Джерела полів. Прояви електромагнітних взаємодій в мікро макро і мегасвіті
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Питання з ґрунтовними відповідями
1. Джерела полів. Прояви електромагнітних взаємодій в мікро-, макро- і мегасвіті. Електризація. Матерія. Поле і речовина. Спільні і відмінні риси речовини і поля.
2. Основні положення електростатики
Закон Кулона. Електрична стала. Напруженість електричного поля. Розмірність напруженості електричного поля. Електрична сила. Яким є вектор напруженості електричного поля – силовим не силовим, полярним чи осьовим (аксіальним, псевдовектором), основним чи допоміжним?
Основні рівняння електростатики (вивід). Етапи становлення теорії електростатики (рис.).
3. Основні положення магнетостатики
Закон Ампера. Магнітна стала. Закон Ампера для двох точкових зарядів. Магнітна індукція (густина магнітного потоку). Розмірність магнітної індукції. Магнітна сила. Яким є вектор магнітної індукції – силовим не силовим, полярним чи аксіальним (осьовим, псевдовектором), основним (фундаментальним) чи допоміжним? Природа вектора магнітної індукції. Сила Лоренца.
Основні закони магнетостатики (вивід). Векторний потенціал. Диференціальне рівняння для векторного потенціалу. Основні закони магнетостатики в диференціальній і інтегральній формі. Етапи становлення теорії магнетостатики (дати рис.).
4. Як зв’язані сталі ε, μ, с? Їх величини в системі СІ. Чому ми вивчаємо електродинаміку? Застосування електродинаміки (12 пунктів). Історичний вступ. Нариси історії розвитку електродинаміки в Україні.
5. Рівняння Максвела для полів у вакуумі
Закон електромагнітної індукції Фарадея. Друге рівняння Максвела в диференціальній формі. Узагальнення Максвелом закону Ампера на змінні в часі процеси. Струм зміщення. Перше рівняння Максвела для вакууму в диференціальній формі. Закон збереження заряду. Сторонні струми і заряди.
Етапи становлення теорії електромагнетизму (дати рис.).
Рівняння Максвела для вакууму в інтегральній формі. Заключні зауваження щодо властивостей рівнянь Максвела.
6. Потенціали електромагнітного поля (електромагнітні потенціали)
Визначення полів через потенціали електромагнітного поля. Диференціальні рівняння для потенціалів електромагнітного поля (рівняння Даламбера). Умова калібрування Лоренца. Інші калібрування. Еквівалентність рівнянь Максвела і рівнянь Даламбера. Відмінність між ними. Рішення рівнянь для потенціалів електромагнітного поля. Потенціали випередження і запізнення, їх фізичний зміст.
7. Гармонічні процеси
Гармонічні процеси. Негармонічні процеси. Інтеграл Фур’є, ряд Фур’є. Рівняння Гельмгольця для потенціалів. Комплексні амплітуди. Рівняння Максвела для комплексних амплітуд.
8. Елементарний електричний випромінювач (диполь Герца)
Уявлення про елементарний електричний випромінювач (диполь Герца), розподіл струму за амплітудою і фазою, розміри.
Визначення полів хвиль, випромінених диполем Герца. Розподіл полів у просторі. Хвильовий опір вільного простору. Ближня, проміжна і дальня зони. Діаграма спрямованості. Вектор Пойнтинга, реальна частина і уявна. Опір випромінювання. Випромінювальна здатність диполя Герца.
Елементарний магнітний випромінювач (магнітний диполь Герца). Практичні реалізації магнітного диполя Герца.
Аналіз дротяних антен на основі теорії диполя Герца. Диполь Герца і коливальний контур.
9. Середовища
Середовище з точки зору електродинаміки. Поділ середовищ на діелектрики, напівпровідники, провідники і надпровідники. Електронна теорія речовини.
Діелектрики. Молекули за відсутності зовнішнього електричного поля. Молекули в зовнішньому електричному полі. Поляризація. Поляризаційний струм. Час релаксації. Граничні заряди. Врахування струмів в середовищі в рівняннях Максвела.
Електрична індукція.
Магнетики. Пояснення магнітного поля атому. Магнітний момент, намагніченість. Спін. Ядерний магнетизм. Діамагнетики. Парамагнетики. Феромагнетики. Напруженість магнітного поля.
Провідність. Провідники. Електрони провідності. Закон Ома для провідних середовищ.
Надпровідність. Надпровідники. Критична температура. Ефект Мейснера. Застосування надпровідників.
Електромагнітні властивості метаматеріалів.
10. Макроскопічні рівняння Максвела
Макроскопічні рівняння Максвела в стандартній диференціальній формі. Рівняння Максвела в стандартній інтегральній формі. Неповнота рівнянь Максвела в стандартній формі. Матеріальні рівняння (рівняння стану). Основні принципи поділу середовищ з макроскопічного погляду. Лінійні і нелінійні середовища, локальний і нелокальний зв'язок, середовища з запізненням. Однорідні, неоднорідні, ізотропні і анізотропні, біанізотропні середовища. Основні і допоміжні вектори. Рівняння Максвела в альтернативній інтегральній формі. Загальний погляд на рівняння Максвела.
11. Закон збереження енергії електромагнітного поля
Закон збереження енергії електромагнітного поля в диференціальній формі. Вектор Пойнтинга. Густина енергії. Втрати енергії, обумовлені випромінюванням. Густина потужності втрат. Густина потужності стороннього джерела. Окремі випадки формулювання закону збереження енергії.
Закон збереження енергії електромагнітного поля в інтегральній формі.
Швидкість поширення енергії електромагнітного поля.
12. Рівняння Максвела для комплексних амплітуд в стандартній формі
Рівняння Максвела для комплексних амплітуд в стандартній формі. Комплексна діелектрична проникність. Тангенс кута діелектричних втрат. Аналітичні властивості комплексної діелектричної проникності. Співвідношення Крамерса-Крьоніга. Комплексна магнітна проникність. Тангенс кута магнітних втрат.
Рівняння Максвела для комплексних амплітуд і комплексних проникностей (д/з).
Активна, реактивна і комплексна густина потоку потужності.
Енергетичні характеристики електромагнітного поля при гармонічних процесах: миттєва, середня і змінна в часі величини вектора Пойнтинга. Енергетичні характеристики гармонічного електромагнітного поля. Розсіяна і запасена енергії в дисперсних середовищах. Теорема про комплексну енергію.
13. Рівняння електродинаміки в частинних похідних другого порядку
Рівняння електродинаміки в частинних похідних другого порядку. Відмінність між електричним та магнітним полем. Рівняння нерозривності струму. Симетрія рівнянь електродинаміки в частинних похідних другого порядку відносно напрямків часу.
Рівняння Гельмгольца.
14. Хвилі
Визначення хвилі. Основна роль хвилі. Поширення хвильових явищ у природі. Відмінності між хвилями і коливаннями. Характеристики хвиль. Форма хвилі. Швидкість хвилі. Хвилі, що описуються векторами. Плоскі хвилі. Плоскі однорідні і неоднорідні хвилі. Плоскі гармонічні (монохроматичні) хвилі
Фазова швидкість хвилі. Довжина хвилі. Хвильова поверхня. Плоскі, циліндричні і сферичні хвилі. Фронт хвилі.
15. Плоскі гармонічні (монохроматичні) хвилі з компонентами Еx, Hy. Фазова швидкість компонент поля. Вектор Пойнтинга. Порції енергії. Фазова швидкість вектора Пойнтинга. Густина енергії. Фазова швидкість густини енергії поля. Фазова швидкість порції енергії. Швидкість поширення енергії.
16. Плоскі гармонічні (монохроматичні) хвилі з компонентами Еy, Hx (д/з). Фазова швидкість компонент поля. Вектор Пойнтинга. Порції енергії. Фазова швидкість вектора Пойнтинга. Густина енергії. Фазова швидкість густини енергії поля. Фазова швидкість порції енергії. Швидкість поширення енергії.
17. Поляризація електромагнітних хвиль
Явище поляризації електромагнітних хвиль. Плоско (лінійно) поляризована хвиля. Хвиля з коловою (правою, лівою) і еліптичною (правою, лівою) поляризацією. Загальний спосіб визначення поляризації. Коефіцієнт еліптичності, коефіцієнт поляризації. Коловий і лінійний базиси. Параметри, що повністю визначають тип поляризації.
18. Плоскі хвилі в середовищі з втратами
Коефіцієнт фази. Коефіцієнт згасання. Хвильовий опір. Миттєвий розподіл полів в плоскій хвилі в середовищі з втратами. Фазова швидкість хвиль у середовищі з втратами. Дисперсія. Густина енергії. Швидкість поширення енергії в середовищі з втратами. Одиниці вимірювання згасання. Глибина проникнення поля Δ. Скін-ефект. Глибина проникнення поля, незалежна від частоти. Співвідношення між електричною і магнітною енергією при поширенні хвилі в середовищі з втратами. Зсув фаз між електричним і магнітним полями. Вектор Пойнтинга.
19. Граничні умови
Граничні умови для нормальних складових електричного поля. Граничні умови для тангенціальних складових електричного поля. Граничні умови для нормальних компонент магнітного поля. Граничні умови для тангенціальних компонент магнітного поля. Граничні умови на поверхні ідеального провідника.
20. Електричні стінки, магнітні стінки. Граничні умови на нескінченості (умови випромінювання). Негармонічні поля. Принцип причинності.
Граничні умови на ребрах і вістрях.
Умови періодичності (теорема Флоке)
21. Дисперсія хвиль. Групова швидкість
Дисперсія хвиль. Нормальна і аномальна дисперсія. Приклади. Дисперсні середовища.
Хвильовий пакет. Групова швидкість. Зв’язок фазової і групової швидкостей. Зв’язок групової швидкості і швидкості переносу енергії. Втрата сенсу групової швидкості хвиль у середовищі з втратами.
22. Хвильові процеси на границі поділу двох середовищ. Похиле падіння плоскої електромагнітної хвилі на границю поділу. Паралельна і перпендикулярна поляризація
Похиле падіння плоскої електромагнітної хвилі на границю поділу. Поділ хвилі довільної поляризації на хвилю з паралельною і перпендикулярною поляризацією.
23. Паралельна поляризація. Поля падаючої хвилі, відбитої хвилі і хвилі, що пройшла. Коефіцієнти проходження і відбиття за магнітним полем. Формули для z проекції вектора Пойнтинга (д/з).
24. Перпендикулярна поляризація. Поля падаючої хвилі, відбитої хвилі і хвилі, що пройшла. Коефіцієнти проходження і відбиття за електричним полем. Формули для z проекції вектора Пойнтинга (д/з).
Повне проходження хвилі.. Кут Брюстера. Зміна поляризації хвилі. Умови повного проходження хвилі. Модуль і фаза коефіцієнта відбиття.
25. Хвилі, що спрямовуються плоскою границею діелектриків. Поверхневі хвилі
Паралельна поляризація. Поверхневі хвилі. Електрична стінка. Магнітна стінка. Перехід до шару діелектрика.
Шар діелектрика на ідеальному провіднику як хвилевід. Шар діелектрика на магнітній стінці як хвилевід.
Поверхневий імпеданс.
Хвилі в плоскому діелектричному хвилеводі. Жолобкові хвилеводи. Падіння плоскої хвилі на добре провідну площину. Визначення поверхневого імпедансу для перпендикулярної поляризації.
Хвильові процеси на границі поділу діелектрика і ідеального провідника.
26. Електромагнітні хвилі у хвилеводах
Використання хвилеводів в радіотехніці. Рисунки ліній передачі. Приклади хвилеводів. Класифікація хвилеводів. Вимоги до хвилеводів. Власні хвилі і власні значення. Задачі Дирихле, Неймана, змішані задачі. Класифікація хвиль.
Т хвилі в лініях передачі. Спорідненість Т хвиль в лініях передачі і плоскої однорідної хвилі.
27. Поля в коаксіальній лінії. Хвильовий опір коаксіальної лінії. Потенціал. Потужність, що передається коаксіальною лінією. Коефіцієнт згасання.
28. Хвилі у прямокутних хвилеводах
Поділ хвиль у хвилеводах. Зв'язок між подовжніми і поперечними компонентами в декартовій і циліндричній системі координат.
Хвилі типу Е в прямокутних хвилеводах. Метод відокремлення змінних (метод Фур’є). Властивості хвиль типу Е в прямокутних хвилеводах. Розподіл полів у прямокутних хвилеводах з хвилями типу Е. Розподіл струмів на стінках прямокутних хвилеводів з хвилями типу Е.
29. Хвилі типу Н в прямокутних хвилеводах. Властивості хвиль типу Н в прямокутних хвилеводах. Розподіл полів у прямокутних хвилеводах з хвилями типу Н. Розподіл струмів на стінках прямокутних хвилеводів з хвилями типу Н. Основна хвиля в прямокутному хвилеводі.
30. Система хвиль круглого хвилеводу
Хвилі типу Е. Метод Фур’є. Характеристики хвиль типу Е: критичне хвильове число, критична довжина хвилі, критична частота, стала поширення, довжина хвилі в хвилеводі. Структура полів типу Е в хвилеводі (Е01 Е11 Е02).
31. Хвилі типу Н в круглому хвилеводі. Характеристики хвиль типу Н: критичне хвильове число, критична довжина хвилі, критична частота, стала поширення, довжина хвилі в хвилеводі. Фазова і групова швидкості. Основна хвиля в круглому хвилеводі. Розподіл струмів на стінках круглого хвилеводу з хвилями типу Н. Поляризаційне виродження.
32. Вищі типи хвиль у коаксіальній лінії
Хвилі типу Е. Хвилі типу Н.
33. Хвилеводи складного перерізу
Хвилеводи складного перерізу, що можуть бути розглянуті на основі прямокутних і круглих хвилеводів.
Хвилеводи складного перерізу, що не можуть бути розглянуті на основі прямокутних і круглих хвилеводів. Хвилі типу Н в Н і П-хвилеводах.
34. Смужкові і мікросмужкові лінії передачі
Смужкові і мікросмужкові лінії передачі. Власні хвилі смужкових і мікросмужкових ліній, щілинні лінії. Поняття про конформне перетворення. Основна теорема для багато зв’язних ліній передачі.
35. Збудження хвилеводів
Збудження хвилеводів. Умови найкращого збудження. Збудження полем на поверхні хвилеводу і об`ємним струмом.
36. Резонатори
Резонатори. Математичний (на основі хвильового рівняння) і фізичний (на основі основної хвилі в прямокутному хвилеводі) підходи до резонансних явищ. Способи ізоляції об’єму. Характеристики резонаторів: добротність, енергія що запасається, потужність втрат, потужність випромінювання. Збільшення добротності резонаторів.
Діелектричні резонатори.
37. Збудження резонаторів. Умови найкращого збудження. Збудження полем на поверхні резонатора і об`ємним струмом.
38. Періодичні структури
Типи періодичних структур. Застосування періодичних структур. Теорема Флоке. Розклад поля по просторовим гармонікам. Умова повноти. Фазова і групова швидкість просторових гармонік. Параметри періодичних структур.
Побудова дисперсійних характеристик в системі координат – довжина хвилі-сповільнення. Типи дисперсії. Групова швидкість. Розподіл полів просторових гармонік.
39. Відкрита гребінка. Поля в часткових областях відкритої гребінки для найпростішого типу хвиль: Нx≠0, Ну=0, Нz=0. Граничні умови. Метод моментів. Вигляд однорідної СЛАР. Дисперсійне рівняння. Знаходження полів.
40. Спіральні структури. Що розуміємо під спіральними структурами. Фізичне пояснення природи повільних хвиль в спіралі. Властивості хвиль в спіралі на основі фізичного пояснення природи повільних хвиль. Гібридність хвиль в спіралі. Спірально-провідний циліндр (СПЦ). Азимутально-однорідне поле спіралі. Дисперсійне рівняння. Результати розрахунку характеристик хвиль в СПЦ.
Питання з короткими відповідями
1. Зобразити розподіл полів у прямокутному хвилеводі з хвилею типу Н10.
2. Зобразити розподіл полів у прямокутному хвилеводі з хвилею типу Е11.
3. Зобразити розподіл полів у круглому хвилеводі з хвилею типу Н11.
4. Зобразити розподіл полів у круглому хвилеводі з хвилею типу Е01.
5. Зобразити розподіл струмів на стінках прямокутного хвилеводу з хвилею типу Н10.
6. Зобразити розподіл струмів на стінках прямокутного хвилеводу з хвилею типу Е11.
7. Зобразити розподіл струмів на стінках круглого хвилеводу з хвилею типу Н11.
8. Зобразити розподіл струмів на стінках круглого хвилеводу з хвилею типу Е01.
9. Зобразити розподіл полів у прямокутному резонаторі з коливанням типу Н101.
10. Зобразити розподіл полів у прямокутному резонаторі з коливанням типу Е111.
11. Зобразити розподіл полів у круглому резонаторі з коливанням типу Н111.
12. Зобразити розподіл полів у круглому резонаторі з коливанням типу Е010.
13. Зобразити розподіл полів у круглому резонаторі з коливанням типу Е011.
14. Як збільшити добротність резонатора?
15. Диполь Герца. Уявлення про диполь Герца. Диполь Герца і коливальний контур. Використання теорії диполя Герца для дротяних антен.
18. Зобразити розподіл струмів на стінках прямокутного резонатора з коливанням типу Н101.
19. Граничні задачі електродинаміки. Система рівнянь електродинаміки. Початкові задачі. Граничні задачі.
20. Зобразити розподіл струмів на стінках прямокутного резонатора з коливанням типу Е111.
21. Зобразити розподіл струмів на стінках круглого резонатора з коливанням типу Н111.
22. Зобразити розподіл струмів на стінках круглого резонатора з коливанням типу Е010.
23. Зобразити розподіл струмів на стінках круглого резонатора з коливанням типу Е011
24. Де і як потрібно розміщувати штир для збудження максимальної амплітуди хвилі заданого типу.
25. Де і як потрібно розміщувати петлю для збудження максимальної амплітуди хвилі заданого типу.
26. Де і як потрібно розміщувати щілину для збудження максимальної амплітуди хвилі заданого типу.
27. Де і як потрібно розміщувати штир для збудження максимальної амплітуди коливання заданого типу в резонаторі.
28. Де і як потрібно розміщувати петлю для збудження максимальної амплітуди коливання заданого типу в резонаторі.
29. Де і як потрібно розміщувати щілину для збудження максимальної амплітуди коливання заданого типу в резонаторі.
30. Диференціальні операції над векторами першого порядку в декартовій системі координат.
31. Диференціальні операції над векторами першого порядку в циліндричній системі координат.
32. Диференціальні операції над векторами першого порядку в сферичній системі координат.
33. Потік вектора. Циркуляція вектора. Теорема Остроградського-Гауса. Теорема Стокса.
34. Диференціальні операції над векторами першого порядку. Поняття градієнту, дивергенції, ротора.
35. Алгебраїчні операції над векторами (сума, різниця, добутки, подвійний скалярно-векторний добуток, подвійний векторно-векторний добуток).
Питання з короткими відповідями (2)
1. Написати закон Ома в диференціальній формі. Потік вектора густини струму.
2. Дати характеристику діаграми спрямованості диполя Герца.
3. Фізичний зміст критичної частоти, критичної довжини хвилі.
4. Що називається порцією енергії, порцією вектора Пойнтинга?
5. Написати формули для визначення втрат енергії в резонаторі.
6. Як визначається добротність резонатора на заданому типі коливань.
7. Фазова і групова швидкість просторових гармонік.
8. Сформулювати основну теорему для багато зв’язних ліній передачі.
10. Сформулювати задачу Дирихле, задачу Неймана, змішану задачу.
11. Як визначається поверхневий імпеданс?
12. Написати теорему Флоке.
13. Що називають годографом?
14. Написати формулу для фазової швидкості хвилі.
15. Написати формулу для групової швидкості хвилі.
16. Написати рівняння неперервності струму.
17. Написати співвідношення Крамерса-Крьоніга.
18. Як визначається тангенс кута діелектричних втрат?
19. Написати закон збереження енергії електромагнітного поля в диференціальній формі.
20. Написати закон збереження енергії електромагнітного поля в інтегральній формі.
21. Яка температура називається критичною? Ефект Мейснера.
22. Як визначається вектор поляризації речовини? Поляризаційний струм. Час релаксації.
23. Як зв’язані потенціали електромагнітного поля і Е, В?
24. Дати визначення струму зміщення.
25. Сила Лоренца.
26. Закон Ампера.
27. Як зв’язані φ і Е?
28. Скалярне поле, векторне поле. Заряд. Релятивістська інваріантність. Вакуум і речовина. Визначення електродинаміки. Класична (макроскопічна) електродинаміка.
29. Яким є вектор магнітної індукції – силовим не силовим, полярним чи осьовим (аксіальним, псевдовектором), основним чи допоміжним?
30. Яким є вектор електричної індукції – силовим не силовим, полярним чи осьовим (аксіальним, псевдовектором), основним чи допоміжним?
31. Яким є вектор напруженості магнітного поля – силовим не силовим, полярним чи осьовим (аксіальним, псевдовектором), основним чи допоміжним?
32. Яким є вектор напруженості електричного поля – силовим не силовим, полярним чи осьовим (аксіальним, псевдовектором), основним чи допоміжним?
33. Закон Кулона.
Задачі
- Визначити розміри поперечного перерізу прямокутного хвилеводу з відношенням сторін 2:1.5, якщо відомо, що фазова швидкість хвилі типу Е11 дорівнює 6·108 м/с. Частота хвилі 6 ГГц.
2. Визначити критичну довжину хвилі основного магнітного типу в секторному хвилеводі радіусу а і кутом розхилу α Зобразити структуру силових ліній електричного поля.
3. В яких точках перерізу прямокутного хвилеводу з хвилею Н10 вектор напруженості магнітного поля має кругову поляризацію.
4. Визначити частоту хвилі основного типу, що передається круглим хвилеводом діаметром 3 см, якщо згасання хвилі на довжині 40 см складає 55 дБ.
5. Визначити згасання хвилі основного типу у відрізку прямокутного хвилеводу з перерізом 72·34 мм2 довжиною 10 см на частоті 5 ГГц.
6. Визначити критичну довжину хвилі основного типу в напівкруглому хвилеводі радіусу а. Зобразити структуру силових ліній електричного поля.
7. У круглому хвилеводі діаметром 50 мм, заповненому діелектриком, поширюється хвиля типу Н11 на частоті 3 ГГц. Визначити діелектричну проникність діелектрика, якщо фазова швидкість хвилі в хвилеводі дорівнює с.
8. Визначити характеристичний опір хвилі типу Е01 в круглому хвилеводі діаметром 30 мм при довжині хвилі генератора 3.5 см.
9. Визначити групову швидкість хвилі типу Е01 в круглому хвилеводі на частоті 11 ГГц, довжина хвилі в хвилеводі – 4 см.
10. Визначити характеристичний опір хвилі типу Н10 в прямокутному хвилеводі з перерізом 72·34 мм2 на частоті 3.5 ГГц.
11. Визначити групову швидкість хвилі типу Н10 в прямокутному хвилеводі з перерізом 72·34 мм2 на частоті 3.5 ГГц.
12. Визначити розміри поперечного перерізу квадратного хвилеводу, якщо відомо, що фазова швидкість хвилі типу Е11 дорівнює 6·108 м/с. Частота хвилі 6 ГГц.
13. Визначити розміри поперечного перерізу прямокутного хвилеводу при яких може поширюватися лише хвиля основного типу. Відношення сторін – 2 : 1. Довжина хвилі генератора 10 см.
14. Визначити критичну довжину і критичну частоту хвилі типу Е11 у хвилеводі розміром 4·3 см2.
15. Прямокутний хвилевід з перерізом 20·10 мм2 заповнений діелектриком з ε=4. Визначити фазову швидкість і довжину хвилі основного типу, якщо частота дорівнює 10 ГГц.
16. Які типи хвиль можуть поширюватися в квадратному хвилеводі з перерізом 23·10 мм2 при частоті 20 ГГц.
17. Які типи хвиль можуть поширюватися в прямокутному хвилеводі з перерізом 20·10 мм2 при частоті 20 ГГц.
18. Плоска електромагнітна хвиля падає нормально на границю поділу між вакуумом і діелектриком з параметрами ε=4, μ=2, σ=0. Визначити середнє значення густини потоку потужності в діелектрику, якщо середнє значення густини потоку потужності падаючої хвилі дорівнює 2 Вт/м2.
19. Дві плоскі електромагнітні хвилі з лівою і правою поляризацією в площині z=0 мають вектори напруженості електричного поля
,
,
причому .
Визначити вид поляризації сумарної хвилі.
20. Амплітуда напруженості магнітного поля плоскої електромагнітної хвилі, що поширюється в середовищі з параметрами ε=4, σ=0.0002, μ=2 в площині z=0 дорівнює 2 А/м. Визначити густину потоку потужності хвилі на відстані 1 м від початку координат.
21. В середовищі з параметрами ε=4, tgδ=0.0, μ=2 поширюється плоска електромагнітна хвиля з амплітудою 200 В/м. Визначити густину потоку потужності, що переноситься хвилею в напрямі поширення.
22. Комплексна амплітуда вектора напруженості електричного поля плоскої хвилі, що поширюється вздовж осі z в площині z=0
.
Визначити вид поляризації і коефіцієнт еліптичності.
23. Комплексна амплітуда вектора напруженості електричного поля плоскої хвилі, що поширюється вздовж осі z в площині z=0
.
Визначити вид поляризації.
24. Визначити товщину екрана, який забезпечує згасання поля в 1000 раз на частотах 100 Гц і 100 МГц. Провідність екрана – σ=6·107 См/м, μ=90.
25. Скалярне поле задано виразом
.
Знайти .
26. Довести, що напруженість магнітного поля
не задовольняє рівнянням Максвела.
27. Скалярне поле задано виразом
,
де
,
- радіус-вектор.
Знайти .
28. Комплексна амплітуда вектора напруженості магнітного поля при t=0
.
Знайти напруженість магнітного поля при t=0.2 мкс. Частота 1 МГц.
29. Заряджена металева куля радіусом 15 см знаходиться у повітрі. Відомо, що пробій у повітрі настає при напруженості електричного поля 30 кВ/м. Яким може бути максимальний заряд кулі, при якому не буде пробою.
30. Знайти загальне рішення рівняння Лапласа в сферичній системі координат, яке є функцією лише координати r.
31. Нескінченим циліндричним провідником радіусу а тече постійний струм з густиною j. Знайти напруженість магнітного поля всередині і ззовні провідника.
32. Плоска електромагнітна хвиля з частотою 1010 Гц поширюється в середовищі з ε=2.4 tgδ=0.1, μ=2. Визначити фазову швидкість, довжину хвилі і коефіцієнт згасання.
33. Плоска електромагнітна хвиля з частотою 100 МГц поширюється в середовищі без втрат з ε=10 μ=10. Визначити фазову швидкість, довжину хвилі.
34. В середовищі з параметрами ε=4, tgδ=0.0, μ=2 в напрямі z поширюється плоска електромагнітна хвиля, комплексна амплітуда вектора напруженості електричного поля при z=0
.
Визначити комплексну амплітуду вектора напруженості магнітного поля.
35. Деякий діелектрик на частоті 20 ГГц має ε=5, μ=2, tg δ =0.0001. Визначити довжину хвилі, коефіцієнт згасання і характеристичний опір цього середовища.
36. Титанат барію на частоті 10 ГГц має параметри ε=145, μ=1, tg δ =0.06. Визначити фазову швидкість, довжину хвилі, характеристичний опір і коефіцієнт згасання хвилі, що поширюється в ньому.
PAGE 8
2. ПРОБЛЕМНЫЕ ВОПРОСЫ ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ ДЕТЕЙ С СОМАТИЧЕСКОЙ ПАТОЛОГИЕЙ ПОСВЯЩЕННАЯ 30ЛЕТИЮ ОСНОВАН
3. на тему- Исследование показателей качества технически сложного объекта на примере мультиварки REDMOND RMCM4525
4. Народное декоративно-прикладное искусство как выдающееся явление художественной культуры населения Белгородчины
5. Гласнет FREEnet причем конечным пользователям предоставлялись в основном лишь услуги электронной почты
6. Кириллица Укажи номер верного утверждения о слове жизнь- А
7. Реферат- Українські легенди та перекази про комах, риб та раків
8. Основы исторического знания его достоверность 2 1 неделя сентября.html
9. Материалы и ПКИ рассчитаны исходя из потребностей на сырье и материалы покупные изделия и полуфабрикаты вс
10. тема конструкторской документации ОБОЗНАЧЕНИЯ УСЛОВНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМАХ УСТРОЙСТВА С.
11. Тема 2 Философия науки И
12. ПФРУНДЕРпрофессор Института исследований экономикипредприятия Цюрихского университетаШвейцария
13. Оценк
14. Развитие Урала в начале ХХ века
15. введение индивидуальных и гибких графиков работы; сокращение круга лиц привлекаемых к сверхурочной работе;
16. ТЕМА 9 ПЛАНИРОВАНИЕ И БЮДЖЕТИРОВАНИЕ И ИХ ЗНАЧЕНИЕ В УПРАВЛЕНЧЕСКОМ УЧЕТЕ 1
17. Objects in home or studio setting
18. Что такое государственные и муниципальные расходы Каково их целевое назначение Государственные муници
19. Нагибин ЮМ
20. Лекция 4 Виды посредников и их основные функции Посредники Виды торговых посредников Взаимоде