У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Уфимский государственный нефтяной технический университет Филиал ГОУ ВПО УГНТУ в г

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-12-26

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 6.3.2025

PAGE 2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Филиал государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Уфимский государственный нефтяной

технический университет»

Филиал ГОУ ВПО УГНТУ в г. Салавате

Кафедра «Оборудование предприятий нефтехимии и нефтепереработки»

Учебно-методическое пособие

к выполнению расчетно-проектировочной работы «Позиционные задачи»

для студентов всех профилей обучения

очной и очно-заочной форм обучения

Уфа 2010

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов при выполнении расчетно-графической работы «Позиционные задачи». Пособие содержит варианты заданий и примеры выполнения задач. Рекомендуется для студентов очной и заочной форм обучения при изучении дисциплины «Инженерная графика»

Составитель Алушкина Т.В., доц. канд. техн. наук

Рецензенты:

Расчетно-графическая работа № 1

Часть 1. Позиционные задачи

Цель работы:

Освоить основные теоремы и положения начертательной геометрии. Научиться пользоваться ими при решении комплексных задач.

Для выполнения работы необходимо знать основные положения начертательной геометрии:

-понятия точки, прямой, плоскости и способы их проецирования;

-теоремы о принадлежности: точки и прямой плоскости, точки прямой;

-взаимное положение прямых, плоскостей, прямой и плоскости.

Работа состоит из пяти комплексных задач, при решении которых необходимо уметь:

-находить натуральную величину отрезка прямой общего положения и углы наклона отрезка к плоскостям проекций;

-определять точку пересечения прямой и плоскости, двух прямых.

Работа выполняется на формате А2. Исходные данные, рамка, штамп выполнить простым карандашом в соответствии с ГОСТами ЕСКД. Дополнительные построения выполнять цветными карандашами или пастой (синей, зеленой и т.д.), результат построений выделить красным цветом.

Все надписи на чертеже выполняются простым карандашом шрифтом №5, индексы – шрифт №3,5.

Исходные данные к задачам представлены в таблице 1.

Таблица 1

№ вар-та	А	B	C	D	E	F
	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z
1	49	4	37	79	28	7	27	35	26	70	21	41	39	16	46	24	31	8
2	55	40	39	61	2	17	9	4	6	73	39	47	33	0	3	10	23	28
3	47	6	43	59	42	33	14	31	2	67	36	45	23	32	6	4	4	19
4	53	6	22	53	38	39	4	34	33	64	11	18	18	43	38	6	10	10
5	50	38	39	5	38	22	23	1	5	64	7	20	34	7	5	14	43	39

Продолжение таблицы 1

№ вар-та	А	B	C	D	E	F
	X	Y	Z	X	Y	Z		X	Y	Z	X	Y	Z		X	Y	Z	X
6	51	33	2	7	40	10	23	7	30	55	15	16	35	3	34	10	40	6
7	64	32	43	49	19	0	8	18	12	56	39	32	24	4	10	14	23	40
8	46	27	46	54	12	8	3	7	8	48	5	4	25	32	35	5	9	20
9	55	5	46	26	33	2	4	13	18	65	12	40	34	24	9	16	0	44
10	59	34	5	44	4	36	9	23	20	5	29	11	51	40	4	42	10	26
11	53	16	5	10	43	3	12	8	37	6	15	26	40	38	7	47	0	27
12	62	7	7	7	3	5	17	30	34	81	4	12	32	44	35	12	18	17
13	35	12	32	54	22	4	14	40	21	52	26	23	28	3	40	10	29	6
14	64	32	5	42	48	39	24	13	20	6	9	6	58	15	13	36	33	37
15	65	36	22	43	45	2	10	3	24	62	13	13	6	40	6	38	5	36
16	59	10	27	26	27	13	10	24	36	62	6	40	21	39	6	8	17	28
17	63	5	21	19	2	41	7	26	7	10	8	12	31	0	33	59	29	4
18	60	23	19	14	47	6	8	14	28	63	14	32	24	36	38	4	0	0
19	62	15	7	23	47	2	24	19	38	57	12	24	29	39	10	9	11	29
20	74	0	12	48	24	36	8	5	7	79	3	3	27	9	38	10	32	12
21	60	16	12	37	47	6	10	20	31	4	4	13	54	14	30	37	35	4
22	67	13	17	20	44	27	6	23	11	63	4	33	26	50	38	9	18	2
23	64	9	25	20	13	16	6	39	27	15	14	12	61	6	6	41	34	41
24	54	3	10	24	38	31	7	14	7	12	22	2	40	2	9	36	22	45
25	63	14	42	6	0	44	27	32	2	67	2	21	24	39	10	15	18	36
26	47	29	48	70	19	40	7	2	2	68	21	34	29	45	19	13	15	44
27	69	47	34	35	42	6	9	13	39	73	7	23	40	36	44	5	6	3
28	74	7	27	5	51	22	33	2	8	69	37	30	36	9	3	4	37	36
29	67	25	37	4	10	40	31	27	2	5	5	30	70	12	31	45	42	5
30	38	29	4	58	8	31	3	7	33	59	4	26	22	38	28	6	2	2
31	31	6	35	0	30	5	53	37	24	10	31	39	41	18	44	58	33	6
32	25	42	51	19	4	19	71	6	8	7	41	49	47	2	5	70	25	30
33	33	8	55	21	44	35	68	33	4	30	38	47	57	34	8	76	6	21
34	27	8	14	24	40	41	76	36	35	16	13	20	62	45	40	74	12	12
35	20	40	41	75	40	24	57	3	7	16	9	22	46	9	7	66	45	41
36	29	35	4	73	42	12	57	9	32	25	17	18	45	5	36	70	42	28
37	16	34	43	31	21	2	72	20	14	14	41	34	56	6	12	66	25	42
38	34	29	48	26	14	10	73	9	10	32	7	6	55	34	37	75	11	22
39	25	7	48	54	35	4	76	15	20	15	14	42	46	26	4	64	2	46
40	21	36	7	36	6	38	71	25	22	75	31	13	29	42	6	38	12	28
41	27	18	7	70	45	5	68	10	39	74	17	28	40	40	29	33	2	27
42	28	19	19	63	5	7	73	32	36	9	6	14	58	46	37	78	20	19
43	43	14	34	26	24	13	66	42	23	28	28	25	52	5	42	70	31	8
44	16	34	7	38	50	41	56	15	22	74	11	8	22	17	15	44	35	39
45	15	38	24	37	47	4	70	5	26	18	15	15	74	42	8	42	7	38
46	21	12	29	54	49	15	70	26	38	38	8	42	59	41	8	72	19	30
47	17	7	23	61	4	43	73	28	9	70	10	14	49	2	35	21	31	6
48	20	25	66	49	8	72	16	30	17	16	34	56	38	40	76	2	2	21
49	18	17	9	57	49	4	56	21	40	23	14	26	51	41	12	71	13	31
50	6	2	14	32	26	38	72	7	9	0	5	5	53	11	40	70	34	14
51	20	18	14	43	49	8	70	22	33	76	6	15	26	16	32	43	37	6
52	13	15	19	60	46	29	74	25	13	17	6	35	54	52	40	71	20	4
53	16	11	27	60	5	18	74	41	29	65	16	64	19	8	8	39	36	43
54	26	5	12	56	30	33	73	16	9	88	24	4	40	4	11	44	24	47
№ вар-та	А	B	C	D	E	F
	X	Y	Z	X	Y	Z		X	Y	Z	X	Y	Z		X	Y	Z	X
55	17	16	44	74	2	46	53	34	4	13	4	23	56	41	12	65	20	38
56	33	31	50	10	21	42	73	4	4	12	23	36	51	47	21	67	17	46
57	11	49	36	45	44	8	71	15	41	7	9	25	40	48	36	75	8	5
58	6	19	29	75	53	24	47	4	10	71	29	32	42	11	5	76	39	38
59	13	27	39	76	12	42	49	29	4	75	7	32	10	14	33	35	44	7
60	42	31	6	22	10	33	77	9	35	21	8	28	58	40	25	74	4	4
61	49	37	4	79	7	28	27	26	35	70	41	29	39	46	16	24	8	31
62	55	49	40	61	17	2	9	6	4	73	47	39	33	3	0	16	28	23
63	47	53	6	59	33	42	14	2	31	67	45	36	23	6	32	4	19	4
64	53	12	6	53	39	38	4	33	34	64	18	11	18	38	43	6	10	10
65	50	39	38	5	22	38	23	5	1	64	20	7	34	5	7	14	39	43
66	51	2	33	7	10	40	23	30	7	55	16	15	35	34	3	10	6	40
67	64	43	32	49	6	19	8	12	18	66	32	39	24	16	4	14	40	23
68	46	46	27	54	8	12	3	8	7	48	4	5	25	35	32	5	20	9
69	55	46	26	2	33	4	18	13	65	40	12	34	9	24	16	49	0	5
70	59	5	34	44	36	4	9	20	23	5	11	29	51	4	40	42	26	10
71	53	5	16	10	3	43	12	37	8	6	26	15	40	7	38	47	27	0
72	62	7	17	7	5	3	17	34	30	81	12	4	32	35	44	12	17	18
73	35	32	12	54	11	22	14	21	40	52	23	26	28	40	3	10	6	29
74	64	5	32	42	39	48	24	20	13	6	6	9	58	13	15	36	37	33
75	65	22	36	43	2	45	10	24	3	26	13	13	6	6	40	38	30	5
76	59	27	16	26	13	47	10	36	24	62	40	6	21	6	39	8	28	17
77	63	21	5	19	41	2	7	7	26	10	12	8	31	33	0	59	4	49
78	60	19	23	14	6	47	8	28	14	63	32	14	24	38	36	4	0	0
79	62	7	15	23	2	47	24	38	19	57	24	12	29	10	39	9	29	11
80	74	12	0	48	38	24	8	7	5	79	3	3	27	38	9	10	12	32
81	60	12	16	37	6	47	10	31	20	4	13	4	54	30	14	37	4	35
82	67	13	17	20	27	44	6	11	23	63	4	33	26	38	50	9	2	18
83	64	25	9	20	16	3	6	27	39	15	14	12	61	6	6	41	34	41
84	54	10	3	24	31	28	7	7	14	12	2	22	40	9	2	36	45	22
85	63	42	14	6	44	0	27	2	32	67	21	2	24	10	39	15	36	18
86	47	48	29	70	40	19	7	2	2	68	34	21	29	19	45	13	44	15
87	69	34	47	35	6	42	9	39	13	73	23	7	40	44	36	5	3	6
88	74	27	17	5	22	51	33	8	2	69	30	37	36	3	9	4	36	37
89	67	37	25	4	40	10	31	2	27	5	30	5	70	31	18	45	5	42
90	38	4	29	58	31	8	3	33	7	59	26	4	22	23	38	6	2	2
91	31	35	6	0	5	30	53	24	37	10	39	31	41	44	18	56	6	36
92	25	51	42	19	19	4	71	8	6	49	41	47	5	2	70	30	25	93
93	33	55	8	21	35	44	66	4	33	47	38	54	8	34	76	21	6	94
94	27	14	8	27	41	40	76	35	36	18	20	13	62	40	45	74	12	12
95	20	41	40	75	24	40	57	7	3	16	22	9	46	7	9	66	41	45
96	29	4	35	73	12	42	57	32	9	25	18	17	45	36	5	70	8	42
97	18	45	34	31	2	21	72	14	20	14	34	41	56	12	6	66	42	25
98	34	48	29	26	10	14	73	10	9	32	6	7	55	37	34	75	22	11
99	25	48	7	54	4	35	76	20	15	15	42	14	46	11	26	64	46	2
100	21	7	36	36	38	6	71	22	25	75	13	31	29	6	42	35	28	12

Задача № 1.

Условие задачи:

Определить углы наклона плоскости ΔАВС к плоскостям проекций П1, П2, П3.Исходные данные к задаче представлены в таблице 1.

Рисунок 1

Решение:

Задачу рассмотрим на примере нахождения угла наклона плоскости ΔАВС к плоскостям проекций П1.

Алгоритм решения задачи следующий:

1 Проводим главную линию плоскости (линию уровня), угол наклона к которой хотим определить, т.е. горизонталь

h2 ║x;

h2 → h1

2 Проводим линию ската перпендикулярно горизонтали

C121 ┴ h1

21 → 22

3 Определяем натуральную величину линии ската

2120 ┴ С121,

2021 = ∆Z

C120 – НВ линии ската

4 Определяем искомый угол

<α = < (С121; С120) ; <α – искомый

Аналогичным образом находятся углы наклона плоскости к фронтальной и профильной плоскостям проекций, для чего проводятся фронталь и профиль соответственно. Алгоритм решения задачи сохраняется.

Задача № 2.

Условие задачи:

Найти расстояние от точки D до плоскости треугольника АВС.

Исходные данные к задаче представлены в таблице 1.

Рисунок 2

Решение:

Алгоритм решения задачи:

1 Через точку проводим прямую, перпендикулярную плоскости

n ┴ P(∆ABC) : n1┴ h1; n2 ┴ f2; h2||х; f1||х

2 Определяем основание перпендикуляра, т.е. точку пересечения прямой и плоскости

n2 ЄΣ2, Σ┴П2

12= Σ ∩ Р(АВС);

К1=1121 ∩ n1

K1 → K2

(·)K=n ∩ P(ABC)

3 Находим натуральную величину полученного отрезка

Из ∆К2D2D0 :

D2D0= ∆Y

K2D2 – проекция KD

значит – K2D0 – НВ отрезка KD

Задача № 3.

Условие задачи:

Определить линию пересечения плоскостей, заданных треугольниками ΔАВС и ΔDEF. Определить видимость.

Исходные данные к задаче представлены в таблице 1.

Рисунок 3

Решение:

Существует несколько способов решения данной задачи. Использовать можно любой из них. Мы рассмотрим только один.

Для определения линии пересечения треугольников дважды решается задача на нахождение точки пересечения плоскости треугольника с прямой, принадлежащей другому треугольнику. Через две найденные точки проводят линию пересечения треугольников.

Алгоритм решения задачи следующий:

1 Заключить одну из сторон треугольника в проецирующую плоскость. Определить точку пересечения прямой, принадлежащей плоскости Р с плоскостью Q.

С2В2 ЄΣ2 ; Σ(Σ2) ┴ П2

1222 → 1121

N1=1121 ∩ C1B1 N1 → N2

2 То же самое проделать с другой прямой.

E1D1 Є Θ1 ;

Θ(Θ1) ┴ П1

3141 → 3242

M2=3242 ∩E2D2

M2 → M1

3 Соединить полученные точки – это будет NM

N1M1, N2M2 – проекции искомой линии пересечения плоскостей

4 Определить видимость плоскостей

Видимость на П1 :

5,3 –конкурирующие точки. Видимой будет точка, которая находится дальше от оси Х, т.е. 32 дальше, чем 52, следовательно, точка 31 принадлежащая отрезку А1С1 будет видна.

Видимость на П2 :

1,6 –конкурирующие точки. Видимой будет точка, которая находится дальше от оси Х, т.е. 11 дальше, чем 61, следовательно, точка 12 принадлежащая отрезку Е2D2 будет видна.

Задача № 4.

Условие задачи:

Построить плоскость равную и параллельную плоскости ΔАВС и отстоящую от нее на расстоянии 30 мм. Определить видимость.Исходные данные к задаче представлены в таблице 1.

Решение:

Алгоритм решения задачи следующий:

1 Из любой вершины треугольника проводим прямую, перпендикулярно плоскости ΔАВС.

n ┴ P(∆ABC) : n1┴ h1; n2 ┴ f2; h2||х; f1||х

2 На прямой выбираем произвольную точку К (К1,К2).

К1€n1, K2€n2

3 Находим натуральную величину отрезка СК

Из ∆К2С2К0 :

К2К0= ∆Y

K2С2 – проекция KС

значит – С2К0 – НВ отрезка KС

4 На натуральной величине откладываем нужное нам расстояние 30 мм и находим проекции новой точки на прямой n.

5 Через найденную точку проводим прямые, параллельно сторонам ΔАВС. Необходимо проконтролировать, чтобы вершины построенного треугольника находились в проекционной связи.

6 Определяем видимость треугольников.

Задача № 5.

Условие задачи:

Найти расстояние от точки А до прямой m заданной отрезком ВС. Исходные данные к задаче представлены в таблице 1.

Рисунок 4

Решение:

Алгоритм решения задачи следующий:

1 Через точку А проводим плоскость, перпендикулярную прямой m (ВС).

Σ(h ∩ f): f2 ┴m2, f1║x

h1 ┴m1, h2║x

Σ(h ∩ f) ┴ m

2 Находим точку пересечения прямой m и плоскости Σ(h ∩ f)

m2 Є Ω2, Ω ┴ П2

Ω2 ∩ Σ2 = 1222, 1222 →1121

1121 ∩ m1 =K1, K1 →K2

3 Определяем НВ отрезка АК – расстояние от точки А до прямой m

Из ∆А2К2А0 :

А2А0 = ∆Y (A1K1)

A2K2 – проекция АК,

значит – А0К2 – НВ АК

НВ АК

∆Y

НВ КD

Σ2

НВ КD

∆Y

Σ2

НВ КD

Линия

взгляда

НВ КD

51Ξ 31

12Ξ62

Θ1

Σ2

Ω2

∆Y

Ω2

1. Во многом это обеспечивается своевременным реагированием социальных институтов общественных организаций
2. Інтелектуальна власність при управлінні інноваційними проектами
3. Как компонент биосферы почва выполняет такие важные глобальные функции как Обеспечение существование
4. Прием детей Согласовать работу между учителем и воспитателем
5. Юганский заповедник
6. Но уж точно не чаще чем раз в жизни
7. Оценка воздействия на окружающую среду
8. Жук-олень
9. Билеты по географии
10. реферату- ГончарствоРозділ- Образотворче мистецтво Гончарство Гончарство одне з найстаріших ремесел люд.html

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе