Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1
При доходе потребителя, равном M = 5 у.е., потребление некоторого блага составляет X = 30 ед. Известно, что скорость изменения спроса по доходу равна
Функция спроса по доходу выражается зависимостью …
|
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
Решение:
Проинтегрируем по t обе части дифференциального уравнения Тогда Так как то
Таким образом,
ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2
При доходе потребителя, равном M = 5 у.е., потребление некоторого блага составляет X = 30 ед. Известно, что скорость изменения спроса по доходу равна
Объем спроса при M = 11 равен …
|
33 | |
Решение:
Вычислим
ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3
При доходе потребителя, равном M = 5 у.е., потребление некоторого блага составляет X = 30 ед. Известно, что скорость изменения спроса по доходу равна
Наибольшее значение объема потребления не превзойдет величины …
|
36 |
|||
|
37 |
|||
|
|
35 |
||
|
|
34 |
Решение:
Функция является возрастающей и то есть существует горизонтальная асимптота Следовательно, наибольшее значение объема потребления не превзойдет величин
ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 1
В процессе производства используются два вида ресурсов: капитал K и труд L. Функция выпуска имеет вид на аренду фондов (капитала) и оплату труда выделено 60 у.е., стоимость аренды единицы фондов равна 5 у.е., ставка заработной платы 3 у.е.
При решении задачи на максимизацию объема выпуска функция Лагранжа имеет вид …
|
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
Решение:
Задача максимизации объема производства представляет собой задачу на условный экстремум, в которой при условии, что
Так как при решении задачи на условный экстремум вида
функция Лагранжа имеет вид
то в нашем случае можно использовать следующую функцию Лагранжа:
ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 2
В процессе производства используются два вида ресурсов: капитал K и труд L. Функция выпуска имеет вид на аренду фондов (капитала) и оплату труда выделено 60 у.е., стоимость аренды единицы фондов равна 5 у.е., ставка заработной платы 3 у.е.
Наибольший объем выпуска достигается при значении K, равном …
|
6 | |
Решение:
Вычислим частные производные первого порядка функции Лагранжа:
Приравняв их к нулю, получим систему уравнений:
Найдем решение этой системы Тогда, согласно экономическому смыслу этой задачи, наибольший объем выпуска достигается при значении K = 6.
ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 3
В процессе производства используются два вида ресурсов: капитал K и труд L. Функция выпуска имеет вид на аренду фондов (капитала) и оплату труда выделено 60 у.е., стоимость аренды единицы фондов равна 5 у.е., ставка заработной платы 3 у.е.
Установите соответствие между значениями параметра a и наибольшим значением объема выпуска.
1. a = 1
2. a = 3
3. a = 5
|
1 |
|
||
|
2 |
|
||
|
3 |
|
||
|
|
|
||
|
|
|
Решение:
Так как то
1) при
2) при
3) при
ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 1
Цена p (у.е.) на продукцию линейно падает с увеличением объема x (ед.) предъявления готовой продукции на рынке как а затраты С (у.е.) зависят от объема производства как
Функция прибыли равна …
|
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
Решение:
Прибыль предприятия можно определить как разность между выручкой от реализации и издержками производства а именно:
ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 2
Цена p (у.е.) на продукцию линейно падает с увеличением объема x (ед.) предъявления готовой продукции на рынке как а затраты С (у.е.) зависят от объема производства как
Наибольшее значение прибыли равно _____ у.е.
|
10 | |
Решение:
Определим наибольшее значение функции Вычислим производную первого порядка Тогда и Так как то Следовательно, наибольшее значение прибыли равно у.е.
ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 3
Цена p (у.е.) на продукцию линейно падает с увеличением объема x (ед.) предъявления готовой продукции на рынке как а затраты С (у.е.) зависят от объема производства как
Пусть предприятие платит налог, который является акцизом со ставкой t, то есть Установите соответствие между значениями ставки t и объемом производства, при котором достигается наибольшая прибыль.
1. t = 0,1
2. t = 0,3
3. t = 0,5
|
1 |
9,5 |
||
|
2 |
8,5 |
||
|
3 |
7,5 |
||
|
|
9,0 |
||
|
|
8,0 |
Решение:
Прибыль предприятия с учетом налога будет равна
Тогда, вычислив производную получаем, что наибольшее значение прибыли достигается при Следовательно,
1)
2)
3)
Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1
При доходе потребителя, равном M = 6 у.е., потребление некоторого блага составляет X = 45 ед. Известно, что скорость изменения спроса по доходу равна
Функция спроса по доходу выражается зависимостью …
|
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
Решение:
Проинтегрируем по t обе части дифференциального уравнения Тогда Так как то
Таким образом,
ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2
При доходе потребителя, равном M = 6 у.е., потребление некоторого блага составляет X = 45 ед. Известно, что скорость изменения спроса по доходу равна
Объем спроса при M = 5 равен …
|
44 | |
Решение:
Вычислим
ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3
При доходе потребителя, равном M = 6 у.е., потребление некоторого блага составляет X = 45 ед. Известно, что скорость изменения спроса по доходу равна
Наибольшее значение объема потребления не превзойдет величины …
|
51 |
|||
|
52 |
|||
|
|
50 |
||
|
|
49 |
Решение:
Функция является возрастающей и то есть существует горизонтальная асимптота Следовательно, наибольшее значение объема потребления не превзойдет величин
ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 1
В процессе производства используются два вида ресурсов: капитал K и труд L. Функция выпуска имеет вид на аренду фондов (капитала) и оплату труда выделено 80 у.е., стоимость аренды единицы фондов равна 4 у.е., ставка заработной платы 5 у.е.
При решении задачи на максимизацию объема выпуска функция Лагранжа имеет вид …
|
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
Решение:
Задача максимизации объема производства представляет собой задачу на условный экстремум, в которой при условии, что
Так как при решении задачи на условный экстремум вида
функция Лагранжа имеет вид
то в нашем случае можно использовать следующую функцию Лагранжа:
ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 2
В процессе производства используются два вида ресурсов: капитал K и труд L. Функция выпуска имеет вид на аренду фондов (капитала) и оплату труда выделено 80 у.е., стоимость аренды единицы фондов равна 4 у.е., ставка заработной платы 5 у.е.
Наибольший объем выпуска достигается при значении L, равном …
|
8 | |
Решение:
Вычислим частные производные первого порядка функции Лагранжа:
Приравняв их к нулю, получим систему уравнений:
Найдем решение этой системы Тогда, согласно экономическому смыслу этой задачи, наибольший объем выпуска достигается при значении L = 8.
ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 3
В процессе производства используются два вида ресурсов: капитал K и труд L. Функция выпуска имеет вид на аренду фондов (капитала) и оплату труда выделено 80 у.е., стоимость аренды единицы фондов равна 4 у.е., ставка заработной платы 5 у.е.
Установите соответствие между значениями параметра a и наибольшим значением объема выпуска.
1. a = 1
2. a = 3
3. a = 5
|
1 |
|
||
|
2 |
|
||
|
3 |
|
||
|
|
|
||
|
|
|
Решение:
Так как то
1. при
2. при
3. при
ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 1
Цена p (у.е.) на продукцию линейно падает с увеличением объема x (ед.) предъявления готовой продукции на рынке как а затраты С (у.е.) зависят от объема производства как
Функция прибыли равна …
|
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
Решение:
Прибыль предприятия можно определить как разность между выручкой от реализации и издержками производства а именно:
ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 2
Цена p (у.е.) на продукцию линейно падает с увеличением объема x (ед.) предъявления готовой продукции на рынке как а затраты С (у.е.) зависят от объема производства как
Наибольшее значение прибыли равно ___ у.е.
|
160 | |
Решение:
Определим наибольшее значение функции Вычислим производную первого порядка Тогда и Так как то Следовательно, наибольшее значение прибыли равно у.е.
ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам
Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 3
Цена p (у.е.) на продукцию линейно падает с увеличением объема x (ед.) предъявления готовой продукции на рынке как а затраты С (у.е.) зависят от объема производства как
Пусть предприятие платит налог, который является акцизом со ставкой t, то есть Установите соответствие между значениями ставки t и объемом производства, при котором достигается наибольшая прибыль.
1. t = 0,1
2. t = 0,3
3. t = 0,5
|
1 |
39,5 |
||
|
2 |
38,5 |
||
|
3 |
37,5 |
||
|
|
39,0 |
||
|
|
38,0 |
Решение:
Прибыль предприятия с учетом налога будет равна
Тогда, вычислив производную получаем, что наибольшее значение прибыли достигается при
Следовательно,
1)
2)
3)