Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ГЛАВА 8. РЯДЫ.
§ 1. Числовые ряды.
В задачах 8.1-8.9 показать, что следующие ряды сходятся , и найти их суммы:
8.1 8.2 8.3
8.4 8.5 8.6
8.7 8.8 8.9
В задачах 8.10-8.18 используя необходимый признак сходимости ряда, установить расходимость следующих рядов:
8.10 8.11 8.12
8.13 8.14 8.15
8.16 8.17 8.18
В задачах 8.19-8.46 используя признаки сравнения, исследовать на сходимость следующие ряды:
8.19 8.20 8.21
8.22 8.23 8.24
8.25 8.26 8.27
8.28 8.29 8.30
8.31 8.32
8.33 8.34
8.35 8.36 8.37
8.38 8.39 8.40
8.41 8.42 8.43
8.44 8.45 8.46
В задачах 8.47-8.62 используя признак Даламбера, исследовать сходимость следующих рядов:
8.47 8.48 8.49 8.50 8.51 8.52 8.53 8.54 8.55 8.56 8.57 8.58
8.59 8.60
8.61 8.62
В задачах 8.63-8.74 используя радикальный признак Коши, исследовать сходимость следующих рядов:
8.63 8.64 8.65
8.66 8.67 8.68 8.69 8.70 8.71 8.728.73 8.74
В задачах 8.75-8.80 используя интегральный признак Коши, исследовать сходимость следующих рядов:
8.75 8.76 8.77
8.78 8.79 8.80
В задачах 8.81-8.100 исследовать сходимость следующих рядов:
8.81 8.82 8.83
8.84 8.85 8.86
8.87 8.88
8.89 8.90 8.91
8.92 8.93 8.94
8.95 8.96 8.97
8.98 8.99 8.100
В задачах 8.101-8.120 исследовать на абсолютную и условную сходимость следующие ряды:
8.101 8.102 8.103
8.104 8.105 8.106
8.107 8.108 8.109
8.110 8.111
8.112 8.113 8.114
8.115 8.116 8.117
8.118 8.119 8.120
В задачах 8.121-8.124 вычислить сумму ряда с точностью до . Сколько членов ряда следует для этого взять?
8.121 8.122 8.123 8.124
§2.Функциональные ряды.
В задачах 8.125-8.139 найти области сходимости следующих функциональных рядов:
8.125 8.126 8.127
8.128 8.129 8.130
8.131 8.132 8.133
8.134 8.135 8.136
8.137 8.138 8.139
§ 3. Степенные ряды.
В задачах 8.140-8.160 найти область сходимости следующих степенных рядов:
8.140 8.141 8.142
8.143 8.144 8.145 8.146 8.147 8.148 8.149 8.150 8.151 8.152 8.153 8.154
8.155 8.156 8.157 8.158 8.159 8.160
В задачах 8.161-8.178 используя разложения основных элементарных функций, а также возможность почленного дифференцирования и интегрирования степенных рядов, разложить функции в ряд Маклорена и указать области абсолютной сходимости полученных рядов.
8.161 8.162 8.163
8.164 8.165 8.166
8.167 8.168 8.169
8.170 8.171 8.172
8.173 8.174 8.175 8.176 8.177 8.178
В задачах 8.179-8.186 вычислить указанные выражения с точностью .
8.179 8.180 8.181 8.182
8.183 8.184 8.185 8.186
8.187 Пользуясь тождеством вычислить число с точностью .
В задачах 8.188-8.193 вычислить следующие интегралы с точностью .
8.188 8.189 8.190
8.191 8.192 8.193
§4. Ряды Фурье.
В задачах 8.194-8.202 разложить следующие функции в ряд Фурье в интервале :
8.194 8.195
8.196 8.197
8.198 8.199 8.200
8.201 8.202
В задачах 8.203-8.206 разложить функции в ряд Фурье в интервале :
8.203 8.204
8.205 8.206
В задачах 8.207-8.210 доопределяя необходимым образом заданную в интервале функцию до периодической, получить для неё ряд Фурье: а) по косинусам, б) по синусам.
8.207 8.208
8.209 8.210
113