Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Цель работы: сравнение, полученных опытным путем значений относительного смещения точек А и В, с результатами теоретических расчетов.
С целью раскрытия статической неопределенности рамы необходимо освободить ее от дополнительных связей, а действия их заменить силами и моментами.
В результате такого действия перейдем к «основной системе», которая является статически определимой.
Рис.
В качестве основной системы, в нашем случае, может быть выбрана, например, следующая система (см. рис. 1):
Здесь М* может быть определен из условия статики; X1, X2 – введенные неизвестные силы; X3 – введенный неизвестный момент.
Величины X1, X2, X3 могут быть определены из следующей системы:
(1)
где с учетом лишь деформации изгиба
(2)
E – модуль Юнга;
J – момент инерции сечения рамы, равный , где r – радиус сечения стержней рамы;
Mi – момент, возникающий под действием i-го единичного фактора;
Mp – момент, возникающий от действия внешней нагрузки (сил P и момента M*).
Можно показать, что для рассматриваемого случая:
В этом случае из системы (1) найдем:
(3)
После определения величин X1, X2, X3 можно построить аналитическое выражение M(s), определяющее изгибающий момент в каждом сечении исходной системы (рис. 1).
Относительное смещение точек А и В в направлении АВ, с учетом лишь деформаций изгиба, может быть определено по следующей формуле:
(4)
где M(s) – изгибающий момент в исходной системе;
Рис.
M0 – изгибающий момент, возникающий в разрезанной раме под действием единичных сил, приложенных в точках А и В (рис. 2).
Допускаемую нагрузку вычислить по двум условиям:
Чтобы нормальные напряжения, возникающие в раме, не превосходили предела пропорциональности т .
В первом случае Pдоп определяется из условия:
Во втором случае Pдоп определяется из соотношения:
где D – диаметр сечения стержня рамы;
- максимальное значение изгибающего момента, возникающего в раме под действием нагрузки P.
Работа выполняется на установке, показанной на фотографии, помещенной на внутренней стороне обложки.
Рама крепится к кронштейну с помощью муфты, установленной на горизонтальном стержне рамы. Конструкция муфты позволяет крепить раму к кронштейну жестко или шарнирно.
Нагрузка создается грузами, которые кладутся на подвеску, которая в свою очередь может быть шарнирно подвешена к наклонному стержню рамы в любой из трех ее точек.
Измерение смещения точек А и В относительно друг друга осуществляется индикатором часового типа (типа «КИ»), укрепленном на раме между точками А и В.
Перед выполнением работы уточить у преподавателя способ закрепления рамы и точку приложения нагрузки.
Вычислить допускаемую нагрузку, исходя из ранее указанных условий. Показать расчеты преподавателю и только после этого приступить к проведению опыта, нагружая раму и замеряя относительное смещение точек А и В индикатором. Нагружение и замеры производить не менее пяти раз.
Найти среднее значение ср и сравнить с теоретическим.
Вычислить теоретическую ошибку.
Отчет содержит расчетную схему с указанием расстояний и характера подвески рамы к кронштейну, положение точки приложения нагрузки, предварительные расчеты, записи измерений и вычисление теоретической ошибки.
|
Характер подвески (жесткая, шарнирная) |
||
|
Расстояние подвески от прямого угла рамы мм |
||
|
Точка приложения нагрузки (верхняя, средняя, нижняя) |
||
|
№ п.п. |
Нагрузка, кг |
Измеренная величина смещения, мм |
|
1. |
||
|
2. |
||
|
3. |
||
|
4. |
||
|
5. |
||
|
Среднее значение ср мм |
||
|
Вычисленная величина смещения мм |
||
|
Теоретическая ошибка % |
В.И. Феодосьев «Сопротивление материалов», глава 4 – Раскрытие статической неопределенности стержневых систем методом сил.