Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа № 2-03 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА
Цель работы – определение емкости конденсатора и батареи конденсаторов с помощью баллистического гальванометра. Приборы и принадлежности: источник питания постоянного тока; потенциометр; вольтметр; переключатель; зеркальный бал- листический гальванометр; набор конденсаторов; соединительные провода. Описание установки и вывод рабочей формулы
Электроемкостью конденсатора называется величина, чис- ленно равная заряду q, который нужно сообщить одной из обкла- док конденсатора с тем, чтобы изменить напряжение U между об- кладками на единицу. Электроемкость конденсатора определяется соотношением
q
C
U = . (3.1)
23
Емкость зависит от геометрических параметров конденсатора и диэлектрических свойств среды, заполняющей пространство ме- жду обкладками. В основу данной работы положен метод определения неиз- вестной емкости конденсатора по известной емкости. Если емкость одного из двух конденсаторов, находящихся при одинаковых на- пряжениях (U0 = U1), известна (например С0), то емкость второго конденсатора
0
01
1
q Cq C = . (3.2)
Это означает, что для определения неизвестной емкости кон- денсатора С1 необходимо измерить величину его заряда q1 и заряда q0 конденсатора с известной емкостью. Определение зарядов конденсаторов в работе осуществляется с помощью баллистического гальванометра. Баллистический галь- ванометр отличается от обычного гальванометра магнитоэлектри- ческой системы тем, что момент инерции его подвижной части ис- кусственно увеличен путем добавления массы к вращающейся рамке (например, за счет применения дополнительных грузиков). Увеличение момента инерции приводит к значительному возраста- нию периода колебаний подвижной части. Это позволяет приме- нять баллистический гальванометр для измерения заряда, проте- кающего по цепи за промежуток времени, малый по сравнению с периодом собственных колебаний рамки гальванометра. Основное свойство баллистического гальванометра – это пропорциональ- ность величины наибольшего угла поворота рамки ϕ протекающе- му через нее заряду: qD ϕ= , где D – коэффициент пропорциональности между величиной угла поворота и зарядом. Отклонение «зайчика» гальванометра на n делений шкалы определяется углом поворота рамки ϕ. Оно также пропорциональ- но заряду q, прошедшему через гальванометр при разрядке кон- денсатора: q Bn = , (3.3)
24
где В – константа, называемая постоянной гальванометра; n – по- казания гальванометра. Схема экспериментальной установки представлена на рис. 3.1. Источник постоянного тока ε подключен к потенциометру R. Потенциометром регулируют напряжение U, которое подается на конденсатор С и измеряется вольтметром V. С помощью пере- ключателя П цепь зарядки размыкается, и конденсатор включается в цепь с гальванометром G, через который разряжается. Включив в цепь конденсатор с известной емкостью С0, можно определить по- стоянную гальванометра В, которую находят из уравнения (3.3) с использованием соотношения (3.1):
00 00 q C U B nn == , (3.4)
где U – напряжение на конденсаторе, измеряемое вольтметром; n0 – показания гальванометра (в делениях шкалы) при разрядке конденсатора С0.
Если конденсатор С0 заменить конденсатором с неизвестной емкостью Сх или батареей конденсаторов, то нужную емкость можно найти по формуле, полученной путем комбинации формул (3.2), (3.3) и (3.4):
0 0 00 x x x x Bn C U n n CC U n U n = = ⋅ = , (3.5)
где nх – показания гальванометра при разрядке конденсатора Сх.
V C G
П 1 2
R
_
+ ε
К
Рис. 3.1
3
4
25
Порядок выполнения работы
1.
Ручку потенциометра R установить в крайнее положение против часовой стрелки. С помощью соединительных проводов подсое- динить к точкам 3, 4 электрической схемы установки конденса- тор с известной емкостью С0. Переключатель П перевести в по- ложение 1.
2.
Включив питание, потенциометром установить напряжение за- рядки конденсатора (значение U указано на рабочем месте).
3.
При неизменном напряжении U произвести пять измерений пер- вых отбросов «зайчика» гальванометра n0 переводом переклю- чателя П из положения 1 (зарядка) в положение 2 (разрядка кон- денсатора). Определить среднее значение показаний гальвано- метра 〈n0〉. Зарядку конденсатора производить в течение 30 с. Результаты опыта занести в табл. 3.1. Таблица 3.1
Номер измерения 1 2 3 4 5 С 0 =…мкФ
U = …В n0, дел.
〈n0〉, дел.
4.
Подключить к точкам 3, 4 схемы вместо конденсатора С0 кон- денсатор с неизвестной емкостью Сх и повторить измерения, описанные в пп. 2 и 3. Определить среднее значение 〈nх〉. Ре- зультаты опытов занести в табл. 3.2. Таблица 3.2
Номер измерения 1 2 3 4 5
U = …В
nх, дел.
〈nх〉, дел.
26
5.
Рассчитать емкость конденсатора Сх по формуле (3.5).
6.
Соединить конденсаторы С0 и Сх параллельно и указанным вы- ше способом (пп. 4, 5) найти емкость полученной батареи кон- денсаторов эксп парС .
7.
Рассчитать теоретическое значение емкости батареи конденса- торов по формуле
0
1
N
теор пар ix i C C C C = = = + ∑
и сравнить ее с эксп парС . 8. Соединить конденсаторы С0 и Сх последовательно и, повторив задания пп. 4, 5, найти емкость полученной батареи конденсато- ров эксп послС . 9. Рассчитать емкость этой батареи конденсаторов по формуле
x
x
N
i i
теор посл
CC CC
C
C
+
=⎟ ⎟ ⎠ ⎞
⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ∑ = 0
0
1
1
и сравнить ее с эксп послС . 10. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.
Контрольные вопросы
Вариант 1
1.
Дайте определение электроемкости уединенного проводника и конденсатора. Какова единица измерения электроемкости?
2.
Выведите формулу емкости батареи конденсаторов, соединен- ных последовательно.
3.
Чему равна энергия заряженного конденсатора?
4.
Задача. Найти емкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер радиусами R1 = 10 см и R2 = 10,5 см. Пространство между сферами заполнено маслом с диэлектриче-
27
ской проницаемостью ε = 2. Какой радиус должен иметь уединен- ный шар, помещенный в масло, чтобы его емкость была такой же? Ответ: С = 470 пФ, R = 2,1 м.
Вариант 2
1.
От чего зависят электроемкости уединенного проводника и кон- денсатора?
2.
Получите выражение для емкости батареи конденсаторов, со- единенных параллельно.
3.
Выведите формулу для определения емкости плоского конден- сатора.
4.
Задача. Шары радиусами R1 = 30 см и R2 = 6 см имеют одно- именные заряды: q1 = q2 = 2⋅10-8 Кл. Каковы потенциалы шаров? Чему будет равен потенциал шаров ϕ′ после соединения их про- водом пренебрежимо малой емкости? Ответ: ϕ1 = 600 В, ϕ2 = 3000 В, ϕ′ = 1000 В.
Вариант 3
1.
Как влияет диэлектрик, помещенный между обкладками кон- денсатора, на его емкость? Почему?
2.
Чему равна объемная плотность энергии электрического поля?
3.
Для каких целей в науке и технике используются конденсато- ры?
4.
Задача. Конденсатор емкостью С1 = 10-9 Ф, заряженный до на- пряжения U = 100 В, соединяют параллельно с незаряженным конденсатором емкостью С2 = 2⋅10-9 Ф. Какая энергия ΔW теря- ется при этом на образование искры, возникающей в момент со- единения конденсаторов? Ответ: ΔW = 3,3 мкДж.