Найти производную скалярного поля в точке по направлению вектора

Работа добавлена на сайт samzan.net:

1. Найти производную скалярного поля в точке по направлению вектора .

1.   2.

2. Найти производную скалярного поля в точке по направлению нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси .

1.

2.

3. Найти  градиент скалярного поля или в точке .

1.

2.

4.Найти поток векторного поля через часть поверхности , ограниченной плоскостью (нормаль составляет острый угол с осью oz ).

2.

5. Найти поток векторного поля через часть плоскости , расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью ).

1.    2.

6. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность по теореме Остроградского – Гаусса) (нормаль внешняя).

1.

2.

7.Найти работу силы при перемещении вдоль линии от точки к точке .

1.  2.

8. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).

1.

9.Найти  циркуляцию векторного поля по замкнутому контуру Г, образованному при пересечении указанных поверхностей(непосредственно или по формуле Грина)

1. ;     Г=

10 Записать двойной интеграл в виде повторного и изменить порядок интегрирования, если область интегрирования .

1.  Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной графиками данных функций                
2.  Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных координат к полярным: .
3.  Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:
4.  Вычислить криволинейный интеграл по длине дуги:  где  
5.  Найти величину и направление наибольшего изменения поля  в точке
6.  Найти массу пластинки D плотности γ = ух3, если

17.Изменить порядок интегрирования.

1. . .2. .

18.Вычислить двойной интеграл

1.  

19. Вычислить двойной интеграл.

1.  

20. Вычислить тройной интеграл.    

21. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

 

22. Пластинка задана ограничивающими ее кривыми, - поверхностная плотность. Найти массу пластинки.

  

23. Найти массу тела, заданного ограничивающими его поверхностями. - объемная плотность.

 

24.Определить ротор и дивергенцию векторного поля

a=cos(x+y)i+zj+sin(yz)k  ,   a=exy  i+ ex+y   j +eyz  k

25. Проверить будет ли векторное поле потенциальным (соленоидальным)

a=(2x-yz)  i +(2y-xz) j+(2z-yx)  k  ,  a =(2x2 +yz)i +(xz+3yz2 ) j +(xy+3zy2 ) k

26. Дана функция z=ln(x2 +y2+2xy+1) . Показать, что она удовлетворяет уравнению z   ……(Вычислить частные производные первого и второго порядков)

1. САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С
2. Эффективность использования собственного капитала предприятия
3. тема постоянного искусственного заснежения обеспечивает стабильное снежное покрытие
4. Особенности сатиры В Маяковского
5. Статья- Исследование реакции сердечно-сосудистой системы на использование различных циклических средств подготовки
6. Тема 2. Правовое регулирование трудовых отношений в спорте
7. Реферат- Краткая характеристика стандартов на системы качеств
8.  Инфляциянарушение денежного обращения проявляющееся в обесценивании денег которое сопровождается рос
9. Правовое положение иностранных участников в гражданском процессе
10. Формирование портфеля ценных бумаг в зависимости от типа инвестора
11. Реферат- Механизм торговли опционами
12. Скополня карннолийская (скополия кавказская)
13. Лабораторна робота 12 Основи WEBдизайну
14. тематике в 5 классе Тема урока Доли
15. Начальное образование Научный руководитель- доцент кафедры педагогики Э
16. Обстоятельства, исключающие преступность деяния
17. Проблема выбора у индивидов разных возрастов и типов личностей
18. Келлога. Виникнення вогнища війни у І пол
19. тема надзора за исполнением налогового законодательства законностью и полнотой мер принимаемых органами
20. статья для воспитателей дошкольных учреждений ВОСПИИТАНИЕ У ДЕТЕЙ ПРАВИЛЬНОЙ ОСАНКИ

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе