тематика для студентов направления подготовки- 051000
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Перечень задач к экзамену
по дисциплине «Математика»
для студентов направления подготовки:
051000.62 «Профессиональное обучение»
Профиль подготовки: «Энергетика»
- Завод отправил на базу 300 изделий. Вероятность повреждения изделий в пути равна 0,003. Найти вероятность повреждения того, что в пути будет повреждено изделий: а) ровно 2; б) менее 2; в) более 2; г) хотя бы одно.
- В день авиации на аэродроме всех желающих катали на самолете, планере, дельтаплане. На самолете прокатились 30 человек, на планере – 20, на дельтаплане – 15. И на самолете, и на планере каталось 10 человек, на самолете и дельтаплане – 12, На планере и дельтаплане – 5. Два человека прокатились и на самолете, и на планере, и на дельтаплане. Сколько было желающих прокатиться?
- Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% продукции, второй - 45%, а третий - 15 %. В продукции первого завода не спешат 80% часов, второго - 70% и третьего- 90%. Какова вероятность того, что купленные часы спешат?
- На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из букв . Карточки тщательно перемешали. Найти вероятность того, что на четырех вытянутых по одной карточках можно будет прочитать слово «».
- Сколько существует способов рассадить за круглым столом пятерых мужчин и 5 женщин, если двое мужчин не должны сидеть рядом.
- Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, если известны выборочная средняя , объём выборки и среднеквадратическое отклонение
- В корзине 4 белых и 5 черных шаров. Из нее вынимают наугад 2 шара. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета?
- Отказ элементов автомобиля записан в таблице. Определить среднюю наработку на отказ , среднеквадратическое отклонение наработки на отказ, коэффициент вариации V.
|
|
2
|
3
|
4
|
4,5
|
|
|
0,1
|
0,4
|
0,3
|
0,2
|
- Производство карбюраторов даёт брак с вероятностью 0,25. Какова вероятность того, что из проверенных 109 карбюраторов выбракованных будет не более 10?
- Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее 5 машин, а имеется их 8. Вероятность невыхода каждой машины на линию равна 0,3. Найти вероятность нормальной работы автобазы на ближайший день.
- Дано статистическое распределение:
|
x
|
11
|
12
|
13
|
14
|
|
Wx
|
0.4
|
0.1
|
0.3
|
0.2
|
Найти статистическую функцию и построить ее график.
- Пусть вероятность того, что пассажир опоздает к вылету самолета, равна 0,05. Найти наивероятнейшее число не опоздавших из 240 пассажиров.
- Устройство состоит из 5 элементов, из которых 2 изношенных. При включении устройства, включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность того, что окажутся включенными неизношенные элементы.
- При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о равенстве среднего балла по теории вероятностей и математике:
|
Теория вероятностей
|
4
|
5
|
4
|
4
|
5
|
5
|
4
|
2
|
4
|
4
|
3
|
2
|
4
|
4
|
5
|
5
|
|
Математика
|
4
|
5
|
2
|
3
|
4
|
3
|
5
|
2
|
4
|
3
|
4
|
3
|
4
|
3
|
5
|
2
|
- Среди 17 студентов групп, в которой 9 юношей, проводится розыгрыш 7 билетов лотереи, причем каждый студент может выбрать только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов будет 4 девушки?
- Изображен неориентированный граф G =( X, A).
X = {x1, x2, x3, x4}, A = {1 = (x1, x2), 2 = (x2, x3), 3 = (x1, x3), 4 = (x3, x4)}.
Найти матрицу смежности графа.
- Дана матрица смежности ориентированного графа,
Изобразить ориентированный граф.
- В приведенном графе выделить следующие маршруты: (1,3,4), (2,4,3), (1,2,4,3), (1,2,2).
- Дан неориентированный граф.
Записать матрицу связности этого графа.
- Построить таблицу значений функции
f(x1, x2, x3) = (x2 x3) (x1Vx2).
- Упростить: 1) (AB)(AB); 2) (A\B) (A\B).
- В группе 20 учеников. После медицинского осмотра на дополнительное обследование 14 учеников были направлены к терапевту, 6 – к окулисту, 5 – к ортопеду. К терапевту и окулисту были направлены 3 ученика, к терапевту и ортопеду –3, к окулисту и ортопеду – 2. Сколько учеников было направлено к терапевту, окулисту и ортопеду?
- Из партии, в которой 10 деталей без дефектов и 5 с дефектами, берут наудачу 3 детали. Чему равна вероятность того, что: а) все 3 детали без дефектов; б) по крайней мере, одна деталь без дефектов.
- Пусть A – множество целых чисел, а B – множество четных чисел. Какие из следующих отношений справедливы:
а) A = B; б) A B; в) A B; г) A B; д) A B; е) A B.
- Найдите сумму ряда
- Исследуйте на сходимость ряды .
- Исследуйте на сходимость ряды .
- Найдите область сходимости ряда
- Найдите сумму ряда
- Исследуйте на сходимость ряды .