Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
7 Метод контурных токов
Количество уравнений по этому методу равно числу уравнений, составляемых по II - закону Кирхгофа.
Nкт=NII=N-NI. Контурные токи – расчетные токи, текущие по всем ветвям выбранного контура. Действительные токи в ветвях находятся как алгебраическая сумма контурных токов. Направление контурных токов и направление обхода контура выбирается произвольно. Для каждого контура записывается уравнение по II – закону Кирхгофа.
- главный определитель системы уравнений.
nK – алгебраическое дополнение определителей, которое получается вычеркиванием n – ой строки, к – го столбца и умножением полученного минора на (-1)п+К.
; ; .
Метод узловых потенциалов
Используется для цепей с большим количеством ветвей и малым количеством узлов. Число уравнений по этому методу, равно числу уравнений, составляемых по I – закону Кирхгофа.
пуп=у-1=3; 4=3;
Записываем уравнение по I – закону Кирхгофа. Для 1, 2, 3 узлов:
«1» -I2+I1+I4-I5+I6=0
«2» -I1+I2+I3-J2=0 (1)
«3» J2-I3-I4+I7-J1=0
Каждый ток расписываем по обобщенному закону Ома: I1=(1-2+E1)G1; I2=(2-1)G2; I3=(2-3+E3)G3; I4=(1-3-E4); I5=(-1+E5)G5; I6=1G6; I7=3G7.
Подставляем токи из системы 2 в систему 1. Раскрывая скобки, приводим подобные и получаем следующую систему.
Gпк – сумма проводимостей ветвей, соединяющих п – й и к – й узел, взятая со знаком «-». G12=G21=-(1/R1+1/R2); G23=G32=-(+1/R3); G13=G31=-1/R4.
Inn – узловой ток. Равен алгебраической сумме произведений ЭДС на проводимость ветви и сумме токов источников тока.
«+» ставится, если ЭДС или источник тока направлен к п – му узлу.
I11=-E1G1+E4G4+E5G5; I22=J2-E3G3+E1G1; I33=J1-J2+E3G3-E4G4