Варіант 6 Тестові завдання Матриця розмірності mx1 називається- одиничною матрицею; 1.
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Варіант №6
Тестові завдання
- Матриця розмірності mx1 називається:
- одиничною матрицею; 1.3. матрицею-стовпцем;
- матрицею-рядком; 1.4. вектором.
- За якою формулою шукається сума двох матриць А та В:
- С=А+В, сij=bji+aji; 2.3. Сmxn=Аmxn+Вmxn, сji=bji+aji;
- Сmxn=Аmxn±Вmxn, сji=bji±aji; 2.4. С=А+В, сji=bji+aji.
- Алгебраїчним доповненням Aij елемента aij визначника називають:
- мінор Mn цього елемента, взятий зі знаком (-1)i+j;
- мінор Mn цього елемента, взятий зі знаком (-1);
- мінор Mij цього елемента, взятий зі знаком (-1)i+j;
- мінор Mij цього елемента, взятий зі знаком (-1).
- Що з наступного не є елементарним перетворенням матриці:
- перестановка рядків(стовпців) матриці;
- множення всіх елементів рядка (стовпця) на число а≠0;
- додавання до елементів рядка (стовпця) відповідних елементів іншого рядка (стовпця), помножених на деяке число;
- транспонування матриці.
- Розширена матриця коефіцієнтів СЛАР отримується з матриці коефіцієнтів шляхом:
- транспонування її;
- доповнення матриці коефіцієнтів стовпцем вільних членів;
- доповнення матриці коефіцієнтів рядком вільних членів;
- доповнення матриці коефіцієнтів рядком невідомих системи.
- До якого вигляду необхідно привести розширену матрицю коефіцієнтів СЛАР в методі Гауса:
- на головній діагоналі нулі, під нею одиниці;
- на головній діагоналі одиниці, під нею нулі;
- на допоміжній діагоналі нулі;
- на головній та допоміжній діагоналях нулі.
- Що записуємо в розв’язувальний рядок таблиці в методі Гаусса-Жордана:
- елементи цього рядка поділені на розв’язувальний елемент;
- замість розв’язувального елемента пишемо одиницю, а замість всіх інших елементів цього рядка – нулі;
- відповідні елементі розширеної матриці коефіцієнтів;
- нулі.
- Якщо відомо, що пряма на площині проходить через точку (х0; у0) перпендикулярно до вектора то її рівняння записується у вигляді:
- A(x-x0)+ B(y-y0)=0; 8.3. B(x-x0)+ A(y-y0)=0;
- ; 8.4. .
- Який вигляд має рівняння площини в просторі, що проходить через точку (x0; y0; z0) перпендикулярно до вектора :
- Ax+By+Cz=x0+y0+z0; 9.3. (x–x0)+(y–y0)+(z–z0)=A+B+C;
- A(x+x0)+B(y+y0)+C(z+z0)=0; 9.4. A(x–x0)+B(y–y0)+C(z–z0)=0.
- Еліпс заданий своїм канонічним рівнянням (a>b), де знаходяться його фокуси:
- на осі ОХ; 10.3. на осі ОХ симетрично відносно осі OY;
- на осі ОY; 10.4. в початку координат.
- Закінчіть: Параболою називають геометричне місце точок, ... :
- рівновіддалених від фіксованої точки – центра кола;
- відстань від яких до заданої прямої та заданої точки рівні;
- сума відстаней від яких до двох заданих точок дорівнює постійній величині;
- абсолютна величина різниці відстаней від яких до двох заданих точок дорівнює постійній величині.
- Границею функції є:
- число; 12.3. невідома величина;
- функція; 12.4. нескінченність.
- Друга назва теореми Лагранжа:
- теорема Ролля; 13.3. про нулі похідної;
- про скінчений приріст функції; 13.4. теорема Кронекера-Капеллі.
- Яка з наведених формул є вірною:
- (f(x)+g(x))/= f/(x)+g(x); 14.3. (f(x)+g(x))/= f(x)+g/(x);
- (f(x)+g(x))/= f/(x)+g/(x); 14.4. (f(x)+g(x))/= f(x)+g(x).
- Функція багатьох змінних W=f(M) має максимум в точці М0, якщо:
- f(M0)>f(M), для усіх точок М;
- f(M0)>f(M), для усіх точок М із достатньо малого околу точки М0;
- f(M0)<f(M) , для усіх точок М;
- f(M0)<f(M), для усіх точок М із достатньо малого околу точки М0.
- Як позначається частинна похідна функції W=f(x1; x2; …; xn) по змінній xk:
- ; 16.2. W/; 16.3. ; 16.4 dWk.
- За якою формулою знаходять градієнт функції u=f(x,y,z):
- =; 17.3. =;
- =; 17.4. =.
- Умовний екстремум функції Z=f(x,y) при виконанні умови g(x,y)=0 шукається за допомогою:
- достатніх умов існування екстремуму; 18.3. методом Гауса;
- методом Лопіталя ; 18.4. методом Лагранжа.
- Якщо F1(x) та F2(x) – первісні для функції f(x) то:
- F1(x) = F2(x); 19.3. F1(x) – F2(x)=С;
- F/1(x) – F/2(x)=С; 19.4. F1(x) = k*F2(x).
- Метод безпосереднього інтегрування застосовується тоді, коли:
- підінтегральна функція є неперервною функцією;
- підінтегральна функція має вигляд добутку підінтегральних функцій табличних інтегралів;
- підінтегральна функція є табличною.
- Якщо функція f(x) неперервна на відрізку [a; b] або обмежена і має скінченну кількість точок розриву на цьому відрізку, то:
- границя інтегральної суми не існує, тобто функція f(x) не інтегрована на [a; b];
- границя інтегральної суми існує, тобто функція f(x) не інтегрована на [a; b];
- границя інтегральної суми не існує, тобто функція f(x) інтегрована на [a; b];
- границя інтегральної суми існує, тобто функція f(x) інтегрована на [a; b].
- Закінчіть одну з властивостей визначеного інтегралу: Визначений інтеграл з рівними межами дорівнює:
- одиниці;
- нулю;
- -1;
- значенню підінтегральної функції в точці 0.
- Площу криволінійної трапеції обмеженої графіком функції y=f(x), прямими x=a, x=b, та відрізком [a;b] осі ОХ, якщо функція f(x)приймає різні значення на кінцях відрізка [a;b], обчислюють за формулою:
- S=; 23.2. S=-; 23.3. S=.
- Якщо F(x) є первісною для f(x), то формулою Ньютона-Лейбніца має вигляд:
- ; 24.3. ;
- ; 24.4. .
- Який вигляд має загальний розв’язок диференціального рівняння 1-го порядку:
- y = f(x,y,y/, . . ., y(n)); 25.3. y = f(x,C);
- y = f(x,y); 25.4. y = f(x,C1, C2, . . . , Cn).
- З допомогою якої заміни диференціальне рівняння Бернуллі вигляду y/+P(x)x=Q(x)yn можна привести до лінійного рівняння вигляду:
- Z=y/x; 26.3. Z=y–n+1;
- Z=yn–1; 26.4. Z=tyx.
- Як роз’вязується однорідне диференціальне рівняння першого порядку:
- методом підстановки зводиться до рівняння з відокремлюваними змінними;
- методом підстановки зводиться до лінійного однорідного рівняння;
- методом зведення їх до лінійних рівнянь;
- методом підстановки зводиться до однорідного рівняння.
- дорівнює :
- ctgx+c;
- –ctgx+c;
- cos2x+c;
- .
- Похідна функції y=sinx дорівнює:
- -sinx; 29.3. cosx;
- -cosx; 29.4. sin2x.
- Яка з поданих границь є першою визначною границею:
- ; 30.3. ;
- ; 30.4. .
Задачі
2. Знайти частинні похідні першого порядку функції двох змінних: U=ycosx+tgy+3xy.
3. Обчислити границю .
Викладач Янчукович Т.В.