Лабораторная работа 7 7 Решение систем нелинейных уравнений Цель- изучить основные возможности приложен

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Лабораторная работа №7

7 Решение систем нелинейных уравнений

Цель: изучить основные возможности приложения Microsoft Excel для решения систем нелинейных уравнений.

7.1 Порядок выполнения работы

1.  Пользуясь методическими рекомендациями выполнить раздел 7.3.
2.  Результаты предъявить преподавателю.
3.  Исправить замечания и сохранить полученные результаты.
4.  Выполнить свой вариант индивидуального задания из раздела 7.4.
5.  Оформить отчет.

7.2 Содержание отчета

•  номер лабораторной работы;
  •  название;
  •  цель работы;
  •  полная формулировка индивидуального задания;
  •  результаты вычисления корней системы уравнений;

7.3 Пример выполнения задания

Найти решение системы нелинейных уравнений:

 (1)

с относительной погрешностью.

7.3.1 Методические рекомендации

1.  Преобразуйте систему уравнений (1) к виду

1.  Постройте графики функций  и , как показано на рисунке 7.1. На рисунке видно, что графики функций пересекаются в двух точках, следовательно, система уравнений (1) имеет два решения.

Рис.7.1. Результаты табулирования и построения графиков функций  и

1.  Пользуясь графиком, определите приблизительные значения координат xi, для точек в которых функции пересекаются:  – это и есть начальное приближение корней xi системы уравнений.
2.  Уточните значение корней с заданной относительной погрешностью . Для этого откройте новый лист и назовите его, например, Корни системы уравнений.
3.  Как показано на рисунке 7.2, занесите в ячейку A2 приближенное значение первого корня: -2. В ячейки B2 и B3 занесите обе функции, которые в качестве аргумента x ссылаются на ячейку A2. Для организации процесса вычислений в ячейку C2 введите целевую функцию, которая вычисляет среднее отклонение значений функций друг от друга. Очевидно, если эти функции пересекаются (т.е. имеются решения), значение в ячейке C16 должно быть равно нулю.

Рис.7.2. Панель интерфейса Microsoft Excel в режиме проверки формул

1.  В меню Сервис\Параметры…\Вычисления установите флажок Итерации в положение включено, в поле Предельное число итераций: укажите значение 100, а в поле Относительная погрешность: укажите заданное значение относительной погрешности 1e-3.
2.  Выполните команду Сервис\Поиск решения….
3.  Для уточнения корня в открывшемся диалоговом окне Поиск решения… введите необходимые параметры процесса вычисления: в поле Установить целевую ячейку: укажите адрес ячейки, в которую занесена целевая функция ($C$2), установите переключатель Равной: в положение (значение: 0), а в поле Изменяя ячейки: укажите адрес ячейки, в которую занесен аргумент ($A$2). Проверьте правильность установки параметров расчета и нажмите кнопку Выполнить.
4.  На рисунке 7.3 приведены начальный и конечный вид панели интерфейса Microsoft Excel, если задать начальное значение корня x1=-2.

    

Рисунок 7.3. Начальный и конечный вид таблицы вычисления корней x1, y1 системы (1)

1.  Получите второе решение системы(1), для чего повторите расчет, задавая начальное значение корня x2=1,5. Вид панели интерфейса Microsoft Excel для этого варианта показан на рисунке 7.4.

    

Рисунок 7.4. Начальный и конечный вид таблицы вычисления корней x2, y2 системы (1)

Необходимо иметь в виду, что результат вычислений существенно зависит от заданного начального приближения.

Таким образом, найдены два решения системы (1) с относительной погрешностью : и

7.3.2 Вопросы для самоконтроля

1.  Как определить приближенные значения корней системы нелинейных уравнений?
2.  Почему при решении системы нелинейных уравнений для различных значений начальных приближений могут получаться разные результаты?
3.  Сколько ячеек используется при уточнении корня системы нелинейных уравнений, и какую информацию необходимо в них задавать?
4.  Какие значения необходимо устанавливать в диалоговом окне Поиск решения?

7.4 Индивидуальные задания

Найти решение системы нелинейных уравнений с относительной погрешностью :

1.   9.
2.   10.
3.   11. 
4.   12. 
5.   13.

6. 14.

7. 15.

8.

56

1.  2013 г Вопросы к промежуточной аттестации по дисциплине Обществознание для студентов 1 к
2. Формирование стадии предварительного расследования в уголовном процессе России в 17171723 гг
3. СТАТЬЯМ КАЛЬКУЛЯЦИИ КУРСОВАЯ РАБОТА Специальность- 08010965 Бухгалтерский учет анализ и
4. Тема- Расследование групповых несчастных случаев на производстве Автор работы-
5. технологическая операция технологический переход вспомогательный переход рабочий ход позиция установ;
6. Мотивационные технологии в Иркутской Федеральной налоговой службе 1 по Иркутской области
7. Джерела і приймачі оптичного випромінювання
8. Образ родной земли в лирике А. А. Ахматовой и М. И. Цветаево
9. Приемы и уловки спора
10. Курсовая работа- Проблема защиты прав интеллектуальной собственности в международном масштабе
11. Варлаам Хутынский
12. Об’єднання підприємств Джерела формування оборотних коштів Розподіл і використання прибутк
13. ТЕМА- Сравнительный анализ систем здравоохранения Испании Чехии Великобритании и России
14. Языковая личность Саши Денисовой - автора колонки
15.  Необходимость содержание и задачи финансового планирования 1
16. Автоматизация добычи угля на шахте им
17. Психосоматика - что это такое
18. Бистром Карл Иванович
19. Фигероа Океан Опаленный солнцем негостеприимный остров Лансароте был домом для многих поколений отчаянн
20. Я делаю то что делаю потому что мир нуждается во мне

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе