тематика Непрерывность действительной функции одного действительного переменного
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Раздел «Математика»
- Непрерывность действительной функции одного действительного переменного. Определение непрерывности функции в точке. Непрерывность суммы и произведения непрерывных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке: теорема Вейерштрасса, Больцано-Коши; непрерывность многочленной и рациональной функции.
- Теорема о среднем для действительных функций одного действительного переменного. Теорема Ферма; теорема Ролля, теорема Лангража. Примеры, показывающие существенность каждого условия в теореме Ролля: теоретическая интерпретация.
- Первообразная и неопределенный интеграл. Определение первообразной. Определение неопределенного интеграла и его свойства. Определение интеграла по Риману. Необходимые и достаточные условия интегрируемости. Формула Ньютона-Лейбница.
- Непрерывные функции в Rn . Дифференцируемые функции в Rn .. Необходимые и достаточные условия дифференцируемости функции в точке. Полный дифференциал функции нескольких переменных.
- Теорема о дифференцируемости сложной функции. Правила дифференцирования. Производная по направлению. Градиент.
- Частые производные и дифференциалы высших порядков. Достаточные условия дифференцируемости. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и Логранжа.
- Локальный экстремум функции многих переменных. Достаточные условия экстремума.
- Условный экстремум функции многих переменных. Необходимое условие экстремума. Метод множителей Логранжа.
- Сходимость числового ряда. Гармонический ряд. Общий член и остаток ряда. Признаки сходимости рядов –признаки сравнения, Д’аламбера, Коши-Маклорена.
- Признаки сходимости Лейбница. Абсолютная и условная сходимость рядов. Перестановки членов абсолютно сходящихся рядов. Теорема Римана о перестановках членов в условно сходящихся рядах.
- . Функциональные ряды. Основные понятия и определения. Равномерная сходимость функциональных рядов. Признак Вейерштрасса. Свойства равномерно сходящихся рядов.
- Степенные ряды. Свойства степенных рядов. Теорема Абеля. Ряды тейлора. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. Методы разложения функций в ряд Тейлора.
- Основная тригонометрическая система функций. Ряды Фурье по ортогональным системам функций. Тригонометрические ряды Фурье. Признаки сходимости тригонометрических рядов Фурье. Тригонометрические ряды Фурье для четных и нечетных функций.
- Основные понятия теории вероятности, классификация событий. Классические определения вероятности. Сигма-алгебра событий. Аксиоматическое определение вероятности.
- Определение случайной величины. Функция распределения случайной величины и ее свойства. Математическое ожидание и дисперсия случайных величин: определение и свойства.
- Виды сходимостей последовательности случайных величин. Неравенства Маркова и Чебышева. Закон больших чисел.
- Характеристическая функция случайной величины.: определение и свойства. Характеристическая функция нормального распределения.
- Теорема непрерывности. Центральная предельная теорема. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
- Статистики, статистические оценки и их свойства.
- Методы статистического оценивания неизвестных параметров: метод максимального правдоподобия, метод моментов.
- Основные типы статистических гипотез. Общая логическая схема статистического критерия.
- Линейные пространства. Определение, примеры, простейшие свойства. Единственность нейтрального, единственность противоположного элемента. Линейная зависимость. Координаты векторов и их связь при переходе к другому базису.
- Многочлены. Кольцо многочленов над кольцом с единицей. Делимость многочленов, теорема о делении с остатком. Значение и корень многочлена. Теорема Безу.
- Кольца матриц. Матрицы над кольцом и операции над ними. Кольцо квадратных матриц. Определители квадратных матриц над коммутативным кольцом с единицей. Критерии обратимости матрицы над коммутативным кольцом с единицей.
- Сравнения и вычеты. Кольцо вычетов. Малая теорема Ферма. Сравнения первой степени. Китайская теорема об остатках.
- Системы линейного уравнения над кольцом и полем. Системы линейных уравнений над коммутативным кольцом с единицей. Равносильность систем. Системы уравнений над кольцом. Однородные уравнения и функциональная система решений.
- Теорема Коши – Римана.
- Классификация особых точек и разложение в ряд Лорана.
- Основная теорема о вычитах.
Раздел «Алгоритмы, теория языков программирования, базы данных»
- Основные понятия теории графов: граф, способы задания, маршруты, связность, расстояния в графах, степени вершины.
- Задачи о кратчайших расстояниях на графах. Основные алгоритмы для решения задач о кратчайших расстояниях.
- Сеть. Поток в сети. Задача о максимальном потоке в сети. Алгоритм нахождения максимального потока.
- Линейные и нелинейные структуры данных (стеки, очереди, деревья). Определения, основные операции, реализация.
- Алгоритмы поиска. Использование деревьев в задачах поиска: бинарные, сбалансированные, красно-черные деревья поиска.
- Алгоритмы сортировки. Постановка задачи, классификация, анализ эффективности. Основные алгоритмы (обмен, выбор, вставка, шейкер, метод Шелла, быстрая, поразрядная, пирамидальная).
- Структурированные типы данных. Спецификация и реализация типов структурированных ОД в различных языках программирования (на примере массивов и строк).
- Абстрактные типы данных. Классы. Инкапсуляция. Наследование. Полиморфизм. Спецификация и реализация в разных языках программирования.
- Процессы и потоки. Объекты межпроцессной синхронизации. Понятие гонок и взаимной блокировки
- Сравнение компонентно-объектной модели, среды .NET и Java. Их преимущества и недостатки.
- Средства и способы межпроцессного обмена данными в Windows.
- Общие понятия реляционного подхода к организации БД. Основные понятия реляционной теории: домен, атрибут, кортеж, первичный ключ, отношение. Фундаментальные свойства отношений. Нормализация.
- Определение иерархической и реляционной модели, их достоинства и недостатки. Основные операции реляционной алгебры. Общий процесс преобразования ER-диаграммы в реляционную схему.
- Структурированный язык запросов SQL. История создания языка SQL. Подмножество SQL - Data Definition Language (DDL). Модификация схем базы данных . Стандартные типы данных. Вычисляемые столбцы. Подмножество SQL - Data Query Language (DQL).
- Синтаксис оператора SELECT. Обзор его подразделов (списка выборки, секций FROM, WHERE, GROUP BY, HAVING, OREDER BY).. Способы упорядочивания итогового набора в секции OREDER BY. Модификация данных с использованием Data Manipulation Language (DML). Операторы INSERT, UPDATE, DELETE.
- Понятие процесса. Жизненный цикл процесса. Алгоритмы планирования процессов.
- Понятие неразделяемого ресурса. Гонки. Методы взаимного исключения с активным ожиданием (метод блокирующей переменной, строгое чередование, алгоритм Деккера, алгоритм Петерсона).
- Понятие тупика. Условия возникновения тупиков. Основные направления борьбы с тупиками.
- Средства синхронизации потоков в ОС Windows. Функции и объекты ожидания. Критические секции.
- Методы распределения памяти. Понятие виртуальной памяти.
- Понятие файловой системы. Логическая и физическая организация файловой системы FAT.
- Безопасность ресурсов сети: средства идентификации и аутентификации, методы разделения ресуров и технологии разграничения доступа пользователей к ресурсам сети. Монитор безопасности.
- Основные сетевые стандарты, протоколы взаимодействия в сетях. Модели OSI и TCP/IP. Сетевое оборудование на 2 и 3 уровнях модели OSI.
- Технологии обеспечения безопасности корпоративной сети с использованием оборудования 2-го уровня модели OSI.
- Технологии обеспечения безопасности корпоративной сети с использованием оборудования 3-го уровня модели OSI.
- Технологии обеспечения безопасности беспроводных сетей.
- Модели живучести систем баз данных, режимы отказов - способы обнаружения и устранения. Целостность данных. Стратегии обеспечения целостности данных средствами СУБД.
- Средства обеспечения защиты данных от несанкционированного доступа, средства идентификации и аутентификации объектов БД, языковые средства разграничения доступа, организация аудита в системах БД. Задачи и средства администратора безопасности БД.
- Транзакционная целостность. Основные свойства транзакций (ACID). Технологии протоколирования (режимы undo, redo, undo/redo). Управление параллельными заданиями - последовательные расписания и механизмы блокирования (пессимистические и оптимистические стратегии).
Раздел «Основы защиты информации»
- Основные понятия защиты информации (субъекты, объекты, доступ, граф доступов, информационные потоки). Постановка задачи построения защищенной автоматизированной системы (АС). Ценность информации.
- Угрозы безопасности информации. Угрозы конфиденциальности, целостности доступности АС. Понятие политики безопасности. Дискреционная политика безопасности. Мандатная политика безопасности. Мандатная политика целостности.
- Модель системы безопасности HRU. Основные положения модели. Теорема об алгоритмической неразрешимости проблемы безопасности в произвольной системе.
- Модель распространения прав доступа Take-Grant. Теоремы о передаче прав в графе доступов, состоящем из субъектов, и произвольном графе доступов. Расширенная модель Take-Grant и ее применение для анализа информационных потоков в АС.
- Модель Белла-Лападулы как основа построения систем мандатного разграничения доступа. Основные положения модели. Базовая теорема безопасности (BST).
- Основные положения критериев TCSEC (“Оранжевая книга”). Фундаментальные требования компьютерной безопасности. Требования классов защиты.
- Основные положения Руководящих документов ГТК в области защиты информации. Определение и классификация НСД. Определение и классификация нарушителя. Классы защищенности АС от НСД к информации.
- Объекты правового регулирования при создании и эксплуатации системы информационной безопасности.
- Использование существующих нормативных актов для создания системы информационной безопасности. Основные положения руководящих правовых документов.
- Система международных и российских правовых стандартов. Стандарт ISO 27001:2005.
- Требования доктрины информационной безопасности РФ и ее реализация в существующих системах информационной безопасности.
- Практическое составление основных правовых документов (концепции информационной безопасности, плана мероприятий информационной безопасности, инструкции информационной безопасности для рабочего места).
- Понятие и основные организационные мероприятия по обеспечению информационной безопасности.
- Политика информационной безопасности как основа организационных мероприятий. Основные требования в разработке организационных мероприятий.
- Контроль и моделирование как основные формы организационных действий при проверке действенности системы информационной безопасности.
- Разграничение прав доступа как основополагающее требование организационных мероприятий и их практическая реализация на объекте защиты.
- Иерархия прав и обязанностей руководителей и исполнителей при построении системы информационной безопасности, их взаимодействие.
- Аудит системы информационной безопасности на объекте как основание для подготовки организационных и правовых мероприятий. Его критерии, формы и методы.
- Правовое обеспечение защиты персональных данных в РФ. Хронология принятия, основные положения нормативных актов и руководящих документов.
- Система управления информационной безопасностью. Процессный подход к построению СУИБ и циклическая модель PDCA. Цели и задачи, решаемые СУИБ.
- Стандартизация в области построения СУИБ: сходства и различия стандартов.
- Анализ рисков ИБ: основные понятия, цели и задачи процесса, роль процесса в рамках СУИБ. Основные подходы, основные этапы процесса.
- Управление непрерывностью деятельности: основные понятия, цели и задачи процесса, роль процесса в рамках СУИБ.
- Единые критерии (ГОСТ Р ИСО 15408). Профиль защиты. Задание по безопасности.
- Расследование инцидентов ИБ: виды расследования инцидентов, критерии выбора необходимого вида расследования, основные этапы расследования (для различных видов расследования).
- Основные понятия криптографии. Модели шифров. Блочные и поточные шифры. Понятие криптосистемы. Ключевая системы шифра. Основные требования к шифрам.
- Криптографические протоколы – основные виды и типы, область применения. Идентификация и аутентификация.
- Ключи криптосистемы. Жизненный цикл ключей. Требования к обеспечению безопасности жизненного цикла ключей. Управление ключами в криптографических системах.
- Функции хэширования. Требования предъявляемые к функциям хэширования. Ключевые функции хэширования. Безключевые функции хэширования.
- Цифровая подпись. Общие положения. Алгоритмы электронной подписи на основе эллиптических кривых ECDSA и ГОСТ Р
- Блочные шифры. Ключевая система блочных шифров. Российский стандарт на блочный шифр ГОСТ 28147-89.
- Схема ЭЦП построенная на симметричной криптосистеме, схема ЭЦП построенная на асимметричной криптосистеме. Доверие к открытому ключу и цифровые сертификаты (основные определения, стандарт X.509, сравнение версий сертификатов стандарта X.509, классы сертификатов, хранилище сертификатов в ОС Windows).
- Криптопровайдеры входящие в стандартный состав Windows 2003 Server. КриптоПро CSP. Внешнее устройство хранения ключевой информации eToken (линейка моделей, функциональная модель, составляющее безопасности eToken PRO, жизненный цикл eToken PRО, уровни доступа).
- Public Key Infrastructure (PKI) (основные определения, цели применения, компоненты и их функции, пользователи PKI).
- Принципы доверия в PKI (модели доверительных отношений, регулируемые доверительные отношения, настройка регулируемых доверительных отношений). Проверка подлинности цифровых сертификатов в инфраструктуре Windows PKI (процедуры сличения, построение и обработка цепочки сертификатов, проверка подлинности цепочки сертификатов, списки аннулированных сертификатов CLR; риск, связанный с технологией CLR).
Раздел «Технические средства и методы защиты информации»
- Классификация демаскирующих признаков и их характеристики.
- Технические каналы утечки информации, классификация и характеристика.
- Оптические каналы утечки информации. Способы и средства противодействия наблюдению в оптическом диапазоне.
- Радиоэлектронные каналы утечки информации.
- Акустические каналы утечки информации.
- Задачи и принципы инженерно-технической защиты информации.
- Способы и средства инженерной защиты и технической охраны объектов.
- Способы и средства информационного скрытия речевой информации от подслушивания. Энергетическое скрытие акустического сигнала.
- Основные методы защиты информации техническими средствами.
PAGE 3