тема плоских прямоугольных координат Система плоских прямоугольных координат является зональной; она ус

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 2.6.2024

1. Зональная система плоских прямоугольных координат

Система плоских прямоугольных координат является зональной; она установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее ни картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции.
Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.
Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому в войсках эта система находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

40. Классификация ошибок измерений.

Под ошибкой измерения понимают разность между результатом измерений l и истинным значением измеряемой величины Х

= l - X. ( 1 )

По характеру влияния на результаты измерений различают следующие виды ошибок:

- грубые ошибки - это, как правило, просчёты. Например, при измерении линии длиной 15 м 50 см взяли отсчёт 16 м 50 см, т.е. грубо ошиблись на 1 м. Чтобы обнаружить грубую ошибку ( промах ), необходимо измерения повторить, по возможности другими методами;
- систематические ошибки - это, как правило, ошибки, входящие в результаты измерений по определённой математической зависимости. Это постоянная составляющая общей ошибки измерений или закономерно изменяющаяся ошибка при повторных измерениях одной и той же величины.

2. Ориентирование линии по истинному и магнитному меридианам

Ориентировать линию местности — значит найти ее направление относительно какого-либо другого направления, принимаемого за исходное.

Горизонтальный угол между исходным направлением и ориентируемой линией называется ориентирным углом.

Направление истинного меридиана на местности может быть получено из астрономических наблюдений, а также с помощью специальных приборов — гирокомпасов или гиротеодолитов.
^ Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до данного направления, называется истинным азимутом А. Истинный азимут изменяется от 0° до 360°.
Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до данного направления, называется магнитным азимутом Ам. Направление магнитного меридиана определяется с помощью приборов с магнитной стрелкой (компаса или буссоли). Магнитный азимут, так же как и истинный, может изменяться от 0 до 360°.
Магнитный меридиан, как правило, не совпадает с истинным меридианом в данной точке земной поверхности и образует с ним некоторый угол 5,называемый склонением магнитной стрелки. Угол б отсчитывается от истинного меридиана до магнитного и может быть восточным (со знаком «плюс») и западным (со знаком «минус»).
Зная склонение магнитной стрелки в данной точке, можно осуществить переход от магнитного азимута направления к истинному по формуле
A = AM + d,

41. Свойства случайных ошибок.

Случайные ошибки имеют следующие свойства:

1. Чем меньше по абсолютной величине случайная ошибка, тем она чаще встречается при измерениях.

2. Одинаковые по абсолютной величине случайные ошибки одинаково часто встречаются при измерениях.

3. При данных условиях измерений величина случайной погрешности по абсолютной величине не превосходит некоторого предела. Под данными условиями подразумевается один и тот же прибор, один и тот же наблюдатель, одни и те же параметры внешней среды. Такие измерения называют равноточными.

4. Среднее арифметическое из случайных ошибок стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений.

Три первых свойства случайных ошибок достаточно очевидны. Четвертое свойство вытекает из второго.

Если Δ1,Δ2,Δ3,...,Δn - случайные ошибки отдельных измерений, где n – число измерений, то четвертое свойство случайных ошибок математически выражается

Предел этого отношения будет равен нулю, потому что в числителе сумма случайных ошибок будет конечной величиной, так как положительные и отрицательные случайные ошибки при сложении будут компенсироваться.

3. Ориентирование линии относительно оси ОХ зональной системы плоских прямоугольных координат

Ориентировать линию местности — значит найти ее направление относительно какого-либо другого направления, принимаемого за исходное.
Горизонтальный угол между исходным направлением и ориентируемой линией называетсяориентирным углом.
В геодезии в качестве исходных принимают направления истинного (географического) меридиана, магнитного меридиана либо осевого меридиана зоны, т. е. оси Ох, или линии, ей параллельной. В зависимости от выбранного исходного направления ориентирным углом может быть истинный азимут, магнитный азимут, дирекционный угол или румб.

42.Обработка ряда равноточных геодезических измерений одной и той же величины.

Имеем ряд измерений 1, 2 ….n одной и той же величины, истинное значение которой Х. Случайные погрешности этих измерений Di = i - Х. Ряд случайных погрешностей D1, D2 …. Dn имеет свойства:

1) свойство ограниченности – все случайные погрешности должны быть меньше заранее известного предела

D £ Dпред;

2) свойство симметричности – число положительных и отрицательных погрешностей должно быть одинаковым

– D » + D;

3) свойство унимодальности – малые по абсолютной величине погрешности должны встречаться чаще, чем большие

D > D;

4) свойство компенсации – при неограниченном числе измерений предел среднего значения погрешностей стремится к нулю

4. Связь дирекционных углов с истинным и магнитным азимутами

Направление истинного меридиана на местности может быть получено из астрономических наблюдений, а также с помощью специальных приборов — гирокомпасов или гиротеодолитов.
^ Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до данного направления, называется истиннымазимутом А. Истинный азимут (рис. 9, а) изменяется от 0° до 360°.
Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до данного направления, называется магнитнымазимутом Ам. Направление магнитного меридиана (см. рис. 9, а) определяется с помощью приборов с магнитной стрелкой (компаса или буссоли). Магнитный азимут, так же как и истинный, может изменяться от 0 до 360°.
Магнитный меридиан, как правило, не совпадает с истинным меридианом в данной точке земной поверхности и образует с ним некоторый угол 5,называемый склонением магнитной стрелки. Угол б отсчитывается от истинного меридиана до магнитного и может быть восточным (со знаком «плюс») и западным (со знаком «минус»).
Зная склонение магнитной стрелки в данной точке, можно осуществить переход от магнитного азимута направления к истинному по формуле
A = AM + d,

43.Обработка ряда двойных равноточных геодезических измерений.

5. Связь дирекционных углов двух линий с горизонтальным углом между ними.

Если известен горизонтальный угол βправ (βприм)

α 2–3 = α 1–2 +х ;
согласно схеме х=180˚ – β2;
тогда α 2–3 = α 1–2 + 180˚ – β2.

Если известен горизонтальный угол βлев

α 2–3 = α 1–2 + х;
согласно схеме х = βл – 180˚;
α 2–3 = α 1–2 – 180˚ + βл.

6. Румбы и дирекционные углы

7Прямая геодезическая задача – это вычисление координат X2, Y2 второго пункта, если известны координаты X1, Y1 первого пункта, дирекционный угол α и длина S линии, соединяющей эти пункты (рисунок 1). Прямая геодезическая задача решается по формулам:

,

,

,

.

Величины ΔX и ΔY называются
приращениями координат.
Рисунок 1
Обратная геодезическая задача – это вычисление дирекционного угла α и длины S линии, соединяющей два пункта с известными координатами X1, Y1 и X2, Y2 (рисунок 1). Для решения обратной геодезической задачи разработаны два алгоритма: через арктангенс и через арккосинус.
В первом алгоритме обратная задача решается по формулам:
; ;

; ;
Номер четверти и формула для вычисления дирекционного угла определяются по комбинации знаков ΔX и ΔY .

1-я четверть: ΔX>0 ; ΔY>0 ; α = r ;
2-я четверть: ΔX<0 ; ΔY>0 ; α = 1800 – r ;
3-я четверть: ΔX<0 ; ΔY<0 ; α = 1800 + r ;
4-я четверть: ΔX>0 ; ΔY<0 ; α = 3600 – r ;
Частный случай: ΔX=0 решается отдельно:
ΔY>0 ; α = 900 ;
ΔY>0 ; α = 2700 .

Длина линии вычисляется по формуле  и контролируется по формулам  .
Во втором алгоритме задача решается по формулам:

;

;  ;
если ΔY>0 , то  ;
если ΔY<0 , то  .
Частный случай ΔY=0 :
если ΔX>0 , то α = 00 ;
если ΔX<0 , то α = 1800 .

8. Виды масштабов. Задачи, решаемые с помощью масштабов.

Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический.

Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.

Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.

Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.

Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные. Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2 мм, а точность 0,1.

Точность масштаба — это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).

9. Поперечный масштаб. Точность масштабов.

Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2 мм, а точность 0,1.

10. План, карта, профиль. Условные знаки планов и карт.

Топографические материалы, являющиеся уменьшенными изображениями участков земной поверхности, подразделяются на карты, планы и профили.
Топографическим планом называют уменьшенное и подобное изображение на плоскости ( на листе бумаги ) в ортогональной проекции местных предметов и рельефа малых по размеру участков земной поверхности, принимаемых за плоскость ( размером 20х20 кв. км ). Иногда план составляют без изображения рельефа. В этом случае его называют ситуационным или контурным.

Картой называют уменьшенное, подобное изображение земной поверхности на плоскости, построенное в какой-либо картографической проекции.

Профили местности представляют собой уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности вдоль выбранного или заданного направления. Они являются топографической основой при составлении проектно-технической документации, необходимой при строительстве подземных и наземных трубопроводов, дорог и других коммуникаций.

Под условными знаками карт и планов понимают графические, буквенные и цифровые обозначения, предназначенные для изображения на карте, плане местных предметов и их разновидностей. Условные знаки подразделяются на масштабные или площадные, внемасштабные, масштабно-линейные , пояснительные и специальные.

11. Сущность изображения рельефа земной поверхности. Основные формы рельефа, точки, линии и площадки.

На топографических картах рельеф изображается горизонталями, т. е. кривыми замкнутыми линиями, каждая из которых представляет собой изображение на карте горизонтального контура неровности, все точки которого на местности расположены на одной и той же высоте над уровнем моря.

Гора – это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа. Наивысшая точка её называется вершиной. Вершина может быть острой – пик, или в виде площадки – плато. Боковая поверхность состоит из скатов. Линия слияния скатов с окружающей местностью называется подошвой или основанием горы.

Котловина – форма рельефа, противоположная горе, представляющая собой замкнутое углубление. Самая низкая точка её – дно. Боковая поверхность состоит из скатов; линия их слияния с окружающей местностью называется бровкой.

Хребет – это возвышенность, вытянутая и постоянно понижающаяся в каком – либо направлении. У хребта два склона; в верхней части хребта они сливаются, образуя водораздельную линию, или водораздел.

Лощина – форма рельефа, противоположная хребту и представляющая вытянутое в каком – либо направлении и открытое с одного конца постоянно понижающееся углубление. Два ската лощины; сливаясь между собой в самой низкой части её образуют водосливную линию или тальвег, по которой стекает вода, попадающая на скаты. Разновидностями лощины являются долина и овраг: первая является широкой лощиной с пологими задернованными скатами, вторая – узкая лощина с крутыми обнаженными скатами. Долина часто бывает ложем реки или ручья.

Седловина – это место, которое образуется при слиянии скатов двух соседних гор. Иногда седловина является местом слияния водоразделов двух хребтов. От седловины берут начало две лощины, распространяющиеся в противоположных направлениях. В горной местности через седловины обычно пролегают дороги или пешеходные тропы; поэтому седловины в горах называют перевалами.

12. Свойства горизонталей. Проведение горизонталей по отметкам точек.

Горизонтали – замкнутые линии (могут выходить за рамку данного плана и замыкаться за его пределами).
1.Горизонтали не пересекаются. Исключение – нависающие (обратные) скаты.
2.Чем меньше заложение горизонталей d при одинаковом hc, тем круче скат. Линия, образованная наименьшими d, соответствует направлению наибольшей крутизны.
3.Рельеф в общем случае разделяют на три вида: равнинный – превышения до 30 м; холмистый – превышения до 200 м; горный – превышения более 200 м.

13. Градусная и километровая сетки карты. Зарамочное оформление.

Все параллели на карту полушарий наносятся в виде дуг, за исключением экватора, который представлен прямой. На картах отдельных государств, как правило, меридианы изображаются исключительно в виде прямых линий, а параллели могут быть лишь немного изогнуты. Такие отличия изображения градусной сетки на карте объясняются тем, что нарушения земной градусной сетки при ее переносе на прямую поверхность недопустимы.

Километровая сетка для советских топографических карт изначально строится в координатах проекции Гаусса-Крюгера (единица измерений — метры). Отсчёт координат в таких сетках ведётся от точки пересечения центрального меридиана данной зоны с экватором. Для того, чтобы избежать отрицательных координат, к абсциссе этой точки прибавляется 500000. А для того, чтобы избежать путаницы с разными зонами, перед 500000 приписывается ещё и номер зоны. Так, например, точка отсчёта километровой сетки для зоны 7 будет иметь координату [7500000;0]. Далее, откладывая от этой точки нужный интервал влево, вправо, вверх и вниз, мы получаем квадратики — собственно километровую сетку для этой зоны. В проекции Гаусса-Крюгера. Размер интервала зависит от масштаба. Так, для современных топокарт масштаба 1 : 200 000 размер ячейки составляет 4x4 километра. Для топокарт масштаба 1 : 100 000 — 2x2 километра. Для 1 : 50 000 — 1x1 километр. При необходимости такую сетку в дальнейшем можно перепроецировать в любую другую проекцию.

В заголовке листа карты дают название наиболее значительного населенного пункта из числа изображенных на листе, а если населенных пунктов на данной карте нет, то помещают название какого-либо важного или крупного объекта (горы, перевала, озера и т. п.).

Слева над рамкой указывают систему координат и политико-административную принадлежность территории, изображенной на карте. Справа над рамкой указывают гриф карты, номенклатуру и год издания.

Под нижней (южной) стороной рамки слева приводят данные о магнитном склонении, сближении меридианов и поправке направления. В пояснительном тексте о склонении магнитной стрелки и сближении меридианов указывают, на какой год дается склонение и приводится величина его годового изменения. Величины склонения магнитной стрелки, годового изменения склонения и сближения меридианов указывают в градусной мере и делениях угломера. В пояснительном тексте и на чертеже, помещаемом справа от текста, приводят также поправку в дирекционный угол для перехода от него к магнитному азимуту в делениях угломера. Если в данном районе отмечается магнитная аномалия, то на соответствующих листах карты величину склонения магнитной стрелки на чертеже не подписывают, а величины склонения магнитной стрелки и сближения меридианов приводят в тексте.

Под южной рамкой карты посредине помещают линейный и численный масштабы карты, указывают величину масштаба и высоту сечения рельефа, правее масштаба дают шкалу заложений, предназначенную для определения крутизны скатов.

Под рамкой справа приводят текст, в котором излагают сведения о способе создания карты, времени съемки, а также о материалах, использованных при составлении и обновлении листа карты.

За рамкой листа (с восточной стороны) могут приводиться различные дополнительные сведения (о геодезической основе, проходимости местности и т. д.), а также дополнительные условные знаки.

Между внутренней и внешней линиями рамки листа карты дают оцифровку вертикальных и горизонтальных линий координатной (километровой) сетки и подписи географических координат углов рамки. Стороны рамки разбиты на минутные деления (по широте и долготе), а каждое минутное деление точками разбито на шесть частей по десять секунд каждая.

У выходов за рамку карты железных и шоссейных дорог помещают название ближайшего города или поселка, куда ведет данная дорога, с указанием расстояния в километрах от рамки до этого населенного пункта.

14. Определение геодезических и прямоугольных координат по карте.

Определение географических координат объекта по карте производится по ближайшим к нему параллелям и меридианам, широта и долгота которых известна. На картах масштаба 1 : 25 000...1 : 200 000 для этого приходится, как правило, предварительно провести южнее объекта параллель и западнее — меридиан, соединив линиями соответствующие штрихи, имеющиеся вдоль рамки листа карты. Широту параллели и долготу меридиана рассчитывают и подписывают на карте (в градусах и минутах). Затем оценивают в угловой мере (в секундах или долях минуты) отрезки от объекта до параллели и меридиана , сопоставив их линейные размеры с минутными (секундными) промежутками на сторонах рамки. Величину отрезка Ат\ прибавляют к широте параллели, а отрезка Ami — к долготе меридиана и получают искомые географические координаты объекта — широту и долготу.

Определение прямоугольных координат объекта по карте циркулем. Циркулем измеряют по перпендикуляру расстояние от данного объекта до нижней километровой линии и по масштабу определяют его действительную величину. Затем эту величину в метрах приписывают справа к подписи километровой линии, а при длине отрезка более километра вначале суммируют километры, а затем также приписывают число метров справа. Это будет координата объекта Х (абсцисса).

Таким же приемом определяют и координату Y (ординату), только расстояние от объекта измеряют до левой стороны квадрата, При отсутствии циркуля расстояния измеряют линейкой или полоской бумаги.Пример определения координат объекта А

Х= 5 877100; У = 3 302 700.

Здесь же дан пример определения координат объекта В, расположенного у рамки листа карты в неполном квадрате:

Х= 5 874 850; Y = 3 298 800.

15. Определение истинного и магнитного азимутов и дирекционного угла направления по карте.

– это угол между северным направлением и направлением на какой-либо интересующий объект, предмет. Как правило, отсчитывается он по часовой стрелке. Именно с его помощью вы можете легко ориентироваться по карте, а так же контролировать движение по пересеченной местности. Но есть и свои сложности. Самая большая из них – это наличие двух южных и двух северных полюсов, которое вряд ли для кого-то является секретом сегодня. На географический сориентирована карта, а на магнитный – компас. Тогда определяют магнитное склонение. То есть разницу, градус, который образуется между ними. Именно эта разница в обязательном порядке должна учитываться, когда азимут, получаемый на карте, то есть истинный, переносится на магнитный, то есть тот, по которому следует идти по компасу.
Таким образом, вводится определение истинного азимута и определение магнитного азимута. Эти понятия значительно отличаются друг от друга и разницу между ними необходимо знать, понимать и учитывать на практике. Нужно отметить, что обозначенное выше, магнитное склонение может быть как восточным, так и западным. В зависимости от того, куда именно отклоняется стрелка компаса. Эти данные так же учитываются, когда определение истинного азимута переводится в магнитный.

16. Определение высот точек по горизонталям. Определение крутизны скатов и уклонов линий. Графики заложений.

Определение высот точек. Абсолютную высоту какой-либо точки местности, отметка которой на карте не подписана, определяют по отметке ближайшей к ней горизонтали. Поэтому необходимо уметь определять отметки горизонталей, используя отметки других горизонталей и характерных точек местности, подписанных на карте.

Крутизна ската – это угол, составленный направлением ската с горизонтальной плоскостью в данной точке.

Уклон i линии – отношение превышения h к заложению линии d (рис. 5.22). Уклон – мера крутизны ската.

Например, h = 1 м, d = 20 м. i = 1/20 = 0,05.

Уклоны выражаются в процентах i = 5% или в промиллях i = 50 ‰. Чем больше d, тем меньше крутизна <

17. Проектирование трассы с заданным уклоном. Построение профиля местности по заданному направлению по карте.

Задача построения линии с заданным уклоном решается в проектировании трасс железных, автомобильных и других линейных сооружений. Она заключается в том, что из некоторой точки, обозначенной на карте, необходимо провести линию с заданным уклоном i по заданному направлению. Для этого сначала определяют значение заложения d, соответствующее заданным i и h. Его находят по графику заложения уклонов или вычисляют по формуле

d = h/i .

Далее, установив раствор измерителя равным полученному значению d, ставят одну его ножку в начальную точку K, а другой засекают ближайшую горизонталь и тем намечают точку трассы, из которой в свою очередь засекают следующую горизонталь, и т.д.

Профилем местности называют уменьшенное изображение вертикального разреза местности по заданному направлению.

Для построения профиля на листе бумаги (как правило, используется миллиметровая бумага) проводят горизонтальную прямую и на ней, обычно в масштабе карты (плