Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема 5. Числові функції шкільного курсу математики.
І.Контроль та корекція виконання практичних завдань, що виносилися на самостійне опрацювання.
ІІ. Теоретичні питання.
ІІІ. Задачі для розв’язування.
а) Із пункту А в пункт В вийшов пішохід із швидкістю 5км/год. На якій відстані від пункту В буде пішохід через 1, 2, 3, 4 год. після свого виходу, якщо відстань між пунктами 22км.
Зразок розв’язання. Позначимо буквою х час руху пішохода, а буквою у – відстань між пішоходом і пунктом В. Тоді за х годин пішохід пройде 5х км і буде знаходитися від пункта В на відстані у = 22 – 5х (км). Отже, залежність між пройденою відстанню і часом руху має вид лінійної функції.
Якщо х = 1, то у = 22 – 5 · 1 = 17, тобто, через 1 год пішохід буде знаходитися від пункту В на відстані 17км.
Якщо х = 2, то у = 22 – 5 · 2 = 12, тобто, через 2 год пішохід буде знаходитися від пункту В на відстані 12км.
Якщо х = 3, то у = 22 – 5 · 3 = 7, тобто, через 3 год пішохід буде знаходитися від пункту В на відстані 7км.
б) Витрачаючи на виготовлення однієї деталі 30 хв, бригада виготовила за зміну 450 деталей. Скільки деталей буде за зміну виготовляти бригада після встановлення нового обладнання на якому на виготовлення 1 деталі витрачатиметься 15хв.
в) На 10га землі витратили для посіву 140ц зерна. Скільки зерна треба, щоб засіяти 30га землі?
г) За 100 квт/год. електроенергії заплатили 18 гривень. Скільки гривень треба заплатити за 50 квт/год. електроенергії?
д) При щоденному витрачанні 3ц вугілля його запасів вистачить на 60 днів. На скільки днів вистачить вугілля, якщо його витрачати по 2ц щодня?
е) Турист рухаючись на мотоциклі з швидкістю 36км/год. планував прибути в призначене місце через 3 год. Із-за неполадок він змушений був пересісти на велосипед і рухатись із швидкістю 12км/год? Через скільки годин турист прибув у призначене місце?
є) Скільки треба шеститонних машин, щоб перевезти вантаж, який можуть перевезти 10 тритонних машини?
ж) Скільки треба восьмилітрових відер рідини, щоб наповнити бочку, яка вміщує шість шістнадцятилітрових відер рідини?
3. №30 (2,4) [1,с. 351]. Знайти область визначення функції:
1) у = lg(х2 + 3х – 10);
2) у =
4. №31 (3,5) [1,с. 351]. Побудувати графіки функцій:
1) у = – х2 + 2х – 4;
5) у = │х – 2│.
5. № 452 [2, с.87]. Бригада повинна була виконати замовлення за 12 днів. Щоденно перевиконуючи норму на 25%, за 10 днів роботи вона не тільки виконала замовлення, та ще й виконала поверх норми 42 деталі. Скільки деталей в день виготовляла бригада?
6. № 453 [2, с.87]. Від пристані А відійшов катер за напрямком до пристані В. Через 40хв після того від тієї ж пристані А відійшла моторна лодка, швидкість якої на 6 км/год більша за швидкість катера. До пристані В моторна лодка прибула на 10хв. пізніше, ніж катер. Відстань між причалами дорівнює 90км. Найдіть швидкість катера і моторної лодки.
7. № 455 [2, с.87]. Дачник, пройшов першу годину зі швидкістю 3,5км/год, розрахував, що, рухаючись з такою швидкістю, він запізниться на поїзд на 1 год. Шлях що залишився він пройшов зі швидкістю 5км/год. і прийшов на станцію за 30хв до відправлення поїзда. Визначте, який шлях пройшов дачник.
8. № 456 [2, с.87]. Одна майстерня повинна пошити 810 костюмів, друга за цей же термін – 900 костюмів. Перша закінчила виконання замовлення за 3 дня, а друга – за 6 днів до терміну. По скільки костюмів в день шила кожна майстерня, якщо друга шила в день на 4 костюми більше першої?
9. № 25 (4) [1, с.468]. Розв’язати задачі алгебраїчним методом:
Встановити, в якій залежності знаходяться величини, що розглядаються в задачі і, якщо можливо, розв’язати різними способом.
а) При щоденному витрачанні 3ц вугілля його запасів вистачить на 60 днів. На скільки днів вистачить вугілля, якщо його витрачати по 2ц щодня?
б) Турист рухаючись на мотоциклі з швидкістю 36км/год. планував прибути в призначене місце через 3 год. Із-за неполадок він змушений був пересісти на велосипед і рухатись із швидкістю 12км/год? Через скільки годин турист прибув у призначене місце?
в) Скільки треба шеститонних машин, щоб перевезти вантаж, який можуть перевезти 10 тритонних машини?
г) Скільки треба восьмилітрових відер рідини, щоб наповнити бочку, яка вміщує шість шістнадцятилітрових відер рідини?
ІV. Завдання для самостійної роботи
1. №29 [1, с.351]. Вказати, які з нижче названих величин знаходяться в прямо пропорційній чи обернено пропорційній залежності:
1) довжина прямокутника і його площа при постійній його ширині;
2) висота і об’єм прямокутного паралепіпеда при постійній його площі основи;
3) добуток і один із його множників при постійному значенні другого множника;
4) знаменник і величина дробу при постійному значенні його чисельника;
5) чисельник і величина дробу при постійному значенні його знаменника;
6) чисельник і знаменник дробу при постійному значенні дробу;
7) продуктивність праці робітників і тривалість роботи при постійному обсязі роботи;
8) довжина і ширина прямокутника при заданій його площі.
2. №30 (1, 3) [1, с.351]. Знайти область визначення функції:
1) у =
2) у =
3. №38 [1, с.405]. Встановити, які величини розглядаються в задачах, які відношення між ними, розв’язати задачі:
Скільки відер води треба вилити на город, який має форму прямокутника довжиною 24,6 м і шириною 16,75 м, щоб зросити його так, як зрошує дощ, що дає шар опадів товщиною 42 мм, якщо відро містить 12,3 дм3?
Два поїзди вийшли в різний час назустріч один одному з двох станцій, відстань між якими 700 км. Швидкість першого поїзда 55 км/год, а другого – 50 км/год. Перший поїзд, прийшовши 330 км, зустрівся з другим поїздом. На скільки часу один з них вийшов раніше другого?
Витрачаючи на виготовлення кожної деталі 30 хв, бригада випускала за зміну 620 деталей. Скільки деталей буде виготовляти бригада за зміну, якщо на виробництво деталі вона затрачатиме 25 хв? На скільки процентів при цьому підвищиться продуктивність праці?
4. № 25 (2) [1, с.468]. Розв’язати задачі алгебраїчним методом:
Члени шкільного гуртка натуралістів відправилися на катері для збирання лікарських рослин. Пропливши за течією 35 км, вони зробили зупинку на 3 год, після чого повернулися назад. Знайти швидкість катера в стоячій воді, якщо вся подорож тривала 7 год, а швидкість течії річки 3 км/год.
Література.
1.Зуб О.М. , Коберник Г.І. , Нещадим А.Ф. Математика: посібник для студ. пед. факультетів. – К.: Наук. світ, 2000. – 417 с.
2. Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по математике: Учеб. пособие для студентов-заочников І – ІІІ курсов фак. педагогики и мет. нач. обуч. пед. ин-тов. – М: Просвещение, 1985.