Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

на тему- ldquo; Парная регрессия и корреляция rdquo; Вариант 7

Работа добавлена на сайт samzan.net:


Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)

Индивидуальная работа

по дисциплине: “Эконометрика”

на тему: “ Парная регрессия и корреляция

Вариант № 7

                                                                                                                                       Выполнил: студент группы ЭУН-311

                                                                                                                   Кравец А.А

                                                                                                       Проверил: ст.пр. Фроловичев А.И.

М о с к в а  2012 г.

Аналитическая записка

Дано: 53 предприятия;

          значения двух признаков  производительность труда Y2                    

                                                       фондовооруженность труда X9

Таблица параметров

Вид регрессии

Уравнение

Преобразование

Зависимость между параметрами

Эластичность Э

Линейная

-

-

Степенная

= 

Y= In y

X= In x

B0= In b0

B1=b1

Показательная

Y=y

X=1/x

B0= In b0

B1= In b1

Гиперболическая

Y=y

X=1/x

B0=b0

B1=b1

Используемые формулы

Среднее арифметическое  выборки

Среднеквадратическое отклонение

Ковариация )

)=

Коэффициент регрессии b1

Коэффициент регрессии b0

Коэффициент корреляции

z- преобразования Фишера

Доверительный интервал для z

Доверительный интервал для r

Индекс корреляции R

Коэффициент детерминации R2

Fнабл

Fкрит

Средняя ошибка аппроксимации

Несмещенная оценка 

Стандартная ошибка коэффициента регрессии

Стандартная ошибка коэффициента регрессии

Доверительный интервал для

Доверительный интервал для

Доверительный интервал для

  1.  Уравнение парной линейной регрессии  

Интерпретация параметров    b0 = 6,44  ничего не показывает, не имеет смысла

                                                  b1 =0,26   показывает что производительность труда  Y2  возрастет на 0,26, если    

                                                                  фондовооруженности труда  X9 увеличится  на одну единицу                                           

Коэффициент корреляции показывает тесноту линейной связи  r xy=0,23, следовательно, связь между X9 и  Y2 слабая.

95% доверительный интервал для коэффициента корреляции (-0,045;0,480).

Так как концы доверительного интервала имеют разные знаки, то r xy статически незначим (уравнение некачественное).

Коэффициент детерминации

 (5,48 % доля объяснённой дисперсии в общей дисперсии).

F-критерий Фишера

0.0045< 4,03

F набл < F крит, значит  уравнение в целом статистически незначимо.

Качество уравнения оценивается с помощью средней ошибки аппроксимации А=24,92%  удовлетворительное качество.

t-критерий Стьюдента

1,72 < 2,01

t b1 < t крит, коэффициент b1 статистически незначим.

95 %-ный доверительный интервал для b1 (-0,04;0,56).

6,73 >  2,01

t b0 > t крит, коэффициент b0 статистически значим.

96 %-ный доверительный интервал для b0 (4,52;8,36).

Анализ остатков

1.e ср=0, предпосылка выполнена.

2. Для проверки гомоскедастичности используем тест Спирмена

ro (x,e)= -0,007

0,05 < 2,01

t набл < t крит, предпосылка выполнена

3. Отсутствие автокорреляции

Проверка предпосылки производится с помощью критерия Дарбина-Уотсона о наличии автокорреляции в остатках

dнабл = 1,84

d1 = 1,518 и du = 1,595( из таблицы распределения Дарбина-Уотсона)

так как du < dнабл < (4-du), то автокорреляция отсутствует, т.е. предпосылка  выполняется.

Точечный прогноз

xp=6,27 и yp= 8,05

Интервальный прогноз

m yp= 2,59      95%-ный доверительный интервал для уравнения (2,85;13,24)

  1.  Уравнение степенной регрессии

Коэффициент детерминации (5,72 % доля объяснённой дисперсии в общей дисперсии).

Индекс корреляции =0,24, связь между факторами слабая.

3,09 < 4,03

F набл > F крит, значит  уравнение в целом статистически значимо.

Качество модели удовлетворительное, потому что средняя ошибка аппроксимации А=23,81 %.

  1.  Уравнение показательной регрессии

Так как коэффициент детерминации   (7,67 % доля объяснённой дисперсии в общей дисперсии).

Индекс корреляции =0,28, связь между факторами слабая.

4,24 > 4,03

F набл > F крит, значит  уравнение в целом статистически значимо.

Качество построенной модели оценивается как удовлетворительное, так как средняя ошибка аппроксимации А=23,57%.

  1.  Уравнение гиперболической регрессии

Так как коэффициент детерминации  (0,42 % доля объяснённой дисперсии в общей дисперсии).

Индекс корреляции =0,06, связи между факторами практически нет.

0,02 < 4,03

F набл > F крит, значит  уравнение в целом статистически значимо.

Качество модели удовлетворительное, потому что средняя ошибка аппроксимации А=26,61 %.

Зависимость

Формула

Средняя ошибка аппроксимации  А

R2

Линейная

123,86

8,891

1,01

Степенная

74,80

0,0916

0,11

Показательная

75,90

0,0898

0,014

Гиперболическая

120,78

0,0239

0,023

Самое высокое качество у показательной регрессии, потому что ее средняя ошибка аппроксимации составляет 23,57, поэтому она является самой наилучшей из всех представленных регрессий. Чем выше коэффициент детерминации, тем выше качество модели: самый высокий у показательной R2= 8,891.  Наибольшее среднее значение коэффициента эластичности у линейной регресии  = 1,01, что показывает наиболее сильную связь между факторами из всех представленных регрессий.




1. Задание 1...............
2. Клеточная инженерия
3. основная база накопления детьми позитивного социального опыта
4. Сравнительная характеристика эффективности гипотензивных препаратов у больных с гипертонической болезнью
5. Конспект лекций 2008 160стр
6. Крепость Чембало
7. зорієнтованого програмування
8. Возникновение Гезлева
9. Центр Ветеринарная клиника
10. Історія української культури Зміст понять культура і цивілізація
11. .Классификация уровня АД Категория САД ДАД Оптимальное [120 [80 Нормальное [130 [85 Высокое но.
12. ПРАВО НА СМЕРТЬ
13. Реферат на тему- Культура России в начале XX в
14. Разделение лесного фонда на группы по их народнохозяйственному значению
15. .КАДРОВЫЕ РЕСУРСЫ Среднесписочное число работников- 2003 2004 20052006 прогноз Состав персонала по фу.
16. тема ранней комплексной дифференцированной коррекционноразвивающей помощи детям с церебральным паралич
17. История русской этик
18. тема здійснює автоматичну побудову статистичної звітності а також легко адаптується до різних змін і нововв
19. Вариант 12 В задачах 19 найти неопределённые интегралы ответ проверить дифференцированием
20. Понятие о географической ГИС и ГИСтехнологии Смысловая и содержательная трактовка термина географическ.html