Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекция11. Базовые детали и направляющие металлорежущих станков.
9.1 Расчёт базовых деталей
Базовые детали станков рассчитываются на жёсткость и температурные деформации с точки зрения точности.
Жёсткость базовых деталей во многом определяет погрешности обработки и характеризуется величиной смещения инструмента относительно заготовки из-за деформаций базовых деталей. Она определяет также работоспособность механизмов станка, зависящую от распределения давлений в сопряжениях. Жёсткость отдельных базовых деталей определяется собственной их жёсткостью на изгиб, сдвиг и т.п., а жёсткость соединений элементов определяется соотношением силы к соответствующему относительному перемещению в стыке :
;
изгибная и крутильная жёсткость
; ,
где - перемещение, вызываемое силой деформации; - крутящий момент; - угол закручивания.
В основе приближённого расчёта на жёсткость лежат следующие допущения:
- все силовые факторы сводятся к сосредоточенным силам;
- базовые детали имеют стенки постоянного сечения;
- силы, действующие на элементы базовых деталей, представляют в виде составляющих, действующих в плоскости стенок, образующих основной контур сечения элемента и в перпендикулярной к ним плоскости;
- все рассчитываемые детали, рассматриваются как брусья, пластины или коробки соответствующей приведенной жёсткости;
- деформации от нагрузок, действующих в плоскости стенок относятся к общим деформациям, а от нагрузок, действующих в плоскости перпендикулярной к стенкам – к местной;
- для деталей типа: станина, стойка, хобот, поперечина и т.д., учитывают общие деформации изгиба, кручения и сдвига, как для сплошных брусьев. Или, в случае необходимости, деформации, связанные с искажением контура сечения, а также местные деформации направляющих и фланцев;
- для деталей типа: плоский стол, плита, суппорт и т.д., определяют деформации от сил действующих перпендикулярно их плоскости;
- для деталей коробчатой формы определяют деформации стенок в плоскости меньшей жёсткости;
- при определении деформаций деталей, перемещаемых по направляющим, их рассматривают как балки на упругом основании, которым являются поверхностные слои направляющих;
- влияние конструктивных элементов (окон, рёбер, переменности сечений по длине и т.д.) учитывают введением некоторых переменных параметров: приведенной толщины стенок, приведенной жёсткости и т.д.
Для расчёта базовых деталей составляют расчётную схему (рисунок 9.1) с действующими нагрузками. Определяют деформации с использованием приближённых зависимостей:
прогиб в середине пролёта двухопорной балки
;
прогиб свободного конца балки с заделанным концом
,
где - поперечная сила соответственно в середине пролёта или на конце заделанной балки, Н;
- длина рабочего участка балки, мм;
- приведенная жёсткость балки на изгиб.
Угол закручивания балки от действия крутящего момента
,
где - крутящий момент, Нм;
приведенная крутильная жёсткость.
Приведенную жёсткость элемента на изгиб или кручение определяют из условия равенства перемещений элемента, рассматриваемого как брус или пластина и пространственная система, при выбранном частном виде нагружения только изгибающими силами или крутящими моментами.
Приведенная жёсткость на изгиб станины из двух основных боковых стенок и перпендикулярных перегородок в направлении перпендикулярном боковым стенкам (рис.9.2,а)
а при диагональных перегородках
Рисунок 9.1 – Расчётные схемы, базовых деталей станков: а) – сверлильного; б) – многоцелевого; в) токарного
Рисунок 9.2 – Формы станин
,
где - коэффициенты зависящие, от числа и расположения перегородок;
- момент инерции сечения боковой стенки, ;
- модуль упругости, материала станины, ;
- площадь сечения боковой стенки, .
Таблица 11.1 – Значения коэффициентов и
|
Схема базовой детали |
Схема базовой детали |
||||
|
1 |
2 |
||||
|
2 |
4 |
||||
|
3 |
6 |
||||
|
; ; ; ; ; ; , - площадь поперечного сечения и момент инерции на изгиб в плоскости меньшей жёсткости перегородок; - половина угла между диагональными перегородками. |
Перегородки фактически не оказывают влияния на жёсткость при изгибе в плоскости боковых стенок, и в этом случае момент инерции в выражении берут относительно нейтральной линии .
Приведенная крутильная жёсткость базовой детали с перпендикулярными перегородками
;
где - ширина детали, мм; - момент инерции сечения боковой стенки на изгиб в вертикальной плоскости; - модуль сдвига материала базовой детали, .
При наличии диагональных перегородок
,
где - коэффициент, учитывающий форму и число перегородок.
Для станин с замкнутым контуром сечения приведенную крутильную жёсткость определяют по следующей зависимости
,
где - площадь замкнутого сечения по осевым линиям стенок, ; - толщина стенки, мм; - периметр сечения, мм.
Базовые детали типа пластин рассчитывают на перекос при изгибе пластины под действием внешних сил (рис. 11.1, б)
.
Рассматривая пластину, как балку на упругом основании, каждую составляющую угла перекоса можно представить в следующем виде:
; ; ,
где - ширина пластины, мм; - коэффициент жёсткости плиты; - коэффициент жёсткости упругого основания, приблизительно ; - момент инерции поперечного сечения; , , - коэффициенты, определяемые в зависимости от геометрических параметров плиты и длины приложения распределённой нагрузки.
Расчёт на жёсткость базовых деталей типа коробок сводится к определению перемещения стенки в точках приложения внешних сил в направлении, перпендикулярном к плоскости стенки
,
где , , , - коэффициенты, учитывающие связь рабочей стенки с остальным корпусом, влияние рёбер, бобышек, отверстий;
- половина наибольшего габаритного размера стенки;
- коэффициент Пуассона.
Толщина стенки существенно влияет на величину деформации, поэтому стенки шпиндельных бабок, воспринимающие осевую силу, делают утолщёнными.
Полученные в результате расчёта базовых деталей упругие перемещения пересчитывают на соответствующие относительные перемещения инструмента и обрабатываемой заготовки в направлении, определяющем точность обработки. Для токарных станков таким перемещением будет перемещение резца перпендикулярно к обрабатываемой поверхности в точке резания; для сверлильных станков – перекос оси сверла относительно поверхности обрабатываемой детали; для фрезерных – перекос оси инструмента и относительные смещения детали и инструмента перпендикулярно к обрабатываемой поверхности.