Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Средняя величина – это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака.
Если исследуемая совокупность с качественно однородными признаками, то средняя величина выступает здесь как типическая средняя. При исследовании совокупности с качественно разнородными признаками выступают системные средние. Системные средние могут служить обобщающими характеристиками не только разнородных пространств, но и динамических систем.
В статистике исп. различные виды сред. величин. Выбор той или иной сред формы зависит от содержания усредняемого признака и конкретных данных, по которым ее приходится вычислить.
Сред. величины м.б. вычислены, либо когда каждый вариант в данной совокупности встречается только один раз ( прост. или невзв.), либо кода варианты повторяются различное число раз, при этом число повторений вариант наз. частотой(средняя взв.).
Наиболее часто применяются:
• средняя арифметическая, • средняя геометрическая,
• средняя гармоническая, • средняя квадратическая
Все указанные средние величины можно рассчитать по формуле средней степенной:
Средняя арифметическая – самый распространенный вид средней величины. Получается при подстановке в формулу степенной средней значения z=1.
Средняя гармоническая величина получается при подстановке в формулу степенной средней значения z=-1. Вычисляется в тех случаях, когда приходится суммировать не сами варианты, а обратные им величины.
Средняя геометрическая получается при подстановке в формулу степенной средней значения z=0. Используется для анализа динамики явлений и позволяет определить средний коэффициент роста. Значения признака обычно представляют собой относительные показатели динамики, построенные в виде цепных величин.
Средняя квадратическая - получается при подстановке в формулу степенной средней значения z=2.Применяется когда изучается вариация признака. В качестве вариантов используются отклонения факт. значений либо от сред. ариф., либо от заданной нормы.
Правило мажерантности средних, которое впервые сформулировал Боярский А.Я.: гарм<геом<ариф<кв