Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа 3: Принципы решения неструктуризованных проблем. Метод взвешивания экспертных оценок
Цель работы:
Освоить метод взвешивания экспертных оценок.
Пусть имеется m экспертов: Э1, Э2, ..., Эm, которые характеризуются оценками компетентности: R1, R2, ..., Rm
Каждый эксперт независимо от других экспертов проводит оценку целей. Z1, Z2, ..., Zn
В результате m независимых экспертиз получена матрица весов целей Vji
|
Эj/Zi |
Z1 |
Z2 |
... |
Zn |
|
Э1 |
ϑ11 |
ϑ12 |
... |
ϑ1n |
|
Э2 |
ϑ21 |
ϑ22 |
... |
ϑ2n |
|
... |
... |
... |
... |
... |
|
Эm |
ϑm1 |
ϑm2 |
... |
ϑmn |
В этих условиях веса целей определяются формулой:
ωi = ∑ϑji⋅Zj
Относительный коэффициент компетентности:
Zj = Ri/∑Rj, j = 1,m
Компетентность экспертов зависит от множества факторов:
Если учитывать только 2 первых фактора, то можно предложить матрицу оценок компетентности экспертов.
|
Занимаемая должность |
(Rj) |
|||
|
специалист без степени |
кандидат наук |
доктор наук |
академик |
|
|
Ведущий инженер |
1 |
— |
— |
— |
|
С.Н.С., Н.С., М.Н.С. |
1 |
1,5 |
— |
— |
|
Гл. Н.С., вед. Н.С. |
— |
2,25 |
3 |
— |
|
Зав. лабораторией, сектора |
2 |
3 |
4 |
6 |
|
Зав. отдела, заместитель |
2,5 |
3,75 |
5 |
7,5 |
|
Руководитель комплекса, отделения |
3 |
4,5 |
6 |
9 |
|
Директор, заместитель |
4 |
6 |
8 |
12 |
Рассмотрим методику оценки компетентности экспертов, которая базируется на применении формул:
Rj = (0,1⋅Ru + Ra)/2
Ru и Ra — коэффициенты информированности и аргументированности эксперта по решаемой проблеме.
Коэффициент Ru определяется на основе самооценки эксперта по решаемой проблеме.
Ru = 0 — эксперт совсем не знает проблемы;
Ru = 1/3 — эксперт поверхностно знаком с проблемой, но она ходит вокруг его интересов;
Ru = 4/6 — эксперт знаком с проблемой, но не принимает непосредственное участие в ее решении;
Ru = 7/9 — эксперт знаком с проблемой и принимает непосредственное участие в ее решении;
Ru = 10 — эксперт отлично знает проблему.
Ru определяется: в результате суммирования баллов по отметкам эксперта в следующей таблице:
|
Источники аргументаций |
Степень влияния источника на ваше мнение |
||
|
высокая |
средняя |
низкая |
|
|
Проведенный вами теоретический анализ |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
|
Ваш производственный опыт |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
|
Обобщение работ зарубежных авторов |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
|
Ваше личное знакомство с состоянием дел за рубежом |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
|
Ваша интуиция |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
Пример:
два эксперта Э1 и Э2 заводят оценку 4-х целей: Z1, Z2, Z3, Z4
В результате 2-х независимых экспертиз получена матрица весов целей:
|
Эj/Zi |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
|
Э1 |
0,5 |
0 |
0,33 |
0,17 |
|
Э2 |
0,54 |
0,04 |
0,2 |
0,17 |
Определим оценки компетентности экспертов, используя таблицу:
Э1 (руководитель комплекса, кандидат наук) → R1 = 4,5
Э2 (директор доктор наук) → R2 = 8
Вычислим относительные оценки компетентности экспертов:
Z1 = 4,5/12,5 = 0,36
Z2 = 8/12,5 = 0,64
Найдем искомые веса целей:
W1 = 0,5⋅0,36 + 0,54⋅0,64 = 0,53
W2 = ... = 0,02
W3 = ... = 0,28
W4 = ... = 0,17
Где сумма всех Wi должна равняться 1.
Получаем следовательно предпочтения целей: Z1, Z3, Z4, Z2
Пример:
Для решения проблемы, связанной с невозможностью предоставления жилья иногородним студентам была созвана группа экспертов из 4-х человек, где
1-й эксперт Зав. лабораторией, специалист без степени;
2-й — Ведущий инженер без степени;
3-й — Директор, академик;
4-й — Руководитель комплекса, кандидат наук ;
Предложено несколько альтернатив:
Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице
|
Эj/Zi |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
|
Э1 |
10 |
7 |
9 |
|
Э2 |
3 |
4 |
5 |
|
Э3 |
8 |
6 |
10 |
|
Э4 |
4 |
2 |
7 |
Где Э1...i — эксперты, Z1...j — проекты
Определить наилучшую альтернативу.
Возьмем найденную матрицу весов целей из данной задачи, решенной другим методом. Оценки компетентности возьмэм из таблицы, приведенной выше.
void main(void)
{
double Z[4][3];
Z[0][0]=0.38;
Z[0][1]=0.26;
Z[0][2]=0.34;
Z[1][0]=0.25;
Z[1][1]=0.33;
Z[1][2]=0.41;
Z[2][0]=0.33;
Z[2][1]=0.25;
Z[2][2]=0.41;
Z[3][0]=0.30;
Z[3][1]=0.15;
Z[3][2]=0.53;
// Введем матрицу компетентности экспертов
double W[4], S=0, Z1[4]={0,0,0,0}, Z2[4]={0,0,0,0},temp;;
W[0] = 2;W[1] = 1;W[2] = 12;W[3] = 4.5;
//Вычислим относительные оценки компетентности экспертов:
for (i=0;i<4;i++)
S+=W[i];
for(i=0;i<4;i++)
{
...
}
//Найдем искомые веса целей
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
{
Z2[i]+= Z[j][i]*Z1[j];
}
cout < < Z2[i] < < endl;
}
cout<<»Предпочтение целей:\n»;
for(i=0;i<3;i++)
for(j=1;j<3;j++)
if(Z2[i] > Z2[j] && i < j)
{
...
}
for(j=0;j<3;j++)
cout < < Z2[j] < < endl;
В нашем случае по результатам работы программы лучшая альтернатива 3 — назначить доплату незаселэнным студентам
затем 1 — Построить новое общежитие
затем 2 — Снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье
Варианты заданий:
В результате независимых экспертиз получена матрица весов целей:
|
Эj/Zi |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
|
Э1 |
0,6 |
0,18 |
0,19 |
|
Э2 |
0,2 |
0,7 |
0,12 |
Э1 — губернатор города, стаж работы 3 года.
Э2 — директор Русского музея, стаж работы на должности 11 лет.
Оценки компетентности R1 = 6, R2 = 9
Выбором проекта занимаются два эксперта: Э1 — ведущий архитектор градостроительства; Э2 — специалист центрального комитета охраны труда.
Оценки компетентности R1 = 7, R2 = 8.
Получена матрица весов целей:
|
Эj/Zi |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
|
Э1 |
0,3 |
0,6 |
0,1 |
|
Э2 |
0,1 |
0,6 |
0,3 |
Рассчитать методом взвешивания экспертных оценок наиболее предпочтительный проект.
Предложено несколько альтернатив:
Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице весов целей
|
Эj/Zi |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
|
Э1 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
|
Э2 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
Где Э1 — директор студенческого городка, Э2 — ректор университета.
Определить наилучшую альтернативу, если коэффициенты компетентности R1 и R2 равны 5,5 и 8,5 соответственно.
В результате проведения экспертизы получена матрица весов целей:
|
Эj/Zi |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
|
Э1 |
0,2 |
0,14 |
0,16 |
0,5 |
|
Э2 |
0,4 |
0,25 |
0,15 |
0,2 |
Э1 — главный архитектор столицы.
Э2 — председатель комитета по градоустройству.
Оценки компетентности, основанные на стаже работы, равны R1 = 8 и R2 = 8,5.
Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице весов целей
|
Эj/Zi |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
|
Э1 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
|
Э2 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
Э1 — генеральный директор предприятия.
Э2 — начальник отдела по управлению финансами.
Оценки компетентности, основанные на стаже работы, равны R1 = 9 и R2 = 8,5.
Наиболее важной для государства, чтобы выделить средства из бюджета.
В результате проведения экспертизы получена матрица весов целей:
|
Эj/Zi |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
|
Э1 |
0,2 |
0,24 |
0,16 |
0,4 |
|
Э2 |
0,4 |
0,25 |
0,1 |
0,25 |
Э1 — министр финансов
Э2 — президент страны
Коэффициенты компетентности, основанные на стаже работы и знания решаемой проблемы, R1 и R2 соответственно равны 10,5 и 12
В результате проведенных исследований получена матрица весов целей:
|
Эj/Zi |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
|
Э1 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
|
Э2 |
0,45 |
0,25 |
0,3 |
Э1 — управляющий банком
Э2 — эксперт из Национального Банка республики Беларусь
Оценки компетентности соответственно равны 9 и 9,5 .
Определить наилучший вариант решения вопроса расширения для руководства.
Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице весов целей
|
Эj/Zi |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
|
Э1 |
0,3 |
0,37 |
0,23 |
0,1 |
|
Э2 |
0,15 |
0,35 |
0,23 |
0,27 |
Э1 — главный архитектор столицы
Э2 — эксперт комитета по градостроительству
Э3 — руководитель проекта данной строительной компании
Оценки компетентности соответственно равны 9,5, 8,5 и 9.
Определить наиболее выгодный план проекта