Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Конспект урока
учитель: Сивцева Ольга Николаевна, МАОУ «СОШ № 84» г.Перми
Класс: 9
Предмет: алгебра
Тема урока: Текстовые задачи на проценты
Цели:
образовательная
- сформировать умение применять знания процентов при решении задач, связанных с банковскими расчетами;
- добиться усвоения учащимися понятия «сложный процентный рост»; отработать навыки использования формулы при вычислении суммы вклада.
развивающая
- развить логичность мышления (умения анализировать, сравнивать и обобщать информационные данные);
- развить гибкость мышления (умение составлять модели прикладных задач и по ним проводить расчеты основных показателей);
- развить рациональность мышления (умение принимать эффективные решения в условиях реальной действительности);
воспитательная
- обеспечить в ходе урока воспитание самостоятельности в поисках и выборе пути решения;
- воспитать инициативность, умение выслушивать других, преобразовывать и передавать информацию.
5. Оборудование и основные источники информации: ПК, 2 проектора, 2 экрана, документ-камера, калькуляторы, стенд «Банковские вклады», презентация, раздаточный материал.
6. Общая структура урока:
использование ситуационных задач открытого типа, позволяющих ученику осваивать интеллектуальные операции последовательно в процессе работы с информацией: ознакомление – понимание – применение – анализ – синтез – оценка.
Задачи на проценты являются одним из составляющих контрольно-измерительных материалов ГИА по математике. При решении данных задач многие учащиеся затрудняются переводить условие задачи на математический язык (построение математической модели), а так же, допускают ошибку при выборе величины, от которой нужно считать проценты (проценты от процентов).
Решить ситуационную задачу открытого типа: «Некий банк предлагает потребителям 4 вклада: «Оптимальный», «Свободный», «Плюс пять», «Инвестор». Необходимо сделать выбор наиболее выгодного вклада».
На условие задачи влияют некоторые случайные факторы, следовательно, решение принимается в условиях неопределенности. Установление связей между информационными данными и формулировка прикладной задачи.
Допустим, имеется первоначальный капитал 10 000 рублей. Вам необходимо их сохранить и приумножить к выпускному вечеру, т.е. срок вклада будет составлять 4 месяца.
Рассматриваются 2 случая:
1) вывод формулы простого процентного роста: S=P(1+0,01r);
2) вывод формулы сложного процентного роста: Sn= P(1+0,01r)n.
Производятся расчеты по обоим случаям и сравниваются результаты.
Осуществляется выбор наиболее выгодного вложения.
Ход урока
|
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Демонстрационный материал, презентация |
|
Проблемная ситуация |
Внимание на экран! (демонстрирует видеоролик – слайд 2) Итак, сегодня мы поговорим о банковских вкладах. Как вы думаете, в чем их сущность? Тема сегодняшнего урока «Проценты банковских вкладов» (тема сформулирована для учащихся). Чтобы проще было оперировать процентами, предлагаю сыграть в игру «Верно-неверно». Перед вами зеленая и оранжевая карточки. Поднимаете зеленую, если считаете, что высказывание верно, оранжевую – если неверно. (демонстрирует слайды 4-8) Подводит итог игры «Верно-неверно». Вернемся к вкладам. Некий банк предлагает потребителям 4 вклада: «Оптимальный», «Свободный», «Плюс пять», «Инвестор». (обращает внимание учащихся к стенду «Банковские вклады»). Предлагаю сделать вам выбор наиболее выгодного, на ваш взгляд, вклада. Прошу воспользоваться рекламным буклетом банка. Минута на размышление. Время вышло. Прошу взять со стола жетон, подойти к стенду и обозначить свой выбор. Прошу обосновать свой выбор. |
Наблюдает. Предполагаемые ответы: сохранение денег; приумножение денег за счет процентной ставки банка, т.е вложение денег под проценты. С помощью карточек, отображает верные и неверные высказывания. На интуитивном уровне, с помощью наглядности и простейших вычислений делает выбор. Наклеивает жетон на выбранный вклад. Обосновывает свой выбор. |
Видеоролик (слайд №2) Слайды № 4-8 Стенд «Банковские вклады» Рекламные буклеты банка |
|
Логический анализ прикладная задача |
Предлагаю провести экспертизу каждого из вкладов. Для этого, зададим некоторые реальные условия. Допустим, у вас имеется первоначальный капитал 10 000 рублей. Вам необходимо их сохранить и приумножить к выпускному вечеру. На какой срок необходимо сделать вклад? Перед вами лежит Сводная таблица четырех вкладов с соответствующими им критериями. Проанализируйте данные критерии и вычислите возможный доход выбранного вами вклада. Результат внесите в таблицу. Какой доход «принесет» вклад «Оптимальный»? «Свободный»? «Плюс пять»? «Инвестор»? (демонстрирует слайд 10)
Какой вклад оказался наиболее выгодным? Подумайте и скажите, а может ли вклад «Свободный» оказаться наиболее выгодным при заданных условиях? Предлагаю вычислить доход вклада «Свободный» по данному принципу. Работаем самостоятельно. Время вышло. Какой доход получили? Сверим результаты. Сравните результаты: вклад - на 4 месяца и вклад – на 4 мес с промежуточными перерасчетами. Сделайте вывод, что выгоднее? Операцию присоединения процентов к сумме вклада, позволяющей в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты, в экономике называют капитализацией процентов, а в математике – сложным процентом. |
На 4 месяца. Выполняет расчеты по выбранному вкладу. Ученики озвучивают ответы и заполняют Сводную таблицу, при этом сверяются с эталоном-таблицей «Оптимальный» Да может, т.к. срок вклада – 1 мес., то вложения можно делать на короткие сроки, а значит, будут производиться начисления «процентов на проценты». Учащиеся, работая в парах, выполняют расчеты. Учитель оказывает индивидуальную помощь затрудняющимся. Учащиеся озвучивают результаты. Один из них демонстрирует свои расчеты на экране через документ-камеру. Предполагаемый ответ: наиболее выгодное помещение капитала будет в случае, если вкладывать деньги на короткий срок. Правда, при этом нужно приходить в банк каждый месяц, чтобы забирать вклад и снова класть его на следующий месяц. |
Раздаточный материал «Сводня таблица вкладов» Слайд № 10 Документ-камера + экран: 1) 10 000 + 0,023 ∙ 10 000 = 10 230 2) 10 230 + 0,023 ∙ 10 230 ≈ 10 465 3) 10 465 + 0,023 ∙ 10 465 ≈ 10 706 4) 10 706 + 0,023 ∙ 10 706 ≈ 10 952 |
|
Построение математической модели |
Можно ли облегчить расчет при вычислении сложных процентов? Предлагаю вывести формулу сложного процента. Предположим теперь, что некоторая сумма денег Р, называемая начальным вкладом, помещается в банк. Спрашивается, какова будет сумма денег S, называемая будущей стоимостью вклада, через n месяцев, если процентная ставка составляет r % (демонстрирует слайд 11). |
Да, если составить формулу. Ученики самостоятельно выводят формулу сложного процента. Один из учащихся работает у доски. |
Слайд № 11 |
|
Расчеты по модели и оценка показателей |
Мы получили формулу сложного процента. В математике существует также понятие простого процента. Как вы думаете, что оно обозначает и где в наших записях встречается. «Испытайте» полученные формулы. Проверьте свои вычисления с помощью выведенных формул. Итак, мы убедились, чем чаще кладешь и берешь вклад, тем большей оказывается прибыль. Предлагаю решить еще одну задачу на использование данных формул. Предположим, что сумму в 10 000 рублей необходимо удвоить. Какой период времени нам понадобится для этого? Продемонстрируйте свой результат. Ребята, мы научились вычислять сумму вклада и сроки вклада, а все ли условия мы учитывали? Внимание на экран! (демонстрирует видеоролик слайд 13) Посмотрим на наш доход с учетом инфляции (слайд 14). По данным Росстата инфляция в России в 2012 году составит 10% годовых. Что произойдет с нашим вкладом? Итак, подведем итоги урока. Сегодня вы научились принимать эффективное решение по управлению собственными средствами. И убедились, что для его принятия необходимо учитывать массу условий: как предложения банка, так и внешние экономические условия, в том числе и инфляцию. Пользуясь полученными знаниями, я предлагаю дома провести исследование по теме «Лучший вклад на сегодня». Рассмотреть предложения действующих банков г.Перми. Спасибо за урок! |
Простой процент рассчитывается на основании базовой (первоначальной) суммы. Это первая строка в записях. Самостоятельно выполняет расчеты с помощью формул. Учащиеся самостоятельно решают задачу. Один из учащихся демонстрирует свои расчеты через документ-камеру, комментируя основные шаги в решении. Обесценивание денег. Снизится покупательная способность денег. Записывает домашнее задание. |
Слайд 12 Документ-камера + экран Видеоролик - слайд № 13 Слайд № 14 (калькуляция денег) |