Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство Российской Федерации по связи и информатизации
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
по контрольной работе
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Вариант № 6
Выполнил: слушатель
Проверил: преподаватель Пырлик Владимир Николаевич
2011
Контрольные задания к главе 1.
Решение:
Количество всех возможностей сесть в разные вагоны 3-м пассажирам в 6-и вагонном поезде будет 6*5*4=120 (1-ый пассажир садится в один из 6-и вагонов, 2-ой – один из оставшиехся 5-и, и 3-ий – один из оставшиехся 4-х вагонов), а количество тех возможностей, что один пассажир сядет в 1-ый вагон, будет 5*4=20, пассажиров 3 => общее количество возможностей, что один из 3-х пассажиров сядет в 1-ый вагон, будет 3*5*4=60, => искомая вероятность будет 60/120 = 1/2 .
Ответ: 1/2.
Решение:
Всего 5-значных чисел с разными цыфрами имеется , а теперь найдем количество 5-значных чисел, у которых ровно одна четная. Первая цыфра четная => может принимать один из 5-и четных значений, остальные могут принимать один из 5-и нечетных значений, => количество чисел с разными цыфрами, у которых только первая цыфра четная, будет , => имея ввиду, что остальные 4 цыфры будут четными так же в 600 числах каждый, то общее количество чисел с одной четной цыфрой, будет , следовательно вероятность того, что выбранное число будет иметь только одну четную цыфру, будет .
Ответ: 0,099.
Решение:
Обозначим через n число пачек и через m число накладных в каждой пачке. Тогда общее число накладных будет N=n*m. Пусть M число неправильно оформленных накладных. Найдем M:
По условию задачи
Ответ: P=0,014.
Контрольные задания к главе 2.
Решение:
Для начальново момента порядка k имеем:
, следовательно получим:
Для центрального момента порядка k имеем:
=>
.
Z=X+Y, g(z)=?
Решение
Ясно, что Z принимает значения из интервала (0,2), тогда g(z)=0 при . Пусть – любое число и G(z) – функция распределения Z. Имеем, что G(z)=P(Z<z). Рассмотрим точку M(x,y) на плоскости OXY, где и и z=x+y. Рассмотрим два случая:
1) . Тогда ясно, что .
Рис.1
2) . Тогда .
Рис. 2
Следовательно,
Рис. 3
Контрольные задания к главе 3.
Решение:
n=2000, p=0.001. Обозначим через X количество элементов, которые отказали за время Т. Ясно, что X принимает значения 0,1,…,2000. Пусть любое число. Найдем P(X=m). Из n=2000 элементов можно выбрать m элементов способами. Вероятность того, что эти m элементов откажут, равна , вероятность того же, что остальные n-m элементы не откажут, равна => по принцыпу умножения получим:
б) Теперь речь идет о Так как
Ответ:
Контрольные задания к главе 4.
|
Инт-л |
7,5-10,5 |
10,5-13,5 |
13,5-16,5 |
16,5-19,5 |
19,5-22,5 |
22,5-25,5 |
25,5-28,5 |
28,5-31,5 |
31,5-34,5 |
|
Кол-во коров |
2 |
6 |
10 |
17 |
33 |
11 |
9 |
7 |
5 |
Р (15,4 < х < 28,4) = ?
Решение:
Объем выборки равен n=2+6+10+17+33+11+9+7+5=100. Предположим, что в любом интервале x распределена равномерно. С интервалом (15.4; 28.4) пересекаются интервалы с номерами 3, 4, 5, 6, 7. Интервалы 4, 5, 6 целиком содержатся в (15.4; 28.4). Интервалы 3 и 7 содержатся в (15.4; 28.4) с частями
Ответ: p = 0.73.