управление. Однако на самом деле он просто пытается принять ответственное решение имея явно недостаточну

Работа добавлена на сайт samzan.net:

ГЛАВА 3

УПРАВЛЕНИЕ

Следует признать, что все наше представление об управлении наивно, примитивно и находится во власти почти фатального представления о причинности. Управление большинству людей (как это ни прискорбно для развитого общества) представляется процессом грубого принуждения. Так, например, считают, что полицейский, регулирующий уличное движение, осуществляет «управление». Однако на самом деле он просто пытается принять ответственное решение, имея явно недостаточную информацию и принципиально используя метод принуждения (ибо он легализован законодательством).

Рассмотрим примерно аналогичную, хотя и несколько более сложную ситуацию, которая возникает при высадке пассажиров с только что прибывшего парохода. Пароход приближается к причалу, пассажиры готовы к высадке, служащие порта ожидают прибытия судна. Вся эта ситуация представляет собой систему — машину для высадки пассажиров. Что же происходит на самом деле? Начинаются шум и беспорядок, продолжающиеся долгое время. Во время всей этой неразберихи пассажиров толкают то туда, то обратно, их багаж тащат, их терпение все больше и больше истощается. Задержавшись на длительное время, в течение которого пассажиры испытывают большие неудобства и много волнений, они наконец отправляются дальше на поездах, отходящих из порта по расписанию, которое подчас не имеет ничего общего с расписанием, указанным в путеводителе. Бедняги пассажиры философски покорно воспринимают все происходящее, считая, что таковы черты современной жизни. Они верят в то, что ими «управляют». Такое впечатление, возможно, создается потому, что люди видят одетых в официальную форму чиновников, отдающих распоряжения. В этом примере невозможно обнаружить даже отдаленные черты, свойственные управлению, осуществляемому в природе.

Замечательной особенностью естественных, и в первую очередь биологических, механизмов управления является то, что они представляют собой гомеостаты. Нужно обязательно правильно понять, что такое гомеостат. Термостат, например, безусловно, представляет собой машину, предназначенную для поддержания температуры в заданных пределах. Гомеостат воплощает в себе расширение понятия такой машины, будучи устройством управления, предназначенным для поддержания значений любой переменной (совершенно не обязательно» температуры) в заданных пределах. Классическим примером из области биологии является механизм гомеостазиса температуры крови человека. Общеизвестно, что температура человеческого тела меняется очень незначительно, хотя человек может переходить из холодильника в котельную. Аналогичный механизм гомеостазиса повсеместно наблюдается в природе. Возьмем совершенно иной пример и рассмотрим гомеостазис, управляющий численностью животных в природе. В природе, например, достаточное число гусениц для прокормки птиц (которые, поедая их, тем самым ограничивают численность гусениц) и для уничтожения растительности (что ограничивает ее развитие), а также для появления достаточного числа бабочек и мотыльков. В то же время мы обычно не наблюдаем нашествия гусениц. Таким образом, система, очевидно, является гомеостатической, хотя нити механизма обеспечения пищей настолько запутаны, что точные связи трудно обнаружить и описать. Тем не менее в некоторых частных случаях удается достаточно изолировать систему для всестороннего исследования. Так, например, распространение кактуса опунция, начавшего вытеснять другую растительность в Австралии, было приостановлено кактусовой молью (Cactobkastis), которой в дальнейшем начало не хватать пищи. Таким образом, в настоящее время эти растительный и животный виды взаимно регулируют свою численность.

Если известно, что это за система, которая порождает определенную ситуацию, подлежащую изучению, каким образом она характеризуется в количественном отношении, каковы логические взаимосвязи внутри системы и каковы они по отношению к остальной части мира, то может быть использована вся мощь предсказания. Составные части управления — стратегия, решение, схема управления достаточно эффективны, так как они могут «справиться» с тем, что может произойти в процессе функционирования системы. Хотя исследование операции начинают с оценки параметров, оно заканчивается вычислением значений вероятностей тех или иных событий.

В примере, который мы хотели вам привести, бросается в глаза существенное различие между настоящим и будущим, между дедукцией и индукцией, а также между управлением, основанным на анализе фактов, и управлением, основанным на понимании основной системы, — порождающей факты. История эта сама по себе не такая уж выдающаяся, но со смыслом. В крупном универсальном магазине было решено выяснить, какой отдел имеет наибольший оборот и прибыль в расчете на квадратный метр площади, и посмотреть, к какому заключению можно придти, если исходить из полученного ответа.

Подсчёт показал, что наиболее доходным оказалось кафе-кондитерская. Некий управленческий ум, питаемый этой информацией, мог бы принять решение такого вида: «Необходимо переделать весь универсальный магазин в ресторан». Обратите внимание, что это заключение правильно лишь в том случае, если бы в данный момент каждый посетитель пришел бы вдруг к выводу о необходимости выпить чашку чая. Тогда прибыль могла бы даже превысить любые предположения. Однако совершенно очевидно, что это невозможно, и одинаково ясно, что система, которую учреждает универсальный магазин, не допустит реализации этой стратегии в будущем, ибо новая система, целью которой будет получение максимального дохода, вообще не будет иметь посетителей.

Стаффорд Бир

Наличие управления является существенным признаком сложной системы, обеспечивающим ее целостность.

Определение 3.1: управление — это целенаправленное воздействие одной системы на другую для изменения ее поведения (состояния) в соответствии с изменяющимися условиями внешней среды.

Понятие управления является базовым в кибернетике, поскольку определяет предмет исследования этой науки. Любую систему, которая является объектом кибернетического исследования, можно представить в виде системы управления.

Системой управления называется организованная динамическая система с обратной связью, в которой реализуются причинно-следственные связи с помощью, по крайней мере, двух каналов (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 Схема организации системы управления

Пусть x характеризует вход, определяющий цель функционирования системы управления S. Управляющая система S1 вырабатывает управляющие воздействия m, передаваемые на вход управляемой системы S2. На систему S оказывают влияние возмущающие воздействия . Результаты работы системы y по каналу обратной связи поступают на вход S1, анализируются и используются для выработки последующих управляющих воздействий. Сказанное позволяет выполнить формализацию, которая определяет правила функционирования системы управления S.

Начало процесса управления: S1 вырабатывает управляющее воздействие x = F(y), исходя из цели управления и априорной информации о законах функционирования системы во внешней среде А, если таковая имеется:

(3.1)

Реакция объекта управления под действием возмущений:

(3.2)

На следующем шаге подсистема S1 при принятии решений использует данные об у (фактическом) и прогнозные значения  :

(3.3)

3.1 Условия существования системы управления

Главными условиями существования системы управления являются следующие:

1. Организованность: в системе управления выделяются элементы, которые относятся либо к управляющей, либо к управляемой подсистеме:

S=S1S2

2. Разнообразие: каждая из двух выделенных подсистем должна допускать возможность появления нескольких (многих) состояний:

, Y≠ , M≠ .

Примечание: проблема оценки разнообразия управляющей системы и ее соотношения с разнообразием управляемого объекта имеет важное теоретическое и практическое значение.

Закон необходимого разнообразия формулируется У.Р. Эшби следующим образом: «количество исходов управляемой системы, если оно минимально, может быть еще уменьшено только за счет соответствующего увеличения разнообразия управляющей системы». Это значит, что для решения задачи управления необходимо, чтобы информационная мощность управляющей системы (или ее собственное информационное разнообразие) была не меньше разнообразия объекта управления (т. е. решаемой задачи управления).

Пусть в дискретные моменты времени  t =  происходит изменение вектора х (t) входов объекта управления, а управляющая система вырабатывает вектор m (t) управляющих воздействий, в результате которых состояние объекта управления определяется как . Перевод управляемого объекта из состояния u (t) в некоторое состояние u(t + 1) требует решения задачи прогнозирования х(t + 1), оценки параметров системы, решения задачи идентификации u (t), выбора подходящего m(t + 1) :

u(t + 1) = (х(t + 1), m(t + 1),u(t), ∙) .

Если разнообразие задачи управления, измеряемое количеством информации, определить как V, а информационную мощность управляющей системы W, то для осуществления перехода u(t)→u(t+1) необходимо, чтобы в каждый момент времени t выполнялось условие W(t)V(t).        

В реальных системах управления «полное» разнообразие объекта управления и воздействий внешней среды настолько велико, что последнее условие, вообще говоря, не выполняется. Поэтому управляющая система формирует гомоморфную модель, использует принцип управления воздействием на «главный» фактор, прибегая к агрегированию, линеаризации связей, аппроксимируя стохастические зависимости детерминированными и проч. Часто воздействия неучтенных в моделях факторов вводятся в модель с помощью так называемого «внешнего дополнения». Согласно концепции Ст. Бира, некий «черный ящик» служит дополнением к модели объекта управления, функционируя в качестве блока неформализуемых решений, рандомизатора — датчика случайных чисел и внося поправки в модельные расчеты. Таким образом, принцип «внешнего дополнения» обеспечивает реализацию системного подхода, учет влияния внешней среды, открытый характер системы управления, поскольку «замкнутая система не способна, отправляясь от различных начальных условий, достигать определенных целей».

3. Динамичность:             x(t)  X, u(t)  U, y(t) Y

  m(t) M, ( t) , tT

где Т — упорядоченное числовое множество.

4. Наличие  прямых  и  обратных связей,  обеспечивающих  причинно-следственные зависимости в системе управления:

Xt0×A t0 → Mt1 × Ω t1 → Mt2 →…                           t0 <t1<t2<…

(3.4)

5. Наличие цели управления, достижение которой является макрофункцией управляемой системы:

  

Ф = Ф(у).

(3.5)

                                             

Цель системы в зависимости от ее характера задается различным образом. Для систем, работа которых завершается достижением цели, требуется, чтобы у (t) достигло целевого множества . В частном случае, чтобы выполнялось условие у(t) = . Для других систем необходимо, чтобы у(t) достигла области , а затем продолжала движение по траектории y(t) или не выходила из области .

6. Управляемость: можно найти такое управляющее воздействие m, которое за конечное число шагов переведет систему в искомое состояние, обеспечивающее достижение цели:

(3.6)

такое, что (u(t2)) = ,

где t1≤ t2, t1, t2T,

,  - соответственно функция переходов и функция выхода системы,

— количественное выражение цели,  Y.

Введение понятия управляемости системы вызывает необходимость рассмотрения вопросов качества управления и его эффективности.

Пусть  - некоторое заданное целевое множество:

(3.7)

- множество допустимых управлений.

Если управляющее воздействие m преобразует некоторое исходное событие (t0, u0) в (t1, u1)   и t1 - время первого достижения, то t1 называется моментом достижения, а разность (t1, - t0) - временем достижения.

Вещественное число, вычисляемое как некоторый функционал:

(t0, u0, m(∙), t1, u1),

(3.8)

где  u =(t1,t0,u0,m(•)),  у1 =(t1,u1) называется качеством управления m(•) относительно начального события (t0, u0) .       

Определение  3.2:   абстрактной  задачей  управления   называется сложное математическое понятие, образованное совокупностью:

,,,

(3.9)

где S — динамическая система,

 Т— множество моментов времени,

— целевое множество,  ,

- множество допустимых управлений,

— подмножество множества  (начальных событий),

- функционал качества управления;

с поставленным требованием: «для каждого начального события (t0,u0) определить некоторое допустимое управление m(∙), которое переводит (t0,x0) в  и при этом минимизирует функционал  (t0, u0, m(∙),t1,u1), где t1 - момент первого достижения, а u1 - точка первого достижения множества ».

Определение 3.2 является весьма общим, однако служит базой для дальнейшего исследования необходимых условий оптимальности систем управления. Выяснение вопросов существования оптимального решения и поиска такого решения является содержанием математической теории управления (теория Гамильтона-Якоби, принцип максимума Понтрягина, методы функционального анализа, ряд численных методов).

Определение 3.3: рассмотрим произвольную динамическую систему S. Законом управления называется отображение :Т×U→Х, ставящее в соответствие каждому состоянию u (t) и каждому моменту времени t значение x(t) =  (t,u(t)) входного воздействия в этот момент времени.

При этом другие параметры динамической системы S могут влиять на конкретный вид функции .

Принцип, в соответствии с которым входные воздействия должны вычисляться через состояния, был сформулирован Ричардом Беллманом, указавшим на его первостепенную важность. В этом принципе заключена важнейшая идея теории управления. Это научная интерпретация принципа «обратной связи», составляющего основу любого управления.

Важно отметить, что в текущем состоянии системы содержится вся информация, необходимая для определения требуемого управляющего воздействия, поскольку, по определению динамической системы, будущее поведение системы полностью определяется его нынешним состоянием и будущими управляющими воздействиями.

Оптимальное управление заключается в выборе и реализации таких управлений   u, которые являются наилучшими с точки зрения эффективности достижения цели управления.

Можно выделить два основных типа критериев эффективности систем управления.

Критерий эффективности первого рода — степень достижения цели системой. Если цель системы задана областью цели  или точкой  , то критерием эффективности I рода является отклонение , определяемое в терминах . Цель считается достигнутой, если

(y(t)) = 0 или (y(t))

(3.10)

                                              

где  - заданная малая величина.

При задании целевой функции.

F (y(t0), y’(t)) → extr, y(t0)  Y, y’ (t)

(3.11)

если существует F* = ехtr F, критерий I рода — разность (F* -F).

Критерий эффективности второго рода — оценка эффективности траектории движения системы к цели. Он определяется как некоторая функция:

                                   

f(x,u,y) → extr

(3.12)

Критерий II рода позволяет сравнивать и оценивать различные изменения состояний системы в ходе достижения цели. Так, улучшение работы системы по критерию второго рода позволяет достичь цели при лучших значениях входов: обеспечить выпуск того же количества продукции  при меньших затратах факторов производства X; или при лучших значениях состояний системы: минимальном времени непроизводительного простоя системы, минимуме отходов и брака и т. д.

В ряде случаев могут быть использованы критерии третьего типа — смешанные, в которых отражается сочетание приведенных показателей эффективности пути и степени достижения цели системой.

Многокритериальная система управления

Для многих сложных систем получить критерий эффективности в виде скалярной функции не представляется возможным. В этом случае используется векторный критерий, составляющими которого являются самостоятельные, независимые критерии. Такие системы называются многокритериальными.

Паллиативным решением является искусственное введение коэффициентов, позволяющих получить линейную комбинацию составляющих векторного критерия, приводя его таким образом к скалярному виду. Однако, принимая во внимание независимость составляющих критериев, процедура определения предпочтений на множестве критериев и введение обобщенного критерия представляют зачастую большую сложность. Достаточно эффективным способом, используемым в случае векторного критерия, является выбор управлений, оптимальных по Парето. Множество оптимальных по Парето решений составляют такие, ни одно из которых не доминируется в определенном смысле никаким другим решением из этого множества. Таким образом, каждое из множества оптимальных по Парето управлений лучше любого другого по одному из независимых критериев.

Иерархические системы управления

Важный класс систем управления образуют системы произвольной природы (технические, экономические, биологические, социальные) и назначения, имеющие многоуровневую структуру в функциональном, организационном или каком-либо ином плане. Характерными признаками иерархических систем управления (ИСУ) являются: вертикальная декомпозиция системы на подсистемы, приоритет подсистем верхнего уровня по отношению к нижележащим, наличие обратных связей между уровнями. Широкое использование и универсальность ИСУ обусловлены рядом преимуществ по сравнению с системами радиального (централизованного) управления:

- свобода локальных действий в рамках наложенных ограничений;

- возможности целесообразного сочетания локальных критериев функционирования отдельных подсистем и глобального критерия оптимальности системы в целом;

- возможности   сжатого,   агрегированного   представления   актуальной
информации о результатах управления, поступающей по каналам обратной связи;

- повышенная надежность системы управления, наличие свойств управляемости, адаптивности, организованности и ряда других свойств, специфичных для конкретных систем;

- универсальность концепции управления и подходов к решению задач управления в ИСУ;

- экономическая целесообразность по сравнению с системами управления иной структуры. Последнее качество требует обоснования в каждом конкретном случае.

Теория управления ИСУ включает следующие основные разделы:

- структурный анализ и синтез ИСУ;

- проблема координации в ИСУ;

- оптимизация функционирования ИСУ.

Задачи, решаемые в названных разделах, будут рассмотрены в соответствующих главах настоящего учебника.

Принцип иерархичности управления является выражением целостности систем; он, предопределяя организованность, позволяет найти способы управления сложными системами. Если организованность системы отсутствует, невозможно определить задачи управления даже для простых объектов.

Этот принцип предусматривает способ расчленения системы на элементы и взаимодействующие подсистемы и многоступенчатого построения управляющих систем, в которых функции управления распределяются между соподчиненными частями. В расчлененной системе одна часть оказывается «вложенной» в другую и является ее структурной составляющей. В такой системе существует взаимосвязь подсистем по одним отношениям и их свойствам и независимость по другим.

Определение 3.4 (общая задача оптимизации): пусть : М →Q – некоторая функция, отображающая множество М в множество Q, которое упорядочено отношением «≤«. Тогда задача оптимизации может быть сформулирована следующим образом: для данного подмножества   М найти такое   , что для всех m   выполняется условие:

() ≥ (m)

(3.13)

                                      

Множество М является множеством решений задачи управления, множество  множеством допустимых решений, функция  - целевой функцией, а Q — множеством оценок. Элемент , удовлетворяющий условию (3.13) при всех m, называется решением задачи оптимизации, задаваемой парой (,).

Зачастую функцию  определяют с помощью функций:

           

Р : М → У, : M × Y → Q (m) = (m,P(m))

(3.14)

   

В этом случае функцию P называют выходной функцией, а функцию  - функцией качества или оценочной функцией. Задача оптимизации тогда определяется тройкой (P, ,) или парой (P, (P, )), если  = М.

Определение 3.5: система S  X × Y называется системой принятия решений, если существует такое семейство задач принятия решений Dx, х  X, решения которых принадлежит множеству М, и такое отображение P: М → Y, что для любого х  X  и  y  Y  пара (x, y) принадлежит системе S тогда и только тогда, когда найдется такое m  М, что m является решением задачи Dx, а P(m) = у.

Следствие: любую систему управления S можно представить как систему принятия решений и наоборот, просто опираясь на предположение о целесообразности ее поведения.

Принятие решений в системе управления производится на основе отбора и преобразования информации. Цитируя У. Р. Эшби, можно отметить, что «любая система, выполняющая подходящий отбор (на ступень выше случайного), производит его на основе полученной информации».

Принято различать системы управления и процессы управления. Рассмотрение содержания или функций управления относится к процессам управления. Состав функций управления определяется особенностями системы управления и целями исследования.

3.2 Виды связей в системах управления

Вид соединения элементов, при котором выходное воздействие одного элемента передается на вход другого элемента, называется прямой связью. Прямая связь между двумя элементами системы может осуществляться непосредственно или через другие ее элементы. В случае опосредованного воздействия выходной сигнал одного элемента поступает на вход другого с передаточным коэффициентом промежуточного элемента.

Вид соединения элементов, при котором выходное воздействие одного элемента передается на вход того же самого элемента, называется обратной связью. Обратная связь может осуществляться либо непосредственно от выхода элемента системы на его вход, либо через другие элементы данной системы. Обратная связь бывает внешняя и внутренняя. Внешней или главной называется такая связь, посредством которой осуществляется передача части выходного сигнала всей системы управления на ее вход. Внутренние или местные обратные связи соединяют выход отдельных элементов или групп последовательно соединенных элементов с их входом. Различают положительную и отрицательную обратную связь. Если под действием обратной связи первоначальное отклонение управляемой величины у, вызванное возмущающими воздействиями со, уменьшается, то считают, что имеет место отрицательная обратная связь. В противном случае говорят о положительной обратной связи. Следовательно, положительная обратная связь усиливает действие входного сигнала, отрицательная — ослабляет.

Положительная обратная связь используется во многих технических устройствах для увеличения коэффициента передачи. В экономике на принципе положительной обратной связи основаны системы материального стимулирования. Положительными являются обратные связи в схеме межотраслевого баланса.

Примером использования отрицательной обратной связи является термостат. Обычно положительная обратная связь приводит к неустойчивой работе системы, т. к. соответствует увеличению возникшего в системе отклонения. Отрицательная обратная связь способствует восстановлению равновесия в системе. Поэтому системы с отрицательной обратной связью являются относительно устойчивыми.

Если сигнал обратной связи пропорционален установившемуся значению входной величины и не зависит от времени и скорости ее изменения, то такая обратная связь называется жесткой. Сигналы гибкой обратной связи пропорциональны скорости изменения входной величины. Мерой величины обратной связи служит коэффициент обратной связи.

Обратная связь является одним из важнейших понятий кибернетики, оно помогает понять многие явления, происходящие в системах управления любой природы. Важную роль обратная связь играет в распознавании образов и принятии решений. Положительную обратную связь используют в системах обучения. В организационных системах обратные связи используются для выработки управляющих сигналов, для выработки критерия эффективности управления и оценки качества управления. В биологических системах обратная связь обеспечивает поддержание в нормальном состоянии основных показателей жизнедеятельности: температуры и массы тела, уровня сахара и гемоглобина в крови, другие. В экономических системах обратная связь играет важную роль в обеспечении эффективного управления.

Свойства систем управления существенно зависят от способа формирования управляющих воздействий. При этом полезно рассмотреть разомкнутые и замкнутые системы.

3.3 Виды управления

Жесткое управление

Под жестким управлением понимается воздействие на систему или процесс, направленное на достижение заданного типа поведения. Процесс управления характеризуется наличием разомкнутого контура, особенность которого состоит в том, что достижение результата не сообщается в устройство управления (рис. 3.2).

Жесткое управление реализуется в предположении о полной определенности условий внешней среды.

Назначение устройства управления состоит в следующем: на вход программного блока поступает задающее воздействие (t). Программный блок транслирует систему команд m(t), которые исполнительный блок преобразует в последовательность управляющих воздействий w (t), цель которых состоит в том, чтобы управляемый параметр y(t) максимально соответствовал задающему воздействию (t). Поскольку обычно на процесс влияют внешние воздействия x(t), они должны по возможности учитываться и заранее компенсироваться устройством управления. Но так как предвидеть все возмущения заранее невозможно, выполнения равенства (t) = y(t) добиться трудно. Алгоритмическое и техническое решение системы жесткого управления относительно простое, но область его применения на практике весьма ограничена: простейшие автоматические технические устройства, жесткое администрирование.

Рисунок 3.2 Разомкнутый контур управления

Регулирование

Регулирование представляет собой процесс, в ходе которого регулируемый параметр y измеряется и сравнивается с . При отклонении этих величин регулятор через исполнительный блок воздействует регулирующей величиной w на процесс или объект с тем, чтобы обеспечить выполнение условия (t) = y(t). Для регулирования характерно наличие замкнутого контура (рис.3.3).

Различаются два основных вида систем регулирования: 

1. регулирование по отклонению имеет место, когда достигнутый результат y через цепь обратной связи после измерения поступает в регулирующее устройство, которое генерирует соответствующий управляющий сигнал m(t):

• регулирование по отклонению от управляемой величины реализуется в системах стабилизации. Задачами стабилизации являются задачи поддержания выходных величин y(t) вблизи некоторых неизменных заданных значений Y. Так, задачи стабилизации решаются при осуществлении технологических операций, так как соответствие выполняемых работ технологическому процессу является необходимым условием получения продукции с заданными свойствами. В системах энергоснабжения должны быть стабилизированы напряжение и частота тока в сети вне зависимости от изменения потребления электроэнергии.

• Другим типом регулирования по отклонению являются системы с программным управлением. Задачи такого типа возникают, когда необходимо, чтобы состояние управляемого объекта удерживалось вблизи изменяющегося во времени по заранее заданному закону значению y(t). Задачи программного управления возникают в производственных системах при выполнении работ в соответствии с планом. Системы программного управления широко применяются в технике для автоматизации технологических процессов (станок с программным управлением);

Рисунок 3.3 Замкнутая система регулирования

2. регулирование по возмущению происходит, если возмущения x(t) учитываются, измеряются и компенсируются регулятором по контуру, включающему измерительный блок 2 (см. рис.3.3).

Часто встречаются ситуации, когда закон изменения во времени заданного состояния системы заранее неизвестен, а определяется в ходе самого процесса в соответствии с внешним сигналом. Система управления, предназначенная для изменения состояния Y(t) управляемого объекта по закону, задаваемому внешним, неизвестным заранее сигналом, называется следящей системой. При этом внешний сигнал называется ведущей величиной. Примером следящего управления является «задача преследования» из области военной кибернетики, так же, как и следящее управление с упреждением (управление зенитным орудием). Упреждающим может быть и управление экономическим объектом, например, при решении задачи бездефицитного снабжения потребителей деталями со склада, другие задачи управления запасами.

Основная формула теории регулирования

Методы регулирования основаны на использовании обратной связи. Рассмотрим простую систему регулирования, имеющую один вход X и выход Y (рис.3.4). Имеется некоторая регулируемая система S, которая подвергается определенным воздействиям X, дающим в итоге требуемый результат Y. Результат воздействует на регулятор R, который, в свою очередь, воздействует на регулируемую систему. Комплекс регулируемой системы и регулятора составляет систему регулирования. Преобразование состояния входа X в состояние выхода Y формально можно отобразить как: Y=SX. Этот способ отображения соответствует разомкнутому контуру управления. Как показано на рис. 3.4, состояние выхода регулируемой системы S передается на вход регулятора R, выходом которого является величина . Это состояние прибавляется к состоянию входа системы S : X  + .                                                                  

Рисунок 3.4 Система регулирования

Предположим, что регулируемая система работает как пропорциональный преобразователь: Y = SХ.

При S > 1 пропорциональное преобразование называется усилением,  а при S < 1 - ослаблением. Показатель S =  называется пропускной способностью регулируемой системы.

Предположим также, что регулятор тоже осуществляет пропорциональное преобразование, а его пропускная способность равна R. Тогда  = RY. С учетом воздействия регулятора состояние выхода регулируемой системы определится как:

Y = S(X + ) = S(Х + RY) = SX + SRY.

Отсюда

Y=X

(3.15)

Выражение (3.15) является основной формулой теории регулирования. Приведенная формула дает возможность рассчитать необходимое значение входной величины, чтобы при заданных параметрах системы S и R получить на выходе искомый результат Y. Принимая во внимание то, что     , выражение  называется пропускной способностью системы регулирования. Из основной формулы теории регулирования вытекает специфическая роль регулятора. При R = 0 пропускная способность регулируемой системы была бы равна S:Y = SХ. Наличие регулятора требует введения множителя  , который характеризует его действие. Сомножитель выражает  действие обратной связи в системе регулирования, и его называют оператором или мультипликатором обратной связи.

Регулирование как функция управления получила широкое применение в исследовании экономических систем управления.

Основные свойства и характеристики регулируемых систем изучаются технической кибернетикой в разделе теории автоматического управления.

Адаптивное управление

В тех случаях, когда воздействующие на систему факторы являются частично или полностью неопределенными, управление становится возможным только после накопления некоторой информации об этих факторах и характеристиках объекта. Управление в системе с полной априорной информацией об управляемом процессе, которое изменяется по мере накопления информации и применяется для улучшения качества работы системы, называется адаптивным управлением.

В дискретном времени  t = , где Т— время, — интервал его квантования, процесс адаптивного управления может быть представлен следующим образом. Пусть управляемый процесс u является марковским процессом и описывается некоторой характеристикой информации P.

Марковский процесс — случайный процесс, обобщенное понятие динамической системы, введенное А. Н. Колмогоровым, процесс, который обладает тем свойством, что его поведение после момента t зависит только от его значения в этот момент и не зависит от поведения процесса до момента t.

Пусть в момент t заданы состояние процесса ut и состояние информации о процессе Рt, образующие точку (xt, Рt) в некотором фазовом пространстве. Переход в новое состояние происходит под воздействием управления xt, и возмущения t – случайной величины с вероятностным распределением dP(ut, Pt; xt, t), которое может являться какой-то частью характеристики информации. Переход в новое состояние может быть определен случайными преобразованиями 1 и 2 так, что:

ut+1 = 1 (ut,Pt;xt, t);	(3.16)
Pt+1 = 2 (ut,Pt;xt, t).	(3.17)

                    

Управление x, изменяя состояние процесса u, влияет и на характеристику информации P.

Если преобразования 1 и 2 заданы, то управление в момент перехода следует выбирать в виде:

xt = xt (ut,Pt)

(3.18)

Управление (3.18) обладает свойством адаптации в том смысле, что оно зависит от всей доступной в момент t информации Рt о процессе. Но обычно преобразования 1, 2 не заданы, и определение этих преобразований, как и самой характеристики информации, является частью задачи об управлении с адаптацией. Для того чтобы информация о процессе со временем накапливалась, необходимо специально выбирать 2 так, чтобы описание процесса Рt+1 было более полным, чем Рt. Изменения в направлении улучшения характеристик информации составляют сущность адаптации. Если с состоянием ut+1 связать некоторый показатель качества управления (ut+1), то за счет большей «информированности» управления вследствие адаптации этот показатель может улучшаться. При этом последовательность преобразований (1, 2)t, t = 0,1,2,... дает процесс управления с адаптацией.

Таким образом, общее представление процесса адаптивного управления включает характеристику информации P и механизм адаптации, определяемый преобразованием 2.

Двойственный характер адаптивного управления проявляется в том, что, с одной стороны, невозможно осуществлять эффективное управление, не зная характеристик объекта, с другой — можно изучать эти характеристики в процессе управления и тем самым улучшать его. Управляющие воздействия носят двойственный характер: они служат средством как активного познания управляемого объекта, так и непосредственного управления им в текущий момент времени.

В системах адаптивного управления обязательным является наличие обратной связи ввиду непрерывного процесса исследования характеристик объекта.

В системах управления, реализующих принцип адаптации, могут меняться параметры и структура системы (самоорганизация), программа, алгоритм функционирования и управляющие воздействия (самонастройка). Накопление и обобщение опыта обеспечивает возможности обучения и самообучения систем управления.

Адаптивное управление в полной мере присуще системам управления в живой природе. Она дает нам образцы совершенной организации, настройки и функционирования систем управления сложнейшими динамическими процессами, которые современная теория и практика управления стремиться воспроизвести в искусственных системах. Адаптация в экономических системах проявляется в способности системы сохранять в процессе развития существенные параметры не изменяющимися в определенных границах их варьирования, несмотря на разнообразие воздействий внешней среды.

3.4 Самоорганизующиеся системы

Распространенное понятие в науке — процесс выравнивания. То есть, если система разделена на пару свободно взаимодействующих подсистем, и одна из них имеет большее количество некоторого вещества чем другая, то будет, в конечном счете, достигнуто состояние равновесия системы в целом, в котором распределение вещества в обеих подсистемах будет равным. Мы говорим, что более типично и более «самоорганизованно» выравнивается энергия. Типичный пример этого процесса относится к энергии в форме тепла и выражен во втором законе термодинамики: если взаимодействуют горячее тело и холодное тело, тепло будет переноситься от горячего к холодному телу, пока они не разделят количество теплоты в равной степени; затем перенос прекращается.

В этом случае система, состоящая из этих двух тел, была активна. Энергия в форме тепла была доступна для переноса от первой подсистемы ко второй и могла попутно производить полезную работу. Мера того, насколько полезная работа могла производиться, называется энтропией. Энтропия — мера дисбаланса энергии в системе. В термодинамической системе, это отношение количества теплоты доступной для работы к абсолютной температуре системы. Со временем все тепло «выравнивается», это отношение вырастает до единицы. После этого система умирает, в том смысле, что деятельность внутри нее обязательно останавливается. Повышение энтропии происходит автоматически; это — закон природы: при прочих равных условиях, энтропия стремится к своему максимуму.

Понятие энтропии трудно понять, особенно, потому что оно развивается в отдельных отраслях науки в несколько иной форме. В кибернетике, в частности, мы встречаем ее отрицательную версию, названную негэнтропией. Вполне возможно, негэнтропия — мера информации. Это означает, что система, получающая энтропию, теряет информацию. Со временем энтропия повышается до единицы, вся энергия выравнивается и нам нечего сказать о системе как таковой — она умерла. У нее нет информации для передачи.

