Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство транспорта Российской федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Омский государственный университет путей сообщения
____________________________
Т. А. Аронова, О. И. Сердюк, Г. Б. Тодер
Методические указания для подготовки
студентов к тестированию по разделам физики
«Статистическая физика» и «Физика твердого тела»
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ
Утверждено редакционно-издательским советом университета
А844
Методические указания для подготовки студентов к тестированию по разделам физики «Статистическая физика» и «Физика твердого тела» / Т. А. Аронова, О. И. Сердюк, Г. Б. Тодер; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2011. 39 с.
Библиогр.: 5 назв. Рис. 26. Прил. 1.
Рецензенты: доктор техн. наук, профессор ;
канд. техн. наук, доцент .
________________________
© Омский гос. университет
путей сообщения, 2011
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 15
1. Методические рекомендации к выполнению тестовых заданий 6
2. Классические статистические распределения 7
2.1. Краткие теоретические сведения 7
2.2. Задания для самостоятельного решения 9
3. Квантовые статистические распределения 13
3.1. Краткие теоретические сведения 13
3.2. Задания для самостоятельного решения 16
4. Элементы физики твердого тела 21
4.1. Краткие теоретические сведения 21
4.2. Задания для самостоятельного решения 27
Библиографический список 137
Приложение. ответы к заданиям для самостоятельного решения 138
ВВЕДЕНИЕ
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
к выполнению тестовых заданий
2. КЛАССИЧЕСКИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
2.1. Краткие теоретические сведения
Тела, состоящие из огромного числа молекул и атомов, называют макроскопическими. Объяснить свойства макроскопических тел, опираясь на законы, которым подчиняются микроскопические частицы, позволяет специальный статистический метод, базирующийся на теории вероятностей.
Если частицы подчиняются законам классической механики, то для описания поведения изолированной системы частиц используют классическую статистическую физику, основанную на следующих общих положениях:
а) в системе выполняются законы сохранения импульса, момента импульса, энергии, электрического заряда и числа частиц;
б) все макроскопические параметры системы могут принимать любые значения (спектр значений физических величин непрерывен);
в) все частицы различимы между собой;
г) значения координат и импульсов любых двух частиц независимы.
Абстрактное многомерное пространство, координатами которого служат обобщенные координаты и импульсы системы, называется фазовым пространством. Так как состояние каждой частицы макроскопического тела определяется тройкой координат x, у, z и тройкой соответствующих проекций импульса px, pу, pz, то состояние системы из N частиц определяется заданием 6N переменных. Число «взаимно перпендикулярных» координатных осей соответствующего фазового пространства равно 6N.
Функцию распределения по импульсам и координатам частиц равновесного классического идеального газа, находящегося во внешнем потенциальном поле, называют распределением Максвелла-Больцмана и записывают в виде:
(1)
где – кинетическая энергия частицы с импульсом р и массой m0; – потенциальная энергия этой же частицы; kБ – постоянная Больцмана; постоянная А в формуле определяется условием нормировки.
Функцию распределения
(2)
по скоростям теплового движения молекул газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия в отсутствие внешних потенциальных полей, называют распределением Максвелла. Физический смысл этой функции в том, что она показывает относительное число молекул , модуль скорости которых заключен в интервале от до .
С помощью функции распределения Максвелла можно найти среднее значение любой функции, зависящей от скорости частицы, например:
среднее значение модуля скорости:
; (3)
средняя квадратичная скорость:
; (4)
наиболее вероятная скорость:
(5)
Конкретная форма графика функции распределения Максвелла (например, высота и ширина пика) зависит от рода газа (массы молекул) и от температуры. Графики распределения f() для двух различных температур газа представлены на рис. 1.
Из рисунка видно, что функция распределения f() стремится к нулю при 0 и . Следовательно, относительное число молекул в газе, обладающих очень малыми и очень большими скоростями ничтожно мало.
Если идеальный газ находится во внешнем потенциальном поле, например, в гравитационном, то найти концентрацию частиц в элементе объема позволяет распределение Больцмана:
(6)
Распределение концентрации молекул идеального газа в однородном поле тяжести при постоянной для всех значений высоты температуре можно определить по барометрической формуле:
(7)
где g – ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты;
h – высота над поверхностью планеты;
n0 – концентрация молекул на поверхности (h = 0);
– потенциальная энергия частицы на высоте h;
R – универсальная газовая постоянная;
M – молярная масса газа.
2.2. Задания для самостоятельного решения
1) Фазовым пространством называют 1) абстрактное пространство, координатами которого служат все обобщенные координаты и импульсы системы; 2) абстрактное пространство всех возможных фаз косинусов или синусов; 3) конкретное пространство, заполненное идеальным газом, находящимся в какой-либо одной фазе; 4) пространство всех возможных фаз (в частности, агрегатных состояний) конкретного вещества.
2) Пусть классическая макроскопическая система имеет K степеней свободы. Тогда фазовое пространство системы является 1) K-мерным; 2) (K - 1)-мерным; 3) (2K - 1)-мерным; 4) 2K-мерным.
3) В статистической физике энтропия – мера 1) беспорядка системы; 2) внутренней энергии системы; 3) действия силы на систему; 4) количества теплоты, полученного системой.
4) Энтропия в СИ 1) измеряется в К; 2) измеряется в Энтр; 3) измеряется; в Дж/К; 4) является безразмерной величиной.
5) При возрастании статистического веса вероятность реализации макросостояния 1) возрастает; 2) не меняется; 3) убывает; 4) ведет себя по-разному в зависимости от других факторов.
6) При возрастании статистического веса энтропия макросостояния 1) возрастает; 2) не меняется; 3) убывает; 4) ведет себя по-разному в зависимости от других факторов.
7) При возрастании статистического веса внутренняя энергия макросос-тояния 1) возрастает; 2) не меняется; 3) убывает; 4) ведет себя по-разному в зависимости от других факторов.
8) Необратимые процессы, происходящие с увеличением энтропии, соответствуют эволюции системы 1) к более вероятным состояниям; 2) к менее вероятным состояниям; 3) к состояниям, имеющим ту же вероятность; 4) к состояниям как с большей или меньшей так и с той же вероятностью.
9) Необратимые процессы, происходящие с уменьшением энтропии, соответствуют эволюции системы 1) к более вероятным состояниям; 2) к менее вероятным состояниям; 3) к состояниям, имеющим ту же вероятность; 4) к состояниям как с большей или меньшей, так и с той же вероятностью.
10) Обратимые процессы соответствуют эволюции системы 1) к более вероятным состояниям; 2) к менее вероятным состояниям; 3) к состояниям, имеющим ту же вероятность; 4) к состояниям как с большей или меньшей так и с той же вероятностью.
11) Функция распределения системы в статистической физике позволяет вычислить 1) вероятности различных значений любой физической величины, зависящей от состояния системы; 2) точное значение любой физической величины, зависящей от состояния системы, в любой момент времени; 3) зависимость от времени вероятности различных значений любой физической величины, зависящей от состояния системы; 4) зависимость от температуры вероятности различных значений любой физической величины, зависящей от состояния системы.
12) Функция распределения системы в статистической физике позволяет вычислить 1) зависимость от температуры вероятности различных значений любой физической величины, зависящей от состояния системы; 2) среднее значение любой физической величины, зависящей от состояния системы; 3) точное значение любой физической величины, зависящей от состояния системы, в любой момент времени; 4) зависимость от времени вероятности различных значений любой физической величины, зависящей от состояния системы.
13) Самое общее распределение, позволяющее определять статистические (термодинамические) свойства систем с переменным числом частиц, называется распределением 1) Бозе-Эйнштейна; 2) Больцмана; 3) Гиббса; 4) Максвелла.
14) Распределение классических нерелятивистских частиц физической системы, находящейся в статистическом равновесии, по модулю или по проекциям скорости называется распределением 1) Больцмана; 2) Гиббса; 3) Максвелла; 4) Ферми-Дирака.
15) Распределение классических нерелятивистских частиц физической системы, находящейся в статистическом равновесии, по координатам называется распределением 1) Больцмана; 2) Гиббса; 3) Максвелла; 4) Ферми-Дирака.
16) Укажите на оси абсцисс графика функции распределения молекул идеального газа по модулям скорости (рис. 2) точку, соответствующую наиболее вероятной скорости. 1) 1; 2) 3; 3) 4; 4) 2.
17) На рис. 3 приведен график функции распределения молекул по скоростям (распределения Максвелла). Что выражает площадь заштрихованной полоски? 1) Относительное число молекул, модуль скорости которых лежит в интервале от до + d; 2) число молекул, модуль скорости которых равен u; 3) наиболее вероятную скорость; 4) число молекул, модули скорости которых лежат в интервале от u до u + du.
18) Полная площадь под кривой функции распределения Максвелла молекул газа по скоростям 1) зависит от температуры газа; 2) зависит от рода газа; 3) зависит от числа молекул газа; 4) не зависит от факторов, перечисленных в вариантах 1-3.
19) Чему равно отношение средней квадратичной скорости молекул газа к наиболее вероятной скорости? 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
20) Как изменится площадь под кривой распределения Максвелла молекул по скоростям при увеличении температуры газа? 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) Не изменится.
21) При увеличении температуры газа максимум кривой распределения Максвелла молекул по скоростям 1) сместится в сторону более низких скоростей; 2) сместится в сторону более высоких скоростей 3) не сместится.
22) Кривая распределения Максвелла молекул по скоростям при увеличении температуры газа 1) станет более пологой; 2) станет более «острой»; 3) не изменится.
23) Какая физическая величина обозначена символом в формуле распределения Больцмана ? 1) Внутренняя энергия всех молекул газа; 2) потенциальная энергия молекул, положение которых определяется радиусом-вектором ; 3) кинетическая энергия молекул, положение которых определяется радиусом-вектором ; 4) полная механическая энергия всех молекул.
24) Если считать температуру идеального газа одинаковой на всех высотах, то распределение концентрации частиц идеального газа вблизи поверхности планеты определяется 1) барометрической формулой; 2) уравнением состояния идеального газа; 3) распределением Максвелла; 4) уравнением изотермического процесса.
25) Почему молекулы воздуха в атмосфере Земли не собираются на ее поверхности? 1) Сила тяготения компенсируется выталкивающей силой; 2) сила тяготения много меньше выталкивающей силы; 3) Сила тяготения компенсируется силами теплового взаимодействия молекул; 4) Сила тяготения компенсируется силами отталкивания молекул при взаимодействии.
26) Барометрическая формула показывает 1) зависимость атмосферного давления от высоты; 2) зависимость концентрации молекул газа от их энергии; 3) увеличение концентрации молекул с ростом высоты; 4) уменьшение атмосферного давления с уменьшением высоты.
27) Барометрическая формула получена для случая 1) уменьшения температуры атмосферы с увеличением высоты и одинакового модуля ускорения модуля свободного падения; 2) одинаковой температуры атмосферы на любой высоте и уменьшения модуля ускорения свободного падения с увеличением высоты; 3) одинаковой температуры атмосферы на любой высоте и одинакового модуля ускорения свободного падения на любой высоте; 4) уменьшения температуры атмосферы с увеличением высоты и уменьшения модуля ускорения свободного падения с увеличением высоты.
28) Как отличаются атмосферные давления при одной и той же температуре воздуха на высотах, одна из которых втрое больше другой? 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
29) При температуре 20 °C давление воздуха у поверхности Земли в 1,02 раза больше давления воздуха на высоте 1) 0,1 м; 2) 1,8 м; 3) 117 м; 4) 1713 м.
3. КВАНТОВЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
3.1. Краткие теоретические сведения
Если частицы подчиняются законам квантовой механики, то для описания поведения изолированной системы частиц используют квантовую статистическую физику, основанную на следующих общих положениях:
а) в системе выполняются законы сохранения импульса, момента импульса, энергии, электрического заряда и числа частиц;
б) спектр значений физических величин может быть дискретным, непрерывным и смешанным; энергетический спектр систем, занимающих ограниченную область пространства дискретен;
в) все частицы одного сорта (тождественные частицы) неразличимы между собой;
г) состояние микрочастицы описывается волновой функцией, позволяющей вычислять лишь вероятность (|ψ|2) нахождения микрочастицы в окрестностях той или иной точки пространства.
Квантовая механика накладывает ограничение на объем элементарной ячейки фазового пространства (фазовый объем): он не может быть меньше чем h3 (h – постоянная Планка).
Фундаментальный принцип неразличимости тождественных частиц допускает существование двух типов симметрии волновой функции квантовых систем тождественных частиц. Если при перестановке частиц волновая функция не меняет знак:
ψ(х1, х2) = + ψ(х2, х1), (8)
то она называется симметричной, если меняет:
ψ(х1, х2) = – ψ(х2, х1), (9)
– антисимметричной. В выражениях (8) и (9) х1 и х2 – соответственно совокупность пространственных и спиновых координат первой и второй частиц.
В зависимости от характера симметрии волновой функции все элементарные частицы делятся на два класса: фермионы и бозоны.
Описываемые антисимметричными волновыми функциями фермионы (например, электроны, протоны, нейтроны) имеют полуцелый спин и подчиняются статистике Ферми-Дирака. Для них выполняется принцип Паули: в системе тождественных фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии. В соответствии с принципом Паули в каждой элементарной ячейке фазового пространства системы тождественных фермионов не может находиться более двух частиц.
Описываемые симметричными волновыми функциями бозоны имеют целый спин (например, π-мезоны, фотоны, фононы) и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна.
Если энергетическому уровню соответствует несколько различных состояний квантовой системы, то он называется вырожденным. Если энергетическому уровню соответствует только одно состояние, то он называется невырожденным. Число различных квантовых состояний, характеризующихся одним и тем же значением энергии, т.е. кратность вырождения уровня, называют статистическим весом . Идеальный газ называется невырожденным, если число возможных состояний (статистический вес) при данной температуре много больше числа частиц газа: . Такой газ подчиняется классической статистике. Идеальный газ называется вырожденным, если Такой газ подчиняется квантовой статистике. Системы невзаимодействующих тождественных бозонов или фермионов называются квантовым идеальным бозе- или ферми-газом. Состояние бозе- или ферми-газа задается с помощью чисел заполнения ni, указывающих количество частиц, находящихся в i–том квантовом состоянии, характеризуемом определенным набором квантовых чисел. Для системы бозонов числа заполнения могут принимать любые целые значения: 0, 1, 2, …,. Для системы фермионов из-за принципа Паули числа заполнения могут принимать лишь два значения: 0 – для свободных состояний и 1 – для занятых. Сумма всех чисел заполнения должна быть равна числу частиц системы. Квантовая статистика позволяет рассчитать среднее число частиц (среднее число заполнения <ni>) в каждом квантовом состоянии.
Распределение Ферми-Дирака фермионов идеального ферми-газа по энергиям имеет вид:
. (10)
Распределение Бозе-Эйнштейна бозонов идеального бозе-газа по энергиям имеет вид:
. (11)
Параметр распределения μ называется химическим потенциалом, не зависит от энергии, а определяется только температурой и плотностью числа частиц. Химический потенциал μ при большом числе частиц в системе можно понимать как минимальное приращение внутренней энергии теплоизолированной системы с неизменным объемом при добавлении одной частицы.
При малых (по сравнению с единицей) числах заполнения распределения Ферми-Дирака (10) и Бозе-Эйнштейна (11) переходят в классическое распределение Максвелла-Больцмана (1):
(12)
где А = ехр(μ/kБТ).
Температурой вырождения называют температуру, ниже которой отчетливо проявляются квантовые свойства идеального газа. Вырождение газа становится существенным при низких температурах и больших плотностях. Если температура выше температуры вырождения, то поведение газа описывается классическими законами.
Излучение, находящееся в равновесии со стенками полости, в которой оно заключено, можно представить как идеальный фотонный газ. Фотоны являются бозонами, т. к. спин фотона равен единице. Стенки полости непрерывно излучают и поглощают фотоны. Поэтому число фотонов меняется (в зависимости от объема и температуры полости), их распределение по состояниям описывается формулой:
(13)
Энергия фотона Wi = ћωi не зависит от координат и направления его движения, а определяется только модулем ее импульса: W = f(p). Объемная плотность энергии электромагнитного излучения, приходящейся на единичный интервал частот, определяется законом излучения Планка:
(14)
3.2. Задания для самостоятельного решения
30) Фундаментальный принцип квантовой физики заключается в: 1) неразличимости любых частиц; 2) различимости любых частиц; 3) неразличимости тождественных частиц; 4) различимости тождественных частиц.
31) Волновая функция называется симметричной, если выполняется условие 1) ψ(х1, х2) = + ψ(–х1, х2); 2) ψ(х1, х2) = –ψ(х2, х1); 3) ψ(х1, х2) = + ψ(х2, х1); 4) ψ(х1, х2) = + ψ(х1, –х2).
32) Волновая функция называется антисимметричной, если выполняется условие 1) ψ(х1, х2) = – ψ(–х1, х2); 2) ψ(х1, х2) = –ψ(х2, х1); 3) ψ(х1, х2) = + ψ(х2, х1); 4) ψ(х1, х2) = – ψ(х1, –х2).
33) К частицам с полуцелым спином относятся 1) протоны, фотоны, электроны; 2) электроны, фононы, нейтроны; 3) электроны, протоны, нейтроны; 4) фотоны, фононы, электроны.
34) К частицам с целым спином относятся 1) протоны, фотоны; 2) электроны, фононы; 3) протоны, нейтроны; 4) фотоны, фононы.
35) Фермионами называют частицы 1) имеющие целый спин и подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака; 2) имеющие полуцелый спин и подчиняющиеся статистике Бозе-Эйнштейна; 3) имеющие целый спин и подчиняющиеся статистике Бозе-Эйнштейна; 4) имеющие полуцелый спин и подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака.
36) Бозонами называют частицы 1) имеющие целый спин и подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака; 2) имеющие полуцелый спин и подчиняющиеся статистике Бозе-Эйнштейна; 3) имеющие целый спин и подчиняющиеся статистике Бозе-Эйнштейна; 4) имеющие полуцелый спин и подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака.
37) Принцип Паули заключается в том, что 1) в квантовой системе невозможно одновременно точно определить координаты и импульс микрочастицы; 2) в замкнутой системе микрочастиц невозможно различить тождественные микрочастицы; 3) в системе тождественных бозонов невозможно существование двух микрочастиц с одинаковым набором квантовых чисел; 4) в системе тождественных фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одинаковом состоянии.
38) Числами заполнения называются 1) числа, указывающие количество частиц квантовой системы, находящихся в определенных квантовых состояниях; 2) квантовые числа, определяющие состояние квантовой системы микрочастиц; 3) числа, указывающие количество тождественных микрочастиц квантовой системы, находящихся в данном объеме пространства; 4) числа, определяющие количество микросостояний, с помощью которых осуществляется данное макросостояние.
39) Допустимые числа заполнения для системы тождественных фермионов – это 1) целые неотрицательные числа; 2) положительные числа; 3) четные числа; 4) 0 или 1.
40) Допустимые числа заполнения для системы тождественных бозонов – это 1) целые неотрицательные числа; 2) положительные числа; 3) любые числа; 4) 0 или 1.
41) Энергетический уровень называют вырожденным, если ему соответствует 1) несколько одинаковых состояний квантовой системы; 2) несколько различных состояний квантовой системы; 3) несколько одинаковых значений квантовых чисел; 4) несколько различных значений квантовых чисел.
42) Кратностью вырождения уровня называют 1) число различных квантовых состояний, характеризующихся одним и тем же значением энергии; 2) наименьшее общее кратное числа микрочастиц в системе и числа энергетических состояний одной микрочастицы; 3) число тождественных бозонов в квантовой системе, необходимое для образования вырожденного бозе-газа; 4) отношение числа классических микрочастиц к суммарному числу микрочастиц квантовой системы.
43) Статистическим весом состояния квантовой системы называют 1) число тождественных микрочастиц системы в единице объема; 2) отношение массы всех бозонов к массе всех частиц квантовой системы; 3) среднестатистическую силу давления квантовой системы в данном состоянии на опору или подвес; 4) кратность вырождения энергетического уровня.
44) Условие вырожденности идеального газа 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
45) Распределение Ферми-Дирака имеет вид: 1) ; 2) ; 3) 4)
46) Распределение Бозе-Эйнштейна имеет вид: 1) 2) ; 3) ; 4)
47) Фермион – это частица: 1) переносящая квантовое взаимодействие; 2) расположенная на уровне Ферми; 3) имеющая полуцелый спином; 4) имеющая целый спин.
48) Принцип запрета Паули: в каждом квантовом состоянии системы 1) фотонов; 2) паулонов; 3) фермионов; 4) квантов может находиться одновременно не более одной частицы.
49) Распределение идеального газа квантовых частиц, имеющих полуцелый спин, называется 1) распределением Бозе-Эйнштейна; 2) распределением Больцмана; 3) распределение Гиббса; 4) распределением Ферми-Дирака.
50) Уровень Ферми при любой температуре определяется как энергетический уровень, вероятность заполнения которого 1) равна 0; 2) равна 0,5; 3) больше или равна 0,9; 4) равна 1.
51) Бозоны – это частицы: 1) образующие базу квантовых распределений; 2) расположенные на уровне Ферми; 3) с полуцелым спином; 4) с целым спином.
52) Распределение идеального газа квантовых частиц, имеющих целый спин, называется распределением 1) Максвелла; 2) Бозе-Эйнштейна; 3) Больцмана; 4) Ферми-Дирака.
53) Химический потенциал при большом числе частиц в теплоизолированной системе можно понимать как 1) минимальное приращение внутренней энергии системы с неизменным объемом при добавлении одной частицы; 2) минимальное приращение числа микрочастиц системы с постоянной внутренней энергией при изменении объема; 3) максимальное приращение числа микрочастиц системы с неизменным объемом за время одной химической реакции; 4) максимальное приращение объема системы с неизменным числом частиц при передаче кванта химической энергии.
54) Химический потенциал теплоизолированной системы: 1) не зависит от энергии системы, а определяется только температурой и плотностью числа частиц; 2) не зависит от плотности числа частиц, а определяется только температурой и энергией системы; 3) не зависит от температуры, а определяется только плотностью числа частиц и энергией системы; 4) зависит от энергии системы, плотности числа частиц и температуры системы.
55) Для невырожденного газа 1) число возможных состояний при заданной температуре много больше числа частиц; 2) число возможных состояний при заданной температуре много меньше числа частиц; 2) число возможных состояний имеет при заданной температуре тот же порядок, что и число частиц; 4) число возможных состояний при заданной температуре не зависит от числа частиц.
56) Температурой вырождения называют 1) температуру, выше которой квантовый идеальный газ распадается на отдельные частицы; 2) температуру, ниже которой отчетливо проявляются квантовые свойства идеального газа; 3) температуру, при которой газ скачком переходит в жидкое состояние; 4) температуру, выше которой отчетливо проявляются квантовые мутации микрочастиц.
57) Если температура ниже температуры вырождения, то поведение газа описывается 1) квантовыми статистическими законами; 2) классическими статистическими законами; 3) законами классической механики; 4) законами квантовой механики.
58) Если температура выше температуры вырождения, то поведение газа описывается 1) квантовыми статистическими законами; 2) классическими статистическими законами; 3) законами классической механики; 4) законами квантовой механики.
59) Для невырожденного газа 1) применима классическая статистика Максвелла-Больцмана; 2) применима квантовая статистика; 3) применима любая статистика; 4) не применима никакая статистика.
60) Для вырожденного газа 1) применима классическая статистика Максвелла-Больцмана; 2) применима квантовая статистика; 3) применима любая статистика; 4) не применима никакая статистика.
61) Для вырожденного газа 1) число возможных состояний при заданной температуре много больше числа частиц; 2) число возможных состояний при заданной температуре много меньше числа частиц; 3) число возможных состояний имеет при заданной температуре тот же порядок, что и число частиц; 4) число возможных состояний при заданной температуре не зависит от числа частиц.
62) Закон излучения Планка имеет вид: 1) 2) 3) ; 4)
63) Закон Стефана-Больцмана: интенсивность электромагнитного излучения абсолютно черного тела 1) обратно пропорциональна температуре; 2) не зависит от температуры; 3) пропорциональна квадрату температуры; 4) пропорциональна четвертой степени температуры.
64) Абсолютно черное тело поглощает весь падающий на него поток электромагнитного излучения 1) в узком температурном диапазоне; 2) в широком частотном диапазоне; 3) полностью; 4) при низком давлении.
65) ??? При увеличении температуры тела в 2 раза длина волны, отвечающая максимуму интенсивности в спектре равновесного теплового излучения тела 1) возросла в четыре раза; 2) возросла в два раза; 3) осталась прежней; 4) уменьшилась в два раза.
4. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
4.1. Краткие теоретические сведения
Относительно близкое расположение атомов кристаллической решетке приводит к образованию бесконечного энергетического спектра в виде чередующихся разрешенных и запрещенных зон. Разрешенные зоны содержат огромное количество близко расположенных энергетических уровней, а в запрещенных – уровней нет.
Электроны «заполняют» энергетические уровни, начиная с самого нижнего. На каждом уровне, в соответствии с принципом Паули, может разместиться не более двух электронов с противоположно направленными спиновыми моментами (или спинами). Электронный газ в металле подчиняется статистике Ферми-Дирака. При абсолютном нуле электроны вероятность заполнения нижних уровней равна единице. Самый верхний уровень, на котором находится хотя бы один электрон, называют уровнем Ферми. Соответствующая ему энергия называется энергией Ферми и обозначается WФ. График зависимости энергии от среднего числа электронов при Т = 0 K представлен на рис. 4.
Количество свободных электронов в кристалле значительно меньше количества уровней, поэтому оказываются заполненными только нижние разрешенные зоны. Верхняя целиком заполненная электронами разрешенная зона называется валентной (рис. 5). Расположенная над ней разрешенная зона называется зоной проводимости.
По характеру заполнения зоны проводимости при Т = 0 К все кристаллы делятся на две группы. К первой группе относятся кристаллы проводников, у которых зона проводимости заполнена частично. Ко второй группе относятся кристаллы, у которых зона проводимости пуста. Размер запрещенной зоны (выраженный в энергетических единицах) между валентной зоной и зоной проводимости называется шириной запрещенной зоной и обозначается ΔW (см. рис. 4). По ширине запрещенной зоны ΔW кристаллы второй группы условно делят на диэлектрики и полупроводники. К диэлектрикам относятся кристаллы, имеющие относительно широкую запрещенную зону. У типичных диэлектриков ΔW > 3 эВ. Например, у нитрида бора ΔW = 4,6 эВ, у алмаза ΔW = 5,2 эВ, у Al2O3 ΔW = 7 эВ. К полупроводникам относятся кристаллы, имеющие сравнительно узкую запрещенную зону. У типичных полупроводников, например, у химических элементов, относящихся к IV-й группе таблицы Менделеева ΔW 1 эВ: у германия ΔW = 0,66 эВ; у кремния ΔW = 1,08 эВ и т.д.
При увеличении температуры проводники (в частности, металлы), полупроводники и диэлектрики ведут себя по-разному. Проводимость диэлектриков практически равна нулю во всей области температур. Проводимость проводников линейно уменьшается с увеличением температуры, а их сопротивление – линейно растет. Сопротивление некоторых проводников вблизи абсолютного нуля резко падает до нуля. Такое состояние называется сверхпроводящим. У некоторых проводников, в основном – сплавов сверхпроводящее состояние наблюдается при более высоких температурах. График зависимости удельного сопротивления ρ металла, обладающего сверхпроводящим состоянием, от температуры представлен на рис. 6.
Общим свойством всех полупроводников является сильная зависимость их проводимости от внешних воздействий: нагревания, облучения светом, бомбардировки различными частицами и т. д. При внешнем воздействии часть электронов из валентной зоны переходит в зону проводимости. В покинутом электроном месте возникает оборванная связь – дырка (положительно заряженная область пространства, рассматриваемая как самостоятельная частица), заполнить которую могут только электроны с ближайшего энергетического уровня. В результате разрыва связи электрон может «перемещаться» в зоне проводимости, а дырка – в валентной зоне. Фактически электроны и дырки могут независимо перемещаться по всему кристаллу и при включении внешнего электрического поля создавать «двойной» электрический ток: вследствие противоположности знака заряда электроны и дырки движутся в противоположные стороны. Возникает собственная (электронно-дырочная) проводимость, обусловленная электронами и дырками и независящая от примесей.
При увеличении температуры T концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне возрастает по экспоненциальному закону. Проводимость полупроводника резко возрастает.
Графически зависимость концентра-ции свободных носителей n и электропро-водности от температуры принято изоб-ражать в полулогарифмическом мас-штабе (рис. 7). По тангенсу угла наклона отрезка прямой можно определить ширину запрещенной зоны:
(15)
Зависимость сопротивления полупроводника R от температуры T имеет вид:
, (16)
где ΔW – энергия активации (ширина запрещенной зоны) собственного полупроводника, kБ = 1,38·1023 Дж/К.
График зависимости удельного сопротивления полупроводника от температуры представлен на рис. 8.
В полупроводниках с примесью, валентность которой больше валентности основных атомов, возникает примесная электронная проводимость (проводимость n-типа), для которой основными носителями тока являются электроны. Полупроводники с такой проводимостью называются электронными (или полупроводниками n-типа), примеси, являющиеся источником электронов – донорами, а энергетические уровни этих примесей – донорными. Дополнительные примесные уровни такого типа расположены вблизи дна зоны проводимости (рис. 9). При увеличении температуры концентрация электронов n в зоне проводимости будет расти по экспоненциальному закону:
(17)
где С – константа, слабо зависящая от температуры;
энергия активации донорного полупроводника.
В полупроводниках с примесью, валентность которой меньше валентности основных атомов, возникает дырочная проводимость (проводимость p-типа), для которой основными носителями тока являются дырки. Полупроводники с такой проводимостью называются дырочными (или полупроводниками p-типа), примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника – акцепторами, а энергетические уровни этих примесей акцепторными. Дополнительные примесные уровни такого типа расположены вблизи потолка валентной зоны (рис. 10).
C увеличением температуры концентрация дырок р в валентной зоне растет по экспоненциальному закону:
(18)
где С – константа, слабо зависящая от температуры;
энергия активации акцепторного полупроводника.
Возникновение в полупроводниках свободных носителей заряда под действием электромагнитного излучения называется внутренним фотоэффектом, а возникающая добавочная проводимость – фотопроводимостью.
Термоэлектрические приборы, действие которых основано на использовании собственной или примесной проводимости полупроводников от температуры, называются фоторезисторами. Фотоэлектрические приборы, действие которых основано на использовании фотопроводимости называются фоторезисторами.
Основной вклад в теплоемкость твердых тел вносит энергия тепловых колебаний частиц, находящихся в узлах кристаллической решетки. Для металлов при низких температурах значителен вклад теплоемкости вырожденного электронного газа (рис. 11).
Тепловые колебания ионов или атомов в узлах кристаллической решетки соответствуют стоячим упругим волнам, имеющим квантовые свойства: каждой волне с частотой соответствует квазичастица – фонон с энергией и квазиимпульсом , движущийся в кристалле со скоростью звука . Фононы являются бозонами, так как их спин равен нулю. Колебания кристаллической решетки можно представить как фононный газ, заключенный в пределах образца кристалла, подобно тому, как электромагнитное излучение можно представить как фотонный газ, заполняющий полость.
При вычислении молярной теплоемкости кристалла вводится характеристическая температура Дебая: . Она указывает для каждого вещества верхнюю границу области температур, в которой существенны квантовые эффекты. При выполняется закон Дюлонга – Пти
. (19)
При молярная теплоемкость подчиняется закону Дебая (закон кубов):
(20)
При контакте двух полупроводников с различными типами проводимости получают р-n переход. В области р-n перехода возникает потенциальный барьер (рис. 12) высотой
eUk = WФр – WФn; (21)
где e элементарный заряд;
Uk контактная разность по-тенциалов;
WФр – энергия Ферми в р-полу-проводнике;
WФn – энергия Ферми в n-полу-проводнике.
Основное свойство р-n перехода: способность пропускать ток только в одном направлении. Его используют в полупроводниковых диодах.
Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода приведена на рис. 13. При прямом включении (отрицательный полюс источника подключается к полупроводнику к n-типа, а положительный – к полупроводнику р-типа, см. рис. 14) высота потенциального барьера уменьшается и становится равной еUk – eU, где U – внешнее напряжение. При этом прямой ток основных носителей заряда силой Iпр экспоненциально возрастает с увеличением модуля прямого напряжения.
При обратном включении р-n-перехода (положительный полюс источника подключается к полупроводнику к n-типа, а отрицательный – к полупроводнику р-типа, см. рис. 15), высота потенциального барьера увеличивается и становится равной еUk + eU. При этом ток основных носителей заряда падает с увеличением модуля обратного напряжения, а сохраняется очень малый обратный ток неосновных носителей заряда силой Iобр. Предельное (максимальное) значение силы обратного тока называется током насыщения и обозначается I0.
Прямой и обратный токи диода рассчитываются по формулам:
(22)
.
4.2. Задания для самостоятельного решения
66) К проводникам относятся кристаллы, у которых при абсолютном нуле температур 1) над целиком заполненной валентной зоной располагается пустая зона проводимости; 2) над целиком заполненной валентной зоной располагается заполненная частично зона проводимости; 3) над частично заполненной валентной зоной располагается частично заполненная зона проводимости; 4) над частично заполненной валентной зоной располагается целиком заполненная зона проводимости.
67) Ширина запрещенной зоны типичного собственного полупроводника имеет порядок 1) 102 Дж; 2) 1 Дж; 3) 102 эВ; 4) 1 эВ.
68) Разрешенная зона – это совокупность близких друг к другу энергетических уровней, «расстояние» между которыми 1) много больше значений уровней энергии уровней; 2) примерно равно энергии уровней; 3) много меньше значений энергии уровней; 4) варьируется в широком диапазоне в зависимости от температуры.
69) Ширина запрещенной зоны – это разность значений 1) максимальной допустимой энергии разрешенной зоны, расположенной выше запрещенной, и минимальной допустимой энергии разрешенной зоны, расположенной ниже; 2) минимальной допустимой энергии разрешенной зоны, расположенной выше запрещенной, и максимальной допустимой энергии разрешенной зоны, расположенной ниже; 3) максимальной допустимой энергии разрешенной зоны, расположенной ниже запрещенной, и минимальной допустимой энергии разрешенной зоны, расположенной выше; 4) минимальной допустимой энергии разрешенной зоны, расположенной ниже запрещенной, и максимальной допустимой энергии разрешенной зоны, расположенной выше.
70) Материалы, у которых ширина запрещенной зоны больше или равна 3 эВ, являются 1) диэлектриками; 2) полупроводниками; 3) проводниками; 4) металлами.
71) Материалы, у которых ширина запрещенной зоны меньше 3 эВ, считаются 1) диэлектриками; 2) полупроводниками; 3) проводниками; 4) металлами.
72) Если ширина запрещенной зоны очень мала или равна нулю, то кристалл является 1) диэлектриком; 2) полупроводником; 3) проводником; 4) абсолютно твердым телом.
73) Верхняя целиком заполненная разрешенная зона называется 1) валентной зоной; 2) зоной проводимости; 3) запрещенной зоной; 4) перекрытой зоной.
74) Разрешенная зона, расположенная непосредственно над верхней целиком заполненной разрешенной зоной, называется 1) валентной зоной; 2) зоной проводимости; 3) металлической зоной; 4) перекрытой зоной.
75) При повышении температуры удельное сопротивление металлов 1) уменьшается; 2) увеличивается; 3) изменяется различным образом в зависимости от интервала температур; 4) не меняется.
76) Какими носителями электрического заряда создается ток в металлах? 1) электронами; 2) электронами и дырками; 3) электронами и фононами; 4) электронами и ионами.
77) Какими носителями электрического заряда создается ток в полупроводниках? 1) электронами; 2) электронами и дырками; 3) электронами и фононами; 4) электронами и ионами.
78) Какой из приведенных графиков, представленных на рис. 16, правильно отражает зависимость удельного сопротивления ρ металлов, обладающих сверхпроводящим состоянием, от температуры T?
1) 2) 3) 4)
79) В чем заключается явление сверхпроводимости? 1) В отсутствии тока в проводнике при низких температурах; 2) в нагревании проводника при прохождении по нему тока; 3) в охлаждении проводника при помещении его в магнитное поле; 4) в отсутствии сопротивления.
80) Какой проводимостью обладают собственные полупроводники? 1) В основном электронной; 2) в основном дырочной; 3) в равной степени электронной и дырочной; 4) проводимость собственных полупроводников равна нулю.
81) Какой проводимостью обладают полупроводники с донорными примесями? 1) В основном электронной; 2) в основном дырочной; 3) в равной степени электронной и дырочной; 4) в основном ионной.
82) Какой проводимостью обладают полупроводники с акцепторными примесями? 1) В основном электронной; 2) в основном дырочной; 3) в равной степени электронной и дырочной; 4) в основном ионной.
83) Свободные уровни в зоне проводимости обеспечивают 1) высокую теплопроводность; 2) высокую вязкость; 3) высокую теплоемкость; 4) высокую электропроводность.
84) Валентность атомов донорной примеси 1) больше валентности основных атомов; 2) не равна валентности основных атомов; 3) равна валентности основных атомов; 4) меньше валентности основных атомов.
85) Валентность атомов акцепторной примеси 1) больше валентности основных атомов; 2) не равна валентности основных атомов; 3) равна валентности основных атомов; 4) меньше валентности основных атомов.
На рис. 17 представлены энергетические диаграммы различных веществ при температуре 0 К.
86) Какая из представленных диаграмм соответствует энергетической схеме собственного полупроводника? 1) б; 2) в; 3) а; 4) г.
87) Какая из представленных диаграмм соответствует энергетической схеме донорного полупроводника? 1) а; 2) г; 3) в. 4) б.
88) Какая из представленных диаграмм соответствует энергетической схеме акцепторного полупроводника? 1) а; 2) в; 3) б; 4) г.
89) Какой из графиков, представленных на рис. 18, правильно отражает зависимость удельного сопротивления полупроводника от температуры? 1) б; 2) в; 3) а; 4) г.
90) Как зависит концентрация свободных носителей заряда собственного полупроводника от температуры? 1) 2) 3) 4)
91) Какой из представленных на рис. 19 графиков правильно отражает зависимость концентрации свободных носителей заряда собственного полупроводника от температуры? 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
а) б) в) г)
92) Какой из представленных на рис. 20 графиков правильно отражает зависимость концентрации основных носителей заряда донорного полупроводника от температуры? 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
93) В кристалле германия с примесью в виде атомов индия при комнатных температурах наблюдается 1) собственная проводимость; 2) несобственная проводимость; 3) дырочная проводимость; 4) электронная проводимость.
94) При уменьшении температуры сопротивление полупроводника 1) уменьшается; 2) не изменяется; 3) возрастает; 4) может возрастать, уменьшаться или оставаться постоянным в зависимости от полупроводника.
95) В кристалле кремния с примесью в виде атомов фосфора при комнатных температурах наблюдается 1) собственная проводимость; 2) несобственная проводимость; 3) дырочная проводимость; 4) электронная проводимость.
96) Действие терморезисторов основано на зависимости: 1) сопротивления полупроводника от температуры; 2) силы тока в полупроводнике от светового потока; 3) проводимости полупроводника от приложенного напряжения; 4) разности потенциалов на концах полупроводника от деформации.
97) Терморезистор изготовлен из 1) полупроводника; 2) металла; 3) диэлектрика; 4) проводника или полупроводника.
98) Фотосопротивление изготовлено из 1) полупроводника; 2) металла; 3) диэлектрика; 4) проводника или полупроводника.
99) Действие фоторезисторов основано на зависимости: 1) силы тока в полупроводнике от приложенного напряжения; 2) сопротивления полупроводника от температуры; 3) сопротивления полупроводника от интенсивности электромагнитного излучения; 4) освещенности полупроводника от разности потенциалов на его концах.
100) Какой из представленных на рис. 21 графиков правильно изображает вольт-амперную характеристику фоторезистора? 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
101) Какой из представленных на рис. 22 графиков является световой характеристикой фоторезистора? 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
102) Закон Дюлонга-Пти имеет вид: 1) ψ(х1, х2) = ± ψ(х2, х1); 2) 3) ; 4) .
103) Закон кубов Дебая имеет вид: 1) ; 2) ; 3) 4)
104) Какой из графиков, представленных на рис. 23, правильно отражает зависимость молярной теплоемкости железа от температуры?
1) 2) 3) 4)
105) Фононы – это: 1) кванты поля упругости кристаллической решетки; 2) микрочастицы, движущиеся со скоростью света; 3) микрочастицы, движущиеся в вакууме со скоростью звука; 4) кванты электромагнитного поля.
106) Фононы движутся: 1) в аморфном теле со скоростью фона; 2) в вакууме со скоростью света; 3) в жидкости со скоростью частицы; 4) в кристалле со скоростью звука.
107) Фонон 1) существует только в данном твердом теле; 2) может переходить из одного твердого тела в другое; 3) существует только в разреженном газе; 4) может переходить из разреженного газа в вакуум.
108) Характеристическая температура Дебая указывает для каждого вещества 1) верхнюю границу области температур, в которой существенны квантовые эффекты; 2) нижнюю границу области температур, в которой существенны квантовые эффекты; 3) верхнюю границу области температур, в которой энергия фононов максимальна; 4) верхнюю границу области температур, в которой энергия фононов минимальна.
109) Температура Дебая – это температура, при которой 1) в кристалле возбуждаются колебания всех возможных частот; 2) плазма становится полностью ионизированной; 3) электронный газ в металле становится невырожденным; 4) в абсолютно черном теле появляются фотоны с максимальной возможной энергией.
110) Частота Дебая – это 1) максимальная частота нормальных колебаний в кристалле; 2) минимальная частота нормальных колебаний в кристалле; 3) средняя частота нормальных колебаний в кристалле; 4) частота при которой нормальные колебания в кристалле не возникают.
111) Основным свойством p-n перехода является: 1) уменьшение сопротивления при освещении; 2) плавление при нагревании; 3) односторонняя проводимость; 4) возникновение ЭДС.
112) Силу прямого тока через полупроводниковый диод можно рассчитать по формуле: 1) 2) ; 3) 4)
113) Какой из представленных на рис. 24 графиков правильно изображает вольт-амперную характеристику полупроводникового диода? 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
114) Какая из представленных на рис. 25 схем соответствует прямому включению р-п перехода? 1) б; 2) в; 3) г; 4) а.
115) Какая из представленных на рис. 25 схем соответствует обратному включению р-п перехода? 1) г; 2) б; 3) в; 4) а.
116) Какая из представленных на рис. 26 энергетических схем соответствует прямому включению р-п перехода? 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
117) Какая из представленных на рис. 24 энергетических схем соответствует обратному включению р-п перехода? 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
118) p-n переход – это 1) контакт двух проводников, легированных донорной и акцепторной примесями; 2) контакт двух полупроводников, легированных донорной и акцепторной примесями; 3) переход электрона из валентной зоны в зону проводимости; 4) переход электрона из зоны проводимости в валентную зону.
119) При увеличении прямого напряжения, подаваемого на p-n переход, сила тока, протекающего через переход 1) падает; 2) растет; 3) не изменяется; 4) может падать, а может расти в зависимости от полупроводников, из которых изготовлен переход.
120) При увеличении прямого напряжения, подаваемого на p-n переход, сопротивление перехода 1) падает; 2) растет; 3) не изменяется; 4) может падать, а может расти в зависимости от полупроводников, из которых изготовлен переход.
121) При увеличении обратного напряжения, подаваемого на p-n переход, сила тока, протекающего через переход 1) падает; 2) растет; 3) не изменяется; 4) может падать, а может расти в зависимости от полупроводников, из которых изготовлен переход.
122) При увеличении обратного напряжения, подаваемого на p-n переход, сопротивление перехода 1) падает; 2) растет; 3) не изменяется; 4) может падать, а может расти в зависимости от полупроводников, из которых изготовлен переход.
123) Транзистор состоит из 1) базы, источника, коллектора; 2) источника, коллектора, электродов; 3) коллектора, электродов, эмиттера; 4) базы, коллектора, эмиттера.
124) Работа термопары основана на 1) возникновении в электрической цепи ЭДС, если контакты проводников находятся при разных температурах; 2) нагревании приконтактной области проводников, если полупроводники находятся при разных температурах; 3) неравномерном нагревании p-n-перехода, если по нему пропустить ток в двух противоположных направлениях; 4) различной скорости охлаждения на отрицательной и положительной клеммах проводника, если приложить к проводнику переменное напряжения.
125) Явление Зеебека – это: 1) появление разности температур в области контакта двух металлических проводников при прохождении электрического тока по замкнутой цепи, образованной этими проводниками; 2) возникновение термоЭДС в замкнутой цепи при нагревании металлического проводника; 3) возникновение электрического тока в замкнутой цепи, образованной металлическими проводниками, имеющих разные температуры; 4) появление разности температур в области контакта двух металлических проводников при их нагревании.
126) Явление Пельтье – это: 1) возникновение или исчезновение термоЭДС при нагревании области контакта двух различных проводников; 2) выделение или поглощение теплоты в проводнике при прохождении по нему электрического тока; 3) возникновение или исчезновение электрического тока в цепи, состоящей из двух разных проводников, имеющих разные температуры; 4) выделение или поглощение дополнительной теплоты при прохождении электрического тока через контакт двух разных проводников.
127) Явление Томсона – это выделение или поглощение дополнительной теплоты при прохождении электрического тока: 1) по неравномерно нагретому проводнику; 2) через контакт двух различных проводников; 3) через контакт различных полупроводников; 4) по неравномерно нагретому полупроводнику.
Библиографический список
1. Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. М., 2001. 542 с.
2. Детлаф А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. М., 2003. 607 с.
3. Гончар И. И. Элементы статистической физики: классические и квантовые распределения. Задачи / И. И. Гончар, С. Н. Крохин, Г. Б. То-дер. Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2007. 39 с.
4. Чертов А. Г. Задачник по физике / А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. М., 1997. 544 с.
5. Трофимова Т. И. 500 основных законов и формул. Справочник / Т. И. Трофимова. М., 2003. 63 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Ответы на задачи для самостоятельного решения
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
1 |
4 |
1 |
2 |
3 |
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
1 |
2 |
3 |
3 |
1 |
4 |
1 |
3 |
2 |
3 |
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
4 |
4 |
3 |
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
|
3 |
2 |
3 |
4 |
4 |
3 |
4 |
1 |
4 |
1 |
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
|
2 |
1 |
4 |
2 |
4 |
1 |
3 |
3 |
4 |
2 |
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
|
4 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
|
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
2 |
4 |
3 |
3 |
1 |
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
71 |
72 |
73 |
74 |
75 |
76 |
77 |
78 |
79 |
80 |
|
2 |
31 |
4 |
2 |
2 |
1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
81 |
82 |
83 |
84 |
85 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
|
1 |
2 |
4 |
1 |
4 |
3 |
3 |
3 |
1 |
2 |
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
91 |
92 |
93 |
94 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
100 |
|
2 |
4 |
3 |
3 |
4 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
101 |
102 |
103 |
104 |
105 |
106 |
107 |
108 |
109 |
110 |
|
1 |
3 |
3 |
4 |
1 |
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
111 |
112 |
113 |
114 |
115 |
116 |
117 |
118 |
119 |
120 |
|
3 |
3 |
3 |
4 |
3 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
Номер ответа к задаче |
|||||||||
|
121 |
122 |
123 |
124 |
125 |
126 |
127 |
|||
|
1 |
2 |
4 |
1 |
3 |
4 |
1 |
Учебное издание
Аронова Тамара Алексеевна,
сердюк Ольга Ивановна,
ТОДЕР Георгий Борисович
Методические указания для подготовки
студентов к тестированию по разделам физики
«Статистическая физика» и «Физика твердого тела»
_______________________
Редактор Т. С. Паршикова
* * *
Подписано в печать . 01.2011. Формат 6084 1/16.
Плоская печать. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 2.4 Уч.-изд. л. 2,6.
Тираж 300 экз. Заказ .
* *
Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа
Типография ОмГУПСа
*
644046, г. Омск, пр. Маркса, 35
Т. А. Аронова, О. И. Сердюк, Г. б. тОДЕР
Методические указания для подготовки
студентов к тестированию по разделам физики
«Статистическая физика» и «Физика твердого тела»
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ
f()
T2 T1
Рис. 1
d u
f()
Рис. 3. Функция расп-
ределения Максвелла
Рис. 11. Зависимость молярной теп-
лоемкости твердого тела при пос-
тоянном объеме от температуры
3R
T
Сv
3R
T
Сv
T
Сv
T
ΔW
Рис. 5
Валентная
зона
Запрещенная
зона
Зона
проводимости
f()
u
Сv
Рис. 23. График зависимости теплоемкости тела от температуры
Рис. 4
W
WФ
<n>
EMBED Equation.DSMT4
0 1
ис. 7
1/T
Т
Рис. 6
Т
Рис. 8
Зона проводимости
Зона проводимости
Валентная зона
Рис. 9
ΔWD
Валентная зона
Рис. 10
ΔWА
n
p
+
+
+
Tc
Tc
Tc
WФn WФр
eUk
Рис. 12
Рис. 14
eUk – eU
WФn
WФр
+
+
+
p
n
+
+
+
p
n
eUk + eU
WФn WФр
Рис. 15
Рис. 16. График зависимости удельного сопротивления
сверхпроводника от температуры
T
T
T
T
Рис. 22.
ΔW
Iобр
Iпр
Uобр
Uпр
I0
а) б) в) г)
Рис. 17
Рис. 18. Зависимость удельного сопротивления полупроводника
от температуры
T
T
T
T
ln n
а) б) в) г)
Рис. 20
1/T
ln n
1
2
Рис. 19. Зависимость концентрации свободных носителей заряда
от температуры в полулогарифмическом масштабе
1
T
1/T
ln n
3R
1/T
ln n
1/T
ln n
1/T
ln n
1/T
ln p
1/T
ln p
1/U
I
I
U
U
I
U
I
а) б) в) г)
Рис. 24. Зависимость силы тока через полупроводниковый диод
от напряжения
в) г)
p
n
p
n
Рис. 25
а) б)
p
n
p
n
Ф
I
Ф
I
Ф
I
Ф
I
а) б) в) г)
Рис. 22. Зависимость силы фототока от светового потока
U
I
а) б) в) г)
Рис. 21. Зависимость силы фототока от напряжения
U
I
U
I
U
I
Рис. 13
eUk + eU
Фn WФр
Рис. 2. Функция расп-
ределения Максвелла
Рис. 26
в) г)
а) б)
WФ
WФр
а) б) в) г)
eUk – eU
WФn
eUk
WФn WФр