У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Лабораторна робота 7 КОЛА З ВЗАЄМНОЮ ІНДУКТИВНІСТЮ Мета роботи- дослідним шляхом визначити параметри

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 8.3.2025

Лабораторна робота №7

КОЛА З ВЗАЄМНОЮ ІНДУКТИВНІСТЮ

Мета роботи: дослідним шляхом визначити параметри двох індуктивно- зв’язаних котушок при різних з’єднаннях, проілюструвати процеси в індуктивнозв’язаних колах векторними діаграмами.

Теоретичні положення

   На рис.7.1 зображені два магнітозв’язані контури; де ψ11– власне магнітне потокозчеплення першого контура, створене струмом  i1; ψ22 – власне магнітне потокозчеплення другого контура, створене струмом i2 .

Рисунок 7.1

 Частина потокозчеплення ψ12 першого контуру зчіпляється з другим контуром і називається взаємним потокозчепленням першого контура з другим; ψ21-взаємне потокозчеплення другого контура з першим. Сумарні потокозчеплення відповідно першого та другого контурів:

             .               (7.1)

 Магнітні потоки направлені так, що власне і взаємне потокозчеплення складаються. Таке вмикання називається узгодженим. При зміні напрямку одного із струмів вмикання буде зустрічним.

 Відомо, що індуктивності котушок

.                             (7.2)

   Відношення взаємних потокозчеплень до струмів, що їх викликають,  називають взаємною індуктивністю:

                          .                           (7.3)

   В третій частині курсу ТОЕ буде показано, що

                                  М1221=М.                                        (7.4)

   ЕРС, які наводяться потоками в контурах :

,  (7.5)

, (7.6)

де eL, eM– відповідно ЕРС самоіндукції і взаємоіндукції.

   При узгодженому вмиканні котушок ці ЕРС складаються. Також складаються відповідні їм напруги:

,      (7.7)

.    (7.8)

Напруга взаємної індукції:

        .                         (7.9)

   Для позначення способу вмикання котушок (узгодженого чи зустрічного) на схемі часто відповідні затискачі  позначають знаком ”*”(рис. 7.2) і називають одноіменними затискачами.

Якщо струми i1 і i2 входять в одноіменні затискачі котушок, то вмикання узгоджене.

   Якщо струм в одній з котушок синусоїдний, наприклад

imsint,

то в другій котушці наведеться синусоїдна напруга

,

що випереджує струм i1 на 900. Якщо по другій котушці протікає синусоїдний струм, то напругу на цій котушці, визначену рівнянням (7.8), можна записати в комплексній формі так:

                               U2 = I2 jωL2 +І1jωM .                        (7.10)

   Аналогічно для першої котушки

                               U1 = I1 jωL1 +І2jωM .                        (7.11)

   При зустрічному вмиканні котушок напруга uм входить в рівняння зі знаком мінус.

   Розглянемо послідовне узгоджене вмикання двох котушок  (рис.7.3). Рівняння за другим законом Кірхгофа для контура кола має вигляд

                (7.12)

Перші три складові в правій частині є напруга на першій котушці, а другі три – на другій котушці. В напругу на кожній котушці входить складова   , тому що струм, який проходить по другій котушці, за рахунок магнітного зв’язку наводить напругу на першій котушці , а струм першої котушки наводить таку саму напругу на другій котушці.

Рисунок. 7.2                                                 Рисунок. 7.3

В комплексній формі рівняння (7.12) має вигляд:

U = I [R1+R2+jω(L1+L2 +2M) ] .               (7.13)

   Еквівалентна індуктивність кола

Lекв=L1+L2+2M.

   Векторна діаграма для узгодженого вмикання показана на рис.7.4.

   При зустрічному вмиканні складові  в рівнянні (7.12) мають знак мінус. В комплексній формі для зустрічного вмикання

                         U = I [R1+R2+jω(L1+L2 -2M) ].                 (7.14)

Векторна діаграма для зустрічного вмикання показана на рис.7.5.      

Рисунок. 7.4                                        Рисунок. 7.5

   З рівнянь (7.13) і (7.14) випливає, що реактивний опір при узгодженому у та зустрічному з вмиканні має вигляд

у=ω(L1+L2)+ω2М,   (7.15)

з=ω(L1+L2)–ω2М,                       

звідки         .                           (7.16)

   Вираз (7.16) дозволяє за відомими з досліду значеннями  Ху і Хз знайти М. З того ж виразу видно, що Ху > Хз .

Іншим способом визначення взаємної індуктивності М дослідним шляхом є спосіб, коли перша котушка вмикається через амперметр до джерела синусоїдної ЕРС (рис 7.6), а до затискачів другої котушки вмикається вольтметр з великим внутрішнім опором та вимірюються струм І1 та напруга U2.

Миттєве значення цієї напруги       

Її діюче значення   . Таким чином,

   (7.17)

Паралельне з’єднання двох магнітозв’язаних котушок, при якому в один вузол з’єднані початки обох котушок, а в другий – їх кінці, умовно називають узгодженим паралельним з’єднанням (рис.7.7).

   Умовність є в тому, що ні по фазі, ні по значенню струми в обох котушках, як правило, не співпадають і на протязі деякої частини періода створюються зустрічнонаправлені взаємні магнітні потоки. Та на протязі більшої частини періода струми котушок направлені однаково і магнітні потоки складаються.

Рисунок. 7.7

 

 Векторна діаграма для узгодженого паралельного вмикання котушок показана на рис.7.8,а, а для зустрічного – на рис.7.8,б.

  а)        б)

Рисунок. 7.8

   Побудову векторних діаграм при відомих із дослідів діючих значеннях струмів можна робити так.

   Спочатку будуємо діаграму струмів. Задаємось довільним напрямком вектора струму струму І2 (можна задавати і напрямок І1). В вибраному масштабі по цьому напрямку відкладаємо вектор І2. З рівняння  І = І1+ І2 для вузла кола видно, що сума струмів І1і І2 дає струм І, тобто, вектори струмів утворюють трикутник. Вектор струму І2 є однією з сторін трикутника (рис.7.9).

   Дві інші сторони можна побудувати з допомогою циркуля, зробивши одну засічку з початку вектора І2 розхилом, відвовідним струму І , а з кінця – струму І1.

   Діаграму напруг будують по загальній методиці. Потрібно тільки мати на увазі, що при узгодженному вмиканні напруга взаємної індукції випереджує, а при зустрічному вмиканні відстає від відповідного струму на 900.

Рисунок. 7.9

   Відзначимо, що при зустрічному вмиканні котушок один із струмів може випереджувати прикладену напругу. Це явище в колах із взаємоіндукцією називають хибним ємнісним ефектом.

Передача енергії між індуктивнозв’язаними котушками.

   Нехай в індуктивно зв’язаних котушках (рис.7.10) струми

I11e1,   I22e2 .

   Вирази потужностей в комплексній формі, обумовлених взаємною індукцією, для першої і другої котушок мають вигляд

          (7.18)

                                                                                             (7.19)

                .

Звідси маємо

QM1=QM2= ωM I1I2 cos1α2),                                               (7.20)

PM1= –PM2= ωMI1I2sin(α1α2).                                                  (7.21)

Рисунок. 7.10

   Додатне значення активної потужності означає, що енергія надходить з кола в дану котушку, а від’ємне значення-- передачу енергії з даної котушки в коло.

   Сумарна активна потужність, зумовлена взаємоіндукцією, яка надходить до обох котушок, дорівнює нулю: Рм1м2=0; сумарна реактивна потужність, зумовлена взаємоіндукцією, в загальному випадку відрізняється від нуля і може мати як знак плюс так і мінус.

   Ватметри вимірюють також Рм1 і Рм2, тому їхні покази не можна використати для знаходження опорів котушок R1 i R2.

Порядок виконання роботи

   1. Зібрати коло згідно з рис.7.11 з послідовним з’єднанням двох котушок.

Рисунок. 7.11

   За показами приладів визначити, яке вмикання котушок є узгодженим, а яке зустрічним (А–амперметр на 0.25–1А, або 1–2А; V–вольтметр на 150 В; W–ватметр на 150 В, 1А).

   На розімкнутому сталевому магнітопроводі розташовані дві котушки (в однієї котушки використовують затискачі на 220 витків, а у другої-на 1200 витків).

   2. Виміряти величини, вказані в табл.7.1 (напругу 90-120В вказує викладач) при узгодженому і при зустрічному вмиканнях котушок. Результати вимірювань занести в табл.7.1.

   3. Зібрати коло згідно з рис.7.12 для дослідження паралельного з’єднання котушок. За показами приладів визначити вид вмикання котушок (узгоджене чи зустрічне).

 

Рисунок.7.12

 

На схемі рис.7.12 -             - розетки із закороткою. Для вимірювання струму та потужності будь-якої вітки потрібно в розетку, яка знаходиться в цій вітці, замість закоротки ввімкнути вилку з амперметром та струмовою котушкою ватметра.

   4. Ввімкнути коло під напругу, зручну для вимірювань( підібрати самостійно), і виміряти величини, вказані в табл.7.1, при узгодженому та при зустрічному вмиканнях котушок. Дані вимірювань записати в табл.7.1.

   5. Виконати вимірювання для поодинокого вмикання кожної окремої котушки. Результати вимірювань записати в табл.7.1.

Таблиця 7.1

З’єднання котушок

Котушки

Вимірювання

Обчислення

U

I

P

z

R

X

L

В

А

Вт

Ом

Гн

Послідовне

узгоджене

перша

друга

разом

зустрічне

перша

друга

разом

Паралельне

узгоджене

перша

друга

разом

зустрічне

перша

друга

разом

Поодиноке

перша

друга

6. Зібрати коло згідно з рис.7.13 для визначення величини взаємної індуктивності М. Дані вимірювань записати в табл.7.2.

Таблиця 7.2

U1,  B

I1,  A

U2,  B

M,  Гн


Оброблення результатів екперименту

   1. За даними дослідів обчислити активні, реактивні, повні опори і еквівалентні індуктивності кожної котушки і всього кола для кожного досліду. Результати записати в табл.7.1.

   2.  Визначити взаємну індуктивність М і коефіцієнт зв’язку котушок.

   3. За відомими параметрами котушок побудувати в масштабі векторні діаграми напруг та струмів:

       3.1. для послідовного узгодженого і зустрічного вмикання котушок при відомому струмі в колі;

       3.2. для паралельного узгодженого і зустрічного вмикання котушок, вибравши напрямок вектора струму у другій котушці.

   Порівняти отримані з цих діаграм значення напруг з відповідними дослідними даними з табл.7.1.

   4. Для обох дослідів п.4 порядку виконання роботи обчислити аналітично:

       4.1. активні потужності теплових втрат в кожній котушці;

       4.2. активну потужність, яка передається з однієї котушки в другу.

5. За результатами вимірювань досліду п.6 визначити величину взаємної індуктивності М. Результат записати в табл.7.2 і порівняти його із значенням М, одержаним в п.2.

   6. Зробити висновки по роботі.

Контрольні запитання

   1. Яке вмикання котушок є узгодженим, а яке зустрічним?

   2. Як дослідним шляхом визначити початки обмоток ( одноіменні затискачі) котушок?

   3.  Чи обмінюються індуктивнозв’язані котушки потужностями при послідовному з’єднанні?

   4. Які фізичні процеси викликають зміни параметрів індуктивнозв’язаних котушок?

   5. Як визначити, яка котушка споживає енергію, а яка віддає?

Література:

[ 1, c.198; 2, c.114; 3, c.403; 4, c.242; 5, c.133 ].

6




1. Особенности этикета, нравственности, моральных принципов и быта народов языческой Руси
2. Історичні віхи у розвитку макроекономічної теорії
3. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора біологічних наук Київ
4. Риторический портрет современного политика
5. Марки электродов применяемых на предприятии
6. Утверждаю Зам
7. тема специфікація зміна переробка приймати ставлення страхувати усувати недоліки помилки тощо
8. Управление капитального строительства -Г
9. Доклад- Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам
10. движения в широком смысле слова ~ создание последователей ~ энтузиастов Макролидерство ~ нахождение пу