Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа № 3
Изучение способов построения графиков в программной среде "Mathcad"
1 Цель работы
Изучить способы построения графиков в составляемой программе на основе исходных данных или результатов вычислений с помощью графического редактора в программной среде "Mathcad".
2 Подготовка к работе
3 Пояснения к работе
При построении графиков можно воспользоваться инструментальной панелью "График" из меню "Вид" или подменю "График" в меню "Вставка". С их помощью можно построить двухмерные графики в декартовой и полярной системе координат, трехмерные и точечные графики, векторное поле и гистограммы.
4 Порядок выполнения работы
4.1 Изучение методики построения двухмерного графика в декартовой системе координат.
Требуется построить график функции:
Y(t) = В ехр(-t) sin(2 F1 t)
в пределах изменения аргумента t от 0 до 5 при В=10, Fl=5, =0.5
Вызываем панели "Арифметика" и "Греческий алфавит". В рабочей области текстового окна в месте установки красного визира записываем согласно правилам "Mathcad" исходные данные и функцию:
В:=10 F1:=5 :=0.5
Вызываем панель "График ", щелчок по пиктограмме "Декартов график", в месте установки красного визира появляется прямоугольная рамка с осями абсцисс и ординат. График должен располагаться ниже формулы.
На месте черного квадратика, расположенного внизу оси абсцисс вписываем имя аргумента -t, а слева от оси ординат - имя функции Y(t).
Устанавливаем требуемые крайние значения аргумента по оси абсцисс (0 … 5) и функции по оси ординат (-10... 10). После щелчка вне прямоугольной рамки происходит автоматическое построение графика.
Установив курсор внутри прямоугольной рамки, двумя щелчками левой клавиши мыши вызываем диалоговое окно, позволяющее выбирать:
В результате получаем график заданной функции, представленный на рисунке 1
Рисунок 1
Пусть требуется построить график полинома Чебышева 1-го рода 6-го порядка:
F(x)=32x6-48x4+18x2-1 в пределах изменения аргумента х от -2 до +2.
Вызываем панель "Арифметика". В рабочей области текстового окна в месте установки красного визира записываем согласно правилам "Mathcad" исходную функцию: F(x):= 32*х6-48*х4+18*х2-1
Вызываем панель "График", делаем щелчок по пиктограмме "Декартов график". В месте установки красного визира появляется прямоугольная рамка с осями абсцисс и ординат. График должен располагаться ниже формулы
На месте черного квадратика, расположенного внизу оси абсцисс, вписываем имя аргумента - х , а слева оси ординат - имя функции F(x).
После щелчка вне прямоугольной рамки происходит автоматическое построение графика (рисунок 2).
Рисунок 2
Устанавливаем требуемые крайние значения аргумента по оси абсцисс и функции по оси ординат.
Установив курсор внутри прямоугольной рамки, двумя щелчками левой клавиши мыши вызываем диалоговое окно:
Строим два графика заданной функции при равномерном и логарифмическом масштабе по оси ординат.
4.2 Изучение методики построения графиков в полярной системе координат.
Требуется построить в полярной системе координат график функции эллипса:
R=a(1-e2)/(1+ecos),
при значении большой оси а=5 и эксцентриситета е=0,8 .
Вызываем панель "Арифметика" и "Греческий алфавит". В рабочей области текстового окна в месте установки красного визира записываем согласно правилам "Mathcad" исходные данные и функцию R.
а:=5 е:=0.8
Вызываем панель "График", щелчок по пиктограмме "Полярные координаты", в месте установки красного визира появляется окружность. График должен располагаться ниже формулы.
На месте черного квадратика, расположенного внизу окружности. вписываем имя аргумента - , а слева - имя функции – R().
После щелчка вне прямоугольной рамки происходит автоматическое построение графика в полярной системе координат.
Установив курсор внутри прямоугольной рамки, двумя щелчками левой клавишей мыши вызываем диалоговое окно, позволяющее выбирать:
В результате получаем график заданной функции (рисунок 3)
В пределах одной сетки координат можно построить до 6 разных графиков.
Удаление, копирование и перенос графиков осуществляется по той же методике, что и математических выражений. Изменение размера графика осуществляется путем протаскивания курсора, установленного на обрамляющей его рамке.
Для того чтобы построить на одном рисунке графики нескольких функций (исходные данные и вид функции уже записаны в "Mathcad") необходимо указать эти функции у вертикальной оси, используя запятые для разделения функций.
Графики будут построены линиями разного типа и цвета.
4.3 Изменение формата графиков.
Для изменения размеров рисунка нужно подвести указатель мыши к маркерам изменения размера. Эти маркеры имеют вид маленьких черных прямоугольников. Указатель при этом приобретает форму двухсторонней стрелки, указывающей, в каких направлениях можно изменять размер рисунка
Нажав левую кнопку мыши и захватив соответствующую сторону или угол шаблона рисунка, можно, не отпуская кнопки, растягивать или сжимать шаблон После того, как кнопка будет отпущена, размер рисунка изменится. Сжимать и растягивать графики можно в вертикальном, горизонтальном и диагональном направлениях
Если при выделенном рисунке нажать клавишу F3, рисунок будет перенесен в буфер обмена. Переместив курсор в новое место, и нажав клавишу F4. можно вставить рисунок на новое место
Обширные возможности форматирования графиков дает окно форматирования, которое появляется, если дважды щелкнуть мышью на «графике».
4.4 Изучение правил трассировки графиков.
Если щелкнуть в области графика правой кнопкой мыши, появляется меню. В нем есть команда Tracy (трассировка). Эта команда выводит окно трассировки двумерных графиков, представленное на рисунке 4.
Рисунок 4
Трассировка начинает работать после выделения графика и позволяет определить значение функции в любой точке графика. В окне графика появляется большое перекрестие из двух черных пунктирных линий. С помощью указателя мыши его можно перемещать по графику, устанавливая любое значение аргумента. При этом координаты точки графика, на которую установлено перекрестие, отображаются в окне трассировки
Построить график функции sin(x) в пределах изменения аргумента от 0 до 15 и с помощью трассировки определить значение функции при х=10
4.5 Изучение правила просмотра участков двумерных графиков.
Некоторые графики представляют собой довольно сложные кривые. Для детального просмотра любого участка графика следует выделить график, поместить в него указатель мыши и щелкнуть правой клавишей. В появившемся контекстном меню следует выбрать команду Zoom (масштаб). Это ведет к открытию диалогового окна X-Y Zoom, с помощью которого можно увеличить любой участок графика. Для того, чтобы воспользоваться этим окном, необходимо предварительно выделить фрагмент графика функции (рисунок 5).
Рисунок 5
При этом в окне просмотра отображаются минимальные и максимальные значения X и Y, определяющие область просмотра
Кнопки Zoom, Unzoom, FullView позволяют увеличить выделенную часть графика, снять выделение и вернуться к просмотру всего графика. На рисунке б показан случай, когда выполнен щелчок на кнопке Zoom.
Следует для заданной функции x*sin(1/x) проделать указания процедуры самостоятельно.
4.6 Изучение способов задания 3D-графиков
Способов задания поверхности в MathCAD существует множество. Рассмотрим наиболее простой и практически важный быстрый метод построения трехмерного графика (Quick Plot). Принцип в его основе тот же, что и при быстром задании двухмерной зависимости: пользователь определяет вид функции, а все параметры построения, такие как шаг между узловыми точками, диапазон шкал осей и система координат, задаются автоматически системой.
Будем строить поверхность следующей функции:
f(x,y) := sin(x+ 2у)
вводится графическая область ЗD-графика (рис.7). Аналогично X—Y зависимостям сделать это можно тремя стандартными способами: либо нажав кнопку Поверхность (Surface Plot) панели Graph
(Графические), либо использовав одноименную команду меню Insert (Вставка), либо при помощи сочетания геячих клавиш [Ctrl]+[2].
Рис.7
Проводя аналогию с построением двухмерной декартовой системы координат, логично предположить, что графическая область поверхности должна иметь три маркера для определения вида функции и ее переменных. На самом же деле маркер только один.
В маркер графической области следует ввести имя заданной выше функции. Однако в отличие от двухмерного случая, прописан должен быть лишь непосредственно текст имени, без neременных в скобках. Это различие связано с тем, что трехмерный график должен быть задан через массив данных, содержащий численные значения координат по всем трем осям. Вполне очевидно, что матрица с числами никак не может быть одновременно и функцией двух переменных. При быстром же построении поверхности мы имеем дело с таким же массивом, дело с таким же массивом, как если бы просто набрали его вручную, единственное, параметры его определяются системой автоматически.
Для рассматриваемой функции системой MathCAD будет нарисован график изображенный на рис.8.
Рис.8
Для форматирования параметров графиков быстрого построения существу специальная закладка (Quick Plot Data )»Данные графика быстрого построения» окна форматирования трехмерных графиков 3D-Plot Format. Открывается это окно либо двойным левым щелчком мышью по графической области, либо при помощи комоды Format (Формат) ее контекстного меню (рис. 9).
Рис.9. Закладка QuickPlot Data (Данные графика быстрого построения)
Вce параметры настройки графика быстрого построения расположены на вкладке «График 1» (Plot1). В общем случае вкладок таких может быть несколько, что связано тем, что на одной графической области может быть размещено несколько поверхностей — чтобы это сделать, введите через запятую имена функций, графики которых должны быть построены (рис.10).
Рис.10
Вопросы для самоконтроля