Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
4. Проектирование цилиндрической зубчатой передачи
4.1 Исходные данные
Исходными данными для расчетов параметров цилиндрической зубчатой передачи являются результаты кинематического расчета и значения допустимых контактных и изгибных напряжений.
4.2. Этапы расчета цилиндрической зубчатых передач
4.2.1. Межосевое расстояние
Межосевое расстояние (aw) рассчитывается по формуле
aw ≥Ka(u+1)·= 310,17 (4.1)
Ka – коэффициент, учитывающий тип передачи (для прямозубых Ка=495, для косозубых – Ка=430);
KHβ -коэффициент концентрации нагрузки по контактным напряжениям (учитывает неравномерность распределения давления по длине зуба), определяется по таблице 6.2 в зависимости от ѱd –величины коэффициента ширины зубчатого колеса по делительному диаметру, который может быть определен по следующей формуле:
Ѱd=0,5ψa (u+1) (4.2)
u- передаточное число проектируемой передачи, принимается по результатом окончательной разбивки передаточного числа по ступеням; Т2 – момент на валу зубчатого колеса, принимается по результатам кинематического расчета;
- допустимые контактные напряжения зубчатой передачи.
4.2.2. Предварительные основы размера колеса
На рис 4.1 представлены основные геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи.
Делительный диаметр колеса (d2) рассчитывается по формуле
d2, (4.3)
где d2 – мм; аw – мм.
Ширина колеса (b2) -
b2 = ψa * aw (4.4)
Ширина шестерни (b1) –
b1 = b2 + 2…4 мм. (4.5)
Ширину шестерни и колеса после вычисления округляют в ближайшую сторону до стандартного (см. таблицу 6.3).
d2= (2 * 315*4)/(4+1) = 504 мм;
b2 = 0,4 * 504 = 126=125 мм;
b1=130 мм.
4.2.3. Модуль передачи
Модуль передачи m в мм можно ориентировочно рассчитать по формуле
m = (0,01 … 0,02)aw.
m = 6 мм (4.6)
Рассчитанное по формуле (6.6) значение m округляют в ближайшую сторону до стандартного, пользуясь таблицей 6.4.
4.2.4. Модуль передачи
Здесь необходимо отметить, что расчет для косозубых и прямозубых передач аналогичен, так как у последних угол наклона зубьев β=0.
Рассчитывается минимальный угол наклона зубьев:
косозубые - βmin =. (4.7)
βmin =arcsin 4*6/250=11.1
Далее с учетом βmin определяется суммарное число зубьев шестерни и колеса по формуле
Z∑=2*aw*cosβmin/m=103.1 . (4.8)
Полученное значение Z∑ округляют в меньшую сторону до целого и определяют для косозубых колес действительное значение угла наклона зубьев
β=arcos=11.47 (4.9)
Для косозубых колес угол наклона должен лежать в пределах от 8 до .
Рисунок 4.1. Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи
4.2.5. Число зубьев шестерни и колеса
Число зубьев колеса = ≥=20.6=21. (4.10)
Значение округляют в ближайшую сторону до целого с учетом следующих ограничений:
min = 17 для прямозубой передачи;
z1min = 17 β – для косозубой передачи.
= ; (4.11)
=82.
4.2.6. Фактическое передаточное число
Фактическое передаточное число с учетом найденных значений чисел зубьев определяется по формуле:
= = 82/26 =3,9. (4.12)
Отклонение от заданного передаточного числа u (см. результаты
кинематических расчетов) определяется так:
Δu = 100% . (4.13)
Δu = 2,38%
Отклонение Δu = не должно превышать 4%.
В противном случае необходимо произвести корректировку z_1 и (или) z_2 .
4.2.7. Диаметры колес
Точность вычисления диаметров должна составлять до 0,01 мм.
Делительные диаметры:
шестерни = ; (4.14)
d1= 128,44 мм
колеса = 2aw - ; (4.15)
d2=501,56 мм.
Диаметры окружностей вершин:
шестерни = + 2m; (4.16)
da1= 140,44 мм.
колеса = + 2m; (4.17)
da2 = 513,56 мм.
Диаметры окружностей впадин:
шестерни = – 2,5m; (4.18)
df1= 128,44 – 2,5*6 = 113,44 мм;
колеса = – 2,5m; (4.19)
df2 = 486,56 мм.
4.2.8. Силы в зацеплении
Схема действия сил представлена на рис. 6.2.
Силы в зацеплении (без учета влияния КПД) могут быть определены исходя из следующих формул:
= =2*T1*1000/d1 =13415,8 (4.20)
где , – окружная сила на шестерне и колесе соответственно, H;
T1 – момент на шестерне, Нм.
= = ; (4.21)
== 4928,25 H;
α= – стандартный угол зацепления зубчатых передач;
β – угол наклона зубьев (для прямозубых β=17).
== .tg β, (4.22)
Fa1=Fa2= 4829,4 H;
где Fa1, Fa2 – осевая сила на шестерне и колесе соответственно, Н.
Следует отметить, что все пары сил , , , , , , приложенные к шестерне и колесу соответственно, имеют противоположное направление действия, что обеспечивает силовое равновесие всей передачи в целом.
4.2.9. Степень точности передачи
Степень точности изготовления передачи зависит от окружной скорости зубьев шестерни и колеса. Следует помнить, что чем выше окружная скорость, тем выше динамические нагрузки, отсюда передача должна изготавливаться более точно.
Однако ужесточение допусков на размеры приводит к удорожанию всей передачи, поэтому при выборе степени точности изготовления передачи руководствуются достаточностью с учетом данных, изложенных в таблице 6.5, и окружной скорости, определяемой по формуле:
V = 0,5* *d2=0,76, (4.23)
где V – окружная скорость, ;
– угловая скорость колеса,
– делительный диаметр колеса, м.
Здесь также следует отметить, что если рассчитанная прямозубая передача имеет окружную скорость выше максимально допустимой для 6-й степени точности изготовления, то следует либо принять более прочный материал, либо изменить тип передачи на непрямозубую. И в том и в другом случае полностью повторяется проектировочный расчет.
4.2.10. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Данный расчет позволяет проверить правильность размеров рассчитанной передачи с точки зрения ее нормальной работы по изгибным напряжениям, которые не должны превышать допустимых значений.
Расчетное (возникающее в работающей передаче) напряжение изгиба в зубьях колеса определяется по формуле:
σF2=≥, (4.24)
67,53 Мпа (4.25)
где σ F2 – расчетное изгибное напряжение в зубьях колеса, МПа;
- коэффициент формы зуба колеса, определяемой по таблице 6.9 (в зависимости от эквивалентного числа зубьев Zv2 , рассчитывается по формуле 4.25);
KFβ – коэффициент неравномерности изгибных напряжений по длине зуба, принимается по таблице 6.7;
- коэффициент динамичности по изгибным напряжениям, принимается по таблице 6.8;
– коэффициент неравномерности распределения изгибной нагрузки между зубьями, одновременно находящихся в зацеплении (для прямозубых = 1, для косозубых принимается по таблице 6.6.);
= 1 - =0,92; (4.26)
, m - ширина колеса и модуль соответственно, мм;
= =87,15
Коэффициент принимается по таблице 6.9 с учетом того, что коэффициент смещения инструмента при нарезании зубчатого колеса (x2) может быть определен по формуле
= 2*aw*0,98/m - (z1+z2)=-0,1. (4.27)
Расчетное напряжение, полученное по формуле 6.24, не должно превышать допустимое []F2. В исключительных случаях допускается предельная перегрузка передачи по изгибных напряжениям в пределах 10%.
Аналогично проверяется шестерня.
Расчетное изгибное напряжение в зубьях шестерни можно определить по следующей формуле:
= ≤ [σ]F1, (4.28)
где – коэффициент формы зуба шестерни, зависящий от числа зубьев Z1 для прямозубых и эквивалентного числа зубьев шестерни – для косозубых, где
= =21, (4.29)
Коэффициент принимается по таблице 6.9 с учетом того, что коэффициент смещения инструмента при нарезании шестерни = 0.
Как и для зубчатого колеса, величина σ F1 не должна превышать допустимое [σ]F1, определенное ранее. В исключительных случаях допускается предельная перезагрузка передачи по изгибным напряжениям в пределах 10%.
4.2.11. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям
Данный расчет, аналогично предыдущему, позволяет окончательно проверить правильность размеров в проектируемой передаче с точки зрения ее нормальной работы по контактным напряжениям, которые не должны превышать допустимого значения, определенного ранее.
Расчетное (возникающее в работающей передаче) контактное напряжение может быть определено по следующей формуле:
= К, (6.30)
σн = 425 Мпа,
где К – коэффициент типа передачи ( К=436 – для прямозубой, К=376 – для косозубой);
- расчетное контактное напряжение, Мпа;
, – делительный диаметр шестерни и ширина колеса соответственно, мм.
по контактным напряжениям (для прямозубых =1, для косозубых = 1,1)
КНа – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями
– принимается по таблице 6.2 с учетом уточненного значения =/;
– коэффициент динамичности нагрузки по контактным напряжениям, принимается по таблице 6.10.
Величина рассчитанных контактных напряжений должна лежать в пределах
= (0,8 … 1,1) [σ] Н, (6.31)
то есть для нормально работающей передачи допускается недогрузка 20% и перезагрузка не более 10%. В противном случае необходимо изменить геометрию рассчитываемой передачи таким образом, чтобы в конечном итоге было выполнено условие 6.31.
Изм.
Лист
ист
№ докум.
докум.
Подпись
одпись
ата
Лист
ист
ДМ.ФТП.22.03.05.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
ист
докум.
докум.
Подпись
одпись
ата
Лист
ист
ДМ.ФТП.22.03.05.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
ист
№ докум.
докум.
Подпись
одпись
ата
Лист
ист
ДМ.ФТП.22.03.05.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
ист
№ докум.
докум.
Подпись
одпись
ата
Лист
ист
ДМ.ФТП.22.03.05.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
ист
№ докум.
докум.
Подпись
одпись
ата
Лист
ист
ДМ.ФТП.22.03.05.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
ист
№ докум.
докум.
Подпись
одпись
ата
Лист
ист
ДМ.ФТП.22.03.05.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
ист
№ докум.
докум.
Подпись
одпись
ата
Лист
ист
ДМ.ФТП.22.03.05.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
ист
№ докум.
докум.
Подпись
одпись
ата
Лист
ист
ДМ.ФТП.22.03.05.00.00.ПЗ
Изм.
Лист
ист
№ докум.
докум.
Подпись
одпись
ата
Лист
ист
ДМ.ФТП.22.03.05.00.00.ПЗ