Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ФГОУ ВПО Финансовый Университет при правительстве Российской Федерации
Кафедра «Математическое моделирование экономических процессов»
Теоретико-практическая работа по дисциплине «Эконометрика» на тему:
Определение цен на недвижимость с использованием искусственных нейронных сетей
Выполнила студентка
Бакулина А.Ю.
Проверил к.т.н. Богомолов А.И.
Москва, 2010
Введение
Использование эконометрических моделей в оценке цены на недвижимость является полезным и реалистичным подходом для покупателей и для местных и фискальных властей. В экономической литературе появилось много работ, пытающихся сравнить методы классических гедонических моделей и основанных на искусственных нейронных сетях моделей, более управляемых данными. Мы настаиваем на использование ИНС, если имеется достаточно статистической информации.
В последнее десятилетие Испания представляла собой продавца на рынке недвижимости. Приобретение жилья в собственность стало традицией, что поддерживалось фискальным стимулированием и низкими процентными ставками, относящимися ко всей еврозоне. Цены постепенно росли, и часть семейного дохода, уплачиваемая на ипотеку и расходы, связанные с содержанием жилища, возрастали. Эта тенденция внезапно подошла к концу в 2008 году, вызвав потрясения в экономике. Таким образом, необходим объективный подход к оценке рыночных цен на собственность. Это необходимо как для покупателей и продавцов семейных квартир и домов, так и для инвесторов, консалтинговых агентств и финансовых институтов, фискальных властей на муниципальном и национальном уровнях. Гедонические модели и модели ИНС могут служить способом к решению данного вопроса, однако для того, чтобы они приносили пользу, они должны регулярно обновляться, чтобы выявить изменения в цене.
Цены на недвижимость изучались в течение двух десятилетий с 50-х годов, тогда Розен предложил использовать регрессионные модели, названные гедонистическими моделями, и применил их в городских районах.
Методы искусственных нейронных сетей начали применяться к ценам на недвижимость в последнее десятилетие с растущим интересом.
ИНС ввели Маккалок и Питтс (1943) в качестве альтернативы алгоритмического программирования, разработанного Картом Лашли в двадцатые годы. Ниже приведены некоторые исследователи, занимавшиеся изучением ИНС.
Таблица 1
|
Авторы |
Год |
Страна |
|
Борст |
1991 |
Новая Англия (США) |
|
Тай и Хо |
1992 |
Сингапур |
|
Ду и Грудницкий |
1992 |
Калифорния |
|
Коллинс и Эванс |
1994 |
Великобритания |
|
Ворзала, Ленк и Сильва |
1995 |
Колорадо |
|
МакКлуски |
1996 |
|
|
Россини |
1997 |
Австралия |
|
Хайнес и Тан |
1998 |
Австралия |
|
Бониссон |
1998 |
|
|
Сечин |
2000 |
Бразилия |
|
Каракозова |
2000 |
Финляндия (Хельсинки) |
|
Нгуен и Криппс |
2001 |
Теннесси (США) |
|
Кауко |
2003 |
|
|
Лимсомбунчай |
2004 |
Новая Зеландия |
|
Лий, Жанг и Ву |
2006 |
|
|
Селим |
2009 |
Турция |
1. Спецификация модели
ИНС представляет собой нелинейную регрессионную или многомерную регрессионную модель с ненаблюдаемыми переменными. Однако когда топология и параметры сети указаны, модель ИНС сводится к обычной статистической или эконометрической модели.
Оценка цены продажи квартиры (y) является целью модели ИНС. Объектом нашего исследования является город средних размеров, расположенный в Южной Испании. Внешние переменные включают внутренние данные о жилье и самом здании, а также его местоположении. В исследуемой области находится 130563 квартир, и более чем 75% из них - главные места жительства, приблизительно 14% - не используемые, и меньше чем 10% - вторичные места жительства. В 2006 г. количество квартир увеличилось до 135920. Ценовые данные зарегистрированы национальным институтом статистики и муниципалитетом в финансовых целях, но они не содержат данных с точной оценкой отдельных свойств. Рыночные посредники - главный источник точных данных; основная компания, Grupo Barin, провела 10124 сделок со следующей динамикой: в 2002 г. - 772 сделки, в 2003 г. - 1685, в 2004 г. - 1399, в 2005 г. - 3380, и в 2006 г. - 2888. Эта компания состоит из 18 офисов, рассеянных по всему городу.
В таблице 2 отражены используемые эндогенные и экзогенные переменные. Цена сделки является реальной рыночной ценой (ни объявленной ценой, ни ценой предложения) - таким образом избегается двойственность реально используемых данных.
Таблица 2
|
Внутренние |
Внешние |
|
Базисные |
Местность Спальни Ванные Терраса (*) Средства коммуникации (*) Шкафы (*) Гараж (*) Подсобные помещения (*) Климат |
Основные |
Год постройки Лифт Прачечная |
|
|
Основные |
Качество |
Пол Окна Деревянная мебель (*) Кухонная мебель (*) |
Дополни-тельные |
Бассейн (*) Теннисный корт (*) Сад (*) |
|
Изменения |
||||
|
Планировка (*) |
Расположение |
Зона |
||
|
Экономические |
Общие расходы Рыночная цена |
(*) Переменные являются бинарными, и используются для разработки численных индексов в диапазоне (0; 1).
Многослойный персептрон используется при следующих входных переменных: площадь квартиры, возраст здания, расположение, дополнительные характеристики, общие расходы и качественные характеристики. Выходной слой включает в себя только цену сделки, и есть шесть нейронов в скрытом слое (как показано на рисунке 1).
Рисунок 1
В таблицах 3 и 4 представлены веса и пороги входных и скрытых нейронов слоя.
Таблица 3 Параметры: внутренний и скрытый слои
|
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
|
|
Порог |
-0,8637 |
-5.3193 |
0,8587 |
1,3877 |
-0,8773 |
-2.9494 |
|
Район |
1,4581 |
-2.4698 |
-3,1902 |
0.8425 |
-0,3820 |
-0.6004 |
|
Общие расходы |
3,4714 |
-1.6389 |
1,7720 |
-0.5584 |
0,6896 |
-1.0893 |
|
Возраст |
-0,0090 |
-0.1852 |
0,8528 |
0.7126 |
-1,2623 |
2.4097 |
|
Анекс индекс |
2,1949 |
-1.4684 |
-0,0846 |
-0.2235 |
-2,8127 |
1.4203 |
|
Расположение |
-1,1403 |
-0.7805 |
-5,0060 |
-1.5345 |
0,3433 |
-2.8736 |
|
Индекс качества |
0,3414 |
-0.7721 |
0,2906 |
1.4205 |
-1,0161 |
-0.0384 |
Таблица 4 Параметры: внутренний и скрытый слои.
|
3,1 |
|
|
Порог 1 |
-0.9370 |
|
2,1 |
3.9678 |
|
2,2 |
-3.9225 |
|
2,3 |
-3.7264 |
|
2,4 |
1.8743 |
|
2,5 |
0.9303 |
|
2,6 |
-2.5079 |
Анализ чувствительности позволяет оценить влияние экзогенных переменных, используя ошибки отношения (таблица 5).
Таблица 5 Анализ чувствительности
|
Вход |
Коэффициент |
Результат |
|
Район |
1,2953 |
1 |
|
Общие расходы |
1,1577 |
3 |
|
Возраст |
1,0395 |
6 |
|
Анекс индекс |
1,0414 |
5 |
|
Расположение |
1,2009 |
2 |
|
Индекс качества |
1,0644 |
4 |
Другие три переменные являются менее важными, но их вывести из модели, окончательные результаты окажутся менее симпатичными.
= 86,05% и RMSE= 39540,36 €. Средняя абсолютная ошибка составляет 28551,34 €, и в относительном выражении 13,69%. На графике 1 показаны реальные значения цены (это редко может быть достигнуто с помощью классических гедонических моделей).
Использование аналогичной модели с данными на 2002-2005 гг., в 80% случаев, результаты аналогичны.
График 1 Приблизительные цены
Анализ чувствительности позволяет оценить влияние входных переменных на рыночную цену. На графике 2, переменные упорядочены по мере их относительного влияния. В каждой модели области переменная «район» появляется в первую очередь, а затем расположение собственности. Затем наступает третья переменная, которой может быть возраст здания, расходы на обслуживание или показатели качества. Остальные переменные показывают меньшее влияние.
График 2
эконометрический модель нейронный сеть
Заключение
Метод моделей ИНС - более гибкий чем классические эконометрические модели. Некоторые обычные проблемы, в гедонических моделях, такой как нелинейность в чрезвычайном диапазоне цен на рынке недвижимости, могут быть легко решены с помощью моделей ИНС, хотя некоторые авторы критикуют данный подход, называя его методом «черного ящика». В нашем примере с многослойным персептроном, оценочные результаты хорошо совпали с реальной ситуацией на рынке. «Темная сторона» этой методологии - сложность составления выборки, которую возможно преодолеть только фирмам с широким присутствием на рынках, также они должны обладать доступом к своим внутренним базам данных и иметь возможность использовать их информацию, чтобы обладать точными данными о жилье.
Анализ чувствительности показывает, что небольшое расстояние до центра города имеет большое значение в моноцентричных городах. Варьированность цены проявляется даже на той же самой улице/здании. В испанских забитых городах наличие гаража резко увеличивает окончательную цену. Общие расходы связаны с услугами, предоставленными зданием, таким образом, эта переменная коллинеарна с другими используемыми переменными, и менее значима в сделках.
В процессе ратификации ИНС менее распространен, хотя в гедонических моделях мультиколлинеарность является существенной проблемой в интерпретации гедонических цен.
Список использованной литературы
1. Borst, R. (1991) Artificial Neural Networks: The Next Modelling/ Calibration Technology for the Assessment Community. Property Tax Journal, IAAO, 10 (1), pp. 69-94.
. Caridad, J. M. y Ceular, N. (2001) Un análisis del mercado de la vivienda a través de Sistemas de Redes Neuronales. Revista de Estudios de Economía Aplicada 18, pp. 67-81.
. Collins, A. y Evans, A. (1994) Artificial Neural Networks: an application to residential valuation in the U.K. Journal of Property Valuation and Investment, vol. 11, nº2, pp. 195-204.
4. Do, A. y Grudnitski, G. (1992) A Neural Network Approach to Residential Property Appraisal The Real Estate Appraiser, Vol.58 (3), pp. 38-45.
. Gallego Mora-Esperanza, J. (2004) La inteligencia artificial aplicada a la valoración de inmuebles. Un ejemplo para valorar Madrid Revista CT/Catastro nº 50, pp.51-67
. Lara Cabeza, J. (2005) Aplicación de las redes neuronales artificiales al campo de la valoración inmobiliaria Revista Mapping, nº 104, pp. 64-71.
. Nguyen, N. y Cripps, A. (2001) Predicting housing value: a comparison of multiple regression analysis and artificial neural networks Journal of Real Estate Research, 22 (3), pp. 314-336.
. Selim, H. (2009) Determinants of house prices in Turkey: Hedonic regresión versus artificial neural network Expert Systems with Applications, nº36, pp.2843-2852.