Эти понятия и этот основной закон природы очень сильно влияют на сущность самоорганизации. Снова рассмотрим систему, разделенную в две свободно взаимодействующие подсистемы. Предположим, что одна из них более организована, чем другая. Следует ли из этого, что она должна разделить уровень своей организации с менее организованной системой? Аналогично ли «вещество структурированности» теплу, и будет ли оно выравниваться? Ответ — нет; фактически, верно обратное: система, которая организационно несбалансированна, будет иметь тенденцию к еще большей несбалансированности. Причина в том, что понятие организации ближе к доступной информации, чем к доступной энергии; ее совершенствование, следовательно, измеряется скорее ростом негэнтропии, чем энтропии.

Предположим, что две подсистемы начинают с одним и тем же количеством энергии. Подсистема A израсходовала большую часть этой энергии в процессе своей внутренней организации. Подсистема B израсходовала меньшее количество энергии в процессе организации до более низкого уровня. Таким образом, A более организованная и более истощенная в плане энергии, чем B. Соответственно, при возникновении взаимодействия, энергия должна, согласно правилам энтропии, перетекать от B к A. Теперь слишком поздно для B пытаться удержать один уровень организации с A. Она сталкивается с уменьшением запаса энергии, доступной для собственной организации, в то время как A увеличивает свой запас. Так более организованная A «кормится» от менее организованной B. В конечном счете, A разрушает B полностью (в изолированной системе). Заметьте; что граница A, которая служит разделом с B, должна отображаться как вторжение на территорию B. То есть, степень организации перемещается против направления потока энергии.

Теперь обсудим экологические процессы: они относятся к взаимодействию организма и окружающей среды. Поэтому рассматриваемая система названа (для краткости) экосистемой. Отрицательная обратная связь важна в экосистеме; она сокращает чрезмерно большие животные популяции, например, через экологический гомеостазис. Но именно в экосистеме мы сталкиваемся также и с положительной обратной связью — тенденцией некоторого изменения быть автоматически усиленным. Распространение более организованного за счет менее организованного — типичный пример положительной обратной связи.

Оба типа обратной связи видны в действии в самом простом организме, который мы можем исследовать: живая клетка. Николас Рашевски, один из тех, кто посвятил себя научному исследованию и строгой формулировке биологических механизмов, излагает эту теорию в его «Математических принципах биологии». Клетка существует в гомеостатическом равновесии с окружающей средой, обмениваясь веществом в обоих направлениях через мембрану. Если некоторое вливание вещества произведено внутри клетки так, что происходит более высокая концентрация вещества внутри чем снаружи, то это вещество будет стремиться диффундировать через мембрану — чтобы просочиться в окружающую среду в небольшом количестве. Но если вещество будет исчерпано внутри клетки, так, что концентрация вещества станет выше снаружи чем внутри, значит, будет возникать диффузия внутрь. Это — энтропический процесс, но он не достигнет окончания, потому что он не изолирован; клетка, например, может продолжать производить вещество неограниченно. Но присутствует тенденция — имеет место бесконечный поиск баланса. Рашевски выражает этот гомеостатический механизм системой уравнений.

Уровень диффузии через мембрану зависит от проницаемости мембраны, и того, что управляет самой природой — размера клетки. Если бы скорость продуцирования вещества спонтанно увеличилась сверх возможной скорости вытекания, то концентрация внутри клетки увеличилась бы до бесконечности. Пусть технологический процесс требует энергии, в виде кислорода. Так как он расходуется внутри клетки, принимая, что имеется бесконечный запас кислорода снаружи, тенденция «выравнивания» требует, чтобы кислород перетекал внутрь. Но система уравнений Рашевски показывает, что норма потребления кислорода стремится к предельному значению. Этот факт должен сдерживать производство внутри клетки. В частности, это ограничивает скорость продуцирования чем-то меньшим, чем норма диффузии за пределы клетки, — иначе клетка взорвалась бы. Клетка фактически имеет критический радиус, свыше которого никакое стабильное состояние диффузионного взаимодействия не существует. Возможно механизм (в отличие от химии), благодаря которому достигнута эта способность к самоорганизации, не понят должным образом. Однако поведенческие факты ясны. Потребность регулирования уровня производства в соответствии с уровнем оттока удовлетворена регулятором впуска кислорода. Он проверяет повышение концентрации вещества в каждом случае его выхода из-под контроля. Это описание изоморфно отображается в описание регулятора хода парового двигателя Ватта.

Кроме того, мы можем обнаружить в той же самой клетке явление положительной обратной связи. Хотя оно достаточно слабо для того, чтобы как-то изменить (непосредственно) экологический гомеостазис, оно может сильно повлиять на самоорганизацию. Предположим, что производство уже рассмотренного вещества внутренне контролируется катализатором, функция которого — замедлять это производство. Катализатор — в форме частиц. Так как произведенное вещество течет наружу, это должно привести к движению частиц катализатора наружу. Следовательно, производство вещества будет невозможно вокруг оболочки клетки. Затем, как это часто случается в природе, случайные изменения создают скопление этих каталитических частиц в одной точке на оболочке клетки. В таком случае производство вещества в этой точке будет совершенно запрещено: оно будет возникать с большей концентрацией в любом другом месте. Это означает, что диффузия направлена к точке, где сгруппированы каталитические частицы — поток, который будет содержать еще частицы. В этом случае имеется положительная обратная связь. Случайная группа частиц не рассеивается энтропией, а пополняется притоком большего количества частиц. И это в свою очередь усилит тенденцию. Таким образом, клетка приобретает большую структурированность, большую организацию. Клетка имеет теперь самоорганизованную и саморегулирующуюся полярность.

Критерий, по которому можно распознать сложную систему, которая сама организует себя, должен быть четко определен. Некоторые утверждают, что должны быть выполнены многие сложные условия; другие заявляют, что почти любая сложная и разнообразно взаимодействующая система выберет меру самоорганизации самостоятельно. Последняя точка зрения будет обсуждена, но по довольно специфической (возможно идеосинкратической) причине. Организация — скорее атрибут наблюдателя системы, чем системы непосредственно; она представляет собой развитие аргументов, выдвинутых ранее относительно распознавания системы как являющийся системой вообще.

Считается, что субъект этого запроса — сложная, взаимодействующая система с высоким многообразием. Такая система имеет бесчисленное число типов поведения; и согласно здравому смыслу это поведение вынуждает наблюдателя подходяще описать ее либо как зачаточную, либо как организованную. Но даже если он не может объяснять ее поведение и называет ее хаотической, наблюдатель может вполне признавать, что «должна быть причина» для этого поведения. Далее он говорит, что видимый хаос — мера его собственного незнания. Принимая во внимание взаимосвязь и взаимообусловленность естественных явлений, мудро принципиально утверждать, что система организована.

Живой пример в подтверждение этого описания может быть взят непосредственно из термодинамики. В системе, состоящей из молекул газа, может в данный момент существовать радикальный дисбаланс: концентрация молекул в одной части системы. Энтропическим процессом дисбаланс выравнивается, пока не появится полностью однородный газ, ограниченный системой. Это экспериментальный факт, и причина того, почему это происходит, совершенно ясна. Никто не обсуждает того, что энтропия стремится к максимуму. Интересный факт — традиционно термодинамики называют несбалансированную систему упорядоченной (потому что дисбаланс имеет своего рода порядок — большую и меньшую концентрацию молекул), и совершенно уравновешенную систему они называют беспорядочной (потому что она однородна, и молекулы газа могут находиться вообще где угодно). Описанный процесс назван преобразованием порядка в беспорядок. Согласно нему, система получает энтропию и теряет организацию. Но что может быть более упорядоченным, или лучше организованным, чем полностью однородное распределение молекул? Это означает, что вероятность того, что любое место занято любой молекулой точно такая же для всех точек пространства и всех молекул. Это (если мы решим сказать именно так) совершенство организации, абсолютная упорядоченность. Только, когда вероятности различны, и молекулы сконцентрированы в определенных зонах всей области, то имеет место беспорядок. Таким образом, на тех же самых фактах и той же самой математике, наверное, предпочтительнее использовать понятие преобразования беспорядка в порядок.

Нельзя говорить, что система созревает до более организованного состояния, если фактически процесс энтропии заставляет ее дезинтегрировать — терять сложность. Предположим, что мороженый пудинг совершенной формы вытащен из холодильника и оставлен в теплой комнате. Согласно этому определению, система будет вызревать к состоянию, в котором тарелка будет заполнена текучей жидкостью, которая должна быть в этом случае объявлена более организованной, чем она была прежде. Если этот результат противоречит обычному подходу, что он и делает, причина не в том, что ссылка на сложность была опущена. Мороженый пудинг действительно развился до более вероятного состояния чем прежде, и, следовательно, более, а не менее, организован относительно окружающей среды. Нет; то, что было опущено — это ссылка на цели пудинга.

Это фактически целенаправленный контекст системы, который определяет, должна ли система быть названа совершенно организованной или полностью дезорганизованной. Уровень организации, соединяющий эти крайние состояния, градуирован пригодностью системы к достижению цели. Целая единица описания мороженого пудинга — это то, что он должен быть (относительно) холодным и сохранять формующуюся форму. Осознание цели, таким образом, определяет физическое состояние, которое будет считаться «совершенно организованным» на шкале. В этом понимании пудинг, который распадается в теплом месте, в конце концов, потеряет организацию, что удовлетворяет традиционным представлениям. Но энтропия системы возрастает, и как мы сказали, это означает, что организация также должна увеличиться. Какое решение этого парадокса?

Ответ в том, что пудинг никогда не должен быть извлечен из холодильника. В процессе его извлечения, целенаправленный контекст был изменен. Пудинг был настроен на программу «адаптация» к теплой комнате, к выполнению которой он приступил — вследствие чего эта система «созрела». Если пудинг намеревается остаться холодным, сохранить форму, тогда уместная окружающая среда, к которой он должен адаптироваться — холодильник. Все сказанное означает, что если максимальная энтропия определяет созревание и, следовательно, максимальную организацию, то контекстуальная система (S), состоящая из первоначальной системы (s), взаимодействующей с непосредственной окружающей средой (е), должна быть определена относительно цели первоначальной системы (s). Только в том случае, если так определено, частные значения для уравнения энтропии (тавтологически) указаны так, что процессы энтропии направляют систему (s) к максимально организованному состоянию и никуда больше. Это в свою очередь означает, что система (s) и окружающая среда (е) рассматривается как относительно изолированная система (S) внутри большей окружающей среды (Е).

При анализе первоначального парадокса становится ясно, что система (s), получающая относительно окружающей среды (Е) энтропию — это пудинг, который тает в теплой комнате и становится более организованным относительно нее. Когда мы говорим, что эта концепция организации бесполезна, мы подразумеваем, что цель пудинга состоит в том, чтобы быть холодным и отформованным; он, следовательно, изолирован от комнаты при помощи окружающего его холодильника. Энтропическая девиация внутри этой системы определена соотношением (s-е). Поскольку е более холодная чем s, пудинг становится более организованным в допустимом смысле (то есть относительно цели). В чем же состоит назначение большей окружающей среды (Е), комнаты снаружи холодильника?

С точки зрения системы (s-е), которая также является точкой зрения наблюдателя пудинга, комната — источник возмущений окружающей среды, целью которого служит подавление: она — разрушитель пудингов. Теперь конечно холодильник в частности является механизмом достижения гомеостазиса в контуре (sе) вопреки внешним возмущениям внешней среды. Система (sе) ультраустойчива. Все типы непрограммируемых возмущений могут быть реализованы в наружной части комнаты противниками мороженых пудингов. Они могут разжигать огонь на полу (которого не ожидал проектировщик холодильника); они могут замораживать комнату в надежде относительно усыпить бдительность холодильника, и затем быстро нагревать ее снова. Это все без толку. Мы, знающие, как работают холодильники, понимаем, что эта машина имеет внутренний механизм управления: равновесие восстанавливается в случае его потери.

Мы не приучены к пониманию того, что порядок более естественен, чем хаос. Люди ожидают, что природа будет хаотической, и думают о порядке как о чем-то привнесенном в природу умными людьми. Как в преобразовании беспорядка в порядок в физике, который мы, однако, объявили, более предпочтительным, чем преобразование порядка в беспорядок, так и в сфере живых существ. Уже достаточно много говорилось об экологическом равновесии; однако факт, что каждая экосистема, которая окружает нас, имеет собственную упорядоченность, продиктованную энтропией созревания, в общем не отмечен. Следующий пример сможет помочь осветить это положение. Это частный пример экосистемного управления, к существованию которого давно уже притягивается внимание.

Cabbage aphis — это тля. Она весит около миллиграмма и питается, сидя на капустных листьях. Предположим, что в начале летнего сезона взята только одна тля. Начинается размножение (партеногенез). Тля размножается быстро и с большой фертильностью. Если ничто не повлияло на процесс, то есть, если вся тля в свою очередь жила и размножалась в условиях достаточности капусты, очевидно, что к концу сезона появилось бы относительно большое количество тли. Люди хорошо сознают, что этот экспоненциальный процесс размножения впечатляет, но на сколько впечатляет? Какой бы вес тли оказался в результате эксперимента? Мы не знаем ответ, но подготовлены быть впечатленными общим количеством, которое, очевидно, могло бы достигать несколько тонн. Но согласно докладу Нью-Йоркской Академии Наук, на самом деле ответ — 822000000 тонны — который равен приблизительно пятикратному весу полного человеческого населения.

Этого фантастического распространения тли не произойдет; многочисленное потомство, которое является производительной силой тли, поглощается внутри экосистемы гомеостазисом. Не существует никакого «Контроллера Тли», никакого получения лицензий, никаких правил ни юридических, ни моральных с помощью которых можно предотвратить всемирное наводнение тлей (или совершенно любым другим животным). Не существует и процесса массового сокращения животной популяции вплоть до полного уничтожения целой разновидности. Это не хаос, а наиболее замечательный порядок. И он заключается в той упорядоченности, которую садовод совершенствует своим пестицидом — не для того, чтобы выстроить порядок из хаоса, как он может думать, а для того, чтобы внести локальное изменение в гомеостатическое равновесие одного набора выделенных подсистем. Это происходит посредством изменения локальных рамок подсистемы таким образом, что энтропическая девиация была направлена на разрушение тли.

Управление системами с высоким многообразием всегда имеет отношение к формированию определения энтропии, которая обслуживает частные цели, и с определением успеха как завершенности системы с ее максимальной энтропией.

Представления о том, что самоорганизующаяся система становится тем, чем она является на основании тенденции, родственной энтропии, на самом деле существенны, и их смысл должен быть понят. Вопрос, на который нужно ответить: что делает природу такой умной?

Раз уж свойство самоорганизации было определено, как структурное регулирование множества возмущений в контексте с множеством первоочередных целей, оно прекращает быть чем-либо «умным». Ум самоорганизующейся системы постоянно находится в умах наблюдателей, которые пытаются представлять себя определяющими правила: они останавливаются перед трудностью этой задачи. Как можно было бы, например, запрограммировать пчелу строить медовые соты в виде шестиугольной решетки? Или каким образом — и действительно как — можно было бы запрограммировать облако горячего газа в космосе, чтобы обеспечить сохранение равновесной температуры превышающей     6000°С? Предполагается, что мы придерживаемся наших знаний естественных законов и отказываемся заниматься таким бессмысленным занятием, как исследование природы этого программирования, мы можем понять, как такие приемы применяются. Это не более, чем попытка рассмотреть, как самоорганизующиеся системы могут быть созданы и области управления. Таким образом, поскольку концепция энтропии была представлена различными способами, будет полезно получить более-менее точное ее определение.

В классической термодинамике понятие энтропии объясняется примерно так. Имеется система, состоящая из частей, некоторые из которых более теплые, чем другие. В каждый элементарный момент времени, крошечное количество теплоты изменяет свое местоположение в этой системе (пока, в конце концов, полностью не перераспределится). Значение количества теплоты, которое переносится, имеет прямое отношение к общей температуре системы в это время. Это соображение дает классическую математическую формулировку для энтропии:

S=

Теперь, когда теплота обменивается на основе энтропической девиации, каждое из состояний на пути от несбалансированной системы до выравненной системы может быть достигнуто бесчисленным числом способов. То есть, поскольку теплота выравнивается по стадиям, нет необходимости знать, где каждая конкретная частная молекула находится на любой стадии. Если бесчисленных способов, о которых говорилось, g, и все они равновероятны, то энтропия возрастает с логарифмом g. Это — формулировка энтропии, которая может быть найдена в статистической механике, и она записывается даже проще:

                                 

S=k log g,

где k — константа или, если быть точным, постоянная Больцмана.

Очевидно, любая система имеет большое количество возможных состояний, которые в данный момент мы считаем равновероятными. Так что энтропия системы — это логарифм вероятности того, что система находится в данном состоянии. Когда система полностью созрела (как это было описано ранее), это означает, что она находится в наиболее вероятном состоянии. Так что энтропия — это естественная «сила», которая несет систему от невероятного состояния к вероятному.

Чтобы извлечь всю пользу из этого открытия, мы должны оценить энтропию в виде, который учитывал бы то, что все состояния системы в большинстве случаев не в равной степени вероятны. Рассмотрим состояние i. Вероятность Pi того, что система находится в состоянии i, меньше единицы, так как она могла бы быть в каком-то другом состоянии. Так что выражение для S с учетом вышесказанного должно быть перезаписано, чтобы согласовать сумму всех возможных состояний, измеряя вероятность каждого. Следовательно,

S= -k I Pi  log Pi

Для проверки предположим, что имеются только четыре возможных состояния системы, и что каждое является фактически в равной степени вероятным. Тогда новое будет иметь вид:

S = -k 4 1/4 log 1/4 = k log 1/4

которое задается первоначальным выражением.

Эти классические выражения даются исключительно как помощь для понимания; мы не будем начинать вычислять их. Дело в том, что система имеет тенденцию двигаться от менее к более вероятному состоянию, и темп этого изменения пропорционален логарифму отклонения вероятности в любой момент времени.

Теперь становится понятно, что энтропическое движение переводит структуру экосистемы к модели, которая гарантирует равновесие между системой и окружающей средой. Если наблюдатель определил набор целей, соответствующий его стремлениям, и выразил энтропическую девиацию, которая соответствует этим потребностям, он выровняет самоорганизацию системы. Затем он обращается к изменениям, проявляющимся как доказательство управления, которые с его точки зрения действительно являются таковыми. Несомненно, если система движется к тому, что он принимает за желаемый результат, она - «управляема». Кроме того, управление, которое было проявлено в процессе самоорганизации, пропорционально «самоосведомленности» системы о собственном неправдоподобии, измеряемом по отношению к наиболее вероятному состоянию завершенности. Термин «самоосведомленность», несомненно, также может использоваться для системы, находящейся в процессе самоорганизации, и для наблюдателя движение должно выглядеть эволюционным и целенаправленным. Наблюдатель проектирует свое собственное видение цели системы. Таким образом, система кажется наблюдателю управляемой в соответствии с уровнем самоосведомленности (то есть информации относительно себя самой), который она проявляет. Или, если быть точным: степень проявленного управления пропорциональна логарифму количества эффективной информации, доступной системе.

Эти заключения могут быть проверены в случае с пчелами, которые «должны быть запрограммированы», чтобы строить шестиугольные соты, и облаком горячего газа, которое «должно быть запрограммировано» сохранять высокую температуру. Каждая из этих систем — фактически самоорганизованная, их «управление» заключается в энтропической девиации. Фактически, они не должны программироваться; им необходимо лишь определить, чем они являются на самом деле.

Рассмотрим пчелу. Она выделяет воск, и строит свою соту, быстро вращаясь среди воска. Таким образом, о пчеле можно думать, как об окруженной герметической оболочкой в форме цилиндра воска. В таком случае вопрос состоит в том, как они должны быть запрограммированы, чтобы конструировать шестиугольную соту? Настаивать на ответе на данный вопрос — значит, оставить наблюдателя биться над загадкой «ума» пчел. В этом случае пчеле должна быть известна математика; они должны общаться друг с другом в математических терминах. В этом случае пчела — чрезвычайно умна; хотелось бы конструировать компьютеры настолько же изобретательными. Но проблема совершенно необъективна. Цилиндры, после того как они сформировались, сплющиваются вместе под действием гравитационного поля. Следовательно, каждый будет смещаться вниз, насколько он сможет. Если бы имелись какие-либо промежутки, вращаясь, пчелы заполнили бы их. Предположим, что первая пчела спускается к этому нижнему слою: она вполне может опуститься на спину другой пчеле. Но это — исключение; фактически рой пчел одновременно работает на всех уровнях, так что рассмотренная пчела с трудом сможет сбалансировать свою соту в неустойчивом равновесии на низлежащей — она будет низвержена со своего насеста. Очевидно, второй слой пчел неизбежно устроится в углублениях между пчелами слоя основания. И так далее.

Теперь рассмотрим пчелу, занятую всей этой деятельностью. Она находится в углублении, сформированном двумя пчелами низшего уровня; она касается двух пчел с обеих сторон (делая три соты в ряд на ее уровне); и так что еще две пчелы в верхнем уровне находятся в углублениях, вследствие этого образования. Следовательно, ее соты касаются тангенциально шесть других сот, равноотстоящих от нее. Воск по прежнему мягкий, и капиллярные силы вынуждают дуги окружностей сходиться друг к другу. Сотовая структура, которая выглядит настолько изобретательной, является просто экосистемой.

Самоорганизующаяся система в этом случае названа организованной, потому что она удовлетворяет критериям наблюдателя проекта: она обладает эстетически удовлетворительной регулярностью; она обладает превосходной экономией (максимум пчел в минимуме пространства), и, следовательно, выглядит целенаправленной для экономного гражданина. Она организовывает себя энтропическим процессом, однако, без применения мыслящей или хотя бы инстинктивной плановой функции. Для организации она подвергается выравниванию в системе под воздействием трех обобщенных сил: гравитация, капиллярность и случайное движение. Заметьте, как необходимое многообразие в «блоке строительства шестиугольников», которого не существует, снабжает систему таким количеством пчел, каково их общее число — не трудное для выполнения условие. Заметьте, что управляющие инструкции, необходимые для конструирования шестиугольников, определяются однородным преобразованием для каждой пчелы: «падай, толкайся, цепляйся».

В размышлениях об управлении, кажется, люди слишком механичны и самосозерцательны. Идеи механичны, потому что в разработке мы не достигаем результатов, если части системы не действуют совершенно предопределенным образом: инфраструктура работающей машины должна быть полностью определена. Идеи управления самосозерцательны, потому что наиболее внушительная естественная система в глазах человека — это он сам, и он управляется мозгом. Следовательно, если система находится под управлением, организованна, мы стремимся искать коробку, которая содержит «задания», «программы», «компьютер». Но наибольший урок кибернетики то, что наиболее типично — в природе нет такой штуки. Естественные системы организовывают себя в течение времени, чтобы быть тем, чем они в действительности являются. Для наблюдателя, который определяет критерии, по которым результат будет назван организованным, этот процесс кажется похожим на обучение или, в общем, на адаптацию. Фактически, это — процесс энтропии.

Нет ничего особенно замечательного в поиске системой более вероятного состояния по сравнению с менее вероятным состоянием, которым она обладает в любой конкретный момент. И со статистической точки зрения, состояние любой системы обычно в достаточно высокой степени невероятно. Конечно, мы также не распознаем этого. Говоря обычным языком, вещи, которые имеют тенденцию, чтобы считаться более вероятными, являются таковыми потому, что они такие есть. Что произойдет, если четыре человека сидят и играют в бридж, и случится, что каждому выпадет на руки целая масть? Учитывая, что игроки доверяют друг другу и не предполагают наличия шулерства, они станут очень возбужденными; они могут писать в газеты, чтобы обсудить астрономически неравные шансы против этого случая. При этом, однако, они не остановятся, чтобы подумать, что это частное распределение карт не более невероятное, чем частное распределение, полученное в каждой отдельной партии, которую они когда-либо засвидетельствовали. Любое частное распределение в высокой степени невероятно; однако любое частное распределение может быть получено совершенно легко, простой раздачей карт. Волнение образовано распознаванием случая, когда целая масть падает каждому игроку.

Теперь механизм самоорганизации становится, в конце концов, ясным, когда стало понятно, что система должна быть признана организованной, когда она в наиболее вероятном состоянии. Главный пример этого встречается в процессе роста. Зерно должно рассматриваться как усилитель многообразия, поскольку оно несет в себе описание чего-то большего, чем оно само. Но оно также несет в себе временный план роста завершенности: самоорганизующуюся способность. Этот план не только определяет набор архитектурных связей, он определяет критерий завершенности. То есть любая органическая семенная программа, которая начинает и управляет ростом, «знает, когда остановиться». Эта способность применяется не только к макроструктуре, так, чтобы Вы и я были приблизительно правильного размера, чтобы быть распознаны как люди; она также применяется к инфраструктуре организма: каждая конечность, каждый орган, каждое волокно ткани должно быть очерченным, от черепа до кончиков ногтей, растет к пределу.

В течение роста, дальнейший рост определяется следующим: развитие (за исключением протекающего под массивным вмешательством снаружи) не может быть приостановлено, пока план не выполнен. В этом диапазоне, частично выросший организм находится в маловероятном состоянии, и двигается к наиболее вероятному состоянию — взрослому состоянию. Рост может быть расценен, таким образом, как процесс энтропический. Процесс роста останавливается, когда генетическая информация исчерпана, в действительности, целиком и полностью обменяна на потенциал. Любая форма уравнения энтропии сможет формализовать этот процесс.

Рост, в этом случае, является самоорганизующейся деятельностью системы, в которой эта система «учится быть тем, чем она является». Семя «целенаправленно борется», чтобы высвободить взрослого, заточенного в него. Для семени необходимое многообразие — это генотип, который оно непрерывно усиливает, генерируя большее количество многообразия из относящегося к окружающей среде входа для формирования фенотипа. Однако генотипическому многообразию предшествует в свою очередь необходимое многообразие; количество информации и упорядоченность определены родительским генетическим шаблоном. Таким образом, процессы воспроизведения и роста означают развитие некоторой организованной структуры, которой мы назвали организацию, через природу и через время, вдоль интервала жизненного цикла для каждого индивидуума. Обмены энергии объясняют эту возможность в терминах функционирования организма, но только энтропические обмены могут объяснять функционирование организации без быстрой деградации в поколениях потомков. Организация фактически сохраняется от родителя к потомству поставками негэнтропии в окружающую среду, которую генератор многообразия в организме может использовать. Так становится возможной эволюция, так степень организации двигается против потока энергии и увеличивается с энтропией. Таким образом, эволюция, так же как рост непосредственно, является самоорганизующейся характеристикой.

Становится все более очевидным аргумент, что свойства живых организмов, которыми мы больше всего восхищаемся и пытаемся понять, параметры самоорганизующихся систем. Обучение и адаптация, рост и эволюция, возникают в энтропических процессах, которые не требуют наличия «контрольных центров», но используют всеобъемлющие естественные законы. Все они основаны на свойствах механизма выравнивания, гомеостата.

Затем было выдвинуто утверждение, что целенаправленная природа этих жизненных характеристик проектируется на систему наблюдателем, который интерпретирует энтропию в телеологических (целенаправленных) терминах. Сущность идеи состоит в том, что поскольку системы, управляемые природой в направлении выравнивания энергии, и поскольку организация сохраняется в этом процессе по причинам уже обсужденным, эти системы сопротивляются против возмущений. Наблюдатель, интерпретируя это, заявляет, что гомеостатическая система имеет адаптивные возможности: потому что, хотя окружающая среда изменяется все время, организм увековечивает собственную структурную идентичность, организацию. Аналогично, когда наблюдатель замечает сохранение идентичности по поколениям, сопровождаемым длительным увеличением в организации, он заявляет, что гомеостатическая система имеет эволюционные возможности. Вид выживает, и увеличивает целесообразность выживания в этом процессе. Эти способности целенаправленны, по мнению наблюдателя, только потому, что он может видеть, что они способствуют выживанию. Принимая во внимание влияния, которые, очевидно, атакуют адаптирующийся организм и развивающуюся разновидность, наблюдатель думает об успехе в обоих случаях как о высоко невероятных событиях: вследствие его целенаправленных объяснений. Как было показано, однако, успех не невероятен (в среднем), но возможен; потому что невероятность не более невероятна, чем любая альтернативная невероятность, и в любом случае они перемещаются непрерывно к более вероятным состояниям все время.

Отметим, что эти объяснения целенаправленных механизмов далеко не объясняют «цель». Они не уверяют нас в том, что самоорганизующиеся системы не целенаправленны, а только говорят, что имеется естественный механизм, которому дано имя цели. Как каждый может его интерпретировать, это — субъективное понятие и оно должно зависеть от соответствия и согласования со словом «цель». Так, например, не представляется возможным, основываясь на данной главе ни делать атеистические, ни теологические выводы. Но, может быть, необходимо сказать то, что должно быть объяснено, или теистически, или атеистически, — не ум или сила стремления организма к поиску выживания, но существование, универсальность и простота закона энтропии.

Энтропическим процессом, который ведет самоорганизацию, является гомеостазис, но мы научились здесь не думать о нем как о слепом. Жизнеспособные регуляторы управляются энтропией, но генерирование многообразия, производящее распространяющиеся состояния, из которых должны быть отобраны успешные, содержится вне системы. Часть этого влияния, несомненно, датирует задним числом собственное поведение системы посредством коенетических переменных, как обсуждалось ранее. Коенетические переменные уменьшают распространяющееся многообразие, резервируя некоторые подмножества возможного диапазона множества состояний. Во-вторых, многообразие уменьшено на обратную связь уничтожающего вида, основанную на экологически проверенных мутациях.

В-третьих, многообразие сокращено механизмом обучения, который обеспечивает мнимую случайность мутаций, вследствие чего происходит создание эпигенетического ландшафта, как в теории Ваддингтона.

Экосистема — это чувствительная мутация. Она дает гомеостату задачу, которая, наконец, может быть выполнена в доступное время. Вид может развиваться, индивидуум может обучаться. Жизнеспособная система, любого вида, может адаптироваться. Это — устройство управления, которое выбирает случайное из случайности. Вместо значения «совершенно непредсказуемый по форме и содержанию», случайный означает «в значительной степени предсказуемый по форме, но не по содержанию». И обучение, и адаптация, и эволюция — действительно стохастические процессы, контролируемые и обусловленные специальными обратными связями через алгедонические контуры.

3.5 Принципы и законы управления

Подведем некоторые итоги обсуждения концепции управления, содержание которого определяется, прежде всего, целью, ради достижения которой оно осуществляется. Сущность управления близка его содержанию и характеризуется целенаправленностью, присущей любым видам систем и процессов управления. Управление реализуется в системах различной природы, в специфических условиях, что создает сложности в процессе их исследования. Методологической базой исследования систем и процессов управления является комплекс принципов, учет которых обеспечивает многообразие, актуальность и эффективность их применения. В главе 3 были рассмотрены следующие принципы, собранные в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Принципы и законы управления

Принципы и законы исследования систем управления	Принципы и законы исследования процессов управления
1. целостность 2. системный подход 3. организованность 4. динамичность 5. управляемость 6. оптимальность 7. многокритериальность 8.многофункциональность	1. необходимое разнообразие 2. внешнее дополнение 3. иерархичность управления 4. адаптивность управления 5. обязательность обратной связи 6. управление воздействием на главный фактор 7. принятие решений на основе отбора и преобразования информации

1. .новичок открывающий рекламное агентство должен понимать что его коллеги обосновавшиеся здесь ранее доб
2. Расчет барабанной сушильной установки
3. жави а також розвиток головних галузей права
4. Чтобы набрать мышечную массу
5. Добір кадрів процес пошуку потенційних працівників і формуваннябази даних про них для наступного залуч
6. концентрация запасов хранение их и обеспечение бесперебойного и ритмичного снабжения заказов потребителе
7. экономических событий
8. широкоплечим его прозвал Сократ
9. Тема-Класифікація товарів
10. Функции гемоглобина в неповрежденных эритроцитах миноги роль мембраны эритроцитов в регуляции газов
11. Расчет предельно допустимых сбросов вредных веществ в водные объекты с оборотными водами
12. Налоги и платежи предприятия в бюджет и внебюджетные фонды
13. Общие принципы лечения переломов и вывихов
14. Региональное управление
15. і Але пізнати усвідомити його сутність будову організацію тобто осмислити його теоретично нелегко
16. Введение На предприятиях где ведется работа с открытыми радиоактивными веществами возможно загрязнение и
17. на тему- ldquo;Комахи з повним перетвореннямrdquo; Цицак Ярослава Гр
18. Тюменнефтегаз дочернее предприятие
19. технічний прогрес виявили свої негативні наслідки
20. Организация производства на предприятиях отрасли для студентов спец

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе