Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

на тему- ldquo; Парная регрессия и корреляция rdquo; Вариант 7

Работа добавлена на сайт samzan.net:


Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)

Индивидуальная работа

по дисциплине: “Эконометрика”

на тему: “ Парная регрессия и корреляция

Вариант № 7

                                                                                                                                       Выполнил: студент группы ЭУН-311

                                                                                                                   Кравец А.А

                                                                                                       Проверил: ст.пр. Фроловичев А.И.

М о с к в а  2012 г.

Аналитическая записка

Дано: 53 предприятия;

          значения двух признаков  производительность труда Y2                    

                                                       фондовооруженность труда X9

Таблица параметров

Вид регрессии

Уравнение

Преобразование

Зависимость между параметрами

Эластичность Э

Линейная

-

-

Степенная

= 

Y= In y

X= In x

B0= In b0

B1=b1

Показательная

Y=y

X=1/x

B0= In b0

B1= In b1

Гиперболическая

Y=y

X=1/x

B0=b0

B1=b1

Используемые формулы

Среднее арифметическое  выборки

Среднеквадратическое отклонение

Ковариация )

)=

Коэффициент регрессии b1

Коэффициент регрессии b0

Коэффициент корреляции

z- преобразования Фишера

Доверительный интервал для z

Доверительный интервал для r

Индекс корреляции R

Коэффициент детерминации R2

Fнабл

Fкрит

Средняя ошибка аппроксимации

Несмещенная оценка 

Стандартная ошибка коэффициента регрессии

Стандартная ошибка коэффициента регрессии

Доверительный интервал для

Доверительный интервал для

Доверительный интервал для

  1.  Уравнение парной линейной регрессии  

Интерпретация параметров    b0 = 6,44  ничего не показывает, не имеет смысла

                                                  b1 =0,26   показывает что производительность труда  Y2  возрастет на 0,26, если    

                                                                  фондовооруженности труда  X9 увеличится  на одну единицу                                           

Коэффициент корреляции показывает тесноту линейной связи  r xy=0,23, следовательно, связь между X9 и  Y2 слабая.

95% доверительный интервал для коэффициента корреляции (-0,045;0,480).

Так как концы доверительного интервала имеют разные знаки, то r xy статически незначим (уравнение некачественное).

Коэффициент детерминации

 (5,48 % доля объяснённой дисперсии в общей дисперсии).

F-критерий Фишера

0.0045< 4,03

F набл < F крит, значит  уравнение в целом статистически незначимо.

Качество уравнения оценивается с помощью средней ошибки аппроксимации А=24,92%  удовлетворительное качество.

t-критерий Стьюдента

1,72 < 2,01

t b1 < t крит, коэффициент b1 статистически незначим.

95 %-ный доверительный интервал для b1 (-0,04;0,56).

6,73 >  2,01

t b0 > t крит, коэффициент b0 статистически значим.

96 %-ный доверительный интервал для b0 (4,52;8,36).

Анализ остатков

1.e ср=0, предпосылка выполнена.

2. Для проверки гомоскедастичности используем тест Спирмена

ro (x,e)= -0,007

0,05 < 2,01

t набл < t крит, предпосылка выполнена

3. Отсутствие автокорреляции

Проверка предпосылки производится с помощью критерия Дарбина-Уотсона о наличии автокорреляции в остатках

dнабл = 1,84

d1 = 1,518 и du = 1,595( из таблицы распределения Дарбина-Уотсона)

так как du < dнабл < (4-du), то автокорреляция отсутствует, т.е. предпосылка  выполняется.

Точечный прогноз

xp=6,27 и yp= 8,05

Интервальный прогноз

m yp= 2,59      95%-ный доверительный интервал для уравнения (2,85;13,24)

  1.  Уравнение степенной регрессии

Коэффициент детерминации (5,72 % доля объяснённой дисперсии в общей дисперсии).

Индекс корреляции =0,24, связь между факторами слабая.

3,09 < 4,03

F набл > F крит, значит  уравнение в целом статистически значимо.

Качество модели удовлетворительное, потому что средняя ошибка аппроксимации А=23,81 %.

  1.  Уравнение показательной регрессии

Так как коэффициент детерминации   (7,67 % доля объяснённой дисперсии в общей дисперсии).

Индекс корреляции =0,28, связь между факторами слабая.

4,24 > 4,03

F набл > F крит, значит  уравнение в целом статистически значимо.

Качество построенной модели оценивается как удовлетворительное, так как средняя ошибка аппроксимации А=23,57%.

  1.  Уравнение гиперболической регрессии

Так как коэффициент детерминации  (0,42 % доля объяснённой дисперсии в общей дисперсии).

Индекс корреляции =0,06, связи между факторами практически нет.

0,02 < 4,03

F набл > F крит, значит  уравнение в целом статистически значимо.

Качество модели удовлетворительное, потому что средняя ошибка аппроксимации А=26,61 %.

Зависимость

Формула

Средняя ошибка аппроксимации  А

R2

Линейная

123,86

8,891

1,01

Степенная

74,80

0,0916

0,11

Показательная

75,90

0,0898

0,014

Гиперболическая

120,78

0,0239

0,023

Самое высокое качество у показательной регрессии, потому что ее средняя ошибка аппроксимации составляет 23,57, поэтому она является самой наилучшей из всех представленных регрессий. Чем выше коэффициент детерминации, тем выше качество модели: самый высокий у показательной R2= 8,891.  Наибольшее среднее значение коэффициента эластичности у линейной регресии  = 1,01, что показывает наиболее сильную связь между факторами из всех представленных регрессий.




1. Штурм Кенигсберга
2. тематическому анализу ФКН II семестр 2012-2013 уч.html
3. Учет особенностей темперамента младшего школьника в процессе обучения
4. лютому 1942 р на західному та південнозахідному напрямках значно погіршив стратегічне становище німецьких з
5. серийные убийства.html
6. Использование для этого информационных технологий делает любую компанию более конкурентоспособной за счет
7. Задание 1 А1 СНТЗ
8.  Теоретическая часть [4
9. великие русские поэты
10. реферату- Дзвінниці ЗакарпаттяРозділ- Архітектура Дзвінниці Закарпаття ПЛАН Розділ І
11. Курсовая работа- Розвиток комунікативних здібностей дітей дошкільного віку
12. Философия ценностей- религия, право, мораль в современной России.html
13. Современные способы хеджирования валютных рисков
14. Самостійна учбова діяльність молодших школярів
15. Менеджмент Шпаргалка
16. Качественная внеурочная деятельность как залог успешной социализации воспитанников.html
17. ТЕМА- Организация и правовые основы работы аудиторов по проведения ревизий аудиторских проверок
18. Киевский политехнический институт Учебная дисциплина Теория
19. Рабдология
20. геосолитонные трубки удается обнаружить с помощью высокоразрешающей объемной сейсморазведки ВОС