Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
В данной статье
Руками-дро называются неготовые руки, которым нужна определённая карта для улучшения до сильной комбинации. Обычно им не хватает только одной карты, например, если у вас 4 пики, вам нужна ещё одна пика для флеша. Карты, которых вам не хватает для завершения комбинации, называются аутами.
Классическая ситуация в покере выглядит следующим образом: на флопе или, может быть, на тёрне у вас рука-дро, и противник делает ставку. Вопрос состоит в том, выгодно ли вам коллировать эту ставку.
Именно тут в дело вступают ауты, оддсы и пот-оддсы, тема данной статьи. Они составляют математический фундамент, на основе которого вы можете ответить на
поставленный вопрос.
Ссылки
Ауты - это все карты, которые улучшают вашу руку, будучи выложенными в качестве общих на столе, и, вероятно, приносят вам победу на шоудауне. Ударение следует сделать на словах "приносят победу на шоудауне", о чём мы более подробно поговорим чуть позже.
Пример A
|
|
Пока что у вас абсолютно мусорная рука. Без улучшения вы не выиграете с ней ни один шоудаун. С другой стороны, у вас есть хорошие шансы усилиться до сильной комбинации, а именно, стрейта, если на тёрне или ривере придут либо шестёрка либо туз.
Эти карты, туз и шестёрка, являются вашими аутами (они ещё пока в колоде). Возникает логичный вопрос, сколько у вас всего аутов? Ответ довольно прост, если вы прикинете, сколько тузов и шестёрок находится в стандартной колоде из 52-х карт. Каждой карты по 4 штуки, т.е. всего 8 аутов. Вам нужно лишь, чтобы одна из этих восьми карт была выложена в качестве общей на столе, и у вас будет сильная рука.
Ваши ауты
Пример B
|
|
Ситуация для вас несравненно улучшилась. Теперь не только каждый туз и шестёрка дают вам стрейт. Кроме этого, каждая крестовая карта даёт вам флеш, комбинацию из 5-ти карт одной масти, которая старше стрейта.
Количество ваших аутов значительно увеличивается. Все оставшиеся в колоде крестушки вы можете считать своими аутами. Так как в колоде всего 13 карт каждой масти, а 4 из них уже находятся у вас на руках и на борде, значит всего в колоде осталось 13-4=9 аутов на флеш.
Вдобавок остаются уже упомянутые ауты на стрейт. Однако не забывайте, что крестового туза и крестовую шестёрку вы уже посчитали в аутах на флеш, поэтому их уже нельзя учитывать. Таким образом, в сумме у вас получается 9+6=15 аутов:
Ваши ауты
|
|
Другие примеры
В колоде 13 карт одной масти. 4 из них уже были розданы. Остаётся 9 аутов на флеш.
|
|
Каждая 4 и каждая 9 собирают стрейт. У двустороннего стрейт-дро 8 аутов.
|
|
В колоде осталось ещё 3 туза и 3 дамы, которые дают вам топ-пару. При двух оверкартах у вас 6 аутов.
|
|
В колоде осталось ещё 2 восьмёрки, которые дадут вам трипс. Каждый из трёх оставшихся королей даст вам 2 пары. Таким образом, если у вас есть совпадение с бордом, у вас 5 аутов на трипс и две пары.
|
|
При гатшоте у вас есть перспектива на стрейт, для которого вам не хватает одной "внутренней" карты. В данном примере вам помогают 4 карты, 4 двойки, т.е. у гатшота 4 аута.
|
|
Что же такое оддсы (от англ. "шансы на победу")? Это просто-напросто преобразованная в покерную форму вероятность того, что ваше дро усилится до готовой руки.
Оддсы = все оставшиеся в колоде карты, кроме аутов : ауты
Обычно говорят Оддсы против чего-либо, так как они определяют вероятность, с которой ваша рука не усилится. Как часто у меня так и останется рука-дро, а как часто мне повезёт, и я усилюсь? Каково соотношение этих вероятностей? Это и есть оддсы.
Подобная запись является общепринятой, она облегчает вам принятие решения о том, стоит ли продолжать розыгрыш с рукой-дро.
Обратимся ещё раз к ранее упомянутому примеру:
|
|
На флопе вам известно уже 5 вышедших карт, две у вас на руках и три на борде. Таким образом, на тёрне может быть выложена любая из неизвестных вам 47 оставшихся карт (всего в колоде 52 карты). 8 из этих 47 карт вам помогают и завершают дро, в то время как другие 47-8=39 карт вам абсолютно бесполезны. Таким образом, оддсы против того, что вы соберёте готовый стрейт на тёрне, состаляют 39:8, т.е. примерно 5:1.
Бесполезные карты = Неизвестные карты - ауты
Так как на флопе вы знаете 5 вышедших карт, две у себя на руках и три на борде, то всего в колоде осталось 52-5 = 47 неизвестных карт. На тёрне, соответственно, 46. Можно вывести следующую формулу:
Оддсы от флопа к тёрну = (47 - ауты) : ауты
|
Ауты и оддсы Ауты Оддсы от флопа к тёрну или от тёрна к риверу Оддсы от флопа к риверу Примеры рук-дро 1 46:1 22.5:1 Бэкдорное флеш-дро (нужны две карты определённой масти на тёрне и ривере) 2 22.5:1 11:1 Улучшение карманной пары до сета 3 15:1 7:1
4 11:1 5:1 Гатшот 5 8:1 4:1 Улучшение флопнутой пары до двух пар или трипса 6 7:1 3:1
7 6:1 2.5:1
8 5:1 2:1 Двустороннее стрейт-дро 9 4:1 2:1 Флеш-дро 10 3.5:1 1.5:1
11 3.5:1 1.5:1
12 3:1 1:1 Флеш-дро + гатшот 13 2.5:1 1:1 Двустороннее стрейт-дро и топ-пара 14 2.5:1 1:1 Флеш-дро и топ-пара 15 2:1 1:1 Флеш-дро и двустороннее стрейт-дро |
Теперь с помощью оддсов вы умеете определять вероятность того, что ваше дро соберётся. Осталось научиться применять эти знания на практике.
Рассмотрим всё тот же старый пример:
|
|
Приведём пример ситуации из игры в безлимитный холдем на реальные деньги. У вас вышеуказанные карты и на флопе один оппонент. Банк на данный момент составляет 10$. Соперник ставит $2. Выгодно ли вам коллировать эту ставку с вашей рукой-дро, чтобы посмотреть карту тёрна?
Оддсы против того, что вы соберёте на тёрне стрейт, составляют примерно 5 к 1. Это означает, что свой стрейт вы будете получать в одном из 6 случаев.
Предположим, что если вы соберёте свой стрейт, вы обязательно выиграете банк, т.е. в одном из 6-ти случаев вы будете выигрывать $12. В остальных 5-ти случаях вы будете проигрывать 2$, если принять за данное, что на тёрне вы всегда будете сбрасываться, если не улучшитесь.
Если вы заколлируете эту ставку в $2, это значит, что после 6-ти попыток вы 5 раз проиграете по $2, в сумме $10, и один раз выиграете $12. Ваша чистая прибыль, т.е. доходы - издержки, составляет $12 - $10 = $2.
Таким образом, в долгосрочном периоде вы получите прибыль, если заколлируете здесь ставку оппонента. При каждом повторении данной ситуации вы в среднем будете выигрывать $2:6~33 цента.
И тут в дело вступают так называемые пот-оддсы, шансы банка. Они представляют собой соотношение между возможным выигрышем и суммой, которой вы должны рискнуть ради этого. Это своего рода соотношение между доходами и издержками.
Пот-оддсы = возможный выигрыш : ставка, которую нужно коллировать
В описанной ситуации банк составляет $10. При добавлении $2, поставленных оппонентом, суммарный банк увеличивается до 12$, это возможный выигрыш. Вы должны заплатить $2, чтобы остаться в игре и посмотреть карту тёрна. Следовательно, пот-оддсы составляют $12 : $2 или 6:1
Как вы уже, наверное, догадываетесь, из соотношения 6:1 к 5:1 можно вывести простое правило:
Если пот-оддсы больше, чем оддсы, то в долгосрочном периоде вы получите прибыль. Если они меньше, то убыток.
Что произошло бы, если бы ваш противник поставил не $2, а $4? Возможный выигрыш вырастает до $10 + $4 = $14. Но ваши пот-оддсы на колл ухудшаются - $14 : $4 или 3,5:1. Таким образом, вам было бы невыгодно коллировать эту ставку, поэтому вы должны сбрасываться, иначе в долгосрочном периоде вы будете в минусе.
Давайте ещё раз внимательно всё посчитаем: В одном из 6-ти случаев вы будете выигрывать $14. В 5-ти из 6-ти случаев вы будете проигрывать $4. После 6-ти попыток вы 1 раз выиграете $14 и 5 раз проиграете $4, т.е. $4 * 5 = $20. Получается, что ваш суммарный убыток составляет $6. Таким образом, в среднем при каждом повторении данной ситуации вы проигрываете $6:6=$1.
Вернёмся к теме аутов и немного изменим наш старый пример:
|
|
В главе, посвящённой аутам, мы заключили, что в данной ситуации у вас 8 аутов на стрейт, каждый туз и каждая шестёрка.
Ваши ауты
Но что если у вашего соперника окажется следующая рука:
Червовый туз и червовая шестёрка по-прежнему дают вам стрейт, но вашему оппоненту они дают флеш, более старшую комбинацию. Обе эти карты больше не имеют для вас никакой ценности. Таким образом, у вас осталось только 6 аутов из первоначальных 8-ми. Эти ауты называют дисконтированными или модифицированными.
Ваши дисконтированные ауты
Хоть вы и не знаете карты вашего оппонента, однако, существует определённая вероятность, что у него на руках именно две червовые карты. Поэтому в данной ситуации вы ни в коем случае не можете исходить из того, что у вас 8 так называемых "чистых" аутов на стрейт. Вы должны дисконтировать свои ауты на те карты, которые хоть и улучшают вашу руку, но могут дать вашему сопернику более старшую комбинацию.
В данном примере вероятность, что у вас уже не 8 аутов, а меньше, тем выше, чем больше у вас оппонентов. К тому же, линия, по которой противник разыгрывает свою руку, может указать вам на то, что у него, скорее всего, флеш-дро.
Другой причиной, почему здесь обязательно следует дисконтировать ауты, является следующая возможная рука оппонента:
Если вам в действительности противостоит эта рука, то из 8-ми ваших аутов 4 шестёрки дают оппоненту старший стрейт. В таком случае у вас остаётся всего 4 аута.
Ваши дисконтированные ауты в данном примере
Реалистичное дисконтирование аутов является обязательной предпосылкой для корректного подсчёта оддсов. Достаточно часто случается так, что вы не можете считать все свои ауты "чистыми", особенно против нескольких оппонентов.
Вполне может быть, что у них более сильное дро. Может оказаться, что у них точно такая же рука, как и у вас. Даже если вы поймаете один из своих аутов, очень многое может привести к тому, что вы всё равно проиграете банк. Лишь очень редко все ваши ауты в действительности будут "чистыми".
Вы всегда должны задавать себе вопрос: Какие из моих аутов на самом деле дают мне лучшую руку? Если у вас, например, двустороннее стрейт-дро, но на борде лежит флеш-дро, то обычно у вас не 8 аутов, а только 6.
На низких лимитах игроки питают особенную любовь к одномастными картам из-за возможности поймать флеш, поэтому в приведённом выше примере при нескольких оппонентах вы со спокойной душой можете отрезать от своих 8-ми аутов две червовые карты.
Если вы стоите перед дилеммой, сколько же у вас на самом деле аутов, то постарайтесь сначала ответить на вопрос, какие лучшие руки-дро возможны и насколько они вероятны. Чем больше оппонентов, тем они более вероятны.
Помните, что на низких лимитах, как правило, игроки любят разыгрывать связанные карты вроде 87, 54 и 86, также одномастные карты из любой позиции.
Пример 1
Префлоп - NL25 Блайнды: $0.10/$0.25
|
Вы на BU |
|
Флоп - Игроков в банке (4): Вы, BB, UTG1, MP1 - Банк: $1.10
|
Тёрн - Игроков в банке (3): Вы, BB, UTG1 - Банк: $3.35
|
На флопе необходимо произвести расчёт. Ставка, которую необходимо коллировать, составляет $0.75. Банк, который вы можете выиграть, равен $1.10 + 2 * $0.75 = $2.6. Таким образом, вы получаете пот-оддсы $2.6 : $0.75 или 3.5:1.
У вас одно из самых старших флеш-дро, с которым вы можете считать все свои 9 аутов чистыми. Дополнительные ауты вам даёт гатшот. Быстрый взгляд на таблицу позволяет прикинуть, что вам нужны пот-оддсы не меньше 3-х к 1-му, чтобы смотреть следующую карту, имея 12 аутов. Так как ваши пот-оддсы здесь лучше, чем ваши оддсы, вы можете спокойно коллировать ставку на флопе.
На тёрне всё то же самое. Правда, теперь ваши пот-оддсы составляют лишь 2.1 : 1. Кроме этого, вы не можете считать все свои 12 аутов чистыми, т.к. борд спарился, и стали возможны фулл-хаусы. Остаётся только 8 аутов, при которых вам необходимы пот-оддсы 5 к 1. Ответ очевиден. На тёрне вы сбрасываетесь.
Пример 2
Префлоп - NL25 Блайнды: $0.10/$0.25
|
Вы на BB |
|
Флоп - Игроков в банке (5): Вы, SB, MP2, MP3, CO, BU - Банк: $1.25
|
У вас флеш-дро. Из 9 аутов чистыми можно считать 6-7, т.к. оно всего лишь от шестёрки. Так как малый блайнд сделал большую ставку против четверых соперников, он, скорее всего, продолжит атаку и на тёрне. Вам нужны здесь пот-оддсы 7:1. Но вы получаете только 2:1, к тому же борд спаренный.
Пример 3
Префлоп - NL25 Блайнды: $0.10/$0.25
|
Вы на SB |
|
Флоп - Игроков в банке (4): Вы, BB, UTG1, MP1 - Банк: $1.00
|
Опять же знакомый расчёт. Здесь вы можете считать все свои 9 аутов чистыми, поэтому, учитывая, что на тёрне от оппонента часто последует ещё одна ставка, если вы не усилитесь, пот-оддсы 4:1. К сожалению, вы получаете только 2.3 : 1.
Пример 4
Префлоп - NL25 Блайнды: $0.10/$0.25
|
Вы на SB |
|
Флоп - Игроков в банке (6): Вы, BB, UTG1, UTG3, MP1, CO - Банк: $1.50
|
Из-за лежащего флеш-дро у вас 6 дисконтированных аутов. Три дамы можно считать чистыми, т.к. K9 или AK у большого блайнда будут оказываться редко. Расчёт можно производить только от флопа к тёрну, т.к. вы редко будете видеть ривер бесплатно. Вы получаете пот-оддсы 2.5 : 1. Но вам нужно хотя бы 7 : 1. Поэтому вы сбрасываетесь. Если бы на флопе было больше коллов, то вы могли бы и наскрести необходимые вам шансы банка.
Пример 5
Префлоп - NL25 Блайнды: $0.10/$0.25
|
Вы на CO |
|
Флоп - Игроков в банке (2): Вы, BB - Банк: $2.10
|
Тёрн - Игроков в банке (2): Вы, BB - Банк: $8.10
|
На флопе вы поставили продолженную ставку с двусторонним стрейт-дро, но оппонент сделал рейз. У вас 8 аутов на стрейт и ещё две оверкарты, на которые приходится ещё 2-3 дисконтированных аута. Пот-оддсы составляют около 4.5 : 1. Согласно таблице, вы можете коллировать этот рейз.
Тёрн, к сожалению, вас не усилил. Вам следует ещё сильнее дисконтировать ауты на оверкарты, поэтому в сумме вы можете рассчитывать разве что на 9 аутов. Вам нужны пот-оддсы 4:1. Оппонент же даёт вам только 2.4 : 1. Слишком мало.
Резюмируем:
Оддсы - это соотношение: бесполезные карты:ауты.
Пот-оддсы - это соотношение: возможный выигрыш:ставка
Продолжать розыгрыш с рукой-дро прибыльно, если пот-оддсы больше, чем оддсы, т.е. если в долгосрочном периоде вы выигрываете больше в тех случаях, когда собираете дро, чем проигрываете в тех случаях, когда не собираете.
Для успешной игры в покер знание и понимание концепций оддсов и пот-оддсов, а также математических основ покера абсолютно необходимо. Знание, выгодно ли коллировать ставку, а также, сколько нужно поставить, чтобы сделать для других игроков продолжение розыгрыша с рукой-дро невыгодным, т.е. чтобы "не давать им оддсов", является важнейшим элементом стратегии.
Потратьте время на изучение математики покера, это самым положительным образом скажется на качестве вашей игры и размере банкролла.
Но на тему оддсов и аутов это ещё не всё. Стратегия больших стэков в безлимитном холдеме базируется на ещё одной важной концепции: Предполагаемые оддсы.