Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Способ абсолютных разниц является одной из модификаций метода элимирования. Этот способ является техническим упрощением метода цепных подстановок.
Его суть состоит в том, что находится абсолютное отклонение по каждому фактору, затем определяется влияние этого отклонения на изменение обобщающего показателя. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и смешанных моделях типа. И хотя его использование ограничено, он благодаря своей простоте получил широкое применение в АХД.
При использовании этого способа величина влияния каждого факторного признака на результативный рассчитывается следующим образом: в исходной факторной модели вместо величины исследуемого причинного фактора подставляется величина его абсолютного прироста или снижения (абсолютного отклонения), затем умножается на базовую величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, которые находятся слева от него в модели.
Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной модели типа
Y=abcd
Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:
Δa=Aф -Aпл
Δb=Bф –Bпл и т.д.
Определяем изменение величины результативного показателя ΔY за счет каждого фактора:
ΔYa=Δa Bпл Спл Dпл ;
ΔYb=Aф Δb Спл Dпл;
ΔYс=Aф Bф Δc Dпл;
ΔYc= Aф Bф Сф Δd.
Как видно из приведенной схемы, все расчеты строятся на последовательной замене в исходной факторной модели плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.
Сначала находятся абсолютные отклонения по каждому фактору:
A = A1 – A0
B = B1 – B0
C = C1 – C0
D = D1 – D0.
Полученные абсолютные отклонения подставляются в общую формулу, и определяются изменения обобщающего показателя за счет каждого фактора:
Ya = A*B0* C0* D0
Yb = A1 *B * C0* D0
Yc = A1*B1* C* D0
Yd = A1*B1* C1* D.
Баланс отклонений: Y1 - Y0 = Y = Ya + Yb + . Yc +Yd
Пример: Определить влияние трудовых факторов на изменение объема производства продукции. Исходные данные:
|
Показатели Условное обознач-е |
План |
Факт |
|
1.Объем товарной продукции, т.р. ТП |
9580 |
9621 |
|
2.Численность работников, чел. Ч |
2340 |
2322 |
|
3.Среднее количество дней, отработанных одним работником, дн. Д |
236 |
235,6 |
|
4.Средняя продолжительность рабочего дня, ч t |
8,0 |
7,8 |
|
5.Часовая выработка, руб. ПТч |
2,168 |
2,255 |
Количественно взаимосвязь факторов можно представить формулой:
ТП = Ч * Д * t * ПТч.
Способом абсолютных разниц этот пример можно решить так:
1) Абсолютные отклонения:
Ч = 2322 – 2340 = -18 чел.
Д = 235,6 – 236 = -0,4 дн.
t = 7,8 – 8,0 = -0,2 ч.
ПТч = 2,255 – 2,168 = +0.087 руб.
2) Изменение обобщающего показателя:
ТП (Ч)=(-18)*236*8,0*2,168=-73677,3
ТП (Д)=2322*(-0,4)*8,0*2,168=-16109,1
ТП (t)=2322*235,6*(-0,2)*2,168=-237207
ТП (ПТч)=2322*235,6*7,8*(0,087)= +371237,1
Баланс отклонений:
9622295 – 9578051 = 44244,06 = -73677,3 + (-16109,1) + (-237207) + 371237,1
Объем товарной продукции увеличился, по сравнению с планом, на 44 т.р. На это оказали влияние следующие факторы:
Метод относительных разниц – применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа V = (а - b)с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это, прежде всего, касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.
Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора.
Для расчета влияния второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора и т. д.
Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа V = А х В х С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:
Тогда изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:
Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.
Закрепим рассмотренную методику на примере,
Исходные данные:
|
Показатели Условное обознач-е |
План |
Факт |
+,- |
Выполнение плана, % |
|
1.Объем товарной продукции, т.р. ТП |
9580 |
9621 |
41 |
100,428 |
|
2.Численность работников, чел. Ч |
2340 |
2322 |
-18 |
99,23077 |
|
3.Среднее количество дней, отработанных одним работником, дн. Д |
236 |
235,6 |
-0,4 |
99,83051 |
|
4.Средняя продолжительность рабочего дня, ч t |
8,0 |
7,8 |
-0,2 |
97,5 |
|
5.Часовая выработка, руб. ПТч |
2,168 |
2,255 |
0,087 |
104,0129 |
Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов.
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.
Разновидностью этого способа является прием процентных разностей.
Для мультипликативной модели:
Преимущество этого способа состоит в том, что при его применении не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.
Способ пропорционального деления. Сущность способа пропорционального деления состоит в пропорциональном делении прироста результативного показателя по факторам его обусловившим, а долевого участия — в определении доли участия каждого фактора в общем приросте результативного показателя. Применяется для аддитивных моделей типа у = Σ xi и смешанного типа
В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа у = а+b+c, расчёт производится следующим образом:
Например, уровень рентабельности (R) снизился на 8 % в связи с увеличением капитала предприятия на 200 млн. грн., при этом стоимость основного капитала возросла на 250 млн. грн., а оборотного уменьшилась на 50 млн. грн. Значит, за счёт первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счёт второго - повысился:
Методика расчёта для смешанных моделей несколько сложнее.
Индексный метод. Основан на относительных показателях динамики, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в плановом (базисном) периоде.
Используется для определения влияния факторов на результативный показатель только в мультипликативных моделях.
Исходная модель .
Общий индекс результативного показателя:
.
Относительное изменение результативного показателя за счет факторов
a, b, c:
; ; .
Абсолютное изменение результативного показателя за счет факторов a, b, c:
;
;
.
Пример. Объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности работников (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: . Рассмотрим ситуацию, когда и выработка, и численность рабочих в отчетном периоде отклонились от запланированных значений.
Данные для факторного анализа объема валовой продукции.
|
Показатель |
Условное обозначение |
План |
Факт |
Отклонение |
|
Валовая продукция, млн. руб. |
ВП |
160 000 |
240 000 |
80 000 |
|
Среднегодовая численность рабочих, чел. |
ЧР |
1000 |
1200 |
200 |
|
Среднегодовая выработка одного рабочего, млн. руб. |
ГВ |
160 |
200 |
40 |
Задача 1. Задача имеет смысл для мультипликативных и кратных моделей. Рассмотрим простейшую двухфакторную модель . Очевидно, что при анализе динамики этих показателей будет выполняться следующее соотношение между индексами:
,
где значение индекса находится отношением значения показателя в отчетном периоде к базисному.
Рассчитаем индексы валовой продукции, численности работников и среднегодовой выработки для нашего примера:
;
.
Согласно вышеприведенному правилу, индекс валовой продукции равен произведению индексов численности работников и среднегодовой выработки, т. е.
.
Очевидно, что если мы рассчитаем непосредственно индекс валовой продукции, то получим то же самое значение:
.
Мы можем сделать вывод: в результате увеличения численности работников в 1,2 раза и увеличения среднегодовой выработки в 1,25 раза объем валовой продукции увеличился в 1,5 раза.
Таким образом, относительные изменения факторных и результативного показателей связаны той же зависимостью, что и показатели в исходной модели. Данная задача решается при ответе на вопросы типа: "Что будет, если i-й показатель изменится на n%, а j-й показатель изменится на k%?".
Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенные недостатки. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они действуют совместно, взаимосвязанно, и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим влияние фактора на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.
При этом активная роль в изменении обобщающего показателя необоснованно часто приписывается влиянию изменения качественного фактора.
В последние годы были предложены новые методы решения задачи по определению влияния факторов на обобщающий показатель - среди них интегральный метод. Для приемов элиминирования характерны следующие недостатки:
Интегральный метод не имеет этих недостатков. Величина влияния фактора на изменение результативного показателя не зависит от места расположения фактора в детерминированной модели. Дополнительный прирост от совместного взаимодействия факторов, распределяется между ними поровну.
Метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях типа .
Приведём формулы интегрального метода для мультипликативных моделей.
Показатели типа ƒ = xy. Согласно интегральному методу
Δ ƒ x = y0Δx + ΔxΔy /2 ,
Δ ƒ y = x0Δy + ΔxΔy /2 .
Для мультипликативных моделей:
Исходная модель .
; .
Исходная модель
; ;
.
Исходная модель
Кратная модель ; ; .
Смешанная модель типа: ; ;
|
; |
; |
|
; |
; |
|
; |
. |
Способ логарифмирования. Применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчёта, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивает более высокую точность расчётов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом состоит преимущество данного метода.
В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).
Математически этот метод представлен следующим образом:
у = a*b*c,
ln y = lg a + lg b + lg c.
Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведём замену абсолютных их значений на индексы:
Lg (y1 /y0) = lg (a1 /a0) + lg (b1 /b0) + lg (c1 /c0),
LgJ y = lgJ a + lgJ b + lgJ c.
Разделив обе части на lgJ y и умножив на Δy, получим:
Тогда влияние факторов определяется так:
Приведённые формулы свидетельствуют, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя.
PAGE 8