У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематической подготовки учащихся основываясь на стандарт и программы обучения математики

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 5.4.2025

Задание № 1.

Логико-дидактический анализ темы « Алгебраические

выражения» курса алгебры основной школы.

Цели:

Образовательные цели:

- Познакомить учащихся с понятием алгебраического выражения.  Сформировать у учащихся умения находить значение алгебраического выражения.  Добиться понимания данного материала, его усвоения и воспроизведения. Сформировать знания, навыки и умения в соответствии с требованиями математической подготовки учащихся, основываясь на стандарт и программы обучения математики.

Развивающие цели:

- Сформировать у учащихся интерес к математике в частности на развитии их способностей, а также обеспечить непрерывное развитие их способностей.  Формировать у  учащихся таких умений, как умение работы с книгой и другими источниками информации, умение организации учебного труда, умение учебно-познавательной деятельности, а также развитие  интеллектуальной, волевой, эмоциональной, мотивационной сфер личности. Способствовать развитию памяти у учащихся, развитию умений преодолевать трудности при решении математических задач и умение анализировать условие задачи, развитию любознательности.

Воспитательные цели:

- Формирование у учащихся основных сторон воспитания. В частности, формирование таких качеств личности, как ответственность, дисциплинированность, организованность, правдивость, порядочность, осознание приоритета общечеловеческих ценностей. Основываясь на трудовом воспитании сформировать добросовестное отношение к труду, инициатива и творчество в трудовых процессах, предприимчивость и деловитость.  Содействовать формированию системы знаний, представлений, понятий, обеспечивающих эстетическое отношение к действительности. Способствовать нормальному физическому развитию и укрепления здоровья.

Учебник Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин…… 1995г.

Решение заданий:

  1.  Вычислить:

1) 75 – 3,5;     2) 0,48 * 25;    3) 2/3 – 2;   4) 4/7 : 8;     5) – 18 : (- 4,5);    6) – 10,5 * 0,4.

  1.   Записать в виде числового выражения:
    1.  произведение суммы и разности чисел 13 и 17;
    2.  удвоенное произведение чисел 1/3 и 2,7.
  2.  Записать в виде числового равенства и проверить верно, ли оно:
    1.  сумма чисел 1/3 и 1/5  равна разности 2/3 и 2/15;
    2.  произведение 40 и 0,03 равно частному от деления числа 6 на число5;
    3.  удвоенная разность чисел 10 и – 2 в три раза больше суммы этих же чисел;
    4.  утроенная сумма чисел 2 и 6 в два раза больше произведения этих же чисел.
  3.  В кассе кинотеатра продано 154 билета по 25 копеек и 76 билетов по 30 копеек. Сколько денег получено за все билеты?
  4.  Указать порядок выполнения действий и вычислить:
    1.  1,7 * 32 + 2/3 * 12 – 15;
    2.  27,7 – (1/2)2 * 100 + 6,4 : 0,8;
    3.  48 * 0,05 – (1/3)2 * 54 + 1,7;
    4.  (2,5)2 + 15 * 3/5 – 0,24 : 0,6.

  1.  Найти значение числового выражения:
    1.  (1/2 + 1/3) * (1/5 – 1/4);
    2.  (2/7 – 3/4) * (2/13 – 1/2);
    3.  2/3 + 1/4(7/9 – 4/9);
    4.  3/7 – 1/7(3/4 + 1/4);
    5.  (10/3 * 32 – 17) : 13 – 0,07;
    6.  1 – (75 * 1/3 – 2,67 * 32).
  2.  Выполнить действия:

                    1) ;                 2) ;

                    3) 13/3 * (18,1 – (32 + 6,1));             4) ((7,8 : 0,3 – 33) + 3,1) : 0,7.

  1.  Записать в виде равенства и проверить, верно ли оно:
    1.  20% от числа 240 равны 62;
    2.  число 18 составляет 3% от числа 600;
    3.  произведение чисел 15/5 и 5 составляет 11% от числа 700;
    4.  четвертая часть числа 18 равна 5% от числа 90.  
  2.  Не выполняя действий, с помощью прикидки показать, что равенство является неверным:

                    1) 18,07 – 23,2 * 5 = 78,93;                      2) 0,48 * 17 = 81,6;

                    3) 2/3 * 1/4 * 2/7 = 22/21;                        4) 3/7 * (- 0,49) = 2,1.

  1.  Чтобы успеть к отходу поезда, группа туристов должна пройти 22 км. до станции за 6,5 ч. Туристы решили двигаться в следующем режиме:  первые ¼ ч идти со скоростью 4 км/ч, делая через каждые 1,5 ч пятнадцатиминутный привал, затем снизить скорость до 3 км/ч. Успеют ли они прибыть на станцию до отхода поезда?
  2.  Записать:
    1.  удвоенную сумму чисел 5 и m;
    2.  половину разности чисел c и d;
    3.  сумму числа 12 и произведение чисел a и b;
    4.  частное от деления суммы чисел n и m  на число 17.
  3.  Найти значение алгебраического выражения:
    1.  3a – 2b при a = 1/3, b = 1;  a = 0,01,  b = 1/4;
    2.  2a + 3b при a = 3, b = -2;  a = -1,4,  b = -3,1;
    3.  0,25a – 4c2 при a = 4, c = 3;   a = 0,1  c = ½;
    4.  2a2 – 1/3b при a = 2,  b = 9;   a = ¼, b = 2,4.
  4.  Сколько минут:

                    1) в 7ч 30с;     2) в m часах;  3) в p секундах;   4) в m часах, k минутах и p секундах.

  1.  Нейти значение выражения:

                    1) при b = 2/3, c = 6, q = ½, m = 1/5;

                    2) при x = 8,31  y = 2,29   p = 2,01   q = 2.

  1.  Записать:
    1.  66% от суммы чисел a и 4,02;
    2.  33% от частного чисел х и 0,27.
  2.  Найти значение алгебраического выражения:

                    1)   при a = 1,  b = -1,  a = -2,  b = 1;

                    2) при  a = 1,  b = 2,  q = 0,  b = 1.

  1.  Может ли при каком – либо значении а равняться нулю алгебраическое выражение:

                    1) а + 999 999;       2) 3/а-5;     3) а-1/47+а;   4) а2 + 1.

  1.  Число содержит 4 сотни, b десятков и с единиц. При каких значениях  b и с данное число кратно тридцати?
  2.  Куплено 6 папок по х рублей и 3 пачки бумаги по у рублей. Написать формулу стоимости р всей покупки.
  3.  В магазин привезли 15 ящиков слив, по а килограммов в каждом, и 20 ящиков яблок, по с килограммов   в каждом. Написать формулу массы m товара, который привезли в магазин.
  4.  На машину погрузили а мешков пшеницы, по к килограммов в каждом, и с мешков овса, по n килограммов в каждом. Написать формулу массы m зерна, которую погрузили на машину.
  5.  В кинотеатре m рядов, по n мест в каждом, и еще к откидных мест. Сколько всего мест в кинотеатре? Составить формулу решения задачи и провести вычисления при m = 30,  n= 25,  k =60.
  6.  Сколько времени проводит ученик в школе если у него а уроков, р перемен по 15 мин. и с перемен по 10 мин. Составить формулу решения этой задачи.
  7.  Указать, какие числовые значения могут принимать буквы a и b в алгебраических выражениях:

             1);    2) ;   3) ;   4) .

  1.  Верно ли утверждение:
    1.  сумма двух любых нечетных чисел делится на 2;
    2.  сумма двух любых четных чисел делится на 4.
  2.  Группа геологов, продвигаясь по своему маршруту, ехала верхом на лошадях 3ч 10мин со скоростью с ки/ч, затем плыла на плоту 1ч 40мин по реке, скорость течения которой а км/ч. Написать формулу пути, который преодалели геологи, обозначив длину маршрута (в км.) буквой к. Вычислить длину маршрута, если а = 3,3км/ч,  b = 5,7км/ч,  с = 10,5км/ч.
  3.  Автобус проходит путь s километров за t часов. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы тот путь пройти на 1ч быстрее автобуса?
  4.  Верно ли утверждение:
    1.  произведение двух любых четных чисел делится на 4;
    2.  одно из  двух последовательных четных чисел делится на 4.
  5.  1) Из формулы  выразить R через С и п.

        2) Из формулы  выразить:

               а) р через m и V;

               б) m  через V и р.

  1.  Три пионерских отряда сажали деревья. Первый отряд посадил а деревьев, второй 80% того, что посадил первый, а третий на 5 деревьев больше второго. Скол ько деревьев посадили три отряда?
  2.  Первые 7км турист прошел за 7/4ч, затем сделал привал на 15 мин, после чего прошкл оставшиеся 10,5 км за 3ч. Какой путь прошел турист за а часов?
  3.  Найти значение числового выражения, используя законы  и свойства арифметических действий:
    1.  29 * 0,45 + 0,45 * 11;
    2.  (51,8 + 44,3 + 48,2 – 24,3) * 1/3;
    3.  4,07 – 5,49 + 8,93 – 1,51;
    4.  -11,401 – 23,17 + 4,401 – 10,83.
  4.  Привести подобные слагаемые:
    1.  4а + 2р + а – р;
    2.  х – 2у – 3х + 5у;
    3.  0,1с – 0,3 + d – с – 2,1d;
  5.  Привести подобные слагаемые:
    1.  2,3а – 0,7а + 3,6а – 1;
    2.  0,48с + 3 + 0,52с – 3,7с;
    3.  1/3х + 1/2х  - 1/6а – 5/6а + 1;
    4.  5/6у – 1/3а – 1/6у + 2/3а + 3;
  6.  Упростить выражение:
    1.  3(2х + 1) + 5(1 + 3х);
    2.  4(2 + х) – 3(1 +х);
    3.  10(n + m) – 4(2m + 7n);
    4.  11(5c + d) + 3(d + c).
  7.  Упростить выражение и найти его числовое значение:
    1.  5(3х - 7) + 2(1 - х)  при х = 1/26;
    2.  7(10 - х) + 3(2х - 1)  при х = -0,048;
    3.  1/3(6х - 3) + 2/5(5х - 15)  при х = 3,01;
    4.  0,01(2,2х – 0,1) + 0,1(х - 100)  при х = -10.
  8.  Используя свойства арифметических действий, вычислить:
    1.  1/7(0,14 + 2,1 – 3,5);
    2.  1/12(4,8 – 0,24 – 1,2);
    3.  (1/7 + 3/4) : 3;
    4.  (5/7 + 15/16) * 1/5.
  9.  Упростить выражение:
    1.  1,2а – (0,2а + с);                    2) 0,7х –(2у – 0,7х);
    2.  0,1(х – 2у) + 0,2(х + у);         4) 2/3(m – 3n) + 1/3(n – 2m);
    3.  8(а + с) – 9(а + с);                  6) 3(х + у) – 7(х + 2у).
  10.  Доказать что:
    1.  удвоенная сумма чисел 3а и 7с равна одной трети суммы чисел 18а и 42с;
    2.  число, противоположное разности чисел 0,2х и 0,3у, равно одной десятой разности чисел 3х и 2у.
  11.  Сколько десятичных знаков после запятой содержит:
    1.  сумма чисел 0,048 и 3,17;
    2.  разность чисел 2,0017 и 5,01;
    3.  1/10 суммы чисел 44,95 и 0,045;
    4.  1/100 разности чисел 1048 и 945.
  12.  Три пионерских отряда собирали макулатуру. Первый отряд собрал 80% того, что собрал второй отряд, а третий собрал 50% того, что собрали пионеры первых двух отрядов. Какой отряд собрал больше макулатуры?
  13.  Вычислить, используя свойства арифметических действий:
    1.  4,385 + (0,407 + 5,615);
    2.  0,213 – (5,8 + 3,413);
    3.  7/8 + (13/18 – 7/8);
    4.  4/17 – (4/9 – 13/17).
  14.  Раскрыть скобки:
    1.  а + (2с – 3р);
    2.  а – (2с + 3р);
    3.  а – (2с – 3р);
    4.  – (а – 2с – 3с);
  15.  Раскрыть скобки:
    1.  а + (b –(c - d));
    2.  а – (b – (c - d));
    3.  a – ((b - c) - d);
    4.  a – (b + (c- (d - k))).
  16.  Раскрыть скобки и упростить:
    1.  3a – (a + 2b);
    2.  5x – (2y – 3x);
    3.  3m – (5m – (2m - 1));
    4.  4a + (2a – (3a + 2)).
  17.  Заключить в скобки все слагаемые, начиная с числа m или –m, поставив перед скобками знак +:
    1.  a + 2b + m – c;
    2.  a – 2b + m + c;
    3.  a – m – 3c +4d;
    4.  a - m + 3b2 – 2a.
  18.  Заключить в скобки все слагаемые, начиная с числа m или –m, поставив перед скобками знак  - :
    1.  2a + 3b + m – c;
    2.  2a + b + m + 3c;
    3.  c – m – 2a2 + 3b.
  19.  Упростить:
    1.  (5a – 2b) – (3b – 5a);
    2.  (6a - b) - (2a + 3b);
    3.  7x + 3y – (- 3x + 3y);
    4.  8x – (3x – 2y) – 5y.
  20.  Найти числовое значение выражения, предварительно упростив его:
    1.  (2c + 5d) – (c + 4d)  при c=0,4  d=0,6;
    2.  (3a – 4b) – (2a – 3b)  при a = 0,12  b = 1,28;
    3.  (7x + 8y) – (5x – 2y) при х = -3/4   у= 0,025;
    4.  (5c – 6b) – (3c – 5b)  при c = -0,25  b = 0,5.
  21.  Пусть х и у – натуральные числа. Доказать, что:
    1.  разность чисел 8х – у  и 5х – 4у делится на 3;
    2.  сумма числа  5х – 3у и числа, противоположному числу х – 7у, делится на 4.
  22.  Доказать, что при любых значениях а значение выражения   2(3а - 5) – (7 – (5 – 6а)) отрицательно.
  23.  В трехзначном числе содержится а сотен, с десятков и м единиц.
    1.  Составить и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.
    2.  Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятых в обратном порядке. Доказать , что полученная разность делится на 9 и 11.
  24.  Вычислить значение числового выражения:

                    1)  ;

                    2)  .

  1.  Записать:
    1.  удвоенную разность чисел а и в;
    2.  удвоенное произведение  m и n;
    3.  частное от деления суммы чисел m и n на их разность;
    4.  произведение суммы чисел а и в и их разности.  
  2.  Искусственный спутник Земли движется со скоростью 8000м/с. За какое время он пройдет путь, равный 48 000км; 1 440 000км?
  3.  Реактивный самолет расходует а литров горючего на 1000км пути.

                    1) Сколько литров горючего расходует на 3000;  8000;   50000 км пути;

                    2) Какой путь пролетит самолет при расходе горючего 5а;   0,1а литров?

  1.  Для охлаждения доменной печи через ее стенки ежеминутно пропускается 26 кубометров воды. Сколько кубометров воды проходит через стенки доменной печи за одни сутки? За пять суток? За х суток?

……………………………………………………….

Задания на формирование умений и навыков:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 28, 30, 34, 35, 36, 37, 37, 39, 41, 42, 45, 46, 51, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 63, 65, 67, 68, 70, 71.

    

Задания на повторение:

12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 28, 30, 34, 35, 36, 37, 37, 39, 41, 42, 45, 46,  50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 63

Занимательные задания:

13, 23, 39, 59, 63, 71, 73.

Текстовые задачи:

10, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 27, 30, 41, 55, 56, 57, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 70, 72, 73.

Задание с геометрическим содержанием:

-------------------------------------------------------

Определение вида текстовых задач темы.

По характеру объекта, большинство задач темы являются текстовыми. По отношению к теории – они являются  стандартными, по характеру требования – на вычисление.

Вывод:

Материал данного учебника позволяет в полной мере достигнуть поставленной цели изучения темы «Алгебраические выражения ». Мало конечно занимательных задач интересных по содержанию, следовательно,  достижение развивающих и воспитательных целей затруднительно. Учителю необходимо подбирать дополнительный материал.  Что касается самого учебника, в нем  есть, условные обозначения, они позволяют разделять материал. На мой взгляд данный учебник позволяет оптимально его использовать на уроках алгебры.

 

Задание № 2.

Методика работы с текстовой задачей, решаемой алгебраическим способом.

Задача:

       Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 108 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 ч. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.  

  1.   Анализ условия и требования задачи.
  •  Какого типа эта задача?   (на движение велосипедиста).
  •  Как двигался велосипедист? (из города А в город В, затем обратно).
  •  Что говорится о расстоянии? (между городами 108 км.)
  •  Что говорится о скорости? (из А в В скорость постоянная, обратно на 3 км/ч больше).
  •  Что еще известно в задаче? (велосипедист сделал остановку на 3 ч)
  •  Что требуется узнать в задаче? (найти скорость велосипедиста на пути из А в В).

                                            

                                ?                                  3ч(остановка)           на 3 км/ч больше        

                    А                                                                                                 В

                                                                   108 км.

2)Поиск способа решения.

Что необходимо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (скорость велосипедиста из А в В).

Известны нам эти величины? (нет).

Что говорится о скорости? (скорость обратно на 3 км/ч больше чем из А в В).

Что это значит? (скорость такая же как из А в В но на 3 км/ч больше).

Отметим это на чертеже.

Сможем узнать скорость велосипедиста из А в В? (да) таким образом мы ответим на вопрос задачи.

3)Осуществление плана, оформление решения:

;

Преобразовав это выражение мы получим  квадратное уравнение

Решив его получаем скорость велосипедиста из пункта В в А.

Скорость равна 12 км/ч найдем теперь из А в В. 12 – 3 = 9 км/ч

Ответ: 9 км/ч

 

Задание № 2.

Контрольная работа.

Вариант № 1.

1) Найти значение числового выражения, используя законы  и свойства арифметических действий:

  1.   (51,8 + 44,3 + 48,2 – 24,3) * 1/3;
    1.  -11,401 – 23,17 + 4,401 – 10,83.

        2) Привести подобные слагаемые:

  1.  2,3а – 0,7а + 3,6а – 1;

           2)1/3х + 1/2х  - 1/6а – 5/6а + 1;

        3) Упростить выражение и найти его числовое значение:

  1.  5(3х - 7) + 2(1 - х)  при х = 1/26;
  2.  1/3(6х - 3) + 2/5(5х - 15)  при х = 3,01;

        4) Вычислить значение числового выражения:

                    1)  ;

       5) Первые 5км турист прошел за 3/4ч, затем сделал привал на 15 мин, после чего прошел оставшиеся 10,5 км за 3ч. Какой путь прошел турист за 5 часов?

Вариант № 2.

1) Найти значение числового выражения, используя законы  и свойства арифметических действий:

1) 29 * 0,45 + 0,45 * 11;

2) 4,07 – 5,49 + 8,93 – 1,51;

2) Привести подобные слагаемые:

  1.  0,48с + 3 + 0,52с – 3,7с;
  2.  5/6у – 1/3а – 1/6у + 2/3а + 3;

3) Упростить выражение и найти его числовое значение:

  1.  7(10 - х) + 3(2х - 1)  при х = -0,048;
    1.  0,01(2,2х – 0,1) + 0,1(х - 100)  при х = -10.

4) Вычислить значение числового выражения:

                    1)  .

        5) Три пионерских отряда собирали макулатуру. Первый отряд собрал 80% того, что собрал второй отряд, а третий собрал 50% того, что собрали пионеры первых двух отрядов. Какой отряд собрал больше макулатуры?

Контрольная работа  рассчитана на весь урок.  Правильно выполненные все задания оцениваются в 5 баллов, четыре задания в 4 балла, три задания в 3 балла, меньше трех заданий оцениваются в 2 балла. С помощью этой контрольной подведем итоги по теме «Алгебраические выражения».

Тематический тест.

Вариант № 1.

1)   Что называется числовым выражением?

_______________________________________

  1.  Что называется значением числового выражения?

_______________________________________________

  1.  Что получится, если в числовом выражении заменить некоторые числа буквами?

__________________________________________________________________________

  1.  Что такое алгебраическое выражение?

_________________________________________________

  1.  Как вычисляется значение алгебраического выражения?

5) Найдите значение алгебраического выражения А= при а =-1, b=3. Всегда ли это выражение определено?

_______________________________________________________________________________

Вариант № 2.

  1.  Что называется числовым выражением?

_______________________________________

  1.  Что называется значением числового выражения?

_______________________________________________

  1.  Что получится, если в числовом выражении заменить некоторые числа буквами?

__________________________________________________________________________

  1.  Что такое алгебраическое выражение?

_________________________________________________

  1.  Как вычисляется значение алгебраического выражения?

6)  Найдите значение алгебраического выражения А= при а =-1, b=3. Всегда ли это выражение определено?

Тематический тест оценивается по шести бальной шкале. Он позволяет определить в большей мере теоретические знания, но и одно задание на проверку практики. Тест раздается на отдельных листах, в них же учащиеся пишут ответы на поставленные вопросы. Оценки за тест не ставятся, выводится просто рейтинг по баллам. Все задания оцениваются в один бал.  

Зачет.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения при x=5, y =-1.

     а) 2;         б) 3;        в) – 2

2. Найдите значение выражения (х+2) (у-3) при х = -2, у= 2,6.

     а) 2,1       б) 0       в)-4,6

3. Найдите значение выражения х2- 4 при х= -3.

     а) 5         б) -13       в)2

4. Найдите значение выражения-1 при х =

     а)       б)         в)

5. Выражение не имеет смысла при х равном:

     а) 5              б) 0            в)-5

Вариант 2

1. Найдите значение выражения при х = 2, у = -3.

       а) 2        б) -10        в) 10

2. Найдите значение выражения (х-3) (у+4) при х = -2,2 , у= -4.

       а) -5,2       б) 0         в) 4,4

3. Найдите значение выражения 5-х2 при х = -2. 

        а) 3            б)7           в)1

4. Найдите значение выражения при х = 6.

         а) -2          б) -1           в) 2

5. Выражение не имеет смысла при х равном:

          а) 3           б) 0          в) -3.




1. 97 для управления кранамитрубоукладчиками и их обслуживания организация эксплуатирующая кранытрубоукла
2. Павел Михайлович Третьяков
3. Тема 1 Составление вопросов Дополните вопрос- Ws firstyer student 5 yers go {~we she ~they ~it} Дополните вопро
4. развивать познавательный интерес к национальному наследию; 2 развивать эмоциональную сферу му
5. Отчет по лабораторной работе 333
6. Еуропа Ода'ыны' бір'атар елдері арасында т'л'жатты' ж'не кедендік ба'ылауды алып тастау туралы келісімі
7. вариантов формулировок каждого вопроса вам следует выбрать предпочтительный; рекомендуй отвечать на каждый
8. доклад Функциональные структуры и функции п
9. Реферат- Программы и процедуры допинг-контроля
10. Причинно-следственные связи. Усиливающие и уравновешивающие связи. Упреждающие связи

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе