Лабораторная работа 4 Изучение спектра излучения атома водорода и определение постоянной Ридберга Вып

Работа добавлена на сайт samzan.net:

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Лабораторная работа №4

Изучение спектра излучения атома водорода и определение постоянной

Ридберга

Выполнили: студенты физико –технического института 3 курса

группы 3 –Ф3П: Атласов В. И. 

Баранов Геннадий

Фархутдинов Ю. К 

                                                                                      

Проверила: Юлаева Ю. Х

                                                                

2013 год

Цель работы: экспериментальное изучение спектра излучения атома водорода, измерение длин волн линий серии Бальмера,. определение постоянной Ридберга, наблюдение тонкой структуры спектра.

Оборудование и принадлежности: экспериментальная установка ФПК -09 с монохроматором МУМ.

Краткая теория

Спектр атома водорода отличается своей простотой и ясностью. Простота спектра объясняется простотой структуры атома водорода, состоящего из ядра (один протон) и одного электрона, движущегося в поле протона.

Совокупность волновых чисел линий, лежащих в видимой части спектра, может быть описана с помощью уравнения: 

где R - постоянная, одинаковая для всех линий, равная R=109677 см, получила название постоянной Ридберга, n = 3, 4, 5... .Это соотношение известно как формула Бальмера, группа линий в спектре атома водорода, охватываемая этой формулой, соответственно - серия Бальмера.

 где n = 2,3,4... . Эта группа линий была открыта Лайманом в 1906 году и получила название серии Лаймана. Позднее были найдены серии в инфракрасной области:

Серия Пашена (1908 г).

n = 4,5,6,

Серия Брекетта (1922 г).

n = 5,6, 7,...

     Все серии линий атома водорода могут быть выражены одной формулой:

                                  

              где n  m и n , m - целые числа, m = const для данной серии. Это выражение часто называют обобщенной формулой Бальмера.

Элементарная теория атома водорода

Для объяснения совокупности известных фактов, и прежде всего фактов, касающихся строения и свойств излучаемых атомами спектров, датский физик Нильс Бор (1913 г.) предложил теорию атома, в основу которой он положил три постулата:

1.  Из бесконечного числа электронных орбит, возможных с точки зрения классической физики, в действительности осуществимы только некоторые стационарные орбиты. При движении по любой из них электрон не излучает энергии.
2.  В атоме осуществляются только те орбиты, для которых момент количества движения электрона равен целому кратному величины h, т.е.
3.  Излучение испускается или поглощается атомом при переходе электрона из одного квантового (стационарного) состояния в другое. Причем разность энергий этих двух состояний излучается или поглощается в виде кванта энергии :

 Квантовомеханическая теория водородоподобного атома строится на решении уравнения Шредингера:

         В водородоподобном атоме потенциальная энергия электрона:

.

                                                   

Подставляя ее в формулу, получим стационарное уравнение Шредингера для водородоподобного атома:

                                                      

                                                                 

Можно показать, что это уравнение имеет требуемые (то есть,

однозначные, конечные, непрерывные и гладкие) решения в следующих случаях:

1.  при любых положительных значениях E;
2.  при дискретных отрицательных значениях энергии, равных:

                                   

                          ( n = 1 , 2 , 3 …. )

 Согласно решению уравнения Шредингера, собственным значениям энергии  соответствуют собственные функции:

                                                

содержащие три целочисленных параметра: n l и m !.

            Параметр n называют главным квантовым числом , совпадает с номером уровня энергии ( n = 1,2,3 ….  ) .

            Параметр 1 представляет собой орбитальное квантовое число. Его физический заключается в том , что оно определяет модуль момента импульса (форму электронного облака):

               (1 = 0, 1, 2, 3, .... n –)

Параметр ml называется магнитным квантовым числом. Оно определяет значения проекции момента импульса на выбранное направление (z) в пространстве (ориентацию электронного облака):

                                                

Всего возможно 21+1 значений магнитного квантового числа ml при данном l

Тонкая структура спектра атома водорода

Изотопический сдвиг. Для разных водородов идентичные переходы приводят к излучению света с отличающимися длинами волн. Это явление, известное как изотопический сдвиг линий, для атома водорода вполне удовлетворительно объясняется в рамках теории Борра. Учет конечности массы ядра приводит к тому, что волновое число перехода зависит от массы ядра. Поэтому линии изотопов, обусловленные одним и тем же квантовым переходом  будут иметь различные длины волн.

Тонкая структура линий. Для объяснения экспериментальных фактов (дублётная структура спектров щелочных металлов, опыт Штерна и Герлаха ….) наряду со спином допускается наличие у электрона магнитного момента, который связан со спином соотношением:

                                      

Так как проекция спина электрона на любое избранное направление в пространстве может иметь лишь два значения       то и магнитны момент электрона относительно произвольной выбранной оси Z может ориентироваться лишь двумя способами, когда его проекции на это направление равны:

    

                             

Наличие собственного момента у электрона и объясняет дублетный характер спектров атома водорода и щелочных металлов, так как оно приводит к дополнительному взаимодействию, которое называют спин-орбитальным.

Описание установки

Основными элементами установки, используемой в данной работе, являются:

1.  Источник света - водородная лампа. Водородная лампа с источником питания и узел юстировки помещены в отдельный сборный корпус. Блок питания вырабатывает высокое напряжение для получения разряда в трубке и ограничивает разрядный ток. Юстировочный  узел служит для ориентации направления излучения лампы относительно выходного окна корпуса источника. Выходное окно имеет защитную бленду.
2.  Измерительное устройство серийно выпускаемый монохроматор типа МУМ. Монохроматор обеспечивает разложение излучения водородной лампы в линейчатый спектр. Монохроматор имеет отсчетное устройство, по барабану которого можно непосредственно считывать длину волны излучения в нанометрах.

В свечении водородной трубки яркие линии атомарного водорода появляются на фоне гораздо слабее светящихся полос молекулярного спектра Н2. Установка позволяет наблюдать четыре линии серии Бальмера.

Режим работы излучателя прерывистый —после 15-20 минут работы необходимо выключить излучатель на 10-15 минут, чтобы он не перегрелся.

Ресурс водородной лампы ограничен, поэтому нужно выключать прибор сразу после окончания измерений.

Схема экспериментальной установки:

    Установка, используемая в работе, состоит из монохроматора УМ-2 и двух спектральных ламп - ртутной и водородной, питание которых осуществляется от специальных устройств.

  

    Экспериментальная установка. 1 - коллиматор, 2 - щель, ширина которой регулируется микрометрическим винтом 3. Винт 4 служит для фокусировки изображения спектральных линий. Поворот призмы 5 осуществляется вращением барабана 6. В зависимости от положения призмы в поле зрения попадает тот или иной участок спектра. На барабане нанесена шкала в относительных делениях - градусах поворота самого барабана. Шкала барабана освещается лампочкой 7, включение которой производится тумблером 8. В фокальной плоскости окуляра 9 зрительной трубы 10 находится указатель 11 (см. рис. 3 - указатель 7), 12 - ртутная лампа.

4 2 1

 

           

 

 

6

 

         

Оптическая схема монохроматора

1.  источник света,
2.  защитное стекло щели,
3.  щель коллиматора,
4.  объектив коллиматора,
5.  

диспергирующая призма,

объектив зрительной трубы,

указатель в фокальной плоскости окуляра,

1.  окуляр зрительной трубы.

Экспериментальные вычисления

         Таблица № 1

n	красный, нм	красный, нм
1	610	8, 6	73, 96
2	615	3, 6	12, 96
3	618	0, 6	0, 36
4	621	- 2, 4	5, 76
5	629	- 10, 4	108, 16
	618, 6		201, 2

           

          Таблица № 2

n	жёлтый, нм	жёлтый, нм
1	566	17	289
2	575	8	64
3	583	0	0
4	591	- 8	64
5	600	- 17	289
	583

Таблица № 3

n	зелёный, нм	зелёный, нм
1	505	11, 8	139, 24
2	501	15, 8	249, 64
3	518	- 1, 2	1, 44
4	526	- 9, 2	84, 64
5	534	- 17, 2	295, 84
	, 8		, 8

          Таблица № 4

n	бирюзовый, нм	бирюзовый,нм
1	483	7, 4	54, 76
2	487	3, 4	11, 56
3	491	- 0, 6	0, 36
4	494	- 3, 6	12, 96
5	497	- 6, 6	43, 56
	490, 4		123, 2

Таблица №5

n		синий, нм
1	431	15	225
2	437	9	81
3	444	2	4
4	454	- 8	64
5	464	- 18	324
	446		698

 Таблица № 6

n	фиалетовый, нм	фиалетовый, нм
1	402	22, 8	519, 84
2	412	12, 8	163, 84
3	423	1, 8	3, 24
4	434	- 9, 2	84, 64
5	453	- 28, 2	795, 24
	424, 8		, 8

Таблица № 7

n	Линия	нм				см
1	Красный	618, 6	201, 2	39, 829737	, 0643869	- 236, 01393
2	Жёлтый	583	706	74, 45831	, 1277157
3	Зелёный	516, 8	, 8	77,795064	, 1505322	, 0804
4	Бирюзовый	490, 4	123, 2	31,223196	, 0636688	- 14, 225106
5	Синий	446		74,035937	, 1659998	, 389
6	Фиолетовый	424, 8	, 8	110,8725	, 2609992	1155, 0523
График в Microsoft Excel:

    Выводы: Экспериментально был изучен спектр излучения атома водорода, измерена длина волн линий серии Бальмера, экспериментально определено значение постоянной Ридберга, наблюдалась тонкая структура спектр.

= 109677 см

= 1168, 389 

      

2

1. Нагрузочная характеристика транзисторов. Задачи
2. МГорького Кафедра управління та економіки фармації Методичні рекомендації для проходження виробничо
3. Процесс формирования фонда заемных средств
4. Контрольная работа- Материальные ресурсы железнодорожного транспорта
5. тематика Отчет по выполнению лабораторной работы N3
6. психоаналитик супервизор и тренинговый аналитик Европейской Конфедерации Психоаналитической Психотерап
7. варіант B Стенокардія напруження C Прогресивна стенокардія D Інфаркт міокарда астматичний перебі
8. Розробка програмного забезпечення Степанова Павла Черкаси 2012 ldquo;Вимірювання ЕРС і внутрі
9. Работая в одно время телеграфистом он обнаружил что из Англии в Данию можно передавать телеграммы в два раз
10. тема проведения соревнований зависит от количества участвующих команд и будет определена на заседании главн
11. Види та властивості сприйняття
12. Реферат- Проектирование базы данных предприятия
13. УТВЕРЖДАЮ ПОЛОЖЕНИЕ О проведении интеллектуального турнира по игре Что Где
14. Общественное движение 30-50-х гг ХIХ века
15. Культура Казахстана в XVI-XVIII вв
16. Ад на Земле ~ это отсутствие будущего
17. Исследование операций.html
18. Лексика английского языка
19. Вариант 1 Особенности полой капиллярной колонки ПКК
20. 1 Исходные данные

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе