№ НЕ

Назва модуля (М) або навчального елементу (НЕ)

Зміст навчального елементу

Вид заняття

Види діяльності та поточного контролю

К-сть балів за вид   рообти

ІНДЗ

(за вибором)

К-сть балів за ІНДЗ

Всьго балів за НЕ

Л

С

Пр

Лаб

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Модуль 1. Елементи аналітичної геометрії, лінійної та векторної алгебри.

НЕ 1.1

Лінійна алгебра 

 Предмет вищої математики. Роль математики в географічних науках.

I). Поняття визначника. Визначники другого і третього порядку та їх властивості. Обчислення визначників. Розв’язування систем лінійних рівнянь за формулами Крамера.

II). Означення матриці. Дії над матрицями. Обернена матриця. Ранг матриці.

2

1

1

1

Фронтальне опитування

3

3

НЕ 1.2

Аналітична геометрія на площині 

I). Системи прямокутних і полярних координат на площині. Віддаль між двома точками. Поділ відрізка в даному відношенні. Площа трикутника.

II). Лінія на площині. Різні види рівнянь прямої. Умови паралельності і перпендикулярності прямих. Віддаль від точки до прямої. Рівняння кола, гіперболи,  параболи.

1

2

1

Самостійна робота

3

3

НЕ 1.3.

Векторна алгебра 

Вектори та дії над ними. Проекції векторів на координатні осі. Координати вектора. Умови паралельності і перпендикулярності векторів. Кут між векторами. Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів.

2

НЕ 1.4

Аналітична геометрія в просторі 

Рівняння площини та рівняння прямої в просторі. Кут між площинами. Рівняння сфери, еліпсоїда, параболоїда.

2

1

Математичний диктант

2

2

НЕ 1.5.

Контрольна робота

2

10

10

Всього за модулем 1

18

Модуль 2. Границя змінної величини.

Неперервність та диференційовність функцій.

НЕ 2.1

Поняття функції.

Границя змінної величини 

I). Постійні і змінні величини. Поняття функції та способи задання функцій. Класифікація функцій однієї змінної.

II). Поняття про нескінченно малі і великі величини. Границя змінної величини. Поняття про границю послідовності і границю функції довільного аргументу.

III). Основні теореми про нескінченно малі величини. Основні теореми про границі. Ознаки існування границі змінної величини. Чудові границі.

Розкриття невизначеностей.

1

1

2

1

1

Самостійна робота

2

2

НЕ 2.2.

Неперервність функції 

Різні означення неперервності функцій. Точки розриву. Властивості функцій неперервних на відрізку.

1

НЕ 2.3.

Похідна функції 

Означення похідної. Геометричний і фізичний зміст похідної. Основні теореми про похідні. Таблиця похідних.

1

Самостійна робота

2

2

НЕ 2.4.

Застосування похідних 

Основні теореми диференціального числення. Теореми Ферма і Ролля. Теорема Лагранжа про скінченний приріст диференційовної функції та її наслідки. Монотонні функції. Умова монотонності. Екстремум функції. Необхідні і достатні умови екстремуму. Правило Лопіталя.

2

1

Самостійна робота

2

2

НЕ 2.5.

Диференціал функції 

Диференціал функції, його властивості та застосування. Диференціали вищих порядків.

1

НЕ 2.6.

Контрольна робота

2

14

12

Всього за модулем 2

18

Модуль 3. Інтегральне числення. Функції багатьох змінних. Диференціальні рівняння. Основи теорії ймовірності і математичної статистики

НЕ 3.1

Невизначений інтеграл 

I). Поняття первісної функції. Невизначений інтеграл і його властивості. Таблиця основних інтегралів. Основні методи інтегрування: заміна змінних та інтегрування частинами.

II). Інтегрування дробово-раціональ- них функцій, ірраціональних та тригонометричних функцій.

2

1

1

1

Самостійна робота

3

3

НЕ 3.2.

Визначений інтеграл 

Поняття про визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. Геометричний зміст визначеного інтеграла.

Основні методи інтегрування у визначеному інтегралі: замінна змінної, інтегрування частинами. Визначений інтеграл як границя інтегральної суми

2

1

Самостійна робота

3

3

НЕ 3.3.

Застосування визначеного інтеграла 

Застосування визначених інтегралів (обчислення площ фігур, об’ємів тіл, довжини дуги кривої).

2

Математичний диктант

2

2

НЕ 3.4

Функції багатьох змінних 

Поняття про ф-ї багатьох змінних. Означення границі функції, неперервність.Поняття про частинні і повний прирости ф-й. Частинні похідні. Диференційовність та диференціал ф.б.з.. Похідні і диференціали вищих порядків

 2

НЕ 3.5.

Диференціальні рівняння  

I). Диференціальні рівняння, частинний і загальний розв’язок. Приклади задач природознавства, які розв’язуються за допомогою диференціальних рівнянь.

II).  Диференціальні рівняння першого порядку. Основні типи рівнянь і способи їх розв’язування (рівняння з відокремлюваними змінними, однорідні і лінійні рівняння).

2

1

Самостійна робота

2

2

НЕ 3.6.

Контрольна робота

2

10

10

НЕ 3.7

Ймовірність події

Випадкові події та дії над ними. Статистичне та класичне означення ймовірності події. Теореми про ймовірність суми подій. Умовні ймовірності. Теорема про ймовірність добутку подій.

1

Математичний диктант

1

1

НЕ 3.8

Випадкові величини та їх характеристики 

I).  Випадкові величини. Закони розподілу випадкових величин. Приклади розподілу: біноміальний, нормальний та інші.

II). Основні характеристики розподілу випадкових величин: математичне сподівання і дисперсія

1

Самостійна робота

2

2

НЕ 3.9

Елементи статистики 

Елементи статистики. Способи відбору і групування статистичних даних. Генеральна сукупність і вибірка. Варіаційні ряди. Вибіркові середні. Знаходження параметрів розподілу по вибіркових даних. Поняття про інтервали надійності.

2

Самостійна робота

1

1

Всього за модулем 3

24

Модуль контроль (підсумковий)

40

Всього балів

100