Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
УДК 547
©Авторы: Бондарев Ю.М., Зарубин Д.П., Козлова Л.В., Павлов А.Н.
Коллоидная химия наночастиц. Лабораторный практикум-М., МГУТУ,2007
Настоящий практикум предназначен для углубленного изучения нанодисперсных систем. Использованы современные физические методы для получения студентами необходимых умений и навыков экспериментальной работы для более полного усвоения и закрепления теоретического материала. Каждая лабораторная работа содержит следующие разделы:
- цель работы,
- краткое теоретическое введение,
- описание приборов и материалов,
-последовательность выполнения работы,
- указания по обработке и оформлению результатов измерений.
Все работы также содержат контрольные вопросы, по которым студент может оценить степень своей теоретической подготовки к защите лабораторной работы.
Авторы: Бондарев Юрий Михайлович, к.х.н., доцент
Зарубин Дмитрий Павлович, к.х.н., доцент
Козлова Лилия Вениаминовна, к.х.н., доцент
Павлов Андрей Николаевич, ст. преподаватель
Рецензент: Антипов Владимир Николаевич, к.х.н., доцент, и.о. зав.каф.
( кафедра физической и коллоидной химии
Московского государственного университета
прикладной биотехнологии)
Редактор: Свешникова Н.И.
© Московский государственный университет технологий и управления, 2007
109004, Москва, Земляной вал,73
Содержание
Работа №1. Анализ распределения частиц по размерам ………..……………………4
Работа №2. Определение размеров частиц нанодисперсных систем………….….….16
Работа №3. Определение размеров частиц нанодисперсных систем,
не подчиняющихся уравнению Релея…………………….………..…….20
Работа №4. Изучение устойчивости гидрозоля гидроксида железа…….……………23
Работа №5. Изучение свойств коллоидных дисперсных систем
методом капиллярного электрофореза…………………………………....28
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
Анализ распределения частиц по размерам.
Цель работы: Для данного распределения частиц построить гистограмму и диаграмму кумулятивного распределения, и определить статистические параметры распределения. (Работа рассчитана на 3 часа)
Краткое теоретическое введение
Важнейшей задачей нанотехнологии является контроль формы и размеров частиц. Для этой цели применяют различные физические методы исследования, несущие информацию об объёме, поверхности или линейных размерах частиц. Наиболее прямым и простым методом является визуальное наблюдение изображения частиц, полученного с помощью электронной микроскопии. Так как реальные частицы имеют три пространственных измерения, а изображение является двухмерным, то каждая частица наблюдается как проекция её трехмерной формы на плоскость. Некоторые методы электронной микроскопии (особенно сканирующая) дают визуальное представление о пространственной форме, однако и в этом случае измерения могут производиться только на плоскости, то есть на плоских проекциях частиц.
Множество частиц, синтезированных тем или иным способом, всегда является полидисперсным образцом. То есть, размеры и форма реальных частиц в образце никогда не бывают точно одинаковыми. Если различия частиц считаются не значительными, то образец называют монодисперсным. Но в любом случае, для характеристики образца проводят множество измерений. Из их анализа получают статистические данные об образце. Если частицы имеют одинаковую правильную форму, то проводят измерения в соответствии с этой формой. Например, для сферических частиц проводят измерение диаметра плоского изображения – круга, а для частиц в форме эллипсоида вращения проводят измерения по осям вращения эллипсоида. Если частицы имеют неправильную геометрическую форму, то каждую частицу характеризуют одним размером, выбираемым по определённому методу. Есть несколько таких методов. Они одинаковы во всех видах микроскопии – как в электронной, так и в оптической. Наиболее распространёнными являются следующие.
1) Измерение диаметра Мартина (dm). Для проекции каждой частицы измеряют длину линии (диаметр Мартина), делящей площадь проекции частицы пополам. Линии проводятся для всех проекций в поле зрения параллельно одному, предварительно выбранному направлению на плоскости изображения (например, на фотографии или на экране монитора). Рис. 1А показывает измерения dm для трех частиц неправильной формы.
2) Измерение диаметра Фэре (Feret) (dF). Для проекции каждой частицы измеряют расстояние между двумя касательными к изображению частицы с противоположных сторон. Для всех проекций в поле зрения касательные проводятся параллельно одному, предварительно выбранному направлению на плоскости изображения. Измерения dF также показаны на рис. 1А.
3) Измерение диаметра проекционной площади (dS). (В курсе коллоидной химии эту величину называют приведённым диаметром). К каждому изображению частицы подбирают окружность такого диаметра dS, при котором площадь круга равна площади плоского изображения частицы. Рис. 1Б показывает измерение dS для трех частиц.
Такие измерения могут проводиться вручную, полуавтоматически или автоматически. Число методов в современной практике очень велико. Например, по одному из них, полуавтоматический счётчик направляет на фотографию луч света, дающий освещённый круг. Оператор перемещает или подводит этот круг вручную к очередной частице, регулирует диаметр круга до нужной величины с помощью ирисовой диафрагмы, и нажимает кнопку счётчика. В результате этого, счётчик запоминает диаметр диафрагмы dS и ставит прокол иглой в центре освещённого круга. Прокол напоминает оператору в дальнейшем, что данная частица уже измерена. До недавнего времени предпочтение отдавали полуавтоматическим счётчикам, которые позволяют проводить измерения не так быстро, но с более высоким качеством. Однако техника, особенно техника компьютерной обработки изображений, постоянно совершенствуется.
Три метода измерений размеров, описанные выше, дают разные оценки размеров частиц одного и того же образца. Но не существует критерия, по которому бы предпочтение отдавалось одному из этих методов. Некоторые приборы позволяют снимать размеры несколькими методами. Считается, например, что отношение среднего диаметра Мартина к среднему диаметру Фэре несёт информацию о средней форме частиц в образце. Поэтому часто измеряют оба этих параметра, наряду с диаметром проекционной площади.
Результаты измерений множества частиц на многих изображениях (фотографиях) из одного образца образуют статистику, по которой можно судить о распределении частиц по размерам. Чтобы получить такую информацию, результаты сортируют по размерам частиц. Например, предположим, что минимальный найденный размер равен 4.2 нм, а максимальный 27.9 нм. Округленный интервал размеров от 4 до 28 нм разбивают на более мелкие интервалы d (их называют также бинами или карманами) и подсчитывают число Ni измерений диаметра, попадающее в каждый интервал. Ширина интервалов должна быть не слишком малой, так чтобы не было пустых интервалов, но достаточно малой, так чтобы распределение было известно возможно подробнее. В качестве примера, табл. 1 показывает статистику одного из исследований. Весь интервал от 4 до 28 нм разбит на карманы одинаковой ширины 2 нм (первая колонка) и подсчитано число частиц Ni, попадающих в каждый карман (третья колонка). При точности измерений диаметра приблизительно 0.5 нм, карманы имеют ширину от 4 до 5.9, от 6 до 7.9 и т.д. Число частиц Ni рассматривается далее как функция диаметра в серединах карманов di (вторая колонка). Графическое изображение зависимости Ni от di называют гистограммой. (Число Ni по вертикальной оси гистограммы иногда называют счётом). Гистограмма показывает распределение частиц по размерам. Часто вместо распределения абсолютного числа рассматривают распределение относительного числа частиц, которое называют частотой. Частота наблюдения случайной величины (диаметр di в данном случае) определяется отношением:
fi = Ni/N (1)
где N – полное число наблюдений, N = Ni, а Ni – число наблюдений i-той случайной величины (диаметра di в i-том кармане). Для рассматриваемого примера, частота вычислена в колонке 4 в табл.1, а на рис. 2А показана гистограмма по данным в табл. 1.
(По горизонтальной оси гистограммы могут откладываться не середины карманов, как на рис.2А, а нижние границы карманов. Столбики гистограммы не обязательно должны примыкать друг к другу вплотную, как на рис. 2. Они могут быть нанесены с зазорами, и могут быть просто вертикальными линиями. Иногда, в учебной практике, проводят плавную кривую через середины столбиков для целей каких либо объяснений, но в научной практике это не принято.)
Табл. 1 Пример обработки статистических данных.
|
d |
di |
Ni |
f |
Fi |
fidi |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
4–5.9 |
5 |
6 |
0.0035 |
0.0035 |
0.0173 |
0.087 |
0.43 |
|
6–7.9 |
7 |
55 |
0.0315 |
0.0350 |
0.2206 |
1.544 |
10.81 |
|
8–9.9 |
9 |
100 |
0.0578 |
0.0928 |
0.5204 |
4.683 |
42.15 |
|
10-11.9 |
11 |
205 |
0.1185 |
0.2113 |
1.3038 |
14.342 |
157.77 |
|
12-13.9 |
13 |
319 |
0.1842 |
0.3955 |
2.3940 |
31.123 |
404.59 |
|
14-15.9 |
15 |
393 |
0.2272 |
0.6227 |
3.4085 |
51.127 |
766.91 |
|
16-17.9 |
17 |
289 |
0.1668 |
0.7895 |
2.8358 |
48.208 |
819.54 |
|
18-19.9 |
19 |
128 |
0.0740 |
0.8635 |
1.4062 |
26.718 |
507.63 |
|
20-21.9 |
21 |
118 |
0.0682 |
0.9318 |
1.4328 |
30.088 |
631.86 |
|
22-23.9 |
23 |
76 |
0.0439 |
0.9757 |
1.0107 |
23.246 |
534.66 |
|
14-25.9 |
25 |
24 |
0.0139 |
0.9896 |
0.3469 |
8.673 |
216.83 |
|
26-28 |
27 |
18 |
0.0104 |
1.0000 |
0.2810 |
7.587 |
204.85 |
|
N=1730 |
15.1781 |
247.427 |
4298.04 |
Другой способ характеристики распределения по размерам основывается на вычислении кумулятивной или накопленной частоты. Кумулятивной частотой k-ой величины диаметра называют сумму частот, подсчитанных от d1 до dk:
, (2)
где N(d dk) – число частиц, диаметр которых меньше или равен dk. Кумулятивная частота показывает долю частиц, диаметр которых меньше или равен названному диаметру dk. Для максимального размера она равна 1 (или 100 %). Графическое изображение накопленной частоты в зависимости от измеряемого параметра (диаметра dk в рассматриваемом примере) называют диаграммой кумулятивного распределения. Для рассматриваемого примера, кумулятивные частоты вычислены в колонке 5 в табл. 1, а на рис. 2Б показана соответствующая диаграмма.
В связи с существованием двух типов диаграмм, распределение частоты fi иногда называют дифференциальным распределением, а распределение кумулятивной частоты Fk – интегральным распределением.
Диаграммы дифференциального и интегрального распределений дают общее, качественное представление о собранной статистике. Для количественной характеристики вычисляют статистические параметры распределения. К ним относятся, в первую очередь, среднее арифметическое значение измеряемой величины и среднее квадратичное отклонение, а также мода, медиана, дисперсия, коэффициент вариации, показатель асимметрии и эксцесс. Рассмотрим их последовательно.
Среднее арифметическое (или просто среднее) является особенно важной характеристикой. Чтобы понять способ её вычисления при статистической обработке, отвлечемся на время от размеров частиц, и обратимся к более простому примеру. Предположим, что группа студентов 11 человек получили экзаменационные оценки 3, 4, 4, 3, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 3 – записанные соответственно алфавитному списку группы. Если обозначить оценки хj, то средняя оценках находится по простой формуле:
(3)
где j – порядковый номер оценки в списке, N – общее число оценок, 11. (Получаетсях = 3.8). С другой стороны, оценки можно отсортировать по карманам и записать {(3,3,3,3),(4,4,4,4,4),(5,5)} – 4 тройки, 5 четвёрок и 2 пятёрки. Соответственно этому, можно вычислить:
=(3+3+3+3+4+4+4+4+4+5+5)/11=(4×3+5×4+2×5)/11 = (4/11)×3 +(5/11)×4 +(2/11)×5=3.8.
Этот способ вычисления описывается формулой:
(4)
где i – порядковый номер кармана, Ni – число одинаковых оценок xi в кармане i , fi – частота наблюдения оценки xi, находящейся в i-ом кармане.
Формулы (3) и (4) эквивалентны, но при статистической обработке всегда применяют формулу (4) для сортированных данных. В применении к размерам частиц di две формулы имеют вид:
(5)
Обратившись к гистограмме на рис.2А, можно увидеть, что fi – это высота столбца гистограммы при соответствующем i-ом диаметре di. Поэтому среднее арифметическое имеет смысл центра тяжести гистограммы. Например, если мы хотим вырезать гистограмму и приколоть её одной кнопкой к вертикальной стене так, чтобы ось d была точно горизонтальной, то кнопку нужно прикалывать именно на расстоянииd по горизонтальной оси. Относительно этой координаты вращающий момент гистограммы в плоскости чертежа равен нулю.
Дисперсией D результатов измерений называют средний квадрат отклонения от среднего. В применении к диаметру di эта величина определяется формулой:
, (6)
где j – номер измерения dj в общем списке, i – номер интервала (кармана) в сортированном списке, Ni – число частиц в данном интервале, fi – частота,d – среднее арифметическое.
Величина дисперсии показывает степень разброса измеренных значений di относительно среднегоd или, другими словами, является мерой ширины распределения. Она имеет размерность квадрата размерности di. Например, если результаты измерений di выражаются в единицах длины нанометрах, то дисперсия выражается в единицах площади нанометр2. Поэтому вместо дисперсии намного чаще применяют корень квадратный из неё. Соответствующую величину называют средним квадратичным отклонением:
. (7)
Эта величина имеет ту же размерность, что di. Она применяется настолько чаще, чем дисперсия, что дисперсию часто обозначают s2, а не специальным символом D. Как и дисперсия, она характеризует степень разброса данных относительно среднего. Важно заметить, что одна и та же величина s может расцениваться как большая или маленькая в зависимости от величины среднего. Например, среднее квадратичное отклонение s = 5 нм приd = 10 нм может считаться большим, означающим широкое распределение, но та же величина s = 5 нм приd = 1000 нм означает узкое распределение. В связи с этим применяется также относительная характеристика, равная отношению среднего квадратичного отклонения к среднему арифметическому. Её называют коэффициентом вариации:
(8)
Часто эту величину выражают в процентах.
Среднее квадратичное отклонение имеет глубокий смысл, следующий из теории математической статистики. Предположим, что число частиц в образце бесконечно велико, и что проведено бесконечно большое число измерений N . Если на гистограмме (рис.2А) при последовательном увеличении N уменьшать одновременно ширину карманов d, то в пределе N и d 0 гистограмма превратится в плавную кривую, называемую теоретическим распределением. Также в пределе N и d 0 :
1) частота наблюдений fi превращается в плотность вероятности f(d), интеграл которой в пределах от d1 до d2 равен вероятности наблюдения частиц с диаметрами в этом интервале,
2) гистограмма превращается в график функции плотности вероятности,
3) кумулятивная частота Fk превращается в кумулятивную (накопленную) вероятность F(d), равную вероятности наблюдения частиц с диаметром от 0 до данного диаметра dk,
4) среднее арифметическое превращается в величину, называемую математическим ожиданием :
5) среднее квадратичное отклонение превращается в величину, называемую стандартным отклонением :
Считается, что каждая ограниченная статистика (при малом N) имеет своё теоретическое распределение, которое точно не известно, но о котором мы составляем представление по результатам данного числа измерений N. Одним из наиболее важных теоретических распределений является нормальное распределение или распределение Гаусса. Оно описывается функцией плотности вероятности:
или . (9)
Например, известно, что рост взрослого человека распределен (в большой популяции людей) в соответствии с этим законом (если рост обозначить х), но вес человека – не по этому закону. Размеры частиц также часто распределены приблизительно нормально, но это зависит от метода и условий синтеза частиц.
Распределение Гаусса является симметричным, с центром симметрии при математическом ожидании . Ширина функции плотности вероятности определяется стандартным отклонением . На рис. 3А показаны два графика функции (9) с одинаковыми и разными . (Величина определяет положение графика вдоль горизонтальной оси х.) Так как интеграл f(x) в любом интервале х равен вероятности наблюдения х в этом интервале, то площадь под всем графиком от – до равна 1. (Коэффициент перед функцией ехр в (9) обеспечивает это свойство; он называется нормирующим множителем.) Площадь под графиком в интервале ± равна 68.3...% от всей площади, в интервале ± 2 равна 95.5...%, а в интервале ± 3 равна 99.7...%. Соответственно, вероятность наблюдения х в интервале ± равна 0.683..., в интервале ± 2 равна 0.955..., а в интервале ± 3 равна 0.997.... (Вероятность не принято выражать в процентах.)
Поэтому, если гистограмма (при ограниченном N) приблизительно симметрична, то обычно считают, что среднее квадратичное отклонение s показывает интервалх ± s (илиd ± s для диаметра), в пределах которого находится приблизительно две трети всех результатов измерений.
Распределение частиц по размерам далеко не всегда является симметричным. Для характеристики степени отклонения от симметричности применяют величину, называемую показателем асимметрии (или коэффициентом асимметрии):
. (10)
В случае распределения, симметричного относительно среднего арифметического, среднее арифметическое отклонений di –d , возведённых в любую нечетную степень, равно нулю. Поэтому показатель асимметрии также равен нулю в этом случае. Для несимметричного распределения показатель асимметрии больше нуля, если распределение вытянуто в большей степени в сторону di d (в сторону больших d), и меньше нуля в противном случае.
Если А = 0, то гистограмма симметрична, и в этом случае максимум частоты на гистограмме находится при d =d. Но если A 0, то гистограмма не симметрична относительноd, и диаметр, соответствующий максимуму гистограммы, не совпадает сd. В таких случаях возникает неопределённость в том, что следует считать "центром" распределения. Поэтому наряду со средним применяются также другие характеристики "центра" распределения. К ним относятся мода и медиана.
Модой распределения называют координату максимума частоты. В случае распределения частиц по размерам, мода M (или модальный размер) показывает, какой размер частиц встречается наиболее часто. Обычно теоретическое распределение имеет один максимум, и тогда его называют одномодальным. Иногда оно имеет два максимума – двухмодальное распределение. Гистограмма может иметь два или более ложных максимума, если сортировка данных проведена так, что в карманах находятся слишком малые числа наблюдений Ni. В этом случае, максимумы являются ложными. Они не означают более одной моды у теоретического распределения.
Медианой распределения называют координату кумулятивной частоты 0.5 (или 50%). В случае распределения частиц по размерам, медиана m (или медианный размер) имеет свойство, что половина частиц имеют размер d m, и половина частиц имеют размер d m. Смысл этой величины можно дополнительно пояснить на примере экзаменационных оценок, упоминавшихся выше, {(3,3,3,3),(4,4,4,4,4),(5,5)}. Всего оценок 11, шестая оценка (в середине списка) равна 4, поэтому медианная оценка равна 4.
Таким образом, среднее арифметическое имеет свойство центра тяжести гистограммы, мода представляет собой координату максимума гистограммы, а медиана – координату кумулятивной частоты 0.5. Если распределение симметрично, то все три характеристики совпадают, а если не симметрично, то не совпадают. При не симметричном распределении медиана обычно (но не всегда) находится между модой и средним арифметическим. Это соотношение показано на примере теоретического распределения на рис. 4А и Б. (Такое распределение называется логарифмическим нормальным, или логнормальным. В случае размеров частиц, оно часто наблюдается, когда образец получают механическом истиранием более крупных частиц).
Следует заметить, что все статистические параметры, полученные при ограниченном числе измерений N, являются случайными. То есть, если из очень большого образца частиц повторно выбирать N штук, каждый раз проводя N измерений, и каждый раз вычисляя параметрыd, D, s, A, М, m, то будут получаться не точно одинаковые результаты. Они становятся одинаковыми только в пределе N и d 0. Поэтому малая величина A по результатам одной статистики не обязательно означает, что теоретическое распределение не симметрично. Чаще всего оказывается, что А 0, но средний, модальный и медианный размеры совпадают в пределах точности сортировки данных по размерам (то есть, все три приходятся на один карман гистограммы). На практике, среднее арифметическое считается более важной характеристикой, тогда как мода и медиана упоминаются, если распределение заметно отличается от нормального.
Наконец, существует ещё одна характеристика формы теоретического распределения. При данной величине стандартного отклонения , максимум функции плотности вероятности может быть более или менее острым (или более или менее плоским). Мерой этого служит характеристика, которую называют эксцесс. При ограниченном числе N наблюдений размеров частиц d, эксцесс вычисляется по формуле:
.
В случае нормального распределения, дробь в правой части формулы равна 3, поэтому эксцесс равен 0. У других распределений он может отличаться от нуля. Положительный эксцесс указывает на более плоский максимум, чем у распределения Гаусса при данном . Однако эта характеристика применяется редко.
Статистические параметры распределения могут быть вычислены по тем формулам, по которым они определяются. Однако существует способ вычислений, позволяющий избежать вычисления отклонений di –d и, тем самым, сократить общее число арифметических действий и промежуточных округлений. Когда проводится полная статистическая обработка большого объема данных, применяют именно его. Этот способ называется методом начальных моментов.
Начальным моментом k-ого порядка (или k-ым начальным моментом распределения) называется величина:
(11)
То есть, , , , ....
Преобразованием формул (5), (6), (7), (10) можно найти:
d = 1 (12)
s2 = 2 (13)
(14)
Исходными в этой работе считаются данные о числах Ni наблюдений диаметра частиц в интервалах диаметра d. Общая схема выполнения работы следующая.
I) Из исходных данных вычисляются диаметры di в серединах интервалов (карманов) и частоты fi. По ним строится гистограмма, и из неё (или из таблицы) определяется мода распределения.
II) Вычисляется кумулятивная частота Fi. По этим данным строится диаграмма кумулятивного распределения. Из неё (или из таблицы) определяется медиана распределения.
III) Вычисляется первый начальный момент 1 и, таким образом, средний арифметический диаметрd.
IV) Вычисляется второй начальный момент 2 и, с его помощью, дисперсия s2, среднее квадратичное отклонение s, и коэффициент вариации V.
V) Вычисляется третий начальный момент 3 и, с его помощью, коэффициент асимметрии А.
Более подробно последовательность анализа данных объясняется ниже на примере статистики в табл. 1.
1. Вычисляются диаметры di в серединах интервалов d, как полусумма нижней границы интервала i+1 и нижней границы интервала i. Например, диаметр d в первой строке в колонке 2 равен (6 + 4)/2 = 5. Аналогично в остальных строках, кроме последней, где d равен полусумме верхней и нижней границ интервала, d = (28 + 26)/2 = 27. Результаты занесены в колонку 2.
2. Вычисляется общее число измерений N как сумма всех Ni в колонке 3. Найденная величина N = 1730 указана внизу колонки 3.
3. Вычисляются частоты fi наблюдений диаметров di делением каждого Ni на N. Результаты заносятся в колонку 4.
4. По результатам в колонках 4 и 2 строится гистограмма (рис. 2А).
5. Из гистограммы (или из таблицы) определяется мода или моды распределения. В частности, из рис. 2А видно, что распределение имеет один максимум, приходящийся на d = 15 нм. То есть, распределение имеет моду М = 15 нм.
6. В колонке 5 вычисляется кумулятивная частота Fi. В каждой строке i она равна сумме частоты fi в той же строке i (колонка 4) и накопленной частоты в предыдущей строке i–1: Fi = fi + Fi–1. Например, во второй строке F2 = f2 + F1 = 0.0315 + 0.0035 = 0.0350. Аналогично в остальных строках, но в первой строке F1 = f1 + 0 = f1 = 0.0035.
7. По результатам в колонках 5 и 2 строится диаграмма кумулятивного распределения (рис. 2Б).
8. Из полученной диаграммы (или из таблицы) определяется медиана распределения. В частности, из рис. 2Б видно, что величина F = 0.5 приходится между столбцами диаграммы при d = 13 нм и d = 15 нм. Поэтому распределение имеет медиану m = 14 нм.
9. В колонке 6, в каждой строке i, вычисляется произведение частоты и диаметра fidi.
10. Вычисляется первый начальный момент по формуле (11) как сумма произведений fidi по всем строкам колонки 6. Результат 1 = 15.1781 нм указан внизу колонки.
11. В соответствии с формулой (12), получается среднее арифметическое, d = 1 = 15.2 нм.
12. В колонке 7, в каждой строке i, вычисляется произведение умножением произведения fidi в той же строке (колонка 6) и диаметра di в той же строке (колонка 2), = fidi× di.
13. Вычисляется второй начальный момент по формуле (11) как сумма произведений по всем строкам колонки 7. Результат 2 = 247.427 нм2 указан внизу колонки.
14. По формуле (13) получается дисперсия s2 = 2 = 247.427 нм2 – (15.1781 нм)2 = 17.1 нм2, а из неё по формуле (7) получается среднее квадратичное отклонение s = = 4.1 нм.
15. По формуле (8) вычисляется коэффициент вариации = (4.1 нм)/(15.2 нм) = 0.27 = 27 %.
16. В колонке 8, в каждой строке i, вычисляется произведение умножением произведения в той же строке (колонка 7) и диаметра di в той же строке (колонка 2), = × di.
17. Вычисляется третий начальный момент по формуле (11) как сумма произведений по всем строкам колонки 8. Результат 3 = 4298.04 нм3 указан внизу колонки.
18. По формуле (14) вычисляется показатель асимметрии:
= [4298.04 нм3 – 3(247.427 нм2)(15.1781 нм) + 2(15.1781 нм)3]/(4.1 нм)3 = 0.35.
Выводы: d = 15.2 нм, s = 4.1 нм, коэффициент вариации 27 % , мода 15 нм, медиана 14 нм, коэффициент асимметрии 0.35.
Для своего варианта статистических данных измерения диаметра проекционной площади наночастиц построить гистограмму и диаграмму кумулятивного распределения, вычислить средний арифметический диаметр, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, показатель асимметрии, а также определить моду и медиану распределения.
Литература
University Press, 2001.
in the physical sciences. Chichester: Wiley, 1989.
математической статистики для технических приложений. 3-е изд. Москва:
Наука, 1969.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
Определение размеров частиц нанодисперсных систем.
Цель работы: Экспериментальное определение размера частиц нанодисперсных систем, подчиняющихся уравнению Релея. (Работа рассчитана на 3 часа)
Краткое теоретическое введение
Для сферических частиц, не проводящих электрического тока, малых по сравнению с длиной волны падающего света и отстоящих друг от друга на достаточно большом расстоянии( разбавленная система) Рэлей вывел следующее уравнение, связывающее интенсивность падающего света I0 с интенсивностью света, рассеянного единицей объема системы Ip:
, (1)
где n1 и n0 - показатели преломления дисперсной фазы и дисперсионной среды; ν-численная концентрация; υ-объем одной частицы; λ-длина световой волны.
Уравнение Релея может быть использовано для определения размеров частиц сферической формы, если их радиус r не превышает 1/20 длины волны λ падающего света. Радиус таких частиц равен:
, (2)
где τ-мутность системы, с- объемная доля дисперсной фазы.
Функция F определяется соотношением:
(3)
Уравнение Релея лежит в основе оптических методов определения размеров частиц и концентрации дисперсной фазы: ультрамикроскопии, нефелометрии и турбидиметрии.
Ультрамикроскопия от обычной микроскопии отличается тем, что объект ( дисперсная система) освещается сбоку, а наблюдают рассеянный свет. Вследствие этого частицы кажутся светящимися точками на темном фоне, и разрешающая сила микроскопа резко возрастает, что позволяет наблюдать частицы с диаметром до 2-3 нм.
Нефелометрия- метод исследования, при котором измеряют интенсивность рассеянного света, падающего на кювету с дисперсной системой. Обычно объемная концентрация с дисперсной фазы известна или легко определяется. Поэтому соотношение (1) при данной длине волны удобно записать в виде:
, (4)
где k-константа.
Из уравнения (4) следует, что зная концентрацию или размер частиц в стандартной системе, можно рассчитать соответственно размер частиц или их концентрацию в исследуемой дисперсной системе.
Турбидиметрия основана на измерении интенсивности проходящего через дисперсную систему света. Рассеянный свет можно считать фиктивно поглощенным, поэтому есть все основания принять, что закономерности рассеяния света подчиняются уравнению:
, (5)
где In –интенсивность света, прошедшего через систему, D = lg I0/Iп - оптическая плотность; l- толщина слоя системы.
Мутность τ = Ip/I0, а отсюда и оптическая плотность D в соответствии с уравнением (1) пропорциональны концентрации и квадрату объема частиц. Это позволяет определять размеры частиц и их концентрацию по оптической плотности системы методом сравнения со стандартными системами с помощью фотоэлектроколориметра. Оптическую плотность золя опре-деляют с помощью прибора ФЭК-56М, оптическая схема которого приведена на рис.1.
Световой луч от источника света 5, пройдя через светофильтр 6, попадает на призму 7, которая делит световой луч на два потока. Отразившись от зеркал 4 и 8, параллельные световые лучи проходят через кюветы 3 и 9, падают на зеркала 1и 11 и затем поступают на фотоэлементы 12. По ходу первого светового луча можно устанавливать последовательно две кюветы (одна с золем, другая с дисперсионной средой).
Раздвижная диафрагма 10, расположенная по ходу правого луча света, при вращении связанного с ней барабана меняет свою площадь и тем самым меняет интенсивность светового потока, падающего на правый фотоэлемент. Раздвижная диафрагма 2, расположенная по ходу левого луча, служит для ослабления интенсивности светового потока, падающего на левый фотоэлемент. При равенстве интенсивностей обоих световых потоков стрелка регистрирующего микроамперметра находится в нулевом положении.
Правый световой луч является измерительным, левый- компенсационным.
Приборы и методы измерений
Измерения оптической плотности золя проводят на фотоэлектроколориметре ФЭК-56М со светофильтром №6 (длина волны в вакууме λвак = 540 нм).
Последовательность выполнения работы
Таблица 1. Экспериментальные данные для расчета размеров частиц по уравнению Релея.
|
Объемная доля канифоли с, см3/см3 |
Оптическая плотность D |
Среднее значение оптической плотности Dср |
Мутность τ, м-1 |
τ/с, м-1 |
Обработка и оформление результатов
1.Вычислить объемную долю канифоли, используя данные о плотности частиц полимера (плотность частиц канифоли составляет 1.07 г/см3).
2.По формуле (5) рассчитать мутность τ. Полученные данные записать в таблицу.
3.Построить график в координатах τ/с-с. По этому графику экстраполяцией найти величину τ/с при с→0.
4. Полученное значение τ/с при с→0 использовать для расчета радиуса r частицы канифоли по формуле (2). При расчете функции F принять, что показатель преломления дисперсионной среды( воды) n0 = 1.333, а частиц канифоли n1 = 1.456. Длину волны в данной среде найти как λ=λвак/n0.
Контрольные вопросы
Литература
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
Определение размеров частиц нанодисперсных систем, не подчиняющихся уравнению Релея.
Цель работы: Экспериментальное определение размера частиц нанодисперсных систем, не подчиняющихся уравнению Релея, с использованием уравнения Геллера. (Работа рассчитана на 3 часа)
Краткое теоретическое введение
С увеличением размеров частиц закон Релея перестает соблюдаться и интенсивность рассеянного света становится обратно пропорциональной длине волны в степени, меньшей чем четвертая. В этом случае пользуются либо уравнениями, вытекающими из общей теории светорассеяния, либо эмпирическими соотношениями. В частности, если размер ( диаметр) частиц составляет от 1/10 до 1/3 длины световой волны и показатели преломления частиц и среды не сильно различаются, для описания светорассеяния в системе можно воспользоваться следующими эмпирическими уравнениями, предложенными Геллером:
D = kλ-n и τ = k λ-n , (1)
где k и k - константы, не зависящие от длины волны.
Зависимости lgD (или lgτ) от lgλ в соответствии с уравнениями (1) представляют собой прямую линию, тангенс угла наклона которой равен показателю степени n с минусом. Значение показателя степени n в этих уравнениях зависит от соотношения между размером частицы и длиной волны падающего света, характеризуемого параметром Z:
Z=8πr/λ (2)
С увеличением Z значение n уменьшается, стремясь в пределе к 2 для частиц, радиус которых больше длины волны. При малых значениях Z соблюдается уравнение Релея и n = 4. Значения n для Z от 2 до 8 приведены в табл.1.
Таблица 1. Показатель степени n в уравнении Геллера
в зависимости от параметра Z .
|
n |
Z |
n |
Z |
|
3.812 |
2.0 |
2.807 |
5.5 |
|
3.686 |
2.5 |
2.657 |
6.0 |
|
3.573 |
3.0 |
2.533 |
6.5 |
|
3.436 |
3.5 |
2.457 |
7.0 |
|
3.284 |
4.0 |
2.379 |
7.5 |
|
3.121 |
4.5 |
2.329 |
8.0 |
|
3.060 |
5.0 |
- |
- |
Показатель степени n в уравнениях (1) находят на основе турбидиметрических данных. Для этого экспериментально измеряют оптическую плотность системы при различных длинах волн (в достаточно узком интервале λ) и строят график в координатах lgD - lgλ. Показатель n определяют по тангенсу угла наклона полученной прямой. По значению n находят соответствующее значение параметра Z, а затем по формуле (2) рассчитывают средний радиус частиц исследуемой дисперсной системы.
Этот метод, как и уравнение Релея, применим только для « белых » золей, т.е. для неокрашенных дисперсных систем (метод базируется только на светорассеянии).
Приборы и методы измерений
Измерения оптической плотности золя проводят на спектрофотометре.
Последовательность выполнения работы
Обработка и оформление результатов
1. Найти значения lg λвак и lg Dср. Построить график в координатах lg λвак - lg Dср и определить показатель степени n через тангенс угла наклона прямой.
2. По данным таблицы 1 построить график в координатах Z-n, из которого определить значение параметра Z, соответствующее ранее определенному n.
Таблица 2.Экспериментальные данные для расчета размеров частиц дисперсных систем, не подчиняющихся уравнению Релея.
|
Номер светофильтра |
λвак,нм |
lg λвак |
D |
Dср |
lg Dср |
|
3 |
400 |
||||
|
4 |
440 |
||||
|
5 |
483 |
||||
|
6 |
540 |
||||
|
7 |
582 |
||||
|
8 |
620 |
||||
|
9 |
625 |
3.Рассчитать среднее значение длин волн λср:
4. Полученное среднее значение длин волн λср подставить в уравнение (2) и рассчитать значение среднего радиуса частиц r золя сульфата бария.
Контрольные вопросы
Литература
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
Изучение устойчивости гидрозоля гидроксида железа.
Цель работы: Синтез гидрозоля гидроксида железа конденсационным методом; определение порога электролитной коагуляции золя и изучение зависимости его от заряда коагулирующего иона; определение защитного числа стабилизатора (высокомолекулярного соединения). (Работа рассчитана на 3 часа)
Краткое теоретическое введение
Гидрозоль гидроксида железа синтезируют методом конденсации путем проведения реакции гидролиза хлорида железа при 100ºС:
Реакция гидролиза FeCl3 идет интенсивно с образованием высокодисперсных нерастворимых в воде частиц Fe (OH)3.
Агрегативная устойчивость золя гидроксида железа обеспечивается, прежде всего, наличием на поверхности дисперсных частиц двойных электрических слоев. Элементарная частица такого золя называется мицеллой. В основе мицеллы лежит нерастворимый в данной дисперсионной среде агрегат, состоящий из множества молекул (атомов): [Fe(OH)3]n, где n – число молекул (атомов), входящих в агрегат.
Поверхность агрегата может заряжаться благодаря избирательной адсорбции ионов из дисперсионной среды или диссоциации молекул в поверхностном слое агрегата. В соответствии с правилом Пескова – Фаянса адсорбируются преимущественно ионы, входящие в состав агрегата, либо специфически взаимодействующие с ним. Ионы, сообщающие агрегату поверхностный заряд, называются потенциалопределяющими. Заряженный агрегат составляет ядро мицеллы.
При данном методе получения золя гидроксида железа ядро [Fe(OH)3]n·m Fe3+ имеет положительный поверхностный заряд за счет адсорбции ионов Fe3+ из среды (m – число адсорбированных ионов). Заряд ядра компенсируется эквивалентным зарядом противоположно заряженных ионов – противоионов, расположенных в объеме среды.
Противоионы, находящиеся непосредственно у поверхности ядра (на расстояниях, близких к диаметрам ионов), помимо электростатических сил испытывают силы адсорбционного притяжения поверхности. Поэтому они особо прочно связаны с ядром мицеллы и носят название противоионов адсорбционного слоя (их число m - x). Остальные противоионы составляют диффузно построенную ионную оболочку и называются противоионами диффузного слоя (их число соответствует х).
Мицелла гидрофобного золя является электронейтральной. Формулу мицеллы ионостабилизированного золя гидроксида железа можно записать следующим образом:
агрегат потенциал- противоионы ионы диффузного
определяющие плотного слоя
ионы слоя
_______________________
ядро мицеллы
_________________________________________
коллоидная частица
______________________________________________________
мицелла
В формуле мицеллы границы коллоидной частицы обозначены фигурными скобками. Толщина адсорбционного слоя δ мала ( < 1 нм) и постоянна. Толщина диффузного слоя λ существенно больше (может быть > 10 нм ) и сильно зависит от концентрации электролитов в системе.
По теории Гуи-Чепмена противоионы диффузной части ДЭС распределяются в поле поверхностного потенциала в соответствии с законом Больцмана. Теория показывает, что потенциал в диффузной части слоя снижается с расстоянием по экспоненте. При малом значении потенциала эта зависимость выражается уравнением
φ = φδе – χx (1)
где φδ – потенциал диффузного слоя; х – расстояние от начала диффузной части ДЭС; χ– величина, обратная толщине диффузной части слоя.
За толщину диффузной части слоя принято расстояние, на котором потенциал диффузной части слоя φδ уменьшается в е раз.
В соответствии с той же теорией толщина диффузной части слоя равна:
(2)
где ε0- электрическая постоянная; ε- относительная диэлектрическая проницаемость среды; F – постоянная Фарадея; I – ионная сила раствора; c0i – концентрация иона в растворе; zi – заряд иона электролита.
Из уравнения следует, что λ уменьшается с ростом концентрации электролита и заряда его ионов и с понижением температуры.
При движении одной фазы относительно другой на плоскости скольжения происходит разрыв ДЭС (как правило, в диффузной части) и возникновение электрокинетического («дзета») ζ – потенциала (см. рис 1).
В процессе коагуляции высокодисперсного слоя гидроксида железа образуются сравнительно небольшие по размерам седиментационно-устойчивые агре-
гаты. Поэтому исследование коагуляции частиц Fe(OH)3 удобнее всего проводить с помощью турбидиметрического метода. Применимость этого метода основывается на сильной зависимости интенсивности светорассеяния от размеров частиц. При коагуляции частиц она повышается, соответственно увеличивается оптическая плотность золя. Поскольку при прохождении светового потока через окрашенные золи часть света рассеивается, а часть поглощается, то при изучении коагуляции в таких системах методом турбидиметрия необходимо исключить поглощение света. Для золя Fe (OH)3 этого можно достичь, проводя измерения при красном светофильтре, т.е. при длине волны падающего света λ = 620 – 625 нм.
Порог быстрой коагуляции находят по пороговому объему электролита Vк (мл), при котором оптическая плотность золя достигает максимального значения, а при дальнейшем добавлении электролита не изменяется. Значение ск рассчитывают по формуле:
(3)
где ск – концентрация введенного электролита, моль/л; V – объем золя, мл.
Для предотвращения агрегации частиц и защиты гидрозолей от коагулирующего действия электролитов применяют высокомолекулярные соединения и коллоидные ПАВ, растворимые в воде, например белки, мыла, крахмал, декстрин. Их стабилизирующее действие основано на образовании на поверхности частиц дисперсной фазы адсорбционных гелеобразных пленок и связано как с уменьшением межфазного натяжения, так и со структурно – механическими свойствами поверхностных слоев.
Защитная способность полимеров или ПАВ относительно выбранного золя характеризуется защитным числом S – количеством вещества, требуемого для стабилизации единицы объема золя. Защитное число S, как и порог коагуляции ск, определяют методом турбидиметрии. Защитное число S(г/л золя) вычисляют по уравнению:
(4)
где сст – концентрация раствора стабилизатора, г/л; Vзащ – объем раствора стабилизатора, необходимый для предотвращения коагуляции золя, мл.
При коагуляции электролитами по концентрационному механизму (для сильно заряженных частиц) порог коагуляции ск обратно пропорционален заряду z коагулирующего иона в шестой степени, т.е
(5)
Рис 2. Зависимость оптической плотности D золя от объема электролита – коагулятора Vэл.
Рис 3. Зависимость оптической плотности D золя от объема раствора стабилизатора Vст.
Значение Vзащ соответствует объему стабилизатора в золе, содержащем пороговый объем Vк электролита, при котором на кривой зависимости D = f (Vст) появляется нижний горизонтальный участок (рис. 3).
Приборы и методы измерений
Фотоэлектроколориметр типа ФЭК – 56М
Электрическая плитка
Коническая колба емкостью 250 мл
Пробирки емкостью 20 мл
Бюретки емкостью 25 мл и градуированные пипетки
2 %-ый (масс.) раствор сульфата натрия
0.5 М раствор ацетата натрия
0.01 %-ый (масс.) раствор желатины
Последовательность выполнения работы
Для получения гидрозоля Fe (OH)3 в колбу с 250 мл кипящей дистиллированной воды наливают 10 мл раствора хлорида железа. Образовавшийся золь, красно – коричневого цвета, охлаждают до комнатной температуры.
Далее исследуют коагуляцию золя гидроксида железа при введении в него растворов сульфата натрия или ацетата натрия путем измерения оптической плотности полученных систем.
В 10 пробирок наливают по 10 мл золя, воду и электролит (раствор Na2SO4 или СН3СООNa) в следующих объемах:
Номер пробирки … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Объем воды, мл ...... 10,0 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0
Объем электролита
Vэл , мл ……………. 0 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Электролит вводят в каждую пробу золя за 2-4 мин непосредственно перед измерением ее оптической плотности.
Измеряют оптическую плотность золя в каждой колбе с помощью фотоэлектроколориметра с применением светофильтра № 8 или № 9.
Последовательность выполнения работы
Полученные данные записывают в таблицу 1.
Таблица 1. Результаты исследования коагуляции золя гидроксида железа оптическим методом.
|
Объем электролита Vэл ,мл |
Оптическая плотность золя D |
|
|
электролит NaCH3COO |
электролит Na2SO4 |
|
Строят график зависимости D = f (Vэл) для Na2SO4 и CH3COONa, по нему находят пороговые объемы электролита Vк, вызывающие быструю коагуляцию золя, и по формуле рассчитывают значения ск. Сравнивают найденные значения ск для Na2SO4 и CH3COONa и объясняют их в соответствии с правилом Шульце – Гарди [ законом Дерягина – Ландау, см. уравнение (5)].
Затем определяют защитное число полиметра – желатины относительно золя Fe(OH)3. Для этого готовят 10 проб, наливая в пробирки золь и растворы в следующем объеме и последовательности:
Номер пробирки …………. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Объем золя, мл …………… 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
Объем воды
и электролита, мл ……….. до 20 мл, учитывая объемы золя, раствора желатины
Объем раствора
желатины Vст, мл ………. 5,0 4.0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0.5 0
Объем электролита, мл в объеме, соответствующем Vк
Как и при исследовании коагуляции, общий объем проб должен быть одинаковым и составлять 20 мл. Электролит – коагулятор добавляют через 10-15 мин после введения желатины (для адсорбции желатины на частицах золя). Оптическую плотность золя измеряют через 3-5 мин после введения электролита. Значения D записывают в таблицу (см. табл. 2).
Строят график зависимости D = f (Vст). Находят объем раствора желатины Vзащ, необходимый для предотвращения коагуляции золя, и по формуле (4) рассчитывают защитное число S.
Таблица 2. Экспериментальные данные для определения
защитного числа желатины.
|
№ пробирки |
Объем раствора желатины Vст , мл |
Оптическая плотность золя D |
Контрольные вопросы
Литература
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
Изучение свойств коллоидных дисперсных систем методом капиллярного электрофореза.
Цель работы: Определение электрофоретической подвижности наночастиц дисперсных систем методом электрофореза. (Работа рассчитана на 3 часа)
Краткое теоретическое введение
Все электрические свойства межфазных поверхностей и явления, протекающие на них, обусловлены наличием двойного электрического слоя на границе раздела фаз. Количественные связи между параметрами двойного электрического слоя определяются его строением. На границе соприкасающихся фаз заряды располагаются в виде двух разноименных ионов: ряд потенциалопределяющих ионов на расстоянии, равном их радиусу в несольватированном состоянии, и прилегающий к нему ряд противоионов. Слой противоионов состоит из двух частей. Одна часть примыкает непосредственно в межфазной поверхности и образует адсорбционный слой (слой Гельмгольца) толщиной δ, которая равна радиусу гидратированных ионов его составляющих.
Другая часть противоионов находится в диффузной части – диффузном слое (слой Гуи) толщиной λ, которая может быть значительной и зависит от свойств и состава системы.
Сказанное иллюстрируется на рис. 1, на котором схематически изображено строение мицеллы золя с отрицательно заряженными коллоидными частицами (потенциалопределяющие ионы обозначены знаком «-», противоионные – знаком «+»).
Рис. 1 – строение мицеллы (а) и двойного электрического слоя (б).
Рассмотрим строение мицеллы золя. В центре мицеллы находится кристаллическое тело, названное по предложению Пескова, агрегатом. На нем, согласно правилу Панета – Фаянса, адсорбируются ионы, способные достраивать его кристаллическую решетку. Эти ионы сообщают агрегату электрический заряд и называются потенциалопределяющими. В результате образуется ядро мицеллы, несущее электрический заряд, равный сумме электрических зарядов, адсорбировавшихся на агрегате потенциалопределяющих ионов. Ядро создает вокруг себя электрическое поле, под действием которого к нему из раствора притягиваются противоионы. Часть этих противоионов прочно связана с ядром мицеллы за счет адсорбционных и электростатических сил и образует слой противоионов адсорбционного слоя.
Другая часть противоионов образует диффузный слой противоионов, удерживаемых около ядра только электростатическими силами. Ядро мицеллы вместе с адсорбционным слоем противоионов называется коллоидной частицей (гранулой).
Частица (гранула) вместе с диффузным слоем противоионов образует мицеллу. В целом мицелла электронейтральна.
На границе между ядром и всеми противоионами возникает термодинамический потенциал, а на границе между частицей (гранулой) и диффузным слоем (плоскостью скольжения) возникает электрокинетический потенциал – дзета – потенциал.
При наложении на дисперсную систему внешней разности потенциалов происходит разрыв двойного электрического слоя по плоскости скольжения, в результате чего частица получает определенный заряд и перемещается к соответствующему электроду, а противоионы диффузного слоя – к другому.
Направленное движение частиц дисперсной фазы под действием приложенной разности потенциалов называется электрофорезом.
Скорость электрофореза зависит от дзета - потенциала (электрокинетического потенциала), величина которого определяется по уравнению Гельмгольца – Смолуховского (если радиус частиц много больше толщины двойного электрического слоя):
, (1)
где - вязкость;- относительная диэлектрическая проницаемость среды;
= 8.85419 ∙10-12 Ф/м - диэлектрическая проницаемость вакуума; u - электрофоретическая подвижность частиц.
, (2)
где u0 - скорость движения дисперсной среды, Е – градиент потенциала электрического поля.
, (3)
где U – внешний потенциал на электродах; L – расстояние между электродами.
Для определения скорости электрофореза используют следующие методы:
1) микроскопический – заключается в непосредственном определении скорости движения частицы под ультрамикроскопом.
2) макроскопический или метод передвигающейся границы.
В последние два десятилетия в мире отмечен активный интерес к новому интенсивно развивающемуся методу – капиллярному электрофорезу, позволяющему анализировать ионные и нейтральные компоненты различной природы с высокой экспрессностью и эффективностью.
В основе капиллярного электрофореза лежат электрокинетические явления – электромиграция ионов и других заряженных частиц и электроосмос. Эти явления возникают в растворах при помещении их в электрическое поле высокого напряжения.
Рис. 2 Устройство системы капиллярного электрофореза.
Если раствор находится в тонком капилляре, например, в кварцевом, то электрическое поле, наложенное вдоль капилляров, вызывает в нем движение заряженных частиц и пассивный поток жидкости, в результате чего проба разделяется на индивидуальные компоненты, так как параметры электромиграции специфичны для каждого вида частиц. В тоже время такие возмущающие факторы, как диффузионные, сорбционные, конвекционные, гравитационные в капилляре существенно ослаблены, благодаря чему достигаются высокие эффективности разделения смеси. Минимальный состав системы, реализующей метод капиллярного электрофореза, должен включать следующие узлы: кварцевый капилляр, источник высокого напряжения, устройство ввода пробы, детектор, систему сбора, обработки и вывода информации (рис.2).
Приборы и методы измерений
Для выполнения работы требуется: система капиллярного электрофореза «КАПЕЛЬ – 103Р» с положительной полярностью высокого напряжения, весы лабораторные типа ВЛР – 200, мерные колбы, пипетки, дозаторы пипеточные, рН - метр лабораторный, стаканы химические, баня водяная.
Реактивы: Нитрат серебра х.ч., боргидрид натрия х.ч., желатина марки «фото А», гидроксид натрия, дистиллированная вода.
Методика измерения
Метод капиллярного электрофореза основан на разделении заряженных компонентов сложной смеси в кварцевом капилляре под действием приложенного электрического поля. Микрообъем анализируемого раствора вводят в кварцевый капилляр, предварительно заполненный подходящим буфером-электролитом. После подачи высокого напряжения (до 30кВ) к концам капилляра компоненты смеси начинают двигаться по капилляру с разной скоростью, зависящей от их структуры, заряда и молекулярной массы и, соответственно, в разное время достигают зоны детектирования.
Идентификацию и количественное определение анализируемых компонентов проводят косвенным методом, регистрируя поглощение в ультрафиолетовой области спектра.
Полученная последовательность пиков называется электрофореграммой (рис.3), качественной характеристикой вещества является время миграции, а количественной – высота или площадь пика, пропорциональная концентрация вещества.
Рис. 3 Электрофореграмма.
(Модельный раствор)
Схема экспериментальной установки
Используемая в данной работе система капиллярного электрофореза «КАПЕЛЬ-103Р» (рис. 4) оснащена фотометрическим детектором и микролинзовой фокусирующей системой. Источник света – ртутная лампа низкого давления с ВЧ- возбуждением, обеспечивающая высокую степень светового потока. В качестве приемника применяется карбид кремневый фотодиод, чувствительный спектра 200-310 нм, в которой присутствует единственная линия ртути 253.7 нм. Этими свойствами обусловлены высокая чувствительность системы, монохроматические условия регистрации и широкий линейный диапазон определяемых концентраций.
Рис. 4 Система капиллярного электрофореза «КАПЕЛЬ – 103Р».
Последовательность выполнения работы
1. Получение золя частиц серебра.
Золь частиц серебра получают реакцией восстановления. К 50 мл раствора AgNO3 с концентрацией 2·10-4 моль/л добавляем при перешивании раствор NaBH4 с концентрацией 2·10-4 моль/л с объемной скоростью 5 мл/мин. Исходные растворы солей содержат 0,1% желатины (кислотной).
2. Подготовка капилляра к работе.
3. Приготовление вспомогательных и градуировочных растворов.
4. Градуировка системы капиллярного электрофореза «КАПЕЛЬ».
Градуировку системы осуществляют путем измерения сигналов градуировочных растворов. Контроль стабильности градировочной характеристики проводится непосредственно перед измерениями анализируемых образцов путем записи электрофореграмм одной из градуировочных смесей.
5. Выполнение измерений.
Обработка результатов измерений
На основании полученных с помощью программного продукта «МУЛЬТИХРОМ для WINDOWS» данных проводят расчет электрофоретической подвижности по формуле:
, (4)
где Lобщ – общая длина капилляра, Lэфф – эффективная длина капилляра, U – приложенная разность потенциалов, tм – время миграции (время, необходимое компоненту для прохождения им эффективной длины капилляра от зоны ввода пробы до зоны детектирования).
Непосредственно из электрофореграммы нельзя определить электрофоретическую подвижность поскольку время миграции частицы tм в этом случае равно сумме времен миграции самой частицы и маркера. Из эксперимента можно найти так называемою общую подвижность, которая выражается по формуле uобщ = uмарк + uэф. Зная из эксперимента uобщ и uмарк можно легко рассчитать uэф.
Контрольные вопросы
явление?
применение?
Литература
Бондарев Юрий Михайлович, Зарубин Дмитрий Павлович,
Козлова Лилия Вениаминовна, Павлов Андрей Николаевич
Лабораторный практикум
Подписано к печати:
Тираж: