Лабораторная работа 4 Определение коэффициента Пуассона Цель работы- определить величину коэффицие
Работа добавлена на сайт samzan.net:
9
PAGE 6
Лабораторная работа №4
Определение коэффициента Пуассона
Цель работы: определить величину коэффициента Пуассона для испытуемого материала.
Рис.1. Общий вид установки.
Основные теоретические положения:
Коэффициентом Пуассона называют абсолютную величину отношения поперечной деформации стержня к продольной деформации
,
где – относительное изменение поперечного размера испытуемого
образца;
– относительное изменение продольного размера испытуемого
образца;
Коэффициент Пуассона можно вычислить, если измерить линейные деформации стержня в поперечном и продольном направлениях при действии осевой нагрузки, вызывающей только упругие деформации.
Для различных изотропных материалов μ изменяется в пределах 0–0.5. Для большинства металлов . Величина коэффициента μ для сталей не зависит от знака нагрузки, т.е. одинаково при растяжении и сжатии. Для изотропных материалов постоянные Е и μ, полностью характеризуют упругие свойства материалов.
Основы тензометрии:
Тензодатчики или тензорезисторы, как их еще называют, представляют собой проволочные (или фольговые) датчики омического сопротивления: наклеенная на полоску подложки (бумаги) тонкая зигзагообразно уложенная проволочка (фольга) толщиной 0,015–0,05 мм, как изображено на рис. 2.
Проволочка изготавливается из нихрома, константана, элинвара или другого материала с высоким омическим сопротивлением. Тензорезисторы наклеиваются на поверхность образца и при малых деформациях оказывают столь малое влияние на напряженное состояние в месте склейки (толщина клея, бумажной подложки и проволочки мала), что им можно пренебречь.
Рассмотрим методику измерения деформаций. Деформация поверхности детали передается проволоке датчика, что вызывает изменение омического сопротивления проволоки. Причем относительное изменение сопротивления проволоки прямо пропорционально относительной деформации т.е.
,
где – сопротивление проволоки датчика;
– удельное сопротивление материала проволоки;
– длина проволоки;
F – поперечное сечение проволоки;
– относительная деформация детали;
S – коэффициент чувствительности датчика.
Изменение сопротивления датчика, связанное с деформацией детали, вызывает изменение силы тока, протекающего через датчик, что фиксируется регистрирующим измерительным прибором (например, амперметром) (см. рис.3).
|
деталь |
|
|
клей |
|
|
проволока |
|
|
база |
бумага |
Рис.2. Тензодатчик сопротивления.
|
R |
A
|
|
U |
Рис.3. Простая электрическая цепь.
|
Г |
U |
|
Рис.4. Одинарный мост постоянного тока.
Однако вследствие незначительности изменения сопротивления при деформациях и существенного изменения сопротивления датчиков из-за изменения температуры, усадки клея и т.д., в качестве измерительных схем используют не простые цепи типа изображенной на рис.3. а более сложные мостовые схемы на постоянном и переменном токе. Изучим основные соотношения мостовой схемы на примере одинарного моста постоянного тока (см. рис.4).
На рисунке указанные величины обозначают: – сопротивление гальванометра; Г – гальванометр; – сопротивления датчиков
В общем случае несимметричного неуравновешенного моста постоянного тока сила тока в измерительной диагонали АВ определяется по формуле
где U – напряжение источника питания..
Условие балансировки моста, т.е. отсутствия тока в измерительной диагонали:
.
Это свойство моста позволяет легко исключить свободные температурные деформации датчиков и деталей, на которые они наклеены.
Если – рабочий датчик, а включенный в соседнее с нш плечо – такой же датчик, наклеенный на свободно лежащую пластину из того же материала, что и деталь и находящийся в одинаковых температурных условиях с рабочим датчиком (т.е. компенсационный датчик), то при изменении температуры балансировка моста не будет нарушена (если деталь свободно деформируется от изменения температуры), так как сопротивление датчиков и изменятся одинаково.
Таким образом, компенсационный датчик автоматически не включает деформации деталей, не сопровождающиеся напряжениями, а также изменения сопротивления проволоки, связанные с усадкой, клея, изменением температуры и т.д.
В частном случае симметричного моста
.
В исходном состоянии .
При деформации изменяется сопротивление либо одного, либо нескольких датчиков. В случае если в составе моста один рабочий датчик, то после деформации , и
.
При малых изменениях
(для стали в упругой стадии), и изменениями знаменателя можно пренебречь.
В случае, если наклеивается в растянутой зоне детали, а в зоне сжатой, и деформации в местах наклейки датчиков по величине равны между собой, то чувствительность моста удваивается
.
В случае, если имеется возможность все 4 датчика сделать рабочими и включить их так, чтобы и увеличивали свое сопротивление (наклеить в растянутой зоне), а и – уменьшали свое сопротивление (наклеить в сжатой зоне), то
,
т.е. чувствительность моста увеличивается в 4 раза по сравнению со случаем моста, содержащим один рабочий датчик.
Измерять можно двумя способами:
а) способ непосредственного отсчета, когда изменение сопротивления определяют по отклонению стрелки гальванометра;
б) нулевой способ, когда мост балансируют до и после нагрузки. Добавочное сопротивление, необходимое для устранения разбаланса моста, пропорционально изменению сопротивления рабочего датчика, а, следовательно, деформации.
Оба способа широко используются на практике. При измерениях по способу непосредственного отсчета точность измерений в большой степени зависит от стабильности напряжений источников питания. Поэтому при статических испытаниях предпочтительнее применять нулевой способ отсчета, более точный. Точность по этому способу мало зависит от стабильности напряжения источников питания.
Форма и размеры образцов:
Рис.5.
Образец для испытания должен быть в виде широкой полосы с длиною не менее, чем в 4–5 раз больше ширины (чтобы исключить влияние неравномерности распределения деформации в местах приложения нагрузки к образцу).
Порядок выполнения работы:
- Произвести нагружение образца. Сначала дать небольшую нагрузку для обжатия образца в захватах машины. Показания обоих милливольт-метров при этой нагрузке записать как начало отсчета.
- Произвести отсчеты по милливольтметрам, определив напряжение, полученное при разбалансировке соответсвующего тензометри-ческого моста (канала измерения).
- Образец разгрузить и затем, дав снова небольшую начальную нагрузку, повторить испытания 5–8 раз в том же порядке. По этим данным вычислить коэффициент Пуассона, затем найти его среднее арифметическое значение.
Так как изменение напряжения при разбалансировке тензомоста пропорционально деформации образца под тензодатчиками, то величину коэффициента Пуассона можно вычислить как соотношение
где – приращение напряжения сигнала милливольтметра, замеряющего поперечную деформацию;
– приращение напряжения сигнала милливольтметра, замеряющего продольную деформацию.
Составление отчета
Отчет содержит таблицу с записью измерений и все необходимые расчеты.
Форма записи результатов испытаний
Показания милливольтметров |
Значение коэффициента Пуассона |
|||
Напряжение, соответсвующее поперечной деформации |
Напряжение, соответсвующее продольной деформации |
|||
Литература
1. Н.М. Беляев "Сопротивление материалов"
2. Н.М. Беляев "Лабораторные работы по сопротивлению материалов"
3. А.Г. Рубашкин "Лабораторные работы по сопротивлению материалов"
4. А.С. Скалиух, В.А. Еремеев, М.И. Карякин. «Методы и приборы проведения современного эксперимента».
Контрольныевопросы:
- Что такое μ?
- Какие свойства материала характеризует коэффициент Пуассона?
- Чему равен μ для различных материалов?
- Как зависит коэффициент μ от величины и знака нагрузки?
- Какая деформация больше продольная или поперечная?
- Изложить сущность метода тензометрирования.
- Что такое тензодатчик?
- Какими параметрами тензодатчик характерезуется?
2. а и заканчивающиеся продолговатым мозгом где он переходит в спинной мозг
3. ГроссМедиа 2012
4. Задание 1 Оцените следующую структурную модель на идентификацию-.html
5. Достижения арабской психологии
6. Тема- Управление организацией культурно массовых мероприятий музыкальных и театральных фестивалей в г
7. Хвора Н
8. Вариант 3 Оцените верность утверждения а если на фондовых биржах увеличивается объём покупокпро
9. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук Київ 2001 Дисерт
10. Лекция 1. ФИЛОСОФИЯ ЕЕ ПРЕДМЕТ И СТРУКТУРА Все явственнее просматриваются контуры XXI века
11. на тему- Инновационный маркетинг СОДЕРЖАНИЕ
12. Дипломная работа- Обычное право бурят в монгольской правовой системе
13. му семинару Генезис от греч
14. по теме Основы режиссуры и сценарного мастерства 1
15. таки такое есть уже многократно упоминавшиеся трансляторы и компиляторы
16. Вся история становления ИТ неразрывно связана со становлением и развитием этих трех способов проход
17. Историко-правовая наука
18. Лабораторная работа 2 ПО ДИСЦИПЛИНЕ ИНФОРМАТИКА МЕТОД ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ
19. Реферат- Учение о тканях (гистология)
20. Введение в общую психологию2008 Северцов Алексей НиколаевичЭВОЛЮЦИЯ И ПСИХИКА Психологический журнал 1982