Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ычислительная техника Юшковский А.Н.
ЛПЗ 2 Шестнадцатеричные числа
Ячейка памяти типичной микро-ЭВМ может содержать двоичное число 1001 1110. Чтобы упростить
запоминание и использование таких чисел используют шестнадцатеричную форму записи.
Шестнадцатеричная система счисления (hexadecimal) использует 16 символов от 1 до9 и
A,B,C,D,E,F.
Таблица 1
|
Десятичное |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
А |
В |
C |
D |
Е |
F |
|
шестнадцатеричное |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
A. Преобразуем число 1110102 в шестнадцатеричное. Начиная с МБ разделим двоичное число на
группы из 4 бит. Затем заменим каждую группу из 4 бит эквивалентной шестнадцатеричной цифрой.
В нашем случае 10102=А, 00112=3, следовательно 1110102 = 3A16.
B. При преобразовании шестнадцатеричного числа в двоичное каждая шестнадцатеричная цифра
заменяется своим двоичным эквивалентом из 4 бит.
Например, 7F16 = 0111 11112.
Таблица 2
|
Степень основания |
163 |
162 |
161 |
160 |
|
|
Значение позиции |
4096 |
256 |
16 |
1 |
|
|
Шестнадцатеричное |
2 |
С |
6 |
Е |
|
|
Десятичное |
4096 * 2 = |
256* 12 = |
16*6 = 96 + |
1*14 = |
=1137410. |
Таким образом, 2C6E16 = 1137410
D. Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное производится путем последовательного
целочисленного деления данного числа на 16 с записью остатков деления. Искомое
шестнадцатеричное число записывается по остаткам, начиная с последнего.
Пример. 1579710 = X16
15797:16 = 987 остаток 510 = 516 (Младший разряд)
987:16 = 61 остаток 1110 = В16
61:16 = 3 остаток 1310 = D16
3:16 = 0 остаток 310 = 316 (старший разряд)
Таким образом, 1579710= 3DB516
Примечание Часто для обозначения шестнадцатеричного числа вместо индекса 16 пишут символ Н
(hexadecimal)
Упражнения.
1. Записать шестнадцатеричные числа в двоичной форме:
2. Преобразовать двоичные числа в шестнадцатеричный код:
3. Преобразовать шестнадцатеричные числа в десятичный код:
4. Выполнить преобразование:
5. Выполните индивидуальное задание (обратитесь к преподавателю)