Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вариант 3
Задача №1
В боковой вертикальной стенке резервуара есть прямоугольное отверстие с размерами a и b, перекрываемое плоским щитом, шарнирно закрепленным верхней стороной на горизонтальной оси, вокруг которой он может вращаться против часовой стрелки (рис.1).
Требуется определить вес груза G на конце рычага длиной L, жестко прикрепленного к щиту, который позволил бы щиту открываться при достижении водой в резервуаре уровня Н.
Рис. 1
Дано: а = 0,8м; b = 0,8м; Н = 3,5м; l = 1,3м.
Решение:
Так как давление на свободной поверхности воды в резервуаре и с внешней стороны щита одинаково и равно атмосферному, то для определения силы давления на щит учитываем только избыточное гидростатическое давление.
Сила давления жидкости на плоскую поверхность определяется по формуле:
,
где hцт – глубина погружения центра тяжести поверхности;
- площадь поверхности;
- плотность жидкости.
м;
м2;
плотность воды примем:
= 1000кг/м3.
кН.
Определим глубину погружения точки приложения силы давления hд:
,
где Ic – центральный момент инерции щита относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести,
;
м.
Для определения веса груза G составим уравнение моментов относительно шарнира:
:
Масса груза:
кг.
Задача №2
В плоской вертикальной стенке резервуара наполненного водой, есть прямоугольное отверстие высотой а и шириной b, перекрываемое полуцилиндрической крышкой АВС (рис.2). Верхняя кромка этого отверстия находится на глубине Н под уровнем воды в резервуаре.
Определить величину и линию действия силы избыточного гидростатического давления, действующей на цилиндрическую поверхность крышки АВС.
Рис. 2
Дано:
Н= 6м; R= 0,6м; b=2м.
Решение:
Суммарную силу избыточного давления воды на цилиндрическую поверхность определяем по формуле:
,
где Px – горизонтальная составляющая силы избыточного гидростатического давления;
Pу – вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления.
Горизонтальную составляющую определим по формуле:
,
где hцт – расстояние по вертикали от центра тяжести вертикальной проекции цилиндрической поверхности до уровня пьезометрической линии, которая в данной задаче совпадает с уровнем воды;
у - площадь вертикальной проекции цилиндрической поверхности;
- плотность жидкости, принимаем = 1000кг/м3.
м;
м2 ;
кН.
Глубина погружения центра давления для горизонтальной составляющей:
где Jс – центральный момент инерции относительно горизонтальной оси для вертикальной проекции, для прямоугольника:
Вертикальную составляющую силы избыточного гидростатического давления определяют по формуле:
,
где W — объем тела давления, который представляет собой объем, расположенный над цилиндрической поверхностью и заключенный между вертикальными плоскостями, проходящими через крайние образующие цилиндрической поверхности, самой цилиндрической поверхностью и свободной поверхностью воды.
В данном случае цилиндрическую поверхность АВС разделим на две: АВ и ВС; причем тело давления для поверхности АВ будет отрицательным – сила направлена вверх, а для ВС — положительным – сила направлена вниз. Результирующее тело давления:
м3;
кН.
Вертикальная составляющая силы давления направлена вниз и приложена в центре тяжести тела давления:
Суммарная сила избыточного гидростатического давления:
кН.
Линия действия полной силы давления проходит через точку пересечения линий действия Рх и Ру и направлена под углом к горизонту:
;
= 4,1.
Рис. 2.1
Задача №3
Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по стальному трубопроводу (эквивалентная шероховатость Кэ=0,1мм), состоящему из труб различного диаметра d и различной длины l, вытекает в атмосферу вода, расход которой Q, температура t (рис.3).
Рис. 3
Требуется:
Дано: Q = 2 л/с; d1 = 32мм; d2 = 50мм; d3 = 25мм; l1 = 1,4м; l2 = 1,4м; l3 = 1,4м; t = 400С.
Решение:
Составим уравнение Бернулли для сечений 0—0 и 3— 3. Сечение 0—0 совпадает со свободной поверхностью жидкости в резервуаре, сечение 3—3 совпадает с выходом из трубопровода. За плоскость сравнения примем ось трубопровода:
;
z0 = H; z3 = 0; р0 = р3 = ратм;
h03 – потери напора на участке 0 – 3.
Отсюда величина напора в резервуаре:
.
Скорости движения воды на участках:
м/с;
м/с;
м/с.
По приложению 1 определим кинематическую вязкость воды при температуре t = 400С:
= 0,6610-6м2/с.
Числа Рейнольдса:
;
;
.
Коэффициенты гидравлического трения на участках определим по формуле Альтшуля:
;
;
.
Потери напора по длине на участках:
м;
м;
м.
Коэффициент местного сопротивления входа в трубу:
вх = 0,5;
м;
Потери напора при внезапном расширении:
м;
Коэффициент местного сопротивления при внезапном сужении:
;
м;
Суммарные потери напора на местные сопротивления:
м.
Потери напора на участке 0-3:
м.
Величина напора в резервуаре:
м.
Строим напорную линию. Значения напора в точках:
м;
м;
м;
м;
м;
м.
Пьезометрическую линию построим, откладывая от напорной линии вниз величину скоростного напора, которая равна на участках:
м;
м;
м.
Напорная и пьезометрическая линии – на рисунке 3.1.
Рис. 3.1
Задача №4
Горизонтальный трубопровод из стальных труб, имеет участок с параллельным соединением труб, состоящим из двух линий l1 и l2 и диаметром d1 и d2. В точках В, С и D заданы расходы воды QВ, QС и QD.
Требуется:
Рис.4
Дано:
l1=600м; l2=900м; lАВ=1200м; lСD=900м; d1=125мм; d2=75мм; QВ=4л/с; QС=20л/с; QD=10л/с; Нсв=14м.
Решение:
QАВ = QВ + QС + QD = 4+20+10=34л/с;
QBC = QC + QD = 20+10 = 30л/с;
QCD = QD = 10л/с.
По расходу на участке СD определим диаметр трубопровода по предельным расходам по Приложению 2:
dCD = 100мм.
Потеря напора на участке CD:
,
где КСD – расходная характеристика трубопровода, определяем по Приложению 3 при диаметре dCD=100мм:
КСD = 61,4л/с;
м.
Расход на первой и второй линиях участка ВС определяется по формулам:
, ,
где К1 = 114л/с; К2 = 28,7л/с;
в то же время:
,
отсюда потеря напора на участке ВС:
м.
Соответственно расходы на первой и второй линиях:
; ;
проверка:
л/с.
По расходу на участке АВ определим диаметр трубопровода по предельным расходам:
dАВ = 200мм.
Потеря напора на участке АВ:
при диаметре dАВ = 200мм - КАВ = 383,7л/с;
м.
Необходимый напор в точке А:
м.
Для построения пьезометрической линии определим также напор в точках В и С:
м;
м.
Рис. 4.1
Задача №5
Определить расход воды Q, проходящей через водоспускную трубу в бетонной плотине, если: напор над центром трубы Н, диаметр трубы d, длина ее l. (рис.6)
Дано:
Н = 8м; d = 1,25м; l = 8м.
Решение:
Проверим выполнение условий, при которых труба работает как внешний цилиндрический насадок:
Следовательно, водоспускная труба будет работать как трубопровод.
Коэффициент расхода:
где коэффициент гидравлического трения принимаем = 0,2;
коэффициент местного сопротивления на входе вх = 1,5;
Расход воды определяем по формуле:
м3/с.