Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Дисперцияның, орташа квадраттық ауытқудың және математикалық күтімнің әрқайсысын кездейсоқ аумақтарын X, Y ретінде тап. Үш сигма заңын қолдана отырып, объект әлі табылмай турған, максималды практикалық мумкін циклдар санын тап. Циклдар санының «безуспешных», өзінің математикалық күтімінен 3 артық мумкіндігін тап.
Шешімі. Параметрі р=0,2 геометриялық таратушылық, X көлденең аумағына кіреді; Формула бойынша мына сандар бар (5.3.5), (5.3.7) және (5.3.8);
mx=(1-0,2)/0,2=4; Dx=0,8/0,04=20; x=;
«геометриялық +1» таратушылығы, Y көлденең аумағына кіреді; Оның математикалық күтімі my=4+1=5; Y көлденең аумағының дисперциясы, X көлденең аумағының дисперциясымен бір:
Dy=20; y4,46.
Табамыз P{X>mx+3}=P{X>4+13}=1-P{X17}=1-p=1-(p-pq18)/(1-q)=q18=0,8180,0180144.
Ақырында, мүмкіндік, не Х көлденең аумағы өзінің математикалық күтімінің неғұрлым, еш бас 3, едәуір жас(меньше 2%; ауып кетуді кіші жаққа қарамаймыз, себебі олар Х жағымсыз мағыналарына деген келтіреді, бұл сірә нанғысыз) асырады.
2 Мысал. Бізде n шам бар; Әрқайсысы p сенімділігімен ақау көрсетеді. Шам патронмен тіркеледі де, желіге тоқ қосылады; Тоқты қосқан кезде, ақау шам күйедіде, басқа шаммен ауысады. Қолданатын Z шам саны көлденең аумақта қарастырылады. Көлденең аумақтың Z қатар таратушылығын сызу және оның математикалық күтімін табу.
Шешімі. Таратушылық көлденең аумақта Z барлық мағынада m<n, таратушылық параметрі q=1-p. P{Z=n} табамыз. Бұл барлық n шамдардың қолданатыны жайлы сенімділік, онда бірінші n-1 шамдар ақау болады. Демек, P{Z=n}=pn-1. Көлденең аумақтағы таратушылық қатары мынадай көріністе: , q=1-р.
көлденең аумақтағы Z жаса функциясы тең:
.
z=1
.
5.4. Емесменшікті таратушылық
Көлденең аумақ, функция таратушылықты теңдікпен берілетінін
Меншікті емес деп аталады; Ол 1 сенімділігімен жалғыз а мағыналы ықтималды қабылдайды. Біздің көруімізше, тұрақты, меншікті емес көлденең аумақ сияқты қарастырылу мүмкін.
Өзін-өзі бақылауға арналған тестілер
1. биноминальді
2. нормальді
3. көрсетілімді
4. стандартты
5. көлденең
2. Қандай таратушылықты қолдануға болады, егер тәжірибеге дейін бас тартудың тағайынды саны өндірілсе?
1. жағымсыз биноминальді
2. нормальді
3. көрсетілімді
4. жағымды биномиальное
5. көлденең
3. Биноминальді таратудың формуласы:
1. Pm=,
2. Pm=,
3.
4. ,
5.
4. Биноминальді тарату екі параметрге тәуелді болады...
1. n и р
2. q и р
3. m и р
4. n и m
5. n и q
5. Сенімділік формуласы «не менее m успехов в n опытах»:
1.
2. Pm=,
3. Pm=,
4. ,
5.
6. X көлденең аумағының математикалық күтімі, параметрі n и p биноминалді заң бойынша таратылған, ол тең...
1. mx=np
2. mx=n+p
3. mx=n-p
4. mx=np/2
5. mx=np*е
7. X көлденең аумағының дисперциясы, параметрі n и p биноминалді заң бойынша таратылған, ол тең...
1. Dx=npq
2. Dx=+npq
3. Dx=-npq
4. Dx=npq/2
5. Dx=npq*2
8. X көлденең аумағының орташа квадраттық ауып кетуі, параметрі n и p биноминалді заң бойынша таратылған, ол тең...
1.
2. x =2,25
3. x =sqrt(npq)
4. x = sqrt(n+pq)
5. x =2npq
9. X көлденең аумағының математикалық күтімі неге тең, параметрі n=5 и p=0.3 биноминалді заң бойынша таратылған болса?
1. 1,5
2. 5,3
3. 16.6
4. 0,06
5.0,15
10. X көлденең аумағының математикалық күтімі неге тең, параметрі n=3 и p=0.5 биноминалді заң бойынша таратылған болса?
1. 1,5
2. 3,5
3. 16.6
4. 0,06
5.0,15
11. X көлденең аумағының математикалық күтімі неге тең, параметрі n=4 и p=0.5 биноминалді заң бойынша таратылған болса?
1. 2
2. 80
3. 4,5
4. 9
5.0,12
12. X көлденең аумағының дисперциясы неге тең, параметрі n=5 и p=0.3 биноминалді заң бойынша таратылған болса?
1. 1,05
2. 0,6
3. 4,5
4. 9
5.0,75
13. X көлденең аумағының дисперциясы неге тең, параметрі n=3 и p=0.5 биноминалді заң бойынша таратылған болса?
1. 0,75
2. 8
3. 10,5
4. 9
5.0,105
14. X көлденең аумағының дисперциясы неге тең, параметрі n=4 и p=0.5 биноминалді заң бойынша таратылған болса?
1. 1
2. 8
3. 5,5
4. 2
5.0,1
15. X көлденең аумағының орташа квадраттық ауып кетуі неге тең, параметрі n=4 и p=0.5 биноминалді заң бойынша таратылған болса?
1. 1
2. 8
3. 5,5
4. 2
5.0,1
16. X көлденең аумағының орташа квадраттық ауып кетуі неге тең, параметрі n=400 и p=0.5 биноминалді заң бойынша таратылған болса?
1. 10
2. 8
3. 5,5
4. 25
5.0,1
17. X көлденең аумағының орташа квадраттық ауып кетуі неге тең, параметрі n=100 и p=0.2 биноминалді заң бойынша таратылған болса?
1. 4
2. 8
3. 5
4. 25
5.0,8
18. Пуассананың тарату формуласы:
1.
2. Pm=,
3.
4. Pm=
5.
19. Қандай параметрдан Пуассанның заңы тәуелді болады?
1. a
2. m
3. c
4. n
5. С
20. X көлденең аумағы үшін вариациялар коэффициенті, Пуасан заңы бойынша таратылған
және өскен сайын нөлге ұмтылады...
1. a
2. m
3. c
4. n
5. С