок налогов, пошлин, ставок рефинансирования ЦБ РФ и других финансовых нормативов государственного регулирования.
Для описания влияния инфляции на эффективность ИП используются следующие показатели:
– общий индекс инфляции за период от начальной точки до конца t-го шага расчёта GJ(t,0) или GJt (базисный общий индекс инфляции). Он отражает отношение среднего уровня цен в конце t-го шага к среднему уровню цен в начальный момент времени;
– общий индекс инфляции за t-й шаг Jt, отражающий отношение среднего уровня цен в конце шага t-1 (цепной общий индекс инфляции);
– темп (уровень, норма) общей инфляции за этот шаг it, выражаемый обычно в процентах в год (или месяц).
Аналогичными показателями характеризуется изменение цен на отдельные виды товаров и услуг. Через GJkt и Jkt обозначаются соответственно базисный и цепной индексы цен на k-й продукт (услугу, ресурс).
Разновидностью индексов цен является индекс переоценки основных фондов, отражающий изменение балансовой и остаточной стоимости фондов при периодически (по существующим правилам – один раз в год) проводимой переоценке (необходимость учёта переоценки обусловлена, в частности, тем, что она влияет на стоимость имущества, размеры амортизации и другие важные показатели проекта).
Инфляция называется равномерной, если темп общей инфляции it не зависит от времени (при дискретном расчёте – от номера t-го шага).
Инфляция называется однородной, если темпы (и, следовательно, индексы) изменения цен всех товаров и услуг зависят только от номера шага, но не от характера товара или услуги.
Для учёта неоднородности инфляции вводятся: базисные коэффициенты неоднородности ( ) и коэффициенты неоднородности темпов роста цен ()для каждого (k-го) продукта на каждом шаге (t).
Для рублевых цен:
При однородной инфляции значения коэффициентов неоднородности для каждого продукта, а также цепных индексов равны единице для любого шага. Если для какого-либо шага и/или продукта эти условия нарушаются, инфляция называется неоднородной.
По прогнозным индексам инфляции и коэффициентам неоднородности можно определить индексы цен на каждый k-й продукт для всех шагов (t) и на основании этого рассчитать прогнозные цены на все (k-е) продукты на начало каждого (t-го) шага:
где прогнозная, а фиксированная (при отсутствии инфляции) рублевые цены на k-й продукт на t-м шаге.
Прогноз цен на продукты можно производить как непосредственно, так и описанным способом, с помощью коэффициентов неоднородности. Второй путь часто предпочтительнее, так как он автоматически обеспечивает необходимое «слежение» прогнозируемых цен за индексом инфляции.
Денежные потоки могут выражаться в разных валютах. Рекомендуется учитывать денежные потоки в тех валютах, в которых они реализуются (производятся поступления и платежи), и вслед за этим приводить их к единой, итоговой валюте.
Для учета инфляции при реализации многовалютных проектов необходимо воспользоваться прогнозами валютного курса рубля и внешней инфляции.
Прогнозная рублевая цена () по операциям, осуществляемым в иностранной валюте, с учетом инфляции на начало каждого (t-го) шага будет определяться по формуле:
,
где – фиксированная цена в иностранной валюте k-й продукт на t-м шаге; – базисный индекс внутренней инфляции иностранной валюты; – базисный коэффициенты неоднородности темпов роста цен в иностранной валюте для каждого (k-го) продукта на каждом шаге (t).
Базисный индекс внутренней инфляции иностранной валюты определяется формулой:
где GJt – базисный общий индекс рублевой инфляции; GJ$t – базисный индекс роста валютного курса для валюты данного вида; GJt – базисный индекс инфляции инвалюты данного вида.
Если в эту формулу вместо базисных индексов подставить цепные, получится формула для цепных индексов внутренней инфляции иностранной валюты:
.
Если для некоторого шага расчёта m этот индекс равен единице, изменение валютного курса на этом шаге соответствует соотношению величин рублевой и валютной инфляций; если он больше единицы, рост валютного курса отстаёт от этого отношения (валютный курс растет медленнее, чем внутренние цены по отношению к внешним); если он меньше единицы, рост валютного курса опережает рост внутренних цен (по отношению к внешним).
Влияние инфляции на параметры проекта можно разделить на виды:
Первый вид влияния инфляции практически зависит не от величины инфляции, а только от значений коэффициентов неоднородности и от внутренней инфляции иностранной валюты.
Второй вид влияния зависит от неравномерности инфляции (изменения инфляции во времени). Наименее выгодной для проекта является ситуация, при которой в начале проекта существует высокая инфляция (и, следовательно, заёмный капитал берётся под высокий кредитный процент), а затем она падает.
Третий вид влияния инфляции зависит как от неоднородности, так и от уровня инфляции.
В зависимости от изменения соотношения дебиторской и кредиторской задолженностей у одних проектов с ростом инфляции эффективность будет снижаться, а у других – расти. Для проектов второй категории в расчетах следует использовать минимально возможный уровень инфляции (например, производить расчёт в текущих ценах). Для проектов первой категории из всех обоснованных прогнозов инфляции следует выбирать максимальный. Существует также прием оценки влияния на параметры проекта наиболее быстрого (из реально прогнозируемых) снижения инфляции от принятой максимальной до принятой минимальной величины.
Внешним проявлением инфляции в инвестиционной деятельности является рост процентных ставок по депозитам и кредитам и желательных уровней доходности инвестиций. Для понимания этого процесса используются категории номинальных и реальных процентных ставок.
Номинальная процентная ставка показывает оговоренную ставку доходности по инвестированным или ссуженным денежным суммам и рост этой суммы за определенный период времени в процентах.
Реальная процентная ставка показывает рост покупательной способности первоначально инвестированных или ссуженных денежных сумм с учетом как номинальной процентной ставки, так и темпа инфляции, т. е. характеризует изменение реальной стоимости денег.
Показатель реальной стоимости денег обратно пропорционален индексу инфляции, т. е. среднегодовому индексу прироста цен. Если принять, что индекс инфляции равен i и что он не меняется год от года, то за n лет индекс цен будет равен (1+i)n, а индекс покупательной способности денег Iрр соответственно:
,
тогда реальная стоимость Sr номинальной наращенной суммы S составит:
,
где P — первоначальная денежная сумма, k – норма оплаты за пользование капиталом или норма процента, ставка процента, ссудный процент и т.д.
Реальная стоимость денег в будущем тем больше, чем выше процентная ставка, и тем меньше, чем выше индекс инфляции.
И уровень инфляции и процентная ставка на практике не остаются неизменными в течение длительного периода. Это может быть отражено в формуле расчета реальной стоимости денег в будущем. Формула для расчета имеет следующий вид:
,
где R — процентная ставка.
Совокупный номинальный рост инвестиций складывается в результате как собственно удачной их реализации, так и под влиянием инфляционного роста цен, что может быть выражено произведением (1+r)(1+i).
Таким образом,
и соответственно
,
где n — номинальная ставка прибыльности проекта.
Таким образом, номинальная доходность инвестиционного проекта в условиях инфляции складывается из реальной нормы прибыли, темпа инфляции и реальной нормы прибыли, умноженной на темп инфляции.
C позиций теории оценки бизнеса ценность проекта в любой момент времени равна современной стоимости всех будущих денежных потоков по нему. Иначе говоря, следует определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получить предполагаемый доход в будущем.
Определение приведенной текущей стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам (будущих доходов на настоящий момент), называется дисконтированием.
Для случаев отложенного дохода, когда инвестор отказывается от возможности распорядиться своими финансовыми средствами в одном проекте в пользу другого, норма доходности r представляет собой вознаграждение (исчисляемое в %), которое требует инвестор за отсрочку поступления платежей. Эту норму доходности часто еще называют ставкой дисконта, предельной нормой доходности или альтернативными издержками капитала. Как правило, в качестве альтернативной доходности рассматриваются: доходность государственных ценных бумаг, банковский процент или другой альтернативный проект.
На практике организации осуществляют инвестиционные вложения из разных источников. И за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п. – каждый источник имеет свою стоимость. Следовательно, у организации может быть не одна, а несколько альтернативных доходностей, для обобщения которых рассчитывается показатель средневзвешенной стоимости капитала WACC (weighted average cost of capital). С его помощью корректируется доходность в зависимости от выбранной структуры капитала:
,
где rD – ставка по займам фирмы, в %; Т – ставка налога на прибыль в % (она уменьшает общий размер выплат по займам за счет того, что государство берет на себя часть нагрузки по обслуживанию займа); rE – ожидаемая норма доходности акций фирмы (которая зависит от делового риска фирмы и структуры ее капитала), в %; D, E – стоимость имеющихся в настоящий момент соответственно долговых обязательств и акционерного капитала; V = D + E – общая рыночная стоимость фирмы.
Совершенно очевидно, что количество слагаемых можно увеличить в зависимости от числа альтернативных источников финансирования фирмы. В частности, фирма может выпускать несколько различных видов акций и облигаций – соответственно, каждая из них будет иметь свою ставку дисконта в зависимости от условий выпуска.
Формула расчета WACC дает верную средневзвешенную оценку дисконта только по отношению к фирме в целом, а также для проектов, структура источников которых аналогична структуре капитала фирмы. Она неверна для проектов, которые более надежны или более рискованны, чем активы фирмы. Для таких проектов целесообразнее использовать другую формулу (предложенную Модильяни и Миллером и скорректированную Дж. Майлзом и Р. Иззелем), которая корректирует ставку дисконта проекта в зависимости от величины привлекаемых займов:
,
где r – ожидаемая норма доходности, предлагаемая на рынке капиталов активами с эквивалентным риском; L – коэффициент долговой нагрузки фирмы, который определяется отношением суммы займов к общей величине активов; rD – процентная ставка по займу; Т – ставка налога на прибыль, в %.
У этой формулы есть ограничения – она действительна только для тех фирм, которые поддерживают постоянный уровень долга. Но при соблюдении этого условия она верна при любой схеме потоков денежных средств или сроках жизни проекта.
Для определения ставки дисконтирования для последующей оценки стоимости собственного капитала также широко используется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM). Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:
Re = Rf + β(Rm - Rf),
где Rf — безрисковая ставка дохода (в России это доходность российских еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет); β — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению со средним изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка; (Rm – Rf) — премия за рыночный риск; Rm — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.
β-коэффициент приближенно может быть вычислен по формуле:
где х – годовая прибыльность отрасли в процентах к базовому уровню, у – планируемая прибыльность проекта в процентах к базовому периоду.
В России информацию о значениях β-коэффициентов компаний, чьи акции наиболее ликвидны, можно найти в информационных выпусках рейтингового агентства АК&М, а также на его сайте в разделе «Рейтинги». Кроме того, β-коэффициенты рассчитываются аналитическими службами инвестиционных компаний и крупными консалтинговыми фирмами.
Премия за рыночный риск (Rm – Rf) в США с 1926 по 2000 гг., составляет 7,76%. Это значение могут использовать для расчетов и российские компании.
Один из методов определения ставки дисконтирования был рекомендован Постановлением Правительства РФ от 22 ноября 1997 г. № 1470. В соответствии с ним ставка дисконтирования без учета риска инвестиционного проекта (r) определяется в результате следующего отношения:
,
где r – ставка дисконтирования без учета риска, в %; b – ставка рефинансирования, в %, установленная Центральным банком Российской Федерации; i – темп инфляции, объявленный Правительством Российской Федерации на текущий год, в %.
Для того чтобы в ставке дисконтирования учесть влияние характеристик самого проекта, ее необходимо скорректировать на величину риска, определяемую экспертно, по следующей формуле:
,
где rр – ставка дисконтирования с учетом риска инвестиционного проекта (в %); Р – величина поправки на риск, в % (табл. 8).
Таблица 8
Ориентировочная величина поправок на риск
неполучения предусмотренных проектом доходов
|
Величина риска |
Пример цели проекта |
Р, % |
|
Низкий |
вложения при интенсификации производства на базе освоенной техники |
3 – 5 |
|
Средний |
увеличение объема продаж существующей продукции |
8 – 10 |
|
Высокий |
производство и продвижение на рынок нового продукта |
13 – 15 |
|
Очень высокий |
вложения в исследования и инновации |
18 – 20 |
Выражение (1+r)t в практике инвестиционного анализа называют нормой дисконтирования. Экономический смысл такой финансовой функции заключается в определении будущего денежного потока, генерируемого инвестициями в сумме 1 денежной единицы при норме доходности r на шаге t.
Коэффициент дисконтирования, определяемый по следующей формуле:
где DF – коэффициент дисконтирования (discount factor); r – ставка дисконтирования (годовая норма доходности или цена капитала); t – порядковый номер года, для которого необходимо найти приведенную стоимость.
Данная формула справедлива только в случае, если ставку дисконтирования рассматривать в качестве постоянной величины. Если же ставка изменяется от года к году, то более справедливой будет следующая формула:
.
Следует сказать о смысле коэффициента дисконтирования как финансовой функции. Коэффициент, на который умножаются будущие денежные потоки для приведения их к текущей стоимости, по сути, является приведенной текущей стоимостью будущего потока в 1 денежную единицу.
При оценке инвестиционных проектов, когда решается вопрос о предельно допустимой сумме вложений, полезно оценить возможность альтернативного дохода, обеспечиваемого вложениями рентного типа.
Классическим примером альтернативного вложения средств является банковский бессрочный текущий (сберегательный) счет, процентный доход по которому полностью изымается сразу после его начисления. Такой вид инвестиций для противопоставления аннуитету называется перпетуитетом (вечность). В данном случае реально возникает ситуация, когда основная сумма вклада как бы «зарабатывает» деньги на предстоящий год, а срок жизни инвестиции не ограничен. В этом случае годовой доход определяется по формуле:
PMT = PV k,
где PV - основная сумма сбережений на банковском счете; k - процентная ставка дохода, выплачиваемая банком по счетам данного типа.
Отсюда можно прийти к пониманию ценности инвестиции, обеспечивающей аналогичный приток денежных средств. Для этого формула 6.13 преобразуется и принимает вид:
Инвестиция с неограниченным сроком жизни, но с постоянно возрастающими величинами годового дохода называется перпетуитетом. Стоимость такой «вечной» инвестиции может быть определена с помощью модели Гордона:
,
где g – темп роста величины годового дохода;
PMT1 - ожидаемая величина денежных поступлений в конце первого года.
Отправной точкой расчетов по этой формуле является платеж по инвестированным средствам на конец первого периода их использования. Если же платеж поступает инвестору незамедлительно, то его сумму следует прибавить к величине текущей стоимости.
Модель Гордона можно использовать только в том случае, если поток денежных поступлений возрастает постоянно и с одним и тем же темпом роста g. Модель Гордона справедлива, как правило, тогда, когда темп роста g меньше, чем ставка k.
Частным случаем денежного потока является аннуитет, т.е. равные платежи, регулярно поступающие или выплачиваемые в течение определенного периода.
Общее уравнение расчета приведенной стоимости аннуитета имеет вид:
,
где РМТt - будущий платеж в конце периода t;
k - необходимая (конкурентная) норма доходности по инвестициям;
n - число периодов, на протяжении которых в будущем поступят доходы от современных инвестиций.
В случае, если платежи по аннуитету одинаковы в каждом периоде, формулу 6.11 можно представить в следующем виде:
где PVAln,k = [1-1/(1+k)n ] / k, т.е. текущая (современная) стоимость аннуитета стоимостью в 1 руб. в конце каждого из n периодов при ставке доходности на уровне k.
Аннуитет можно рассматривать и как ежегодный взнос денежных средств ради накопления определенной суммы в будущем.
Классическим примером такого рода операций, является накопление амортизационного фонда, т.е. денежного фонда, позволяющего приобрести новое оборудование взамен постепенно изнашивающегося старого.
Если суммы платежей одинаковы в каждом из периодов, то это уравнение имеет вид:
Поскольку все платежи одинаковы по величине, то это уравнение можно упростить и формула расчета аннуитета примет вид:
где FVA1n,k - будущая стоимость аннуитета в 1 руб. в конце каждого периода получения доходов на протяжении n периодов и при ставке процентного дохода на уровне k, рассчитываемая по формуле:
FVA1n,k = [(1+k)n - 1) / k
Найти нужные значения с помощью формул (6.11) и (6.12) можно по справочным таблицам.
Вопросы для обсуждения
1. Понятие о денежном потоке.
2. Состав притоков денежных средств по проекту.
3. Состав притоков и оттоков денежных средств от инвестиционной деятельности в рамках проекта?
4. Состав притоков и оттоков денежных средств от финансовой деятельности в рамках проекта.
5. Понятие об ординарном и неординарном денежном потоке.
6.Классификация денежных потоков.
7. Определение продолжительность расчётного периода для моделирования денежных потоков.
8. Использование базисных, прогнозных и дефлированных цен при моделировании денежных потоков.
9. Сущность и содержание альтернативной стоимости ресурсов.
10. Согласование интересов участников инвестиционного проекта.
11. Экономическое содержание дисконтирования денежных потоков.
12. Сущность понятий о норме и коэффициенте дисконтирования.
13. Концепции альтернативной доходности для определения нормы дисконта.
14. Метод средневзвешенной стоимости капитала в определении нормы дисконта.
15. Основные методы определения ставки дискон тирования.
Тесты
1. Денежный поток от операционной деятельности – это
-: сумма, поступающая от реализации продукции (услуг)
-: прибыль (выручка за минусом затрат)
-: чистая прибыль от продаж с амортизационными отчислениями
2. Бюджет реализации проекта на эксплуатационной стадии состоит из разделов
-: текущих доходов и текущих расходов
-: операционной и внереализационной деятельности
-: дохода, затрат и прибыли
3. Номинальному денежному потоку соответствует ставка дисконтирования
-: без учета инфляции
-: с учетом инфляции
-: равная 0
4. Ставка процента, учитывающая изменения покупательной способности денег в связи с инфляцией
-: реальная
-: номинальная
-: эффективная
5. Способ начисления процентов на начальную инвестируемую сумму денежных средств
-: сложный процент
-: простой процент
-: эффективный процент
6. Способ начисления процентов сумму остатка на счете
-: сложный процент
-: простой процент
-: аннуитет
7. Величина текущей стоимости денежных средств PV зависит от …
-: ставки дисконтирования
-: коммерческого риска
-: процента прибыли
8. Формула … используется для пересчета номинальной ставки процента в реальную
-: Гордона
-: Фишера
-: Портера
9. Денежная сумма текущего момента оценивается … , чем равная такая же сумма в будущем
-: ниже
-: выше
-: одинаково
10. Норма дисконта
-: определяется величиной % банковского кредита
-: зависит от уровня ожидаемой инфляции
-: определяется как разность между чистым доходом и чистым дисконтированным доходом
11. Процедура приведения разновременных затрат и результатов к началу расчетного периода
-: дисконтированием
-: компаундированием
-: суммированием
12. Недостающий элемент формулы для определения современной стоимости платежа PV, произведенного через n лет при процентной ставке i,
-: будущая стоимость платежа
-: текущая стоимость платежа
-: денежный поток
13. Затраты на возврат и обслуживание займов и размещенных организацией долговых ценных бумаг учитываются в инвестиционном проекте при формировании денежного потока от … деятельности
-: финансовой
-: инвестиционной
-: операционной
14. Вложения привлеченных средств учитываются в инвестиционном проекте при формировании денежного потока от ... деятельности
-: финансовой
-: инвестиционной
-: операционной
15. Затраты на увеличение оборотного капитала в проекте учитываются при формировании денежного потока от … деятельности
-: финансовой
-: инвестиционной
-: операционной
16. Мобилизация средств за счет уменьшения оборотного капитала в проекте учитываются при формировании денежного потока от … деятельности
-: инвестиционной
-: операционной
-: финансовой
17. Продажа активов в течение и по окончании проекта учитываются при формировании денежного потока от ... деятельности
-: финансовой
-: инвестиционной
-: операционной
18.Вечная рента
-: подлежащая безусловной выплате
-: с выплатой в конце срока
-: с бесконечным числом членов
19. Аннуитет - это частный случай потока платежей
-: когда члены потока только положительные величины
-: с равными временными интервалами
-: когда члены равны и имеют одинаковую направленность, а периоды ренты одинаковы
20. Дисконтирование – это
-: процесс начисления и удержания процентов вперед
-: определение значения стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит заданную величину
-: разность между наращенной и первоначальной суммами
Тема 9. Оценка эффективности инвестиционных проектов
В основу оценок эффективности ИП положены следующие основные принципы:
– рассмотрение проекта на протяжении всего его жизненного цикла (расчетного периода) – от проведения прединвестиционных исследований до прекращения проекта;
– моделирование денежных потоков, включающих все связанные с осуществлением проекта денежные поступления и расходы за расчетный период с учетом возможности использования различных валют;
– сопоставимость условий сравнения различных проектов (вариантов проекта);
– принцип положительности и максимума эффекта;
– учет фактора времени, в том числе динамичность (изменение во времени) параметров проекта и его экономического окружения; разрывы во времени (лаги) между производством продукции или поступлением ресурсов и их оплатой; неравноценность разновременных затрат и/или результатов (предпочтительность более ранних результатов и более поздних затрат);
– учет только предстоящих затрат и поступлений, ранее созданные ресурсы, используемые в проекте, оцениваются не затратами на их создание, а альтернативной стоимостью (opportunity cost);
– сравнение «с проектом» и «без проекта»;
– учет всех наиболее существенных последствий проекта, как непосредственно экономические, так и внеэкономические (внешние эффекты, общественные блага);
– учет наличия разных участников проекта, несовпадения их интересов и различных оценок стоимости капитала, выражающихся в индивидуальных значениях нормы дисконта;
– многоэтапность оценки, на различных стадиях разработки и осуществления проекта с различной глубиной проработки;
– учет влияния на эффективность ИП потребности в оборотном капитале, необходимом для функционирования создаваемых в ходе реализации проекта производственных фондов;
– учет влияния инфляции и возможности использования при реализации проекта нескольких валют;
– учет (в количественной форме) влияния неопределенностей и рисков, сопровождающих реализацию проекта.
Концептуальная схема оценки эффективности инвестиционных проектов представлена на рис. 9.
Рис. 9. Схема оценки эффективности инвестиционного проекта
Оценка эффективности инвестиционных проектов проводится в два этапа.
На первом этапе рассчитываются показатели эффективности проекта в целом. Цель этого этапа – агрегированная экономическая оценка проектных решений и создание необходимых условий для поиска инвесторов.
Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поиска источников финансирования. Она включает в себя:
– общественную (социально-экономическую) эффективность проекта;
– коммерческую эффективность проекта.
Показатели общественной эффективности учитывают социально-экономические последствия осуществления проекта для общества в целом, в том числе как непосредственные результаты и затраты проекта, так и «внешние»: затраты и результаты в смежных секторах экономики, экологические, социальные и иные внеэкономические эффекты.
Показатели коммерческой эффективности проекта учитывают финансовые последствия его осуществления для единственного участника, реализующего ИП, в предположении, что он производит все необходимые для реализации проекта затраты и пользуется всеми его результатами.
Для локальных проектов оценивается только их коммерческая эффективность и если она оказывается приемлемой, то переходят ко второму этапу оценки. Если источник и условия финансирования уже известны, оценку коммерческой эффективности проекта можно не производить.
Второй этап осуществляется после выработки схемы финансирования. На этом этапе уточняется состав участников и определяются финансовая реализуемость и эффективность участия в проекте каждого из них.
Эффективность участия в проекте определяется с целью проверки реализуемости проекта и заинтересованности в нем всех его участников.
Эффективность участия в проекте включает:
– эффективность для предприятий-участников;
– эффективность инвестирования в акции предприятия (эффективность для акционеров);
– эффективность участия в проекте структур более высокого уровня по отношению к предприятиям-участникам ИП, в том числе:
региональную и народнохозяйственную эффективность – для отдельных регионов и народного хозяйства РФ;
отраслевую эффективность – для отдельных отраслей народного хозяйства, финансово-промышленных групп, объединений предприятий и холдинговых структур;
бюджетную эффективность инвестиционного проекта (эффективность участия государства в проекте с точки зрения расходов и доходов бюджетов всех уровней).
Оценка эффективности инвестиций осуществляется с помощью следующих показателей.
Чистый доход NV – накопленное сальдо денежного потока за расчетный период.
Чистый доход (NV) = чистая прибыль + амортизационные отчисления + прирост долгосрочной задолженности – прирост собственного капитала – капитальные вложения.
Чистый дисконтированный доход (net present value – NPV) – накопленный дисконтированный эффект за расчетный период.
где СFt – поступления от реализации инвестиционного проекта в году t; Kt – инвестиционные вложения в разные периоды t реализации инвестиционного проекта (условно примем ); Sn – остаточная стоимость активов по окончании периода реализации. проекта; r – норма (ставка) дисконтирования; n – число шагов за период реализации проекта.
Внутренняя норма доходности ((Internal rate of return – IRR), – ставка дисконтирования, уравнивающая дисконтированный денежный доход и первоначальные инвестиции.
При расчете IRR делается допущение, что альтернативные издержки одинаковы для денежных потоков во всех периодах. Однако метод может исказить картину, если в разные годы будут различные значения альтернативных издержек, например когда краткосрочные процентные ставки отличаются от долгосрочных.
Индекс рентабельности (доходности) инвестиций (Profitability index – PI) – отношение дисконтированного денежного дохода к первоначальным инвестициям. Расчет показателя рентабельности производится по формуле:
Это – показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность фирмы в расчете на один рубль инвестиций.
Срок окупаемости (payback period – PP) представляет собой период времени с начала реализации проекта по данному бизнес-плану до момента, когда разность между накопленной суммой чистой прибыли с амортизационными отчислениями и объемом инвестиционных затрат приобретет положительное значение
Срок окупаемости собственных средств, направляемых на финансирование инвестиционного проекта, равен периоду времени от начала финансирования этого проекта до момента, когда объем собственных средств сравняется с накопленной суммой амортизации и остатка прибыли (после уплаты налогов, погашения кредитов, выплат процентов по кредитам, дивидендов).
,
где – период с начала реализации проекта, пока выполняется условие .
Бухгалтерская рентабельность инвестиций (ROI) – средняя норма прибыли на инвестиции или расчетная норма прибыли. Данный показатель ориентирован на оценку инвестиций на основе не денежных поступлений, а бухгалтерского показателя – дохода участника проекта.
Он представляет собой отношение средней величины дохода участника проекта по бухгалтерской отчетности к средней величине инвестиций. При этом расчет бухгалтерской рентабельности инвестиций ведется на основе:
– дохода до процентных и налоговых платежей (EBIT),
– или дохода после налоговых, но до процентных платежей, равного произведению EBIT и разности между единицей и ставкой налогообложения N: EBIT(1–N).
Чаще используется величина дохода после налогообложения, так как она лучше характеризует ту выгоду, которую получают участники проекта.
Используя ROI при подготовке или анализе инвестиционного проекта, необходимо оговаривать или выяснять, по какой методике этот показатель рассчитывается.
Величину инвестиций, по отношению к которой определяется рентабельность, находят как среднее между учетной стоимостью активов Са на начало и конец рассматриваемого периода. Формула расчета бухгалтерской рентабельности инвестиций имеет вид:
.
Применение показателя ROI основано на сопоставлении его расчетного уровня со стандартными для фирмы уровнями рентабельности. Рассматриваемый проект оценивается на основе ROI как приемлемый, если для него расчетный уровень этого показателя превышает величину рентабельности, принятую инвестором как стандарт.
Привлечение бюджетных средств и использование бюджетных преференций в коммерческие проекты в реальном секторе экономики требуют оценки бюджетной эффективности, т.е. эффективности участия государства в проекте с точки зрения расходов и доходов бюджетов всех уровней. Бюджетная эффективность оценивается по требованию органов государственного и/или регионального управления, как для консолидированного бюджета, так и для бюджетов различных уровней.
Порядок определения бюджетной эффективности был наиболее строго зафиксирован в Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации, утвержденном постановление Правительства РФ 22 ноября 1997 г. № 1470. Согласно этому документу бюджетный эффект – чистый дисконтированный доход государства (ЧДДб) – определяется как сальдо поступлений и выплат бюджета в связи с реализацией проекта. При этом ежегодные сальдо бюджетных поступлений и выплат дисконтируется с учетом ставки рефинансирования Центрального банка РФ, объявленного Правительством РФ на текущий год темпа инфляции и поправки на риск проекта.
Бюджетная эффективность инвестиционного проекта определяется как эффективность участия государства в проекте с точки зрения расходов и доходов бюджетов всех уровней.
К притокам средств для расчета бюджетной эффективности относятся:
– притоки от налогов, акцизов, пошлин, сборов и отчислений, установленных действующим законодательством;
– доходы от лицензирования, конкурсов и тендеров на разведку, строительство и эксплуатацию объектов, предусмотренных проектом;
– платежи в погашение кредитов, выданных из соответствующего бюджета участникам проекта;
– платежи в погашение налоговых кредитов;
– дивиденды по акциям и доходы по другим ценным бумагам, выпущенным в связи с реализацией проекта, принадлежащие государству и т д.
К оттокам бюджетных средств, связанных с реализацией проекта, относятся:
– предоставленные бюджетные ресурсы на различных условиях;
– бюджетные дотации, связанные с проведением определенной ценовой политики и обеспечением определенных социальных приоритетов.
Налоговые льготы учитываются как уменьшение поступлений в бюджет.
При оценке бюджетной эффективности проекта рекомендуется учитывать изменение доходов и расходов бюджетных средств, обусловленные влиянием проекта на население и другие организации, в том числе:
– изменение налоговых поступлений от организаций, на результаты деятельности которых повлияет реализация проекта;
– выплаты пособий лицам, попадающим в категорию безработных в связи с реализацией проекта;
– выделение из бюджета средств для переселения и трудоустройства граждан в случаях, предусмотренных проектом.
По проектам, предусматривающим создание новых рабочих мест в регионах с высоким уровнем безработице, в притоке бюджетных средств учитывается экономия средств бюджета на выплату соответствующих пособий.
Бюджетный эффект инвестиционного проекта определяется как сальдо поступлений и выплат федерального бюджета в связи с реализацией данного проекта (табл. 9).
Таблица 9
Бюджетный эффект от реализации проекта
|
Наименование статей |
1-й год |
2-й год |
3-й год |
|
1. Выплаты |
|||
|
а) предполагаемая государственная поддержка проекта |
|||
|
б) НДС (комплектующие изделия, запасные части, оборудование, строительные работы, материалы, топливо, электроэнергия) |
|||
|
2. Поступление средств, итого (сумма показателей п. 2«а», 2«б», 2«в», 2«г», 2«д», 2«е», 2«ж») |
|||
|
в том числе: |
|||
|
а) налоги и платежи в бюджет (табл. 5.10, п. 2«б») |
|||
|
б) единовременные затраты при оформлении земельного участка |
|||
|
в) подоходный налог на заработную плату 0,13 затраты на оплату труда (табл. 5.5, п. 3) |
|||
|
г) отчисления на социальные нужды (пенсионный фонд, фонд социального страхования, фонд занятости, обязательное медицинское страхование) |
|||
|
д) выручка от продажи государственного пакета акций |
|||
|
е) возврат процентов по государственному кредиту |
|||
|
ж) возврат основного долга государству |
|||
|
3. Сальдо потока (разность показателей |
|||
|
4. То же, нарастающим итогом |
|||
|
5. Коэффициент дисконтирования |
|||
|
6. Дисконтированная величина, сальдо потока (частное от деления показателей п. 3 и 5) |
|||
|
7. Чистый дисконтированный доход государства нарастающим итогом |
|||
|
8. Коэффициент риска |
|||
|
9. Коэффициент дисконтирования с учётом риска |
|||
|
10. Чистый дисконтированный доход государства с учётом рисков (частное от деления показателей п. 3 и 9) |
|||
|
11. Чистый дисконтированный доход государства с учётом рисков, нарастающим итогом |
Вопросы для обсуждения
Тесты
1. Методы оценки экономической эффективности инвестиционных проектов, в которых денежные поступления и выплаты, возникающие в разные моменты времени, оцениваются как равноценные
-: динамические
-: статические
-: временные
2. Оценка коммерческой эффективности основывается на учете результатов следующих виды деятельности организации
-: инвестиционная + операционная + социальная
-: операционная + социальная + финансовая
-: финансовая + инвестиционная + операционная
3. Реализация инвестиционного проекта при внутренней норме доходности равной 27% и стоимости инвестируемого капитала - 30%
-: целесообразна
-: нецелесообразна
-: недостаточно данных для принятия решения
4. Соответствие между соотношением показателя внутренней нормы доходности IRR и стоимостью собственного капитала и решением о приемлемости инвестиционного проекта
L1: IRR > R
L2: IRR < R
L3: IRR = R
R1: приемлем
R2: не приемлем
R3: можно принять любое решение
R4: недостаточно данных для принятия решения
5. Название показателя, определяемого по формуле
-: чистый дисконтированный доход
-: внутренняя норма доходности
-: срок окупаемости инвестиций
6. Аббревиатура NPV (англ. net present value) соответствует обозначению
-: чистого дисконтированного дохода
-: денежного потока
-: окупаемость инвестиций
7. Аббревиатура IRR (англ. Internal rate of return) соответствует обозначению
-: чистой текущей стоимости
-: внутренней нормы прибыли
-: денежному потоку
8. Оценка бюджетной эффективности производится на этапе оценки
-: общественной значимости проекта
-: коммерческой эффективности проекта в целом
-: финансовой реализуемости и эффективности участия в проекте каждого из участников
9. Внутренняя норма доходности (IRR) определяется исходя из условия
-: чистый дисконтированный доход равен единице
-: чистый дисконтированный доход равен нулю
-: чистый дисконтированный доход меньше нуля (отрицателен)
10. Показатели общественной эффективности инвестиционных проектов учитывают:
-: эффективность проекта для каждого из участников
-: сопоставление денежных потоков и оттоков по проекту без учета схемы финансирования
-: затраты и результаты, связанные с реализацией проекта, выходящие за рамки прямых финансовых интересов участников проекта
11. Первым этапом в оценке инвестиционного проекта является определение
-: эффективности проекта в целом
-: финансовой реализуемости проекта
-: бюджетной эффективности
12. Определение экономической эффективности инвестиционных проектов заключается в ...
-: проведении окончательного ТЭО проекта
-: экономической оценке соответствия технико-технологических, маркетинговых и других решений, принятых в проекте, требованиям, инвестора по доходности инвестиций
-: расчетах показателей экономической эффективности проекта
13. Смысл принципа "субоптимизации" при оценке эффективности инвестиционных проектов подразумевает ...
-: согласованность показателей по времени, цели и структуре
-: предварительную оптимизацию параметров проекта
-: неоднородность структуры капитала
14. Общепринятая методология оценки эффективности инвестиций, в том числе иностранных, явилась результатом работы
-: ЮНИДО
-: Всемирного банка
-: ВТО
15. ЮНИДО
-: организация при ООН, содействующая инвестиционному
развитию
-: организация по исследованиям в области национальной
идентификации
-: союз независимых инвестиционных экспертов
16. Ожидаемые цены, приведенные к уровню цен фиксированного момента времени путем деления на общий базисный индекс инфляции
-: текущими
-: прогнозными
-: дефлированными
17. Эффективность проекта определяется …
-: соотношением затрат и результатов
-: показателями финансовой (коммерческой) эффективности
-: комплексом показателей коммерческой, бюджетной, народнохозяйственной эффективности
18. Накопленный дисконтированный эффект – это:
-: чистый дисконтированный доход
-: норма дисконта
-: внутренняя норма доходности
19. Индекс доходности инвестиций – это отношение суммы
-: дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности
-: дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков
-: элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности
20. Инвестиционный проект приемлем для инвестора, если
-: его внутренняя норма доходности ниже установленной инвестором
-: его дисконтированный срок окупаемости не превышает установленный инвестором
-: он не имеет точки безубыточности
21. Понятие «коммерческая эффективность инвестиционного проекта» характеризует
-: результаты от осуществления проекта за расчетный период
-: соотношение финансовых затрат и результатов от реализации проекта для его непосредственных участников
-: превышение доходов федерального или местного бюджета над расходами в связи с осуществлением инвестиционного проекта
22. Показатель динамической оценки проекта
-: точка безубыточности
-: срок окупаемости
–: среднегодовая прибыль
23. Бюджетная эффективность определяется при оценке
-: общественной значимости проекта
-: эффективности проекта в целом
-: эффективности участия в проекте
24. Дисконтом проекта называют:
-: ЧД / ЧДД
-: ЧД + ЧДД
-: ЧД – ЧДД
25. PI<1, то NPV:
-: >0
-: =0
-: <0
26. Момент окупаемости представляет собой тот наиболее ранний момент в расчетном периоде, после которого чистый доход становится и в дальнейшем остается:
-: <1
-: 0
-: 1
27. Задержки платежей и пассивы по расчетам с внешней средой учитываются при расчете
-: региональной эффективности
-: бюджетной эффективности
-: эффективности проекта для акционеров
28. Индекс доходности инвестиций (ИД) представляет отношение
-: суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков
-: суммы денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине денежного потока от инвестиционной деятельности
-: суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной сумме элементов денежного потока от инвестиционной деятельности
29. Показатель, равный увеличенному на единицу отношению чистого дисконтированного дохода к накопленному дисконтированному объему инвестиций
-: индекс доходности дисконтированных затрат
-: индекс доходности дисконтированных инвестиций
-: индекс дисконтированных результатов
Тема 10 Способы оценки конкурирующих инвестиций
Возникновение конкуренции между инвестиционными проектами возможно в силу разных причин.
1. Инвестиции могут конкурировать в силу того, что они являются взаимоисключающими по причинам внеэкономического характера, когда они обеспечивают альтернативные способы достижения одного и того же результата или использования какого-либо ограниченного ресурса, но только не денежных средств.
2. Инвестиции могут конкурировать в силу бюджетных ограничений (иногда эта ситуация определяется как рационирование капитала). В такой ситуации фирма оказывается тогда, когда в ее портфеле находится несколько невзаимоисключающих проектов с положительными величинами NPV и другими положительными характеристиками, но на реализацию их всех у нее просто не хватает средств.
При выборе варианта из взаимоисключающих инвестиционных проектов на практике возникают проблемы по двум причинам:
– различия в графике будущих денежных поступлений;
– различия в требуемых суммах инвестиций.
Здесь имеет место конфликт между критериями выбора, который иллюстрирует график на рис. 10.
Рис. 10. Зависимость оценки проектов по показателю чистой текущей стоимости NPV от величины коэффициента дисконтирования
Рис. 10 показывает, что пока стоимость капитала (r) больше, чем образуемая пересечением графиков чи стой приведенной стоимости точка k, NРV по проекту А больше, чем по проекту Б, и, соответственно, внутренняя доходность по проекту Б больше, чем по проекту А. Но ес ли r меньше k, тогда проект Б оказывается привлекательнее проекта А по критерию NPV. Точка пересечения линий называется пересечением Фишера. Таким образом, выбор варианта по критерию наивысшей величины чистой текущей стоимости зависит преимущественно от того, какой уровень коэффициента дисконтирования мы при этом используем.
В то время как с возрастанием ставок дисконтирования NРV проектов с большими будущими поступлениями средств быстро уменьшается, критерий внутренней доходно сти всегда указывает на проекты, приносящие более высокие краткосрочные поступления.
Результатом такого рода различий между проектами оказывается то, что по одним из них могут появиться большие средства, требующие реинвестирования. В частности, проекты, требующие меньших первоначальных вложений, в последующие годы высвобождают большие средства для реинвестирования. Точно так же проекты, по которым значительная масса доходов поступает в первые годы, становятся источни ком средств для реинвестирования. Краткосрочные проекты высвобождают сред ства для повторного вложения быстрее, чем более крупные и дорогостоящие проекты.
Для учета влияния возможностей реинвестирования на оценку эффективности конкурирующих проектов существует модифицированный показатель оценки внутренней нормы доходности MIRR (Modified IRR), который вычисляется на основе следующего уравнения:
=,
где n – продолжительность проекта; Кt – отток денежных средств в t-м периоде; Ct – приток в t-м периоде; r – ставка дисконтирования (стоимость привлеченного капитала, требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost (CC) или WACC), в долях единицы; d – стоимость капитала, по которой реинвестируются денежные притоки, в долях единицы.
Величина называется терминальной стоимостью (Terminal Value, TV)., которая характеризует наращенную стоимость притоков при ставке, равной цене источников финансирования проекта.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения по инвестициям, уровень рентабельности которых не ниже стоимости капитала (CC). Именно с ним сравнивается показатель MIRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:
если: MIRR > CC, то проект следует принять;
MIRR < CC, то проект следует отвергнуть;
MIRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Наряду с выбором коэффициента дисконтирования на результаты оценки инвестиционных проектов могут заметно влиять различия в сроках жизни инвестиций.
Такой результат сильно зависит от тех условий, которые заложены в расчет:
от возможности продать созданные в результате инвестирования объекты другим лицам и т. д.
Сопоставимость срока жизни инвестиционных проектов с кратными расчетными периодами обеспечивается дублированием денежного потока меньшего по времени проекта за расчетный период более длительного проекта число раз, равное коэффициенту кратности.
Если сроки инвестиционных проектов не кратны друг другу, то при их ранжировании для обеспечения сопоставимости расчетов рекомендуется использовать удобный инструмент упрощения — эквивалентный аннуитет ЕА. Формула для расчета такого аннуитета получается модифицированием формулы (6.6), в которой величина PMT обозначается как EA, а PVAn как NPV.
Метод расчета эквивалентного аннуитета EA не альтернативен методу определения NPV - он просто облегчает выбор инвестиционных проектов, которые обеспечивают максимизацию NPV.
Проект, у которого этот аннуитет будет наибольшим, будет обеспечивать и наибольшую величину NPV всех денежных поступлений, если все конкурирующие инвестиции будут предполагать бесконечное реинвестирование или реинвестирование до тех пор, пока сроки жизни всех проектов не завершатся одновременно.
Правомерность условий использования ЕА:
– инвестиции могут воспроизводиться за счет реинвестирования денежных поступлений до достижения одинакового для всех проектов временного горизонта выбытия основных активов;
– по крайней мере, один из инвестиционных проектов допускает бесконечное реинвестирование денежных поступлений в рамках обеспечения деятельности фирмы.
Особым случаем выбора между взаимоисключающими инвестиционными проектами является ситуация, когда приходится решать: стоит ли ремонтировать существующее оборудование или лучше его заменить?
В подобных случаях надо прежде всего определиться – а какие расходы связаны с сохранением предназначенного для ремонта оборудования?
Этими расходами являются собственно затраты на ремонт плюс упущенная выгода от продажи старой техники, т.е. ее ликвидационная стоимость. Поскольку в данном случае оценка базируется не на поступлениях (выгодах), а на затратах, то предпочтительным является тот вариант инвестирования, который обеспечивает минимальную величину эквивалентных годовых затрат.
Когда инвестиции не сопровождаются денежными поступлениями следует применять метод затратной эффективности.
Метод затратной эффективности выбора предпочтительных вариантов инвестирования имеет особое значение для бюджетной сферы и неприбыльных организаций, где речь не всегда может идти о максимизации денежных поступлений, но весьма актуален вопрос о наиболее рациональном использовании ограниченных инвестиционных ресурсов.
Для сравнения социальных проектов, требующих для своей реализации начальных инвестиций (I0), следует воспользоваться методическим приемом определения эквивалентного аннуитета, или эквивалентными годовыми расходами (EAC).
Формула для расчета эквивалентных годовых расходов такого аннуитета:
,
где PVAln,k = [1-1/(1+k)n]/k, т.е. текущая (современная) стоимость аннуитета стоимостью в 1 руб. в конце каждого из n периодов при ставке банковского процента на уровне k. Проект, у которого эквивалентные годовые расходы будут меньшими, будет обеспечивать наилучший способ конкурирующих инвестиции в значимые социальные проекты.
Вопросы для обсуждения
1. Влияние фактора времени в расчётах эффективности инвестирования.
2. Понятие о конкурирующих инвестициях, причины их возникновения.
3. Взаимоисключающие инвестиции.
4. Учет различий в сроках жизни инвестиций.
5. Метод затратной эффективности.
6. Обоснование решений о замене или ремонте оборудования.
7. Принятие решений по критерию MIRR.
Тесты
1. Наименьшее общее кратное сроков жизни проектов применяется при сравнении инвестиционных проектов:
-: с разными объемами инвестиций
-: различной продолжительности
-: с разными уровнями риска
2. Упущенная выгода (opportunity cost) представляет собой ... .
-: результат альтернативного использования ресурса
-: эффективность использования ограниченных ресурсов
-: оценка совокупности полученных результатов
|
3. Имеется построенное здание, которое может быть использовано в проекте, причем суммарный результат по проекту равен 1000 единицам, а затраты - 700 (без учета стоимости здания, но с включением расходов по его обслуживанию). Вместе с тем можно сдать здание в аренду, получив 200 единиц. Поэтому если задействовать здание в проекте, то с учетом упущенной выгоды эффект по проекту составит ### единиц |
4. Бухгалтерская прибыль по проекту составляет 300 единиц и упущенная выгода составляет 300 единиц. Полученные результаты оценки проекта означают, что ресурсы по проекту ...
-: "работают" хуже, чем в альтернативных вариантах
-: "работают" лучше, чем в альтернативных вариантах
-: "работают" не хуже (но и не лучше), чем в альтернативных вариантах
5. Инвестор имеет на банковском счете 1000 руб. Реализация инвестиционного проекта позволяет утроить имеющийся капитал в течение 5 лет. Процентная ставка, которую должен назначить банк, чтобы денежные средства остались на счете, должна составить ### %
6. Метод эквивалентного аннуитета применяется при сравнении инвестиционных проектов
-: различной продолжительности
-: с противоречивыми критериальными оценками
-: с одинаковыми сроками окупаемости
Тема 11 Оценка проектного риска
Неопределенность – неполнота и неточность информации об условиях реализации проекта.
Риск – возможность возникновения таких условий, которые приведут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проекта.
Неопределенность имеет информационной измерение, в качестве причин ее возникновения выступают трудности доступа к информации либо недостоверность полученных данных (иногда даже отсутствие возможности подобрать соответствующие технологии оценивания риска при ограниченном количестве информации).
Разница между категориями риска и неопределенности состоит в том, что случае риска распределение результатов в группе известно (путём априорных вычислений или изучения статистики предшествующего опыта) и могут быть предусмотрены меры, устраняющие неблагоприятные последствия или обеспечивающие использование возникающих возможностей. В случае неопределенности – это не возможно.
Риск имеет финансовое измерение: его можно вычислить, когда доступная информация позволяет оценить возможные прибыли и убытки, связанные с конкретным решением, т.е. ожидаемые результаты будущих решений.
Под классификацией рисков следует понимать распределение риска на конкретные группы по определенным признакам для достижения поставленных целей. По замыслу разработчиков принципов классификации, каждому виду риска должна соответствовать своя система приемов управления.
Пример одной такой классификации риска приведен в таблице 10.
Таблица 10
Классификация видов риска
|
Классификационные признаки |
Виды риска |
|||||
|
По целям принимаемых решений |
спекулятивный |
вынужденный |
||||
|
По природе возникновения |
хозяйственный |
связанный с личностью ЛПР |
связанный с недостатком информации |
|||
|
По сфере возникновения |
внешние |
внутренние |
||||
|
По причинам |
природно-техногенный |
финансово-экономический |
социально- политический |
|||
|
По возможности диверсификации |
систематический |
специфический |
||||
|
политические изменения |
уровень инфляции |
экономические кризисы |
экологическая обстановка |
изменение налоговых режимов |
||
|
По этапу решения проблемы |
в области принятия решения |
в области реализации |
||||
|
По возможности страхования |
страхуемые |
нестрахуемые |
||||
|
По характеру последствий |
катастрофические |
критичные |
крупные |
|||
|
средние |
малые |
ничтожные |
||||
|
По масштабам |
глобальный |
локальный |
||||
|
страновой |
региональный |
отраслевой |
||||
|
По длительности воздействия |
постоянный |
временный |
||||
|
По возможности предвидения |
прогнозируемые |
непрогнозируемые |
Риск отражает разнообразные механизмы и процессы, происходящие в системе и вне ее. Первым естественным способом классификации рисков является разделение риска на внутренний, т.е. органично присущий системе, и на внешний, природа которого лежит за пределами собственно системы.
Другой возможной типологией является разделение риска на вынужденный (чистый) и спекулятивный. К чистому риску относят риск, когда исход ситуации всегда связан с ущербом (например, стихийные бедствия). К спекулятивному риску относят риск ситуаций, исход которых может быть как благоприятен так и не благоприятен (например, валютные спекуляции). Спекулятивный риск всегда связан с решением (выбором) и не существует без него. Общепринятой системы классификации для видов риска до сих пор не разработано, потому что это и не нужно, так как классификация риска должна диктоваться целями ее применения, а они существенно различны.
В общем случае оценка инвестиционного риска является его количественным описанием с использованием вероятности возникновения потерь и их возможного размера.
Следует привести основные положения теория принятия решений в условиях риска и неопределенности:
1) объект принятия решения четко детерминирован, и по нему известны основные из возможных факторов риска;
2) по объекту принятия решения избран показатель, который наилучшим образом характеризует эффективность этого решения;
3) по объекту принятия решения избран показатель, характеризующий уровень его риска;
4) существует конечное количество альтернатив принятия решения;
5) Имеется конечное число ситуаций развития события под влиянием изменения факторов риска.
6) по каждому сочетанию альтернатив принятия решений и ситуаций развития события может быть определен конечный показатель эффективности решения (результирующий показатель);
7) по каждой из рассматриваемых ситуации возможна или невозможна оценка вероятности ее реализации;
8) выбор решения осуществляется по наилучшей из рассматриваемых альтернатив.
Методология теории принятия решений в условиях риска и неопределенности предполагает построение в процессе обоснования рисковых решений так называемой «матрицы решений», которая имеет следующий вид (табл. 11):
Таблица 11
«Матрица решений», выстраиваемая в процессе принятия решений
|
Варианты альтернатив принятия решений (Аi) |
Варианты ситуаций развития событий (Сj) |
|||
|
С1 |
С2 |
… |
Сn |
|
|
A1 |
О11 |
О12 |
… |
О1n |
|
A2 |
О21 |
О22 |
… |
О2n |
|
… |
… |
… |
… |
… |
|
Am |
Оm1 |
Оm2 |
… |
Оmn |
В приведенной матрице Аi – варианты альтернатив решений, где i – количество вариантов от 1 до m; Сj – возможные варианты ситуаций развития событий, где j – количество различных событий от 1 до n; Оij – результат, ожидаемый при каждом сочетании варианта альтернативы решения и соответствующей ситуации.
Такая матрица универсальна. Она может быть использована при решении самых разнообразных задач. Ситуации развития событий в матрице отражают нерегулируемые факторы, которые могут оказать влияние на результаты решений, а показатели результата характеризуют то, что будет достигнуто при выборе данной альтернативы решения и возникновения определенных ситуациях.
На основе указанной матрицы рассчитываются наилучшие из альтернативных решений по избранному критерию. Методика этого расчета дифференцируется для условий риска и для условий неопределенности.
I. Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой возможной ситуации развития событий может быть задана определенная вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждый результирующий показатель по отдельным альтернативам на значение вероятности и получить на этой основе интегральный показатель уровня риска, соответствующий каждой из альтернатив принятия решений. Сравнение этого интегрального показателя по отдельным альтернативам позволяет избрать для реализации ту из них, которая приводит к избранной цели с наименьшим уровнем риска.
Оценка вероятности реализации отдельных ситуаций развития событий может быть получена экспертным путем. В рамках каждой из альтернатив принятия решений отдельные значения результирующих показателей с учетом их вероятности рассматриваются как случайные переменные, подчиняющиеся определенному закону распределения вероятностей.
Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с учетом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия решений. При его расчете используются следующие основные показатели:
– среднеквадратическое (стандартное) отклонение и коэффициент вариации. Их расчет осуществляется по следующим формулам:
и
где – среднеквадратическое (стандартное) отклонение рассматриваемого результирующего показателя;
V – коэффициент вариации рассматриваемого результирующего показателя;
Оi – конкретное значение результирующего показателя соответствующее одной из ситуаций в рамках данной альтернативы принятия решений;
– среднее ожидаемое значение результирующего показателя по данной альтернативе принятия решений;
Pi – вероятность конкретной ситуации развития событий, для которой определено соответствующее значение результирующего показателя;
n – общее количество рассматриваемых ситуаций развития событий.
При рассмотрении интегральных значений уровня риска по каждой из альтернатив принятия решения предпочтение отдается той, по которой уровень риска имеет наименьшее значение при прочих равных условиях.
Данный подход к принятию решений в условиях риска позволяет получить объективные вероятностные результаты оценки их результативности, однако этот подход не учитывает того факта, что каждый из субъектов, принимающих рисковые решения по управлению исходит из своих субъективных рисковых предпочтений (т.е. из своего субъективного отношения к риску – непринятия риска, нейтральности к риску или склонности к риску). Графически субъективные рисковые предпочтения лиц, принимающих решения, характеризуются «кривыми безразличия», представленными на рисунке 11.
Рис. 11. График «кривых безразличия» для лиц, не расположенных к риску (А)
и склонных к риску (Б)
В основе выбора решений с учетом рисковых предпочтений лица, принимающего решения (далее ЛПР), лежит «принцип Бернулли», в соответствии с которым лицо, принимающее решение, связывает «полезность» этого решения со своим субъективным отношением к риску.
Как уже отмечалось выше, на основе этого принципа Дж. Нейманом и О. Монгерштерном была разработана для практического применения модель принятия рисковых решений, получивших название «функции полезности Неймана – Монгерштерна». В современной модификации эта модель принятия рисковых решений основывается на следующих шести аксиомах.
.
где знак ~ характеризует безразличие к выбору с позиций рискового предпочтения.
при .
.
С учетом приведенных аксиом основу «функции полезности Неймана – Монгерштерна» составляет вывод о том, что субъект, принимающий решение исходя из своих рисковых предпочтений, всегда будет стремиться к максимизации ожидаемой полезности, т.е. из всех альтернатив принятия решения он выберет ту, которая обеспечивает наилучшую ожидаемую им полезность.
Выбор рисковых решений на основе «функции полезности Неймана – Монгерштерна» осуществляется следующим образом.
На первом этапе выбирается вид функции полезности, соответствующий рисковым предпочтениям лица, принимающего решения из существующих трех: функции полезности для субъектов, склонных к риску, нейтральных к риску и не склонных к риску. Типы функций полезности Неймана – Монгерштерна графически представлены на рисунке 12.
На втором этапе «матрица решений» трансформируется в «матрицу полезности». В этих целях на основе заданной функции полезности каждый результат получает количественную оценку полезности Uij.
Каждая из альтернатив принятия решений в этом случае может быть представлена в следующем виде: ,
где Аi – вариант альтернативы принятия решения на основе функции полезности;
– значение полезности по рассматриваемой альтернативе при конкретном варианте ситуации;
– значение вероятностей реализации каждой из ситуаций развития событий.
Рис. 12. Графическое представление функций полезности Неймана – Монгерштерна для лиц с различными рисковыми предпочтениями
На третьем этапе рассчитываются значения предпочтений каждой из альтернатив принятия решений как ожидаемых величин соответствующих распределений вероятности полезностей:
.
На четвертом этапе из всех расчетных значений выбирается альтернатива принятия решения с максимально ожидаемой полезностью для субъекта с конкретным видом рискового предпочтения. Исходя из теории Неймана – Монгерштерна максимально ожидаемая полезность характеризует оптимальную альтернативу принятия решений с учетом рискового предпочтения.
II. Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов ситуаций развития событий субъекту, принимающему решения, неизвестны. При выборе альтернативы принимаемого решения субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой – соответствующим критерием выбора из всех альтернатив по составленной «матрице решений».
Теория принятия решений в таких случаях предлагает применять лишь некоторые критерии выбора решений, основанные на положениях теории игр. Выделяют следующие основные критерии, используемые в процессе принятия решений в условиях неопределенности: критерий Вальда (или критерий «максимина»), критерий «максимакса», критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или « – критерий»), критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса»).
Критерий Вальда (или критерий «максимина») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития событий (минимизирующих значение результативности) имеет наибольшее из минимальных значений (т.е. значение результирующего показателя максимальное из всех минимальных).
Критерием Вальда руководствуется при выборе решения в условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску.
Критерий «максимакса» предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех благоприятных ситуаций развития событий (максимизирующих значение результативности) имеет наибольшее из максимальных значений. Данный критерий, как правило, используют субъекты, склонные к риску.
Критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма», или « – критерий») позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в условиях неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям «максимакса» и «максимина». Оптимальная альтернатива решения по критерию Гурвица определяется на основе следующей формулы:
,
где Ai – средневзвешенная эффективность по критерию Гурвица для конкретной альтернативы; Оmax, Omin – максимальное и минимальное значение эффективности по конкретной альтернативе; – альфа–коэффициент, принимаемый с учетом рискового предпочтения в поле от 0 до 1. Значения, приближающиеся к нулю, характерны для субъекта, не склонного к риску; значение 0,5 характерно для субъекта, нейтрального к риску; значения, приближающиеся к единице, характерны для субъекта, склонного к риску.
Критерий Гурвица используют при выборе решений в условиях неопределенности те субъекты, которые хотят максимально точно идентифицировать степень своих конкретных рисковых предпочтений путем задания значения альфа-коэффициента.
Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса») предполагает, что из всех возможных вариантов выбирается та альтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь по каждому из возможных решений. При использовании этого критерия «матрица решений» преобразуется в «матрицу потерь», в которой вместо значений эффективности проставляются размеры потерь при различных вариантах развития событий. Критерий Сэвиджа используется при выборе решений в условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными к риску.
Перейдем к рассмотрению специфических методов оценки риска инвестиций.
Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности). В этом случае осуществляют корректировку не нормы дисконта, а ожидаемых значений денежного потока (отдачи от проекта) путем введения специальных понижающих коэффициентов для каждого периода реализации проекта.
Для определения значений коэффициентов на практике прибегают чаще всего к методу экспертных оценок. В этом случае коэффициенты отражают степень уверенности специалистов-экспертов в том, что поступление ожидаемого потока осуществится, или, другими словами, в достоверности его величины. Таким образом осуществляется приведение ожидаемых поступлений к величинам платежей, получение которых практически не вызывает сомнений и значения которых могут быть определены более-менее достоверно или точно.
Достоверный эквивалент ожидаемого денежного потока определяется так:
где - ожидаемая величина чистых денежных потоков проекта в периоде t; t- коэффициент достоверности поступления ожидаемого денежного потока, тогда
t 1, t =1,2….n.
После того как эквиваленты денежных потоков определены, осуществляют расчет критерия NPV (или другого результирующего показателя) для откорректированного потока платежей.
.
Расчет производных показателей IRR, PI и других осуществляется с использованием откорректированного критерия чистой приведенной стоимости FNPV. При наличии альтернативных проектов предпочтение отдается проекту, откорректированный денежный поток которого имеет наибольший NPV. Этот проект считается менее рисковым.
Недостатками этого метода следует признать:
– сложность расчета коэффициентов достоверности, адекватных риску на каждом этапе проекта;
– невозможность провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.
Анализ чувствительности (sensitivity analysis) – это метод, точно показывающий, насколько изменятся показатели эффективности проекта (NPV, PI, IRR) в ответ изменение одной входной переменной при том, что все остальные условия не меняются. Чем теснее эта связь (зависимость), тем больше риск при реализации данного проекта.
Анализ чувствительности (уязвимости) происходит при «последовательно-единичном» изменении каждой переменной: только одна из переменных меняет свое значение (например, на 10%), на основе чего пересчитывается новая величина используемого критерия (например, NPV или IRR). После этого оценивается процентное изменение критерия по отношению к базисному случаю и рассчитывается показатель чувствительности, представляющий собой отношение процентного изменения критерия к изменению значения переменной на один процент (так называемая эластичность изменения показателя). Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждой из остальных переменных.
Затем на основании этих расчетов происходит экспертное ранжирование переменных по степени важности (например, очень высокая, средняя, невысокая) и экспертная оценка прогнозируемости (предсказуемости) значений переменных (например, высокая, средняя, низкая). Далее эксперт может построить так называемую «матрицу чувствительности», позволяющую выделить наименее и наиболее рискованные для проекта переменные (показатели).
В качестве варьируемых исходных переменных принимают: объем продаж; цену за единицу продукции; величину прямых производственных издержек; величину постоянных производственных издержек; сумму инвестиционных затрат; стоимость привлекаемого капитала.
Результаты анализа чувствительности проекта оформляются в табличной или графической формах. Причем последняя является более наглядной и должна применяться в презентационных целях.
Данный метод позволяет выделить те переменные, которые имеют наибольшее влияние на результат инвестиционного проекта и значения которых должны быть определены с максимальной аккуратностью и точностью. Также он помогает выделить проекты с высокой степенью риска, обусловленной большой изменчивостью (или полной неопределенностью) одной или нескольких ключевых переменных.
Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны. Кроме того, анализ чувствительности не позволяет получить вероятностные оценки возможных отклонений исходных и результативного показателей.
Метод сценариев – это метод анализа риска, который рассматривает как чувствительность результирующих показателей к изменениям ключевых переменных, так и диапазон вероятных значений переменных.
Алгоритм анализа проекта с применением метода сценариев имеет следующий вид.
где NPVi – значение NPV в i-ситуации; pi – вероятность i-ситуации.
.
Для подтверждения устойчивости проекта необходимо, чтобы значение точки безубыточности было меньше значений номинальных объемов производства и продаж. Чем дальше от них значение точки безубыточности (в процентном отношении), тем устойчивее проект. Проект обычно признается устойчивым, если значение точки безубыточности не превышает 75% от номинально объема производства.
Существует ряд ограничений, которые должны соблюдаться при расчете точки безубыточности:
Показатель точки безубыточности следует использовать при введении в производство нового продукта; модернизации производственных мощностей; создании нового предприятия; изменении производственной или административной деятельности предприятия.
Сравнительная характеристика методов учета риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов представлена в таблице 12.
Таблица 12
Сравнительная характеристика методов учета риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов
|
Методы |
Содержание метода |
Комментарии |
Критерий устойчивости проекта |
|
Укрупненная оценка устойчивости инвестиционного проекта в целом |
Расчет показателей эффективности проекта при условии формирования резервы средств на непредвиденные инвестиционные и операционные расходы и увеличении нормы дисконта |
Принимаются умеренно пессимистические прогнозы цен, ставок налогов, обменных курсов валют и иных параметров экономического окружения проекта, |
сумма накопленного сальдо денежного потока от всех видов деятельности (накопленного эффекта) и финансовых резервов должна составлять не менее 5% суммы чистых операционных издержек и осуществляемых на этом шаге инвестиций |
|
Укрупненная оценка устойчивости проекта с точки зрения его участников |
Анализа динамики потоков реальных денег |
Потоки реальных денег исчисляются по всем видам деятельности участника с учетом условий предоставления и погашения займов и чрезвычайных расходов |
|
|
Расчет границ безубыточности |
Определение на каждом шаге объема продаж, при котором чистая прибыль, полученная в проекте на этом шаге, становится нулевой |
Близость уровня безубыточности к 1 (100%)свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта к колебаниям спроса на продукцию на данном шаге |
|
|
Метод вариации параметров. Предельные значения параметров |
Расчет показателей эффективности проекта при ожидаемом изменении параметров |
Рекомендуется проверять влияние изменения следующих параметров: K0; Q; C; i; Jp; t; N |
|
|
Оценка ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности |
Определение класса допустимых (согласованных с имеющейся информацией) вероятностных распределений показателей эффективности проекта (Эож) |
Оценка может производиться как с учетом, так и без учета схемы финансирования проекта. Норма дисконта принимается безрисковой |
Оценивается риск нереализуемости проекта – суммарная вероятность сценариев, при которых нарушаются условия финансовой реализуемости проекта; - оценивается риск неэффективности проекта - суммарная вероятность сценариев, при которых интегральный эффект (ЧДД) становится отрицательным; - оценивается средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности.1 |
При отсутствии информации о возможных, с точки зрения участника проекта, пределах изменения значений указанных параметров рекомендуется провести вариантные расчеты реализуемости и эффективности проекта последовательно для следующих сценариев:
1) увеличение инвестиций. При этом стоимость работ, выполняемых российскими подрядчиками, и стоимость оборудования российской поставки увеличиваются на 20%, стоимость работ и оборудования инофирм – на 10%. Соответственно изменяются стоимость основных фондов и размеры амортизации в себестоимости;
2) увеличение на 20% от проектного уровня производственных издержек и на 30% удельных (на единицу продукции) прямых материальных затрат на производство и сбыт продукции. Соответственно изменяется стоимость запасов сырья, материалов, незавершенного производства и готовой продукции в составе оборотных средств;
3) уменьшение объема выручки до 80% ее проектного значения;
4) увеличение на 100% времени задержек платежей за продукцию, поставляемую без предоплаты;
5) увеличение процента за кредит на 40% его проектного значения по кредитам в рублях и на 20% по кредитам в валюте.
Эти сценарии рекомендуется рассматривать на фоне неблагоприятного развития инфляции, задаваемой экспертно.
При оценке ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности рекомендуется использовать безрисковую норму дисконта.
Премия (g) за риск неполучения доходов, предусмотренных основным сценарием проекта, определяется из условия равенства между ожидаемым эффектом проекта Эож(Е), рассчитанным при безрисковой норме дисконта Е, и эффектом основного сценария Эос(Е + g), рассчитанным при норме дисконта Е + g, включающей поправку на риск:
Эож(Е) = Эос(Е + g).
В этом случае средние потери от неполучения предусмотренных основным сценарием доходов при неблагоприятных сценариях покрываются средним выигрышем от получения более высоких доходов при благоприятных сценариях.
Размер премии g зависит от того, какой сценарий принят в качестве базисного. Основная рекомендация об использовании в этом сценарии умеренно пессимистических, а не средних оценок расходов и доходов обеспечивает снижение премии за риск, упрощая оценку эффективности при отсутствии информации о вероятностях отдельных сценариев.
В случае, когда какая-либо информация о вероятностях сценариев отсутствует (известно только, что они положительны и в сумме составляют 1), расчет ожидаемого интегрального эффекта производится по формуле:
Эож(Е)= Эmax+(1-)Эmin
где Эmax и Эmin – наибольшее и наименьшее значения из возможных показателей эффективности по допустимым вероятностным распределениям; λ – специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего инвестора в условиях неопределенности. При расчете показателей эффективности инвестиционных решений предлагается принимать λ = 0,3.
Управление риском – это процессы, связанные с идентификацией, анализом риска и принятием решений, которые включают максимизацию положительных и минимизацию отрицательных последствий наступления рисковых событий.
Управление риском проекта есть процесс подготовки и реализации мероприятий, цель которых – снижение опасности принятия ошибочного решения и уменьшение возможных негативных последствий нежелательного развития событий в ходе реализации инвестиционных решений.
Разделяют задачи управления риском по фазам жизненного цикла проекта (табл. 14).
Таблица 14
Управление риском по фазам жизненного цикла проекта
|
Фаза жизненного цикла проекта |
Этап проекта |
Этап определению и контроля за эффективностью |
Задачи управления риском |
|
Предпроектное обоснование инвестиций |
Концепция проекта |
Определение эффективности проекта |
Идентификация и оценка значимости факторов риска и неопределенности Анализ чувствительности |
|
ТЭО |
Проверка устойчивости Определение безубыточности Формализованное описание риска и неопределенности Анализ сценариев Дерево решений |
||
|
Разработка проекта |
План проекта |
Разработка сметы и бюджета проекта |
Корректировка «дерева решений» Распределение риска Определение резерва средств на покрытие непредвиденных расходов Учет риска ведения финансовых операций (налоговый, кредитный и т.д.) |
|
Рабочая документация |
Корректировка параметров проекта по результатам анализа риска Разработка сметы проекта с учетом непредвиденных расходов |
||
|
Реализация проекта |
Контракты |
Мониторинг эффективности реализации проекта |
Формирование рабочего бюджета проекта Страхование риска |
|
Строительство |
Контроль за использованием средств на непредвиденные расходы Корректировка бюджета |
||
|
Завершение проекта |
Сдача-приемка |
Анализ эффективности проекта |
Анализ использование средств на непредвиденные расходы Анализ и обобщение проявления риска и неопределенности при реализации проекта |
|
Закрытие проекта |
Приемы управления риском – это избежание риска (отказ от риска), снижение степени риска, принятие риска, передача части или всей ответственности по рискам другим субъектам (табл. 15).
Таблица 15
Способы управления риском
|
Способы управления риском |
Варианты управления риском |
||
|
Снижение |
уменьшение размеров возможного ущерба |
уменьшение вероятности наступления неблагоприятных событий |
|
|
Сохранение |
отказ от любых действий, направленных на компенсацию ущерба |
создание специальных резервных фондов для компенсации убытков при наступлении неблагоприятных ситуаций |
получение кредитов и займов, государственных дотаций для компенсации убытков |
|
Передача |
страхование |
на основе договора |
|
|
финансовые гарантии, поручительства |
корректировка содержания договоров |
Избежание риска означает отказ от реализации проекта (мероприятия в рамках проекта), связанного с риском. Это решение принимается в случае, если уровень возможных потерь выше уровня ожидаемой прибыли. Этот подход позволяет полностью избежать неопределенности и возможных потерь и, вместе с тем, означает полный отказ от прибыли. Кроме того, отказ от одного вида риска может привести к возникновению других.
Инвесторы, придерживающиеся тактики «уклонения от риска», отказываются от инновационных и иных проектов, уверенность в выполнимости или эффективности которых вызывает хотя бы малейшие сомнения. Банки, придерживающиеся «безрисковых стратегий», выдают кредиты только под конкретное обеспечение, т.е. под залог недвижимости.
Принятие риска означает оставление всего или части риска (в случае передачи части риска кому-то другому) за участником проекта, т.е. на его ответственности. В этом случае лицо, принимающее решение, готов покрывать возможные потери собственными средствами.
Также могут быть выделены две большие группы методов управления: методы контроля над риском и методы финансирования рисков.
К методам контроля над риском относятся: избежание, предотвращение, локализация, передача на основе договора.
Вторая группа – методы финансирования рисков, в соответствии с этой классификацией, в свою очередь, делится на две подгруппы: методы удержания рисков на собственном финансировании и методы передачи рисков на основе софинансирования.
К методам удержания рисков на собственном финансировании относятся: покрытия убытков за счет текущих расходов, нефондируемых и фондируемых резервов, займа, самострахования. Среди методов софинансирования ведущим является страхование.
Самострахование является разновидностью страхования. Это – создание собственных страховых фондов, предназначенных для покрытия убытков, по типу фондов страховых и перестраховочных компаний. В рамках финансово-промышленных групп в таком случае создаются кэптивные страховые компании. Такой вид деятельности добавляет группе новый риск, – риск ухудшения финансовых результатов, связанный с наступлением больших, катастрофических рисков, что объясняется фактическим перераспределением убытка между кэптивной страховой компанией и структурными элементами группы. Но, с другой стороны, самострахование как метод управления риском позволяет усилить систему стимулов для проведения превентивных мер и повысить прибыльность за счет инвестирования страховых резервов внутри группы.
Кроме страхования существуют другие методы передачи риска, например, хеджирование, аренда, заключение соглашений типа «безвредные для держателя» и т.п.
Хеджирование – передача ценового риска, направленная на его минимизацию, – не связано со страхованием. Его суть сводится к ограничению прибылей и убытков, обусловленных изменением на рынках цен товаров, валют и т.д. Хеджирование – неотъемлемая часть программ управления финансовыми риском, т.е. программ финансового риск-менеджмента. (Оно осуществляется при помощи производных ценных бумаг: торговых опционов, фьючерсных и форвардных контрактов и т.д.)
Аренда позволяет арендатору передать риск устаревания собственности, взятой в аренду, ее владельцу. Обычно цена такой передачи риска добавляется к арендным платежам. Передача риска устаревания может стать особенно важной при аренде компьютеров.
Контракты типа «безвредные для держателя» заключаются до возникновения убытков и представляют собой договоры, по условиям которых одна сторона на определенных условиях соглашается принять на себя ответственность второй стороны в случае возникновения убытков. По смыслу эти договоры очень близки к договорам страхованию ответственности, и могут быть заключены любыми участниками на вполне конкретную ситуацию. На практике отмечаются случаи, когда договор заключается между субъектами, один из которых на определенных условиях передает ответственность по конкретному риску другому, а этот другой полученную ответственность застраховывает у страховщика. Возникающие при этом проблемы, например, юридическая непроработанность взаимоотношений участников ограничивают использование подобных контрактов.
Примером метода передачи риска иного, чем страхование, является также так называемый договор поручительства. В таком договоре имеется три участника:
– лицо, в отношении выполнения обязательств которого заключен договор;
– выгодоприобретатель, обязательства перед которым имеет первый участник;
– поручитель, который берет на себя ответственность по выполнению обязательств первого участника перед вторым.
Первичный риск, явившийся основанием для заключения такого договора, – это риск второго участника (выгодоприобретателя), связанный с возможностью невыполнения обязательств перед ним первым участником. Однако данный договор предусматривает передачу этого риска от второго участника (выгодоприобретателя) к третьему участнику договора поручительства – поручителю, так как в случае невыполнения обязательств первого участника перед вторым, выполнять эти обязательства будет поручитель.
Например, дочерняя компания берет кредит на собственное развитие в банке. Банк имеет дело с риском невозврата этого кредита дочерней компанией. Чтобы снизить этот риск, банк заключает договор поручительства с головной организацией. По этому договору банк передает ответственность по риску невозврата кредита поручителю – головной организации. Если дочерняя компания действительно не сможет вернуть долг, его вернет поручитель.
Вопросы для обсуждения
1. Принятие решений в условиях риска и неопределенности.
2. Критерии, используемые при принятии решений в условиях неопределенности.
3. Критерии устойчивости инвестиционного проекта в целом и с точки зрения его участников.
4. Расчет границ безубыточности.
5. Понятие о реальных опционах.
6. Инвестиционный риск-менеджмент.
Тесты
1. Методы предотвращения риска
-: диверсификация, локализация, диссипация
-: страхование, хеджирование, залог
-: санация, реструктуризация, ликвидация
2. Смысл принципа "неполноты информации" при оценке эффективности инвестиционных проектов
-: согласованность показателей по времени, цели и структуре
-: учет факторов риска и неопределенности
-: неоднородность структуры капитала
3. Политическая нестабильность в стране относится к … факторам риска
-: внешним
-: внутренним
-: объективным
4. Точность и трудоемкость расчетов у методов оценки устойчивости и эффективности проекта в условиях неопределенности и риска ВОЗРАСТАЮТ
1: расчет уровней безубыточности
2: оценка ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности
3: метод вариации параметров
5. Интервальная неопределенность оценивается в случае, когда
-: какая-либо информация о вероятностях сценариев отсутствует
-: наибольший и наименьший интегральные эффекты по рассмотренным сценариям в абсолютном значении равны
-: наибольший и наименьший интегральные эффекты по рассмотренным сценариям неравны
6. «Безубыточность» в рамках оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях неопределенности и риска – это
-: чистая прибыль становится равной нулю
-: чистая прибыль больше нуля
-: прибыль от продаж равна нулю
7. Анализ чувствительности проекта выявляет
-: критические значения параметров проекта, при которых NPV=0
-: влияние каждого параметра проекта на его показатели эффективности
-: готовность инвесторов идти на риск
8. Выражение критерия maxmax при принятии управленческих решений в условиях неопределенности
-:
-:
-:
9. Выражение критерия Вальда при принятии решений в условиях неопределенности
-:
-:
-:
10. Выражение критерия Севиджа при принятии решений в условиях неопределенности
-:
-:
-:
11. Выражение критерия Гурвица при принятии решений в условиях неопределенности
-:
-:
-:
1 где NPV – чистый дисконтированный доход; IRR – внутренняя норма доходности; PI – индекс доходности дисконтированных затрат; St – объем выручки на m-м шаге; Сt – полные текущие издержки производства продукции (производственные затраты плюс амортизация, налоги и иные отчисления, относимые как на себестоимость, так и на финансовые результаты, кроме налога на прибыль) на t-ом шаге; СVt – условно-переменная часть полных текущих издержек производства (включающая наряду с переменной частью производственных затрат и, возможно, амортизации налога и иные отчисления, пропорциональные выручке: на пользователей автодорог, на поддержание жилищного фонда и объектов социально-культурной сферы и пр.) на t-м шаге; DCt – доходы от внереализационной деятельности за вычетом расходов по этой деятельности на m-ом шаге; I0 – инвестиционных затрат (или их отдельных составляющих); Q – объема производства; C – издержек производства и сбыта (или их отдельных составляющих); i – процента за кредит; Jp – прогнозов общего индекса инфляции, индексов цен и индекса внутренней инфляции (или иной характеристики изменения покупательной способности) иностранной валюты; t – задержки платежей; N – длительности расчетного периода (момента прекращения реализации проекта).