Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
13
НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНIВЕРСИТЕТ
Мозгова Ірина Володимирівна
УДК .689:519.254
Розробка СПЛАЙН технологiЇ
ОБРОБКИ ЕКСПериментальних даних
.13.06 Автоматизованi системи управлiння та прогресивнi
iнформацiйнi технологiї
Автореферат дисертацiї на здобуття наукового ступеня
кандидата технiчних наук
Київ
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрi математичного забезпечення ЕОМ Днiпропетровського національного унiверситету Міністерства освіти і науки України.
Науковий керiвник:
доктор технiчних наук, професор Приставка Олександр Пилипович, Дніпропетровський національний університет, професор кафедри математичного забезпечення ЕОМ.
Офiцiйні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор Марченко Борис Григорович, Інститут електродинаміки НАН України, провідний науковий співробітник;
кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Совтус Інна Кузьмівна, Київський військовий інститут управління і зв'язку, доцент.
Провiдна установа:
Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", Міністерство освіти і науки України, м. Київ.
Захист вiдбудеться 15 листопада 2001 р. о 15 годинi на засiданнi спецiалiзованої вченої ради Д 26.062.01 при Національному авіаційному університеті за адресою: 03058, м. Київ, проспект Космонавта Комарова, 1.
З дисертацiєю можна ознайомитись у бiблiотецi Національного авіаційного унiверситету за адресою: 03058, м. Київ, проспект Космонавта Комарова, 1.
Автореферат розiсланий 12 жовтня 2001 р.
|
Вчений секретар спецiалiзованої вченої ради |
Гузій М.М. |
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність проблеми. При розрахунку поточних показників надійності виробів за експериментальними даними актуальною задачею є вибір типу залежності і обґрунтування кількості компонент моделі. Основною характеристикою довговічності невідновлювальних об'єктів є наробіток до відмови. По своїй фізичній природі вказана характеристика є випадковою величиною. Крім того, умови, в яких функціонують технічні вироби, можуть бути випадковими. У зв'язку з цим для аналізу експлуатаційних даних потрібно обґрунтувати тип теоретичного закону по показниках, обчислених з експериментальних даних, та за результатами дослідження умов створення випадкових величин.
Сучасний рівень розвитку інформаційних технологій задає певні вимоги до створення функціонуючого програмного забезпечення, підвищення точності та вірогідності отриманих результатів. Таким чином, виникає задача створення автоматизованої системи обробки даних, отриманих за планами випробувань на надійність, обробки даних експлуатації, та задача призначення нормованих показників надійності: гарантійного строку, гамма-відсоткового ресурсу, призначення терміну оптимальних профілактичних оглядів і т. ін. Основним при цьому є знання найбільш вірогідних законів розподілу часу наробітку до відмови та часу тривалості відновлення. Слід відзначити, що існуючі державні стандарти ДСТУ 3004-95, РД 50-639-87, 27.002-89,
-88, 27.203-83, 24026-80 та інші нормативні документи і методики розрахунку показників надійності обмежено такими типами розподілів, як експоненційний, гамма, нормальний, логнормальний, Вейбулла, DM-розподіл, DN-розподіл. Практично кількість типів розподілів може бути суттєво розширеною за рахунок введення сумішей та сплайн-розподілів, використання яких є доцільним з точки зору фізичної природи відмов. Також слід відзначити, що проблемі відтворення сумішей та сплайн-розподілів за цензурованими даними не приділено належної уваги. Існує ряд стандартів, в яких знайшла реалізацію суміш експоненційних розподілів, але їх практичне використання було обмеженим через складність обчислювальних процедур. Сучасний рівень розвитку обчислювальної техніки дозволив повернутися до розгляду сумішей розподілів у задачах аналізу неоднорідних статистичних даних.
Крім того, існуючі програмні комплекси НАДІС, СПК, Діана, АРН/ПК, АРМІН, створені для вирішення задач надійності, не відповідають сучасним вимогам щодо програмних засобів. Таким чином, на даний час не існує інформаційної технології аналізу неоднорідних статистичних даних, зокрема даних про відмови агрегатів авіаційної техніки, яка відповідає сучасному рівню методів оцінки показників надійності обладнання та сучасному рівню програмного забезпечення. Актуальність вибраного напрямку досліджень підтверджується результатами практичної реалізації при проведенні оцінки надійності авіаційної техніки виробництва ВАТ "Дніпропетровський агрегатний завод"
Мета і задачі дослідження полягають в розробці обчислювальних схем, алгоритмів та програмного забезпечення, що реалізує технологію статистичної обробки даних про відмови авіаційних агрегатів. Для цього необхідно:
. Проаналізувати існуючі методи і засоби обробки неоднорідних
статистичних даних.
. Запропонувати обчислювальні схеми ідентифікації сумішей та сплайн-розподілів у класах експоненційному, нормальному та Вейбулла розподілів.
. Модифікувати обчислювальні схеми методів моментів та максимальної правдоподібності, створити на їх основі обчислювальні схеми відтворення та апроксимації сумішей експоненційних, нормальних та Вейбулла розподілів.
4. Реалізувати розроблену сплайн-технологію для розв'язання задач оцінки показників надійності авіаційної техніки.
Наукова новизнадисертаційної роботи полягає у розробці методів, обчислювальних схем, алгоритмів та інформаційної технології статистичної обробки даних про відмови авіаційного обладнання.
Практична цінність матеріалів дисертаційної роботи полягає в можливості широкого застосування отриманих результатів для вірогідної оцінки надійності виробів авіаційної техніки, а також інших технічних систем різного цільового призначення.
Апробація дисертаційної роботи. Результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на П'ятій Українській конференції "Автоматика-98" (Київ, 1998), Шостій Українській конференції
"Автоматика-99" (Харків, 1999), Міжнароднихй науково-технічних конференціях "Авіа -2000", "Авіа -2001" (Київ, 2000-2001), I, II, IIIВсеукраїнських молодіжних науково-практичних конференціях з міжнародною участю "Людина і космос" (Дніпропетровськ, 1999-2001), науково-технічній конференції "Проблеми створення нових машин і технологій" (Кременчук, 1999), Міждержавних конференціях "Комп'ютерне моделювання" (Дніпродзержинськ, 1998-2000), наукових конференціях за підсумками науково-дослідної роботи Дніпропетровського національного університету (Дніпропетровськ, 1998-2001).
Методи наукового аналізу, використані в роботі: теорія ймовірностей, методи прикладної статистики, теорія надійності, теорія апроксимації, технологія програмування.
Зв'язок дисертаційної роботи з планами науково-дослідних робіт.Результати дисертаційної роботи відображено у госпдоговірній темі № 66-55 "Розробка прогресивних методів і інформаційної технології оцінки надійності авіаційних агрегатів", держреєстраційний № 0101V000180.
Структура роботи.Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновку, списку літератури, додатків. Обсяг роботи складає 112 сторінок основного тексту, містить 16 таблиць, 60 рисунків, серед яких 36 рисунків у додатках, 8 додатків і список літератури зі 129 найменувань.
Публікації.Основні результати роботи опубліковано в 20 друкованих працях (в тому числі 16 без співавторів), серед яких 9 робіт опубліковано у виданнях, які затверджені ВАК України як фахові, 10 у тезах доповідейна конференціях.
Особистий внесок здобувача в роботах, виконаних у співавторстві.
В роботі [8] розроблено обчислювальну схему відтворення суміші розподілів Вейбулла пошаровим методом моментів та реалізовано наведені обчислювальні схеми відтворення розподілів у програмному середовищі, в роботі [9] розроблено обчислювальну схему ідентифікації сумішей розподілів та розроблено алгоритми апроксимації суміші сплайн-експоненційним розподілом з параболічним аргументом.
ЗМІСТ РОБОТИ
У вступіобґрунтовується актуальність теми дисертації з точки зору сучасного стану проблем аналізу показників надійності авіаційного обладнання, визначаються мета та об'єкт дослідження. Метою роботи є розробка обчислювальних схем, алгоритмів та програмного забезпечення обробки даних про відмови авіаційного обладнання. Визначається наукова новизна роботи, що полягає в розробці сучасної інформаційної технології статистичної обробки даних про відмови авіаційних агрегатів при застосуванні сумішей та сплайн-розподілів. Практичними результатами роботи є створення програмного середовища Fa_Mix аналізу даних про відмови авіаційних агрегатів. Також наводяться відомості про апробацію та структуру роботи.
У першому розділідисертації проводиться огляд і аналіз стану проблеми оцінки показників надійності обладнання. Основна увага приділяється публікаціям, присвяченим алгоритмам відтворення сумішей та сплайн-розподілів, а також існуючим програмним засобам щодо їх реалізації. Обґрунтовується необхідність використання сумішей і сплайн-розподілів.
Проведене дослідження показує, що до цього часу при розробці обчислювальних схем оцінки показників надійності обладнання суміші та сплайн-розподіли практично не використовувались, більшість робіт базується на класичних розподілах. Також актуальною проблемою є розробка програмних засобів, які відповідають сучасному рівню розвитку математичного та програмного забезпечення обчислювальної техніки.
Розроблені в дисертаційній роботі процедури ідентифікації і відтворення розподілів базуються на моделях сумішей розподілів
де
зокрема нормальних, експоненційних, Вейбулла,
та сплайн-розподілів
|
де |
зокрема сплайн-експоненційному розподілі, сплайн-Вейбулла розподілі та сплайн-нормальному розподілі з одним вузлом.
Об'єктом дослідження обрано електроприводні центробіжні насоси (ЕЦН), двигунно-приводні центробіжні насоси (ДЦН), плунжерні насоси (НП), в якості вхідної інформації використовуються результати досліджень агрегатів, які відображені в технічних звітах та актах списання. Інформація по експлуатації агрегатів містить ресурс, фактичну наробітку та наробітку після ремонту.
Аналіз характеру виникнення відмов агрегатів дозволив виявити, що упродовж терміну експлуатації агрегати піддаються природному зношенню, на них впливає дія навколишнього середовища, мають місце фізико-механічні зміни, а також дефекти, пов'язані з порушенням технології виготовлення. Тим самим накопичений масив даних є неоднорідним, що визначає використання сумішей та сплайн-розподілів.
При обчисленні показників надійності агрегатів аналізують причини відмов, ідентифікують та відтворюють закон розподілу наробітку до відмови. В обраному класі розподілів обчислюють кількісні характеристики надійності. Для відтворення сумішей та сплайн-розподілів запропоновано використовувати модифіковані методи моментів та максимальної правдоподібності. Вказано на необхідність розробки алгоритмів апроксимації суміші сплайн-розподілом з метою визначення інтервалів переважаючих механізмів відмов та призначення гарантійного строку.
Другий розділприсвячений розробці алгоритмів та обчислювальних схем ідентифікації і відтворення сумішей і сплайн-розподілів.
Схема оцінки характеристик надійності містить етапи ідентифікації і відтворення сумішей і сплайн-розподілів, апроксимації сумішей сплайн-розподілами.
У більшості реальних випадків неможливо теоретично строго обґрунтувати вид розподілу F(t,), таким чином, неможливо гарантувати його належність заданому класу та типу розподілів, звідси випливає необхідність вирішення задачі ідентифікації.
Схема рішення задачі ідентифікації розподілу за статистичними даними базується на аналізі вибіркових даних з використанням імовірнісних логарифмічних бумаг, кількісних характеристиках та робастних коефіцієнтах варіації
l=1,2,
де E{} математичне сподівання випадкової величини , що має функцію розподілу .
Для обчислювальної схеми розмежування сумішей достатньо l. У випадку суміші та сплайн-розподілу Вейбулла робастні коефіцієнти варіації виявлено за допомогою обчислювального експерименту, результати якого наведено в табл. 1, 2 відповідно.
Подальший аналіз зводиться до задач відтворення і апроксимації.
Таблиця 1
Інтервали значень робастних коефіцієнтів варіації
для суміші двох розподілів Вейбулла
|
Коефіцієнти |
b,b> 0.1 |
b,b>1 |
b,b>2 |
<b,b<8 |
|
(0.5 ; 1) |
(0.07 ; 0.5) |
(0.1 ; 0.3) |
(0.08 ; 0.2) |
|
|
(0.35 ; 4) |
(0.34 ; 2.5) |
(1.7 ; 2) |
(0.05 ; 2) |
|
|
(0.03 ; 2) |
(0.01 ; 1.7) |
(0.15 ; 1.2) |
(0.3 ; 0.99) |
Таблиця 2
Інтервали значень робастних коефіцієнтів варіації
для сплайн-розподілу Вейбулла з одним вузлом
|
Коефіцієнти |
b,b>0.1 |
b,b>1 |
b,b>2 |
<b,b<8 |
|
(0.3 ; 5) |
(0.16 ; 4) |
(0.18 ; 4.7) |
(0.16 ; 5.28) |
|
|
(0.03 ; 0.4) |
(0.06 ; 0.1) |
(0.03 ; 0.5) |
(0.06 ; 0.1) |
|
|
(0.18 ; 4.8) |
(0.1 ; 0.2) |
(0.18 ; 4.1) |
(0.1 ; 0.2) |
Обчислювальні схеми відтворення сумішей достатньо складні, це пов'язано з необхідністю рішення систем трансцендентних рівнянь. З метою підвищення ефективності знаходження оцінок параметрів в роботі розглянуто модифікації класичних методів відтворення.
Пошаровий метод моментів запропоновано Приставкою О.П. для відтворення сплайн-експоненційного розподілу. В дисертаційній роботі метод наведено для суміші розподілів Вейбулла. Метод засновано на порівняльному аналізі теоретичних початкових моментів та статистичних характеристик вибірки, таким чином, необхідно вирішити систему рівнянь
, з якої знаходимо вектор оцінок параметрів .
Оптимальне значення оцінок випливає з умови
де емпірична функція розподілу.
Найбільш ефективною модифікацією методу максимальної правдоподібності є метод відтворення-максимізації (estimation-maximization (EM) method), ідея якого належить Шлезингеру. До розгляду вводяться апостеріорні ймовірності належності спостерігання до j-ї компоненти суміші
, , , , .
Внаслідок перетворень функція правдоподібності набуває вигляду
.
У випадку, коли частина виробів не відмовляла за період спостерігань, а моменти відмов іншої частини невідомі, виникає необхідність проведення статистичного аналізу надійності елементів або технічних систем за цензурованими даними.
Нехай rкількість елементів, що відмовили на момент часу , точний час відмов елементів відомий. Задано n, rрівень цензурування; моменти відмов,початкові значення параметрів.
Розглянемо події: ={відмова jмножині i};
={відмова jвідбулася в момент}. Тоді
,.
Наприклад, оцінки параметрів суміші розподілів Вейбулла знаходять з рівнянь
;
Аналіз результатів роботи обчислювальних схем дозволив зробити висновки: задача параметричного оцінювання сумішей та сплайн-розподілів за вибірковими даними вірогідно вирішується за допомогою ЕМ-алгоритму та пошаровим методом моментів, перевагу має пошаровий метод моментів.
У третьому розділінаведено обчислювальні схеми апроксимації суміші розподілів сплайн-експоненційним розподілом з параболічним аргументом.
Необхідність вирішення задачі апроксимації суміші розподілів сплайн-розподілами є обумовленою складністю обчислювальних схем відтворення і обробки неоднорідних даних. В якості апроксимуючого доцільним є використання сплайн-експоненційного розподілу з параболічним аргументом і kвузлами
;
де ti вузли склеювання; ; вектор параметрів;
, , що дозволяє вирішити задачу шляхом апроксимації функції інтенсивності відмов (t) поліноміальними сплайнами порядку n на заданому інтервалі в середньому та середньоквадратичному на базі методу динамічного програмування. При n 1, 2 задача зводиться до апроксимації функції інтенсивності відмов кусково-сталими та кусково-лінійними функціями відповідно.
В роботі наведено обчислювальні схеми апроксимації функції інтенсивності відмов кусково-лінійними функціями в середньому та середньоквадратичному .
Нехай функція визначена на інтервалі T=[a,b], де tпоточна змінна інтервалу, і підлягає апроксимації кусково-лінійною функцією (Ti)=Gi(t)=такою, що для розбиття інтервалу T: середньоквадратична похибка апроксимації
.
Похибка третього наближення в середньоквадратичному має вигляд
,
де похибка -го наближення на інтервалі [0,y]. Враховуючи , визначають вузли та параметри
; ;;
;
;
;
;
.
В роботі також наведено обчислювальні схеми апроксимації функції інтенсивності відмов кусково-лінійною функцією з урахуванням характерного вигляду кривої, що містить періоди приробу, нормальної роботи та старіння об'єкту дослідження.
В табл. 3 наведено значення відносних середніх та середньоквадратичних похибок алгоритму апроксимації суміші двох розподілів, відтвореної за даними неперервної роботи до відмови авіаційних агрегатів, отриманими за результатами експлуатації.
Таблиця 3
Похибка апроксимації, %
|
Агрегат |
Суміш Вейбулла |
Суміш нормальних |
||
|
в середньому |
в середньо-квадратичному |
в середньому |
в середньо-квадратичному |
|
|
ДЦН-76 |
.2874 |
.5667 |
.8906 |
.4234 |
|
ДЦН80 |
.9967 |
.4651 |
.9542 |
.0644 |
|
НП96М |
.2814 |
.2317 |
.3815 |
.5249 |
|
ЭЦН323 |
.5637 |
.6898 |
.1432 |
.1998 |
|
ЭЦН75Б |
.6995 |
.7155 |
.1836 |
.8914 |
|
ЭЦН-91С |
.0731 |
.5349 |
.1499 |
.1652 |
Порівняльний аналіз результатів роботи алгоритмів апроксимації в середньому та середньоквадратичному вказує, що алгоритми апроксимації в середньоквадратичному дають більш вірогідні оцінки параметрів сплайн-експоненційного розподілу з параболічним аргументом.
Четвертий розділ присвячено опису створеного програмного середовища Fa_Mix на базі запропонованих обчислювальних процедур ідентифікації, відтворення та апроксимації сумішей і сплайн-розподілів.
Для створеної інформаційної технології було використано об'єктно-орієнтований підхід до моделювання. Процеси, що керують користувачем та інформаційною системою, область дії системи та аспекти кооперативної поведінки наведено на діаграмі прецедентів системи (рис.1). Як засіб візуалізації, конструювання та ведення документації прийнято уніфіковану мову моделювання UML, яка містить словник і правила, орієнтовані на концептуальне та фізичне представлення системи. Систему розроблено у середовищі візуального програмування Delphi 4.0. До складу системи входить інформаційно-пошукова система (ІПС) зберігання даних про відмови авіаційних агрегатів.
"include"
d0
"include"
ea, ,
d1 Fa_Mix
c2