Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования Республики Беларусь
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное учреждение высшего профессионального образования
«Белорусско - Российский университет»
Кафедра "Строительные конструкции, здания и сооружения"
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ
Методические указания
к курсовой работе: « РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПЛОЩАДКИ»
для студентов специальности 1-70 02 01
"Промышленное и гражданское строительство"
Могилев 2008
УДК 629.059
ББК 38.7
Ж51
Рекомендовано к опубликованию
учебно-методическим управлением
ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет»
Одобрено кафедрой «Строительные конструкции, здания и сооружения» «8» марта 2008 г., протокол № 6
Составители: доц. канд. техн. наук Михальков В.С., ст. преподаватель Опанасюк Л.Г..
Рецензент: канд. техн. наук, доцент Е.Е. Корбут
Методические указания к курсовой работе: «РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПЛОЩАДКИ» по дисциплине "Металлические конструкции" В методических указаниях приведен порядок расчета конструкций, входящих в состав балочного перекрытия технологической площадки: прокатных и составных сварных балок, сквозных колонн для студентов специальности 1-70 02 01 "Промышленное и гражданское строительство".
Учебное издание
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ
Ответственный за выпуск С.Д.Семенюк
Технический редактор А.А.Подошевко
Компьютерная верстка В.Э.Ковалевский
Подписано в печать . Формат 60×84/16 Бумага офсетная. Гарнитура Таймс
Печать трафаретная. Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. Тираж . Заказ №
Издатель и полиграфическое исполнение
Государственное учреждение высшего профессионального образования
«Белорусско-Российский университет»
ЛИ № 02330/375 от 29.06., 2004 г.
212005, г. Могилев, пр. Мира, 43.
ГУ ВПО «Белорусско- Российский
университет», 2008
При проектировании конструкции рабочей площадки необходимо выбрать систему несущих балок, называемую балочной клеткой. Балочные клетки подразделяют на три основных типа: упрощенный, нормальный и усложненный (рисунок 1.1). При выполнении данной курсовой работы рассматривается проектирование балочной клетки нормального типа.
а) б) в)
а) б) в)
а - упрощенный; б - нормальный; в – усложненный
В балочной клетке нормального типа (рисунок 1.1, б) нагрузка с настила передается на балки настила, которые в свою очередь передают ее на главные балки, опирающиеся на колонны. Балки настила обычно проектируют прокатными, а главные балки могут быть как прокатными (больших профилей), так и составными.
Взаимное расположение балок в балочной клетке может быть различным: этажное (рисунок 1.2, а), в одном уровне (рисунок 1.2, б) и пониженное. Выбор типа балочной клетки определяется экономическими соображениями, заданными габаритами, соответствием конструкции технологическим требованиям и условиям эксплуатации. В задании на курсовую работу взаимное расположение балок задается.
Колонны в рабочих площадках проектируют, как правило, центрально-сжатыми, состоящими из оголовка, стержня и базы. Тип стержня колонны зависит от ее высоты и нагрузки. При незначительных усилиях и высоте колонны до 5 м стержень выполняют из широкополочного прокатного двутавра. При больших высотах и нагрузках переходят на сквозные или сплошные сварные стержни. Соединение балок между собой и с колонной осуществляется при помощи болтов. Передача давления от стержня колонны на фундамент осуществляется через базу. Для соединения базы с фундаментом используются анкерные болты, диаметр которых из условий коррозии принимают не менее 20 мм. Для обеспечения геометрической неизменяемости рабочей площадки между колоннами устраивают связи.
а) б) в)
а - поэтажное; б - в одном уровне; в- пониженное; hстр - высота перекрытия; hб – высота балки; ∆- прогиб балки; 1-балка настила; 2 – вспомогательные балки; 3 – главные балки; 4 – настил; 5 – железобетонные плиты.
Рисунок 1.2 - Взаимное расположение балок
В качестве настила балочной клетки чаще всего применяют плоские стальные листы или железобетонные плиты. Иногда применяется щитовой настил, состоящий из несущего стального листа, имеющего сверху защитный слой и подкрепленного снизу продольными и поперечными ребрами. Полезная нагрузка настила перекрытий задается равномерно распределенной, а предельный относительный прогиб принимают не более [6].
2.1 Стальной настил
Для стального настила применяют плоские стальные листы, привариваемые к балкам. Приварка настила к балкам делает невозможным сближение опор настила при его прогибе под нагрузкой и вызывает в нем растягивающие усилия, улучшающие работу настила. Путем приварки настила к поясам балки создается частичное защемление настила, появляются опорные моменты, снижающие моменты и прогиб в пролете. В практических расчетах этим защемлением пренебрегают в запас жесткости. Расстояние между балками определяется несущей способностью настила или его жесткостью.
В зависимости от интенсивности нагрузки толщину стального настила можно принимать по [1]; значения представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 - Рекомендуемые толщины стального настила
|
Временная нормативная нагрузка, кН/м2 |
Толщина стального настила, мм |
|
10 |
6 |
|
11 - 20 |
8 |
|
21 - 30 |
10 - 12 |
|
30 |
12 - 14 |
В зависимости от отношения пролета настила к его толщине рассматривают две расчетные схемы (рисунок 2.1): при отношении ( 40) влиянием продольной силы можно пренебречь и рассчитывать настил только на поперечный изгиб (рисунок 2.1, а); при жестком закреплении тонкого настила (40 300), его рассчитывают на изгиб с распором (рисунок 2.1, б).
а - работа настила на изгиб; б - работа настила на изгиб с распором
Рисунок 2.1 - К расчету плоского стального настила
2.1.1 Расчет настила на изгиб
Настил при работе его только на изгиб при прогибене более 1/150 рассчитывают из условий прогиба простой балки по предельному состоянию второй группы [6]:
, (2.1)
где - предельный прогиб настила.
Прогиб настила при равномерно распределенной нагрузке [1]
(2.2)
где - цилиндрическая жесткость пластинки;
; (2.3)
- коэффициент Пуассона; для стали принимается равным 0,3 [4];
- поправка, учитывающая отсутствие в длинной пластинке (настиле) поперечной линейной деформации;
МПа - модуль упругости прокатной стали [4];
- расчетная ширина полосы настила; принимается равной 100 см;
- нормативная нагрузка на 1 см полосы настила;
где - временная нормативная равномерно распределенная нагрузка на настил;
- собственный вес настила (значения см. в таблице 2.2);
10000 - число пересчета нагрузки из Н/м2 в Н/см2.
Сплошной настил изготавливается из листов рифленой стали, а при значительных нагрузках - из листовой стали (см. таблицу 2.2).
Толщина листа при работе настила на изгиб [2]
, (2.4)
где - заданное отношение пролета настила к его предельному прогибу; принимается равным 150.
2.1.2 Расчет настила на изгиб с распором
Толщину листа при работе настила на изгиб с распором определяют по формуле [2]
. ( 2.5)
Таблица 2.2 - Сортамент проката, применяемый для настила
|
Сталь толстолистовая, ГОСТ 19903-74 |
|||
|
Размеры листов |
Значения размеров, мм |
||
|
Длина |
2000; 2500; 3000; 3500; 4000; 4200; 4500; 5000; 5500; 6000; 6500; 7000; 7500; 8000 |
||
|
Ширина |
600; 710; 1000; 1250; 1400; 1600; 1700; 1800; 1900; 2000; 2100; 2200; 2300; 2400; 2500; 2600; 2700; 2800; 2900; 3000 |
||
|
Толщина |
6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 36, 40, 50, 60, 80, 100 |
||
|
Сталь листовая рифленая, ГОСТ 8568-77 |
|||
|
Ромбическая сталь |
Чечевичная сталь |
||
|
Толщина основания листа, мм |
Масса 1 м2, кг |
Толщина основания листа |
Масса 1 м2, кг |
|
5 |
41,8 |
5 |
40,5 |
|
6 |
50 |
6 |
48,5 |
|
8 |
66,6 |
8 |
64,9 |
|
10 |
83 |
10 |
80,9 |
|
12 |
99,3 |
12 |
96,8 |
|
Примечания 1 Высота рифлений на листах должна быть 0,2 - 0,3 толщины основания листа, но не менее 0,5 мм. 2 Листы изготавливают шириной от 600 до 2200 мм и длиной от 1400 до 8000 мм с границей 50 мм. |
Силу распора определяют по формуле [2]
, (2.6)
где - коэффициент надежности по нагрузке; принимается равным [4]: -1,3 - при полном нормативном значении менее 2,0 кПа;
-1,2 - при полном нормативном значении 2,0 кПа и более.
Расчетное значение катета шва, прикрепляющего настил к балкам:
или , (2.7)
где - расчетная длина шва;
и - коэффициенты, принимаемые при сварке элементов из стали: с пределом текучести до 530 МПа по таблице 34* [4]; с пределом текучести свыше 530 МПа независимо от вида сварки, положения шва и диаметра сварочной проволоки и ; значения представлены в таблице 2.3;
и - расчетные сопротивления сварных соединений угловых швов при срезе соответственно по металлу шва и металлу границы сплавления [4]; принимаются по таблицам 2.4, 2.5, 2.6;
Таблица 2.3 - Значения коэффициентов f и z
|
Вид сварки при диаметре сварочной |
Положение шва |
Коэффици |
Коэффициенты и при катетах швов, мм |
|||
|
проволоки d, мм |
ент |
3 - 8 |
9 - 12 |
14 – 16 |
18 и более |
|
|
Автомати- |
В лодочку |
f |
1,1 |
0,7 |
||
|
ческая при |
z |
1,15 |
1,0 |
|||
|
d = 3 - 5 |
Нижнее |
f |
1,1 |
0,9 |
0,7 |
|
|
z |
1,15 |
1,05 |
1,0 |
|||
|
Автоматичес- |
В лодочку |
f |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
|
|
кая и полуавто- |
z |
1,05 |
1,0 |
|||
|
матическая при d = 1,4 - 2 |
Нижнее, горизонтальное |
f |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
|
|
вертикальное |
z |
1,05 |
1,0 |
|||
|
Ручная; полу-автоматическая проволокой сплошного сечения при d1,4 или порошковой |
В лодочку, нижнее, горизонтальное, вертикальное потолочное |
f |
0,7 |
|||
|
проволокой |
z |
1,0 |
||||
|
Примечание - Значения коэффициентов соответствуют нормальным режимам сварки. |
и - коэффициенты условий работы шва, равные 1,0 во всех случаях, кроме конструкций, возводимых в климатических районах I1, I2, II2 и II3, для которых для металла шва с нормативным сопротивлением МПа и - для всех сталей;
- коэффициент условий работы [4].
2.2 Железобетонный настил
Применяют железобетонные настилы из сборных крупноразмерных плит, а также в виде монолитной железобетонной плиты. Сборные железобетонные плиты крепятся к балкам путем сварки закладных деталей плиты с поясом балки. Монолитные железобетонные плиты опираются на верхние пояса балок аналогично стальному настилу и могут работать как самостоятельные плиты или включаться в работу со стальной поддерживающей балкой.
Таблица 2.4 - Расчетные сопротивления сварных соединений
|
Сварные соединения |
Напряженное состояние |
Условное обозначение |
Расчетные сопротивления сварных соединений |
|
|
Стыковые |
Сжатие. Растяжение и изгиб при автоматической, полуавтоматич. сварке с физическим |
По пределу текучести |
||
|
контролем качества швов |
По временному сопротивлению |
|||
|
Растяжение и изгиб при автоматич., полуавтоматической |
По пределу текучести |
|||
|
Сдвиг |
||||
|
С угловыми швами |
Срез (условный) |
По металлу шва |
||
|
По металлу границы сплавления |
||||
|
Примечания 1 Для швов, выполняемых ручной сваркой, значения следует принимать равными значениям временного сопротивления разрыву металла шва по ГОСТ 9467-75*. 2 Для швов, выполняемых автоматической или полуавтоматической сваркой, значения следует принимать по таблице 4 [4]. 3 Значения коэффициента надежности по материалу шва следует принимать равными: 1,25 - при значениях не более 490 МПа; 1,35 - при значениях 590 МПа и более. |
Таблица 2.5 - Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ27772-88
|
Стали по ГОСТ27772-88 |
Заменяемая марка стали |
ГОСТ или ТУ |
|
1 |
2 |
3 |
|
С235 |
Вст3кп2 Вст3кп2-1 18кп |
ГОСТ380-88, ТУ 14-1-3023-80, ГОСТ23579-79 |
|
С245 |
Вст3пс6 (листовой прокат толщиной до 20 мм, фасонный - до 30 мм) ВСт3пс6-1 18пс |
ГОСТ380-88 ТУ 14-1-3023-80 ГОСТ23570-79 |
|
C255 |
Вст3сп5, ВСт3Гпс5, ВСТ3пс6 (листовой прокат толщиной св. 20 до 40 мм, фасонный - св. 30 мм) Вст3сп5-1, Вст3Гпс5-1, 18сп, 18Гпс, 18Гсп |
ГОСТ380-88 ТУ 14-1-3023-80 ГОСТ 23570-79 |
|
С275 |
ВСт3пс6-2 |
ТУ 14-1-3023-80 |
|
С285 |
Вст3сп5-2, ВСт3Гпс5-2 |
ТУ 14-1-3023-80 |
|
С345, С345Т |
09Г2 |
ГОСТ19281-73* ГОСТ19282-73* |
|
09Г2С, 14Г2 (листовой, фасонный прокат толщиной до 20 мм) 15ХСНД (листовой прокат толщиной до 10 мм, фасонный - до 20 мм) |
ГОСТ19282-73* |
|
|
12Г2С гр. 1 |
ТУ 14-1-4323-88 |
|
|
09Г2 гр. 1, 09Г2 гр.2, 09Г2С гр. 1, 14Г2 гр. 1(фасонный - до 20 мм) |
ТУ 14-1-3023-80 |
|
|
ВСтТпс |
ГОСТ14637-79* |
|
|
С345К |
10ХНДП |
ГОСТ19281-73* ГОСТ19282-73* ТУ 14-1-1217-75 |
|
С375, С375Т |
09Г2С гр. 2 |
ТУ 14-1-3023-80 |
|
12Г2С гр. 2 |
ТУ 14-1-4323-80 |
|
|
14Г2 гр. 1 (фасон. прокат толщ. св. 20 мм), 14Г2 гр. 2 (фасон. прокат толщ. до 20 мм) |
ТУ 14-1-3023-80 |
|
|
14Г2 (фасонный и листовой прокат толщиной св. 20 мм), 10Г2С1 |
ГОСТ19281-73* |
|
|
15ХСНД (фасонный прокат толщиной св. 20 мм, листовой - св. 10 мм), 10ХСНД (фасонный прокат без ограничения толщины, листовой - толщиной до 10 мм) |
ГОСТ19282-73* |
|
|
С390, С390Т |
14Г2АФ, 10Г2С1 термоупрочненная, 10ХСНД (листовой прокат толщиной св.10 мм) |
ГОСТ19282-37* |
|
С390К |
15Г2АФДпс |
ГОСТ19282-73* |
|
С440 |
16Г2АФ, 18Г2АФпс, |
ГОСТ19282-73* |
|
С590 |
12Г2СМФ |
ТУ 14-1-308-75 |
|
С590К |
12ГН2МФАЮ |
ТУ 14-1-1772-76 |
Таблица 2.6 - Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений
|
Сталь |
Толщина |
Нормативное сопротивление проката, МПа |
Расчетное сопротивление проката, МПа |
||||||
|
проката, мм |
лист.,широкополосного. универсальн. |
фасонного |
лист.,широкополосно-го. универсальнного |
фасонного |
|||||
|
Ryn |
Run |
Ryn |
Run |
Ry |
Ru |
Ry |
Ru |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
C235 |
От 2 до 20 Св. 20 ... 40 Св. 40 ...100 Св.100 |
235 225 215 195 |
360 360 360 360 |
235 225 - - |
360 360 - - |
230 220 210 190 |
350 350 350 350 |
230 220 - - |
350 350 - - |
|
С245 |
От 2 до 10 Св. 20 ... 30 |
245 - |
370 - |
245 235 |
370 370 |
240 - |
360 - |
240 230 |
360 360 |
|
С255 |
От 2 до 3.9 От 4 до 10 Св. 10 ... 20 Св. 20 ... 40 |
255 245 245 235 |
380 380 370 370 |
- 255 245 235 |
- 380 370 370 |
250 240 240 230 |
370 370 360 360 |
- 250 240 230 |
- 370 360 360 |
|
С275 |
От 2 до 10 Св. 10 ... 20 |
275 265 |
380 370 |
275 275 |
390 380 |
270 260 |
370 360 |
270 270 |
380 370 |
|
Окончание таблицы 2.6 |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
С285 |
От 2 до 3.9 От 4 до 10 Св 10 ... 20 |
285 275 265 |
390 390 380 |
- 285 275 |
- 400 390 |
280 270 260 |
380 380 370 |
- 280 270 |
- 390 380 |
|
С345 |
От 2 до 10 Св. 10 ... 20 Св. 20 ... 40 Св. 40 ... 60 Св. 60 ... 80 Св. 80 ...160 |
345 325 305 285 275 265 |
490 470 460 450 440 430 |
345 325 305 - - - |
490 470 460 - - - |
335 315 300 280 270 260 |
480 460 450 440 430 420 |
335 315 300 - - - |
480 460 450 - - - |
|
С345К |
От 4 до 10 |
345 |
470 |
345 |
470 |
335 |
460 |
335 |
460 |
|
С375 |
От 2 до 10 Св. 10 ... 20 Св. 20 ... 40 |
375 355 335 |
510 490 480 |
375 355 335 |
510 490 480 |
365 345 325 |
500 480 470 |
365 345 325 |
500 480 470 |
|
С390 |
От 4 до 50 |
390 |
540 |
- |
- |
380 |
530 |
- |
- |
|
С390К |
От 4 до 30 |
390 |
540 |
- |
- |
380 |
530 |
- |
- |
|
С440 |
От 4 до 30 Св. 30 до 50 |
440 410 |
590 570 |
- - |
- - |
430 400 |
575 555 |
- - |
- - |
|
С590 |
От 10 до 36 |
540 |
635 |
- |
- |
515 |
605 |
- |
- |
|
С590К |
От 16 до 40 |
540 |
635 |
- |
- |
515 |
605 |
- |
- |
|
Примечания 1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм). 2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ27772-88. |
3 Расчет балки настила
3.1 Подбор сечения балки настила
Сечения балок настила следует принимать прокатными. В качестве прокатных балок, работающих на изгиб применяются двутавры по ГОСТ8239-72 (таблица 3.1) или швеллеры по ГОСТ 8240-72 (таблица 3.2), причем рекомендуется использовать профили, имеющие минимальную толщину стенки (как наиболее экономичные).
Таблица 3.1 - Балки двутавровые (выборка из ГОСТ 8239-72 с изм.)
N - номер профиля; А - площадь сечения;
h - высота балки; G - масса 1 м в кг;
bf - ширина полки; I - момент инерции;
tf - толщина полки; W - момент сопротивления;
tw - толщина стенки; S - статический момент полусечения.
i - радиус инерции;
|
№ |
Размеры, мм |
А, |
G, |
Iх, |
Wx, |
Sx, |
ix, |
Iy, |
Wy, |
iy, |
|||
|
h |
bf |
tf |
tw |
см2 |
кг/м |
см4 |
см3 |
см3 |
см |
см4 |
см3 |
см |
|
|
10 |
100 |
55 |
7,2 |
4,5 |
12 |
9,46 |
198 |
39,7 |
23 |
4,06 |
17,9 |
6,49 |
1,22 |
|
12 |
120 |
64 |
7,3 |
4,8 |
14,7 |
11,5 |
350 |
58,4 |
33,7 |
4,88 |
27,9 |
8,72 |
1,38 |
|
14 |
140 |
73 |
7,5 |
4,9 |
17,4 |
13,7 |
572 |
81,7 |
46,8 |
5,73 |
41,9 |
11,5 |
1,55 |
|
16 |
160 |
81 |
7,8 |
5 |
20,2 |
15,9 |
873 |
109 |
62,3 |
6,57 |
58,6 |
14,5 |
1,7 |
|
18 |
180 |
90 |
8,1 |
5,1 |
23,4 |
18,4 |
1290 |
143 |
81,4 |
7,42 |
82,6 |
18,4 |
1,88 |
|
20 |
200 |
100 |
8,4 |
5,2 |
26,8 |
21 |
1840 |
184 |
104 |
8,28 |
115 |
23,1 |
2,07 |
|
22 |
220 |
110 |
8,7 |
5,4 |
30,6 |
24 |
2550 |
232 |
131 |
9,13 |
157 |
28,6 |
2,27 |
|
24 |
240 |
115 |
9,5 |
5,6 |
34,8 |
27,3 |
3460 |
289 |
163 |
9,97 |
198 |
34,5 |
2,37 |
|
27 |
270 |
125 |
9,8 |
6 |
40,2 |
31,5 |
5010 |
371 |
210 |
11,2 |
260 |
41,5 |
2,54 |
|
30 |
300 |
135 |
10,2 |
6,5 |
46,5 |
36,5 |
7080 |
472 |
268 |
12,3 |
337 |
49,9 |
2,69 |
|
33 |
330 |
140 |
11,2 |
7 |
53,8 |
42,2 |
9840 |
597 |
339 |
13,5 |
419 |
59,9 |
2,79 |
|
36 |
360 |
145 |
12,3 |
7,5 |
61,9 |
48,6 |
13380 |
743 |
423 |
14,7 |
516 |
71,1 |
2,89 |
|
40 |
400 |
155 |
13 |
8,3 |
72,6 |
57 |
19062 |
953 |
545 |
16,2 |
667 |
86,1 |
3,03 |
|
45 |
450 |
160 |
14,2 |
9 |
84,7 |
66,5 |
27696 |
1231 |
708 |
18,1 |
808 |
101 |
3,09 |
|
50 |
500 |
170 |
15,2 |
10 |
100 |
78,5 |
39727 |
1598 |
919 |
19,9 |
1043 |
123 |
3,23 |
Требуемый момент сопротивления сечения балки «нетто» для случая упругопластической работы при изгибе балки в одной из главных плоскостей можно определить по формуле [4]
, (3.1)
где - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению; предварительно принимают [1];
- расчетное сопротивление материала; принимается по [1] в зависимости от марки стали (таблицы 2.5 и 2.6);
- коэффициент условий работы, [4]
Максимальный изгибающий момент M находим по формуле:
. (3.2)
Наибольшая поперечная сила определяется по формуле:
(3.3)
Расчетная схема представлена на рисунке 3.1.
Таблица 3.2 - Швеллеры (выборка из ГОСТ 8240-72 с изм.)
N - номер профиля; G - масса 1 м в кг;
h - высота балки; I - момент инерции;
bf - ширина полки; W - момент сопротивления;
tw - толщина стенки; S - статический момент полусечения;
А - площадь сечения; i - радиус инерции;
z0 - расстояние от оси y - y до наружной грани стенки.
|
N |
Размеры, мм |
А, |
G, |
Iх, |
Wx, |
Sx, |
ix, |
Iy, |
Wy, |
iy, |
z0, |
||
|
h |
bf |
tw |
см2 |
кг/м |
см4 |
см3 |
см3 |
см |
см4 |
см3 |
см |
см |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
10 |
100 |
46 |
4,5 |
10,9 |
8,59 |
174 |
34,8 |
20,4 |
3,99 |
20,4 |
6,46 |
1,37 |
1,44 |
|
12 |
120 |
52 |
4,8 |
13,3 |
10,4 |
305 |
50,6 |
29,6 |
4,78 |
31,2 |
8,52 |
1,53 |
1,54 |
|
14 |
140 |
58 |
4,9 |
15,6 |
12,3 |
491 |
70,2 |
40,8 |
5,6 |
45,4 |
11 |
1,7 |
1,67 |
|
16 |
160 |
64 |
5 |
18,1 |
14,2 |
747 |
93,4 |
54,1 |
6,42 |
63,3 |
13,8 |
1,87 |
1,8 |
|
Окончание таблицы 3.2 |
|||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
18 |
180 |
70 |
5,1 |
20,7 |
16,3 |
1090 |
121 |
69,8 |
7,24 |
86 |
17 |
2,04 |
1,94 |
|
20 |
200 |
76 |
5,2 |
23,4 |
18,4 |
1520 |
152 |
87,8 |
8,07 |
113 |
20,5 |
2,2 |
2,07 |
|
22 |
220 |
82 |
5,4 |
26,7 |
21 |
2110 |
192 |
110 |
8,89 |
151 |
25,1 |
2,37 |
2,21 |
|
24 |
240 |
90 |
5,6 |
30,6 |
24 |
2900 |
242 |
139 |
9,73 |
208 |
31,6 |
2,6 |
2,42 |
|
27 |
270 |
95 |
6 |
35,2 |
27,7 |
4160 |
308 |
178 |
10,9 |
262 |
37,3 |
2,73 |
2,47 |
|
30 |
300 |
100 |
6,5 |
40,5 |
31,8 |
5810 |
387 |
224 |
12 |
327 |
43,6 |
2,84 |
2,52 |
|
33 |
330 |
105 |
7 |
46,5 |
36,5 |
7980 |
484 |
281 |
13,1 |
410 |
51,8 |
2,97 |
2,59 |
|
36 |
360 |
110 |
7,5 |
53,4 |
41,9 |
10820 |
601 |
350 |
14,2 |
513 |
61,7 |
3,1 |
2,68 |
|
40 |
400 |
115 |
8 |
61,5 |
48,3 |
15220 |
761 |
444 |
15,7 |
642 |
73,4 |
3,23 |
2,75 |
Расчетная погонная нагрузка на балку [1]
, (3.4)
где - коэффициент надежности по нагрузке для равномерно распределенной нагрузки [5]; принимается равным: 1,2 - при полном нормативном значении 2,0 кПа и более; 1,3 - при полном нормативном значении менее 2,0 кПа;
- коэффициент надежности по нагрузке [4]; для металлических конструкций принимается равным 1,05;
Рисунок 3.1 - К расчету балки настила
- собственный вес 1 м балки; обычно предварительно назначают 300 - 500 Н/м2) [2].
В сортаменте [2] или по таблицам 3.1 - 3.2 находят соответствующий номер профиля прокатного двутавра или швеллера.
В зависимости от соотношения площадей пояса и стенки балки
, (3.5)
где и - ширина и толщина пояса выбранного двутавра;
- толщина стенки двутавра;
- высота двутавра;
= с, принимаются по [4]
3.2 Проверка несущей способности балки
А. Проверка прочности балки
Проверку на прочность выполняют по следующим формулам /1/:
в сечениях с
; (3.6)
в сечениях с
. (3.7)
где - наибольшая поперечная сила на опоре;
и - статический момент и момент инерции сечения;
- толщина стенки балки;
- расчетное сопротивление стали сдвигу; определяется по формуле [4]
, (3.8)
где - предел текучести стали, принимаемый равным значению предела текучести по государственным стандартам и техническим условиям на сталь; принимается по таблице 2.6;
- коэффициент надежности по материалу проката [4].
При сопряжении балок в одном уровне балки настила прикрепляются к поперечным ребрам жесткости главных балок болтами, что несколько ослабляет сечение стенки. В этом случае значение касательного напряжения, определенное по формуле (3.9), следует умножать на коэффициент , вычисляемый по формуле [1]
, (3.9)
где - шаг отверстий;
- диаметр отверстия.
Таблица 3.4 - Значения коэффициента надежности по материалу
|
Государственный стандарт или технические условия на прокат |
|
|
ГОСТ27772-88, ТУ 14-1-3023-80 |
1,025 |
|
ГОСТ27772-88 (стали С590, С590К), ГОСТ380-88** (для круга и квадрата размерами, отсутствующими в ТУ 14-1-3023-80), ГОСТ19281-89, ГОСТ10705-80*, ГОСТ10706-76*, ГОСТ19281-89 [для круга и квадрата с пределом текучести до 380 МПа], ТУ14-1-1308-75 (сталь 14Г2АФ) |
1,05 |
|
ГОСТ19281-89 [для круга и квадрата с пределом текучести свыше 380 МПа и размерами, отсутствующими в ТУ 14-1-3023-80], ГОСТ8731-87, ТУ 14-3-567-76 |
1,1 |
|
ГОСТ8731-87, ТУ 14-3-829-79, ТУ 14-3-567-76, ТУ 14-1-1308-75, ТУ 14-1-1772-76 |
1,15 |
Б. Проверка общей устойчивости
Общая устойчивость балки обеспечена настилом, опирающимся на ее сжатый пояс.
В. Проверка местной устойчивости
Местную устойчивость прокатных балок не проверяют, поскольку она обеспечена большими толщинами элементов, что связано с технологией прокатки.
3.3 Проверка жесткости балки
Проверка второго предельного состояния ведется путем определения прогиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка деформативности производится по формуле [2]
, (3.10)
где - действительное значение расчетной погонной нагрузки на балку; определяется по формуле (3.4) с учетом значений, соответствующих выбранной балке настила;
- длина балки настила;
- табличное значение момента инерции выбранной балки настила относительно оси х - х.
Полученный относительный прогиб является мерой жесткости балки и не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки [4], т.е.
, (3.11)
где - предельный прогиб, устанавливаемый нормами; для балок настила [4], .
Если проверка по формуле (3.11) не удовлетворяется, то следует увеличить сечение балки, взяв менее прочный материал, или допустить недоиспользование прочности балки, что менее выгодно.
4. Расчет главной балки
Проектирование балок составного сечения выполняют в два этапа: на первом этапе компонуют и подбирают сечения, а на втором – проверяют балку на прочность, устойчивость и жесткость.
4.1 Подбор сечения главной балки
4.1.1 Сбор нагрузок
Подбор сечения главной балки состоит в определении размеров поясов стенки составной сварной балки, с учетом заданных технологическим заданием условий, экономичности, прочности, устойчивости и технологичности изготовления. Расчетная схема представлена на рисунке 4.1.
а - расчетная схема; б - сечение балки
Рисунок 4.1 - К подбору сечения главной балки
, (4.1)
где - собственный вес главной балки, предварительно принимаемый равным 1 - 2 % нагрузки, приходящейся на балку, Н/м;
fp и fg – коэффициенты надежности по нагрузке для временной нормативной и постоянной нагрузок; принимаются по [4]; значения представлены в таблицах 4.1 и 4.2;
- собственный вес настила, Н/м2;
- масса 1 м балки настила, Н/м.
4.1.2 Определение усилий
Расчетный изгибающий момент в середине пролета
. (4.2)
Поперечная сила на опоре
(4.3)
Определим также нормативный изгибающий момент
. (4.4)
4.1.3 Подбор сечения балки
Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Требуемый момент сопротивления балки по формуле [1]:
, (4.5)
где - расчетное сопротивление материала главной балки; принимается по таблицам 2.5, 2.6 в зависимости от марки стали (марка стали указывается в задании);
с1 - коэффициент, учитывающий упругопластическую работу материала балки; в курсовой работе для балок двутаврового сечения по ГОСТ8239-72 можно принимать с1 = 1,1 и в дальнейшем не уточнять [2].
4.1.4 Компоновка сечения главной балки
Компоновку составного сечения начинаем с установления высоты балки. Высота балки определяется экономическими соображениями, максимально допустимым прогибом балки и строительной высотой конструкции перекрытия.
Предварительно задаемся высотой балки .
Для балок высотой 1 - 2 м рациональное значение толщины стенки (мм) можно предварительно определить по эмпирической формуле [1]
(4.6)
Из условия экономичности, характеризующейся наименьшим расходом стали, вычисляют оптимальную высоту балки [2]
, (4.7)
где - коэффициент, принимаемый для сварных балок постоянного сечения равным [2] 1,2 - 1,15; переменного - 1,0.
Из условия обеспечения жесткости минимальная высота балки должна быть не менее [2]
, (4.8)
|
Вес |
|
Стационарного оборудования |
1,05 |
|
Изоляция стационарного оборудования |
1,2 |
|
Заполнителей оборудования (в том числе резервуаров и трубопроводов): жидкостей |
1,0 |
|
суспензий, шламов, сыпучих тел |
1,1 |
|
Погрузчиков и электрокаров (с грузом) |
1,2 |
где fu - предельный относительный прогиб; для главных балок fu = 400 [6].
Назначаемая окончательно высота балки hb должна быть близкой к (обычно на 5 - 10 % меньше полученного по формуле ) и не меньше .
После установления высоты балки определяют минимальную толщину стенки из условия работы ее на срез и сравнивают с ранее назначенной
, (4.9)
где - при работе на срез без учета поясов и - с учетом работы поясов /4/.
Если будет отличаться более чем на 2 мм от ранее принятой в формуле (4.9), то следует назначить с учетом дальнейшей корректировки значения . Окончательно принимая толщину стенки, необходимо учитывать, что местная устойчивость стенки без дополнительного укрепления ее продольным ребром обеспечивается, если выполняется условие:
, (4.10)
где- напряжение в сжатом поясе балки;
высота стенки балки.
Размеры горизонтальных поясных листов балки находим исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки по формуле [2]:
, (4.11)
где hb - принятая высота главной балки.
Предварительно принимают толщину поясных листов (16 – 40 мм); определяют высоту стенки балки , а затем находят момент инерции стенки
. (4.12)
Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси: .
Требуемая площадь сечения поясов балки [2]
, (4.13)
где - расстояние между центрами полок.
Ширина полки балки
. (4.14)
Из условия обеспечения местной устойчивости (при работе балки в пределах упругих деформаций) отношение свободного свеса полки к ее толщине не должно превышать значений, вычисляемых по формулам [4]:
; (4.15)
с учетом развития пластических деформаций
, (4.16)
где
Можно также выдерживать в пределах 1/3 - 1/5 высоты балки hb
4.2 Проверочные расчеты
4.2.1 Проверка прочности балки по нормальным и касательным
Напряжениям
Фактический момент инерции и момент сопротивления балки
(4.17)
(4.18)
Нормальные напряжения
. (4.19)
Перенапряжение, как правило, не допускается, а недонапряжение для правильно подобранного сечения балки должно составлять не более 5 % [2]. Применяемые размеры стенки и полок балки необходимо согласовывать с сортаментом на листовую и полосовую сталь (см. таблицу 2.2).
Касательные напряжения по нейтральной оси сечения у опоры балки
, (4.20)
где - статический момент полусечения.
4.2.2 Проверка жесткости главной балки
Относительный прогиб балки
, (4.21)
где - нормативная нагрузка на 1 м балки.
4.2.3 Проверка общей и местной устойчивости главной балки
Потеря общей устойчивости (изгиб и кручение в горизонтальной плоскости) балки может наступить тогда, когда сжатый пояс балки не раскреплен в боковом направлении и напряжения достигли критического значения (). Расчет на устойчивость балок двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости стенки, следует выполнять по формуле [4]
, (4.22)
где - следует определять для сжатого пояса.
Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии для определения коэффициента необходимо вычислить коэффициент 1 по формуле [4]
, (4.23)
где значения следует принимать по таблицам 4.3 и 4.4 в зависимости от характера нагрузки и параметра , который должен вычисляться по формулам для сварных двутавров, составленных из трех листов:
, (4.24)
где ;
- расстояние между осями поясов.
Значение коэффициента в формуле (4.22) необходимо принимать:
при ;
при 0,85 , но не более 1,0.
За расчетную длину балки следует принимать расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений.
Проверки устойчивости балок по формуле (4.22) не требуется, если на балку передается статическая равномерно распределенная нагрузка от жесткого
настила, который опирается на верхний сжатый пояс и жестко с ним связан, или если отношение расчетной длины балки к ширине сжатого пояса .
не превышает значений, определяемых по формуле [5]:
, (4.25)
где - толщина сжатого пояса.
Потеря местной устойчивости (местное выпучивание) может произойти в стенке или поясе балки под действием нормальных (сжимающих) или касательных напряжений.
Местная устойчивость пояса уже проверялась ранее по формулам (4.15) и (4.16). Проверку устойчивости стенки выполняют с учетом значений условной ее предельной гибкости и наличия местной нагрузки на пояс балки в следующем порядке: сначала определяют необходимость постановки ребер жесткости по формуле [4]:
. (4.26)
Если значение условной гибкости превышает 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки, то стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости [1]. При этом расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать . В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей части должна быть для симметричного парного ребра не менее мм; толщина ребра должна быть не менее . Кроме того, в зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, так как местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы. Длина зоны использования пластических деформаций в стенке определяется по формуле [4]
, (4.27)
где с1 - коэффициент, учитывающий влияние пластичности при одновременном действии и ; принимается предварительно с1 = 1,1.
4.3 Расчет опорного ребра
Конец балки в месте опирания ее на опору (колонну) укрепляют опорными ребрами; при этом считается, что вся опорная реакция передается с балки на опору через эти ребра жесткости. Ребра жесткости для передачи опорной реакции надежно прикрепляют к стенке балки сварными швами, а торец ребер жесткости либо плотно пригоняют к нижнему поясу балки, либо строгают для непосредственной передачи опорного давления на стальную колонну. Для правильной передачи давления на колонну центр опорной поверхности ребра необходимо совмещать с осью полки колонны (рисунок 4.2). Торцевые сечения опорных ребер должны проверяться на смятие при и сжатие при .
Из условия смятия торцевой поверхности ребра при , площадь смятия опорного ребра
Рисунок 4.2 - К расчету опорной части балки
, (4.28)
где - расчетное сопротивление стали смятию [1];
(4.29)
Из условия сжатия при . По конструктивным соображениям th выступающая вниз часть опорного ребра (рисунок 4.2) обычно принимается равной 16 - 20 мм.
Проверка опорной части балки как условной центрально сжатой стойки на устойчивость ,
где .
Значение определяют по [4], ( - коэффициент продольного изгиба ребра).
Проверка на срез сварных швов прикрепления опорного ребра к стенке:
при срезе по металлу шва
; (4.30)
при срезе по металлу границы сплавления
. (4.31)
Здесь предполагается, что длина шва , иначе в формулы следует подставить длину шва.
Проверка выполнения конструктивных ограничений:
; . (4.32)
4.4 Опирания и сопряжения балок
4.4.1 Этажное сопряжение балок настила с главной балкой
Этажное сопряжение, при котором одна балка опирается сверху на другую (рисунок 4.3), является простейшим, но из-за возможного отгиба верхнего пояса главной балки, оно может передавать небольшие опорные реакции. Балки настила укладываются на верхний пояс главной балки и прикрепляются к нему двумя болтами нормальной точности (ГОСТ 7798-70) диаметром 20 мм без расчета.
В месте приложения местной нагрузки следует проверить стенку главной балки на местные напряжения [4].
, (4.33)
где Q - расчетное значение местной нагрузки;
- условная длина распределения нагрузки;
- толщина верхнего пояса балки.
Таблица 4.2 - Нормативные и расчетные сопротивления металла швов сварных соединений с угловыми швами
|
Сварочные материалы |
, |
, |
|
|
тип электрода (по ГОСТ 9467-75) |
марка проволоки |
МПа (кг/см2) |
МПа (кг/см2) |
|
Э42, Э42А, Э46, Э46А, Э50, Э50А |
Св-08, Св-08А Св-08ГА, Св-10ГА, Св-08Г2С, Св-08Г2СЦ, ПП-АН8, ПП-АН3 |
410 (4200) 450 (4600) 490 (5000) |
180 (1850) 200 (2050) 215 (2200) |
|
Э60 |
Св-08Г2С*, Св-08Г2СЦ*, Св-10НМА, Св-10Г2 |
590 (6000) |
240 (2450) |
|
Э70 |
Св-10ХГ2СМА, Св-08ХН2ГМЮ |
685 (7000) |
280 (2850) |
|
Э85 |
Св-10ХГ2СМА, Св-08ХН2ГМЮ |
835 (8500) |
340 (3450) |
|
Примечание - *Только для швов с катетом мм в конструкциях из стали с пределом текучести 440 МПа (4500 кг/см2) и более. |
Таблица 4.3 - Значения минимальных катетов сварных угловых швов
|
Вид соединения |
Вид сварки |
Предел текучести, МПа |
Минимальные катеты швов kf , мм, при толщине более толстого из свариваемых элементов t, мм |
||||||
|
(кг/см2) |
4-5 |
6-10 |
11-16 |
17-22 |
23-32 |
33-40 |
41-80 |
||
|
Тавровое с |
Ручная |
До430(4400) |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
двусторон-ними угловы- |
Св430(4400) до530(5400) |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
|
|
ми швами; нахлесточное |
Автомати-ческая; |
До430(4400) |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
и угловое |
Полуавто-матическ. |
Св430(4400) до530(5400) |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Тавровое с односторон- |
Ручная |
До380 (3900) |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
|
ними угловыми швами |
Автоматич. полуавтоматическая |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Примечания 1 В конструкциях из стали с пределом текучести свыше 530 МПа (5400 кг/см2), а также из всех сталей при толщине элементов свыше 80 мм минимальные катеты угловых швов принимаются по специальным техническим условиям. 2 В конструкциях группы 4 минимальные катеты односторонних угловых швов следует уменьшать на 1 мм при толщине свариваемых элементов до 40 мм включительно и на 2 мм - при толщине элементов свыше 40 мм. |
В случае если условие (4.33) не выполняется, стенку главной балки следует укрепить ребром жесткости.
4.4.2 Сопряжение балок настила с главной балкой в одном уровне
Сопряжение балок в одном уровне способно передать большие опорные реакции. Недостаток этого сопряжения - необходимость выреза верхней полки и части стенки балки настила. Этот вырез несколько ослабляет сечение балки и увеличивает трудоемкость сопряжения.
Одним из вариантов сопряжения балок в одном уровне является примыкание одной балки к другой сбоку с передачей нагрузки через соединительные элементы, например, ребро жесткости (рисунок 4.4). Опорная реакция со стенки примыкающей балки настила передается через болты на ребро жесткости. Болты воспринимают усилия сдвига, соединяемых элементов.
1 – настил; 2 – балка настила; 3 – главная балка; 4 – крепление балок
В качестве работающих применяют болты нормальной точности, а при больших опорных реакциях балок настила - высокопрочные болты. Учитывая неравномерность вовлечения болтов в работу, и с целью повышения надежности, параметры болтовых соединений (количество и диаметр болтов)
определяют по усилию на 20...25 % выше опорной реакции балки.
1 – настил; 2 – балка настила; 3 – ребро жесткости; 4 – главная балка
Рисунок 4.4 – Сопряжение балок в одном уровне
При болтах нормальной и повышенной точности требуемое количество болтов
; (4.34)
где - меньшее из значений расчетного усилия для одного болта на срез или смятие.
Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом на срез определяем по формуле [4]
; (4.35)
на смятие
, (4.36)
где - коэффициент условия работы соединения [4]; принимается по таблице 4.4;
Таблица 4.4 – Коэффициенты условий работы болтовых соединений
|
Характеристика соединения |
Коэффициент условий работы соединения |
|
1 Многоболтовое в расчетах на срез и смятие при болтах: класса точности А |
1,0 |
|
классов точности В и С, высокопрочных с нерегулируемым натяжением |
0,9 |
|
2 Одноболтовое и многоболтовое в расчете на смятие при a= 1,5 d и b= 2 d в элементах конструкций из стали с пределом текучести, МПа (кг/см2): до 285 (2900) |
0,8 |
|
св. 285 (2900) до 380 (3900) |
0,75 |
|
Обозначения, принятые в таблице: а - расстояние вдоль усилия от края элемента до центра ближайшего отверстия; b - между центрами отверстий; d - диаметр отверстия для болта. Примечание - Коэффициенты, установленные в поз.1 и 2, следует учитывать одновременно. |
и - расчетные сопротивления болтовых соединений на срез и смятие [4];
А - расчетная площадь сечения стержня болта; можно принимать по таблице 4.12;
t - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; при данной схеме сопряжения - это толщина ребра жесткости;
ns - число расчетных срезов одного болта; в данном случае ns = 1;
d - наружный диаметр стержня болта; рекомендуется применять болты диаметром 20; 24 мм.
Сечения соединяемых элементов следует проверить на срез с учетом ослабления отверстиями под болты, т.е. по площади нетто [4]:
, (4.37)
где h и t - высота и толщина сечения соединительного элемента;
d - диаметр болтов.
4.5 Изменение сечения главной балки по длине
Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (для разрезных балок - у опор). Это дает экономию материала, но несколько увеличивает трудоемкость изготовления; целесообразно для балок пролетом 10 – 12 м и более.
В данной курсовой работе рассматривается изменение сечения балки по длине путем уменьшения ширины ее поясов. При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии примерно 1/6 пролета балки от опоры (рисунок 4.5). Разные сечения поясов соединяют сварным швом встык без применения физических методов контроля, т.е. .
Рисунок 4.5 – Расчетные схемы к изменению сечения поясов главной балки
Момент, действующий в месте изменения сечения и перерезывающая сила в сечении [1]
; (4.38)
, (4.39)
где x - расстояние от опоры до места изменения сечения.
По моменту определяют требуемый момент сопротивления, а затем момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение
; (4.40)
. (4.41)
Требуемый момент инерции поясов и требуемая площадь сечения поясов
; (4.42)
. (4.43)
Принятые размеры пояса должны удовлетворять следующим конструктивным требованиям: мм,
Момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения
; (4.44)
. (4.45)
Нормальные напряжения
(4.46)
Проверяем приведенные напряжения по формуле [1] в сечении I - I (рисунок 4.5) - месте изменения сечения балки (где они будут максимальны):
, (4.47)
где ; ; .
5 Расчет сквозной центрально-сжатой колонны
Центрально-сжатые колонны воспринимают вертикальную продольную силу, приложенную по оси колонны, поэтому все поперечное сечение колонны испытывает равномерное сжатие.
Колонна состоит из трех основных частей: оголовка, стержня и базы. При проектировании центрально-сжатых колонн требуется обеспечить устойчивость колонны относительно главных осей ее сечения.
5.1 Выбор расчетной схемы и типа сечения колоны
Выбор расчетной схемы заключается в установлении геометрической и расчетных длин, способов закрепления концов и определения нагрузки действующей на оголовок колонны.
Расчетная длина колонны принимается равной
, (5.1)
где - коэффициент, учитывающий способ закрепления концов колонны; принимается по таблице 5.1;
l - геометрическая длина колонны; принимается равной расстоянию от верха перекрытия до верха фундамента;
, (5.2)
где hn - отметка верха настила; принимается по заданию;
h1 = 0,15 м - заглубление базы колонны ниже отметки чистого пола;
hp - строительная высота перекрытия; при этажном сопряжении балок настила с главной балкой
, (5.3)
где h - высота главной балки;
hb - высота балки настила;
a1 - выступающая вниз часть опорного ребра;
t - толщина настила;
при сопряжении в одном уровне балок настила с главной балкой
Таблица 5.1 – К учету способа закрепления концов колонны
|
Способ закрепления концов |
|
Примечание |
|
Шарнирное обоих концов |
1 |
Горизонтальное смещение концов невозможно, поворот возможен |
|
Жесткое для нижнего конца и шарнирное для верхнего |
0,7 |
Горизонтальное смещение концов невозможно, поворот верхнего конца возможен |
|
Жесткое для верхнего конца и шарнирное для нижнего |
0,7 |
Горизонтальное смещение концов невозможно, поворот верхнего конца невозможен |
|
Жесткое для обоих концов |
0,5 |
Горизонтальное смещение и повороты обоих концов невозможны |
|
Жесткое для нижнего конца и свободный верхний конец |
2 |
Возможны горизонтальное смещение и поворот только верхнего конца |
5.2 Подбор сечения стержня колонны
Стержень сквозной колонны состоит, как правило, из двух прокатных профилей (двутавров, швеллеров, двутавра и швеллера), соединенных между собой планками или решетками. Равноустойчивость колонны в обеих плоскостях (х - х и y - y) обеспечивают раздвижкой ветвей на такое расстояние, чтобы приведенная гибкость ef по свободной оси была не более гибкости колонны по материальной оси (efx). Расчет сечения сквозной колонны ведут относительно материальной оси, а расстояние между ветвями определяют относительно свободной оси.
Требуемую площадь сечения центрально - сжатой колонны (при условии обеспечения устойчивости относительно главных осей ее сечения) можно определить по формуле [2]
, (5.4)
где N - сила, действующая на колонну, кН;
- коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости колонны.
Для сквозных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 кН, длиной 5 – 7 м в предварительных расчетах гибкость можно принять в пределах = 60...90, для более мощных колонн с нагрузкой 2500 – 3000 кН - = 40...60 [1].
Требуемый радиус инерции сечения стержня колонны относительно материальной оси i определяем из формулы ; при этом учитываем, что гибкость относительно материальной оси равна расчетной гибкости. По полученным значениям (площадь сечения и требуемый радиус инерции) по сортаменту (таблицы 3.1 и 3.2) принимаем подходящий профиль проката. Если эти величины по сортаменту не будут совпадать в одном профиле (из-за неудачно заданной гибкости), следует взять профили, в которых величины А и i имели бы значения, наиболее близкие к найденным.
Проверку устойчивости принятого стержня ведем по формуле
, (5.5)
где x – коэффициент, определяемый по действительной гибкости .
Перенапряжение не допускается, а недонапряжение должно быть минимальным.
Если сечение удовлетворяет условию устойчивости относительно материальной оси, то следующий этап - расчет относительно свободной оси «у-у».
Расчет сквозной колонны относительно свободной оси заключается в определении расстояния «в» между ветвями
5.3 Расчет колонны относительно свободной оси
Определяем расстояние между ветвями колонны из условий равноустойчивости колонны в двух плоскостях . Гибкость ветви для колонн с соединительными планками рекомендуется принимать у1 = 30..35, но не более 40. Требуемое значение гибкости относительно свободной оси
(5.6)
Рекомендуется соблюдать требование еf1 х, в противном случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны.
Соответствующий полученной гибкости радиус инерции . Требуемое расстояние между ветвями . Коэффициент зависит от типа сечения ветвей [4];
=0,44 – для сечения из двух швеллеров, поставленных полками внутрь;
=0,60 – для сечения из двух двутавров;
=0,60 – для сечения из двух швеллеров, поставленных полками наружу.
Расстояние в свету между соединительными планками колонны должны удовлетворять условию . Значение b должно быть увязано с допустимым габаритом колонны, а также с необходимым зазором между полками ветвей (min 100 мм).
Назначают размеры соединительных планок (по данным проектирования принимают ).
5.4 Проверка сечения относительно свободной оси
Из сортамента выписываем значения момента инерции и радиуса инерции ветви относительно оси y - I1 и i1, площадь сечения ветви A и расстояние от оси y - y до наружной грани стенки - z0 для ветви из принятого сортамента и определяем момент инерции колонны Iy [1].
Расчетная длина ветви
(5.7)
Назначаем размеры сечения соединительных (по данным проектирования принимают .
Определяем момент инерции колонны относительно свободной оси
Для двух швеллеров –
; (5.8)
для двух двутавров –
. (5.9)
Радиус инерции сечения стержня относительно свободной оси и гибкость стержня колонны относительно свободной оси вычисляются по формулам
, (5.10)
(lef – длина колонны).
Для вычисления приведенной гибкости относительно свободной оси необходимо проверить отношение погонных жесткостей планки и ветви (размеры берем из рисунка 5.1).
В зависимости от отношения
а) б)
а – сечение колонны из двух швеллеров;
б - сечение колонны из двух двутавров
Рисунок 5.1 – Стержень колонны с планками
(5.11)
определяют приведенную гибкость колонны
при
при
где
Проверку устойчивости принятого стержня ведем по формуле
, (5.12)
перенапряжение не допускается.
5.5 Расчет соединительных планок
Планки в центрально-сжатых сквозных колоннах рассчитывают на условную поперечную силу, возникающую при продольном изгибе. Эта сила возникает в результате изгиба стержней при потере ими устойчивости. Условную поперечную силу следует распределять поровну между планками, лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси, относительно которой производится проверка устойчивости (рисунок 5.2). Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете прикрепления их к ветвям.
Условную поперечную силу можно определить по таблице 5.2.
Таблица 5.2 – Значение условной поперечной силы , кН
|
Расчетное сопротивление, МПа |
210 |
260 |
290 |
380 |
440 |
530 |
|
Qfic, кН |
0,20 А |
0,30 А |
0,40 А |
0,50 А |
0,60 А |
0,70 А |
Условная поперечная сила, приходящаяся на систему планок , расположенных в одной плоскости
. (5.13)
Изгибающий момент и поперечная сила в месте прикрепления планки
; (5.14)
. (5.15)
где - расстояние между центрами планок;
- расстояние между осями ветвей.
Принимаем катет шва примерно равным толщине планки.
Определяем, какое из сечений швов по прочности, по металлу шва или по границе сплавления, имеет решающее значение.
При ручной сварке по [4] принимаем электроды, а по типу электродов из по [4] устанавливаем значение. Значения коэффициентов и устанавливаем по таблице 2.3. Вычисляем расчетное сопротивление угловых швов по прочности (по металлу границы сплавления) .
Рисунок 5.2 – К расчету планок
Вычисляем рабочую площадь сечения и момент сопротивления углового шва планки:
, (5.16)
где - расчетная длина углового шва, принимаемая равной высоте планки, т. е. ;
(5.17)
По наименьшему из произведений или ведем проверку прочности.
Прочность шва, прикрепляющего планку к ветви колонны, проверяем по равнодействующему напряжению от момента и поперечной силы:
по металлу шва
, (5.18)
или по металлу границы сплавления
, (5.19)
где и - коэффициенты условий работы сварного соединения, равные 1 во всех случаях, кроме конструкций, возводимых в климатических районах I1, I2, II2 и II3, для которых при МПа (4200 кг/см2) и - для всех сталей.
5.6 Расчет и конструирование базы колонны
База колонны предназначена для равномерного распределения сосредоточенного усилия от стержня колонны на фундамент. В данной курсовой работе выполняется расчет базы, обеспечивающей шарнирное сопряжение колонны с фундаментом (рисунок 5.3). При небольших расчетных усилиях в колоннах (до 4000...5000 кН) применяются базы с траверсами [1]. Проектирование базы с траверсами начинают с определения размеров плиты в плане. Размеры опорной плиты должны быть кратны 10 мм. В центрально-сжатых колоннах размеры плиты в плане определяют из условия прочности фундамента
, (5.20)
где N – расчетное усилие в колонне на уровне базы;
- коэффициент, принимаемый при равномерном распределении напряжений под плитой, равным 1;
Apl – площадь опорной плиты; Обычно площадь верхнего обреза фундамента Аf незначительно превышает площадь опорной плиты Аpl, а бетон применяют не ниже класса С12/15.
Расчетное сопротивление бетона сжатию соответствует его классу прочности (таблица 5.3).
Расчетное сопротивление бетона смятию СНБ5.03.01-02.
Ширину опорной плиты назначают с учетом конструктивных особенностей
, (5.21)
где h – высота сечения ветви колонны (швеллера или двутавра);
ttr – толщина траверсы (8...12 мм), принимаемая конструктивно;
с – вылет консольной части опорной плиты (80...120 мм)].
Длина опорной плиты:
. (5.22)
Толщина опорной плиты определяется ее работой на изгиб как пластинки, опертой на торец колонны, траверсы и ребра. Расчетной нагрузкой на плиту является давление, равное напряжению в фундаменте по контакту с
Рисунок 5.3 – К расчету базы колонны
Таблица 5.3 – Нормативная прочность бетона на сжатие
|
Характеристика, единица измерения |
Класс бетона по прочности |
|||||||
|
С12/15 |
С16/20 |
С20/25 |
С25/30 |
С30/37 |
С35/45 |
С40/50 |
С45/55 |
|
|
, МПа |
8 |
12 |
16 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
плитой
. (5.23)
Можно выделить участки пластинки, опертые по одной, двум, трем и четырем сторонам (кантам). Участок 1 при опирании на 4 канта
, (5.24)
где - коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны к более короткой ; принимается по таблице 5.4.
Участок 2 – консольный; отношение >2
(5.25)
Участок 3 можно не проверять, т. к. он имеет меньший консольный свес.
Размеры а и b берутся между кромками ветвей траверсы или ребер.
При отношении сторон >2 плита рассчитывается как консоль.
Таблица 5.4 – Коэффициенты для расчета на изгиб плит, опертых на 4 канта
|
b/a |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2 |
> 2 |
|
|
0,048 |
0,055 |
0,063 |
0,069 |
0,075 |
0,081 |
0,086 |
0,091 |
0,094 |
0,098 |
0,100 |
0,125 |
По наибольшему из найденных для различных участков плиты изгибающих моментов определяется момент сопротивления плиты шириной 1 см
, (5.26)
а по нему требуемая толщина плиты
. (5.27)
Обычно толщину плиты принимают в пределах 20 ...50 мм.
Усилие стержня колонны передается на траверсу через сварные швы, длина которых определяет высоту траверсы. Если ветви траверсы прикрепляются к стержню колонны четырьмя швами (каждая ветвь колонны приваривается к траверсе двумя швами), то получить требуемую высоту траверсы можно по формуле
,
где характеристики сварки и сварных соединений те, что и при расчете соединительных планок. Высота траверсы должна быть не менее 300 мм и не более . Швы крепления ветви траверсы к опорной плите рассчитывают на полное усилие, действующее в колонне. Подобранное сечение траверсы проверяют на прочность по нормальным напряжениям
, (5.28)
где М – изгибающий момент в опорном сечении траверсы; определяется как для двухконсольной балки на двух опорах, загруженной равномерно распределенной нагрузкой на траверсу от реактивного давления грунта.
5.7 Расчет и конструирование оголовка колонны
При опирании главных балок на колонну сверху оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны. Толщину опорной плиты оголовка назначают конструктивно в пределах 20...25 мм. Нагрузка на колонну передается через фрезерованные торцы опорных ребер балок, расположенных близко к центру колонны, а плита оголовка поддерживается снизу ребрами, идущими под опорными ребрами балок (рисунок 5.4). Ребра оголовка приваривают к опорной плите и к стенке колонны. Сварные швы, прикрепляющие ребро оголовка к плите, должны выдерживать полное давление на оголовок. Высоту ребра оголовка определяем требуемой длиной швов, передающих нагрузку на стержень колонны (длина швов не должна быть больше ):
(5.29)
Ширина ребра принимается равной расстоянию между внутренними гранями стенок ветвей:
-для колонн двутавров;
-для колонн из швеллеров
Толщина ребра оголовка определяется из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением
, (5.30)
ширине опорного ребра балки плюс две толщины плиты оголовка колонны;
- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки), принимаемое по таблице 5.5.
Принятую толщину ребра проверяем на срез
, (5.31)
где - расчетное сопротивление стали сдвигу; см. формулу (3.8).;
- высота и толщина ребра, см.
При малых толщинах стенок швеллеров сквозной колонны их необходимо проверить также на срез в месте прикрепления к ним ребер. Допускается в пределах высоты оголовка сделать стенку более толстой.
Для сохранения неизменяемости контура поперечного сечения сквозной колонны через 3-4м устраивают жесткие горизонтальные диафрагмы по ее высоте, из листа толщиной 8-12мм, но не менее двух диафрагм по высоте колонны (отправочного элемента).
1 – плита оголовка; 2 – вертикальное ребро; 3 – горизонтальное ребро
Рисунок 5.4 – К расчету оголовка колонны
Таблица 5.5 – Расчетные сопротивления проката смятию торцевой поверхности
|
Временное сопротивление проката, МПа (кг/мм2 |
Расчетные сопротивления смятию, МПа (кг/см2) |
|
360 (37) |
327 (3340) |
|
365 (37) |
332 (3360) |
|
370 (38) |
336 (3460) |
|
380 (39) |
346 (3550) |
|
390 (40) |
355 (3640) |
|
400 (41) |
364 (3720) |
|
430 (44) |
391 (4000) |
|
440 (45) |
400 (4090) |
|
450 (46) |
409 (4180) |
|
460 (47) |
418 (4270) |
|
470 (48) |
427 (4360) |
|
480 (49) |
436 (4450) |
|
490 (50) |
445 (4550) |
|
500 (51) |
455 (4640) |
|
510 (52) |
464 (4730) |
|
520 (53) |
473 (4820) |
|
530 (54) |
473 (4820) |
|
540 (55) |
482 (4910) |
|
570 (58) |
504 (5130) |
|
590 (60) |
522 (5310) |
|
Примечание - Значения расчетных сопротивлений получены по формулам СНиП II-23-81 при . |
Список литературы
7.СНБ5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции. -Минск: Минстройархитектура РБ, 2003.-139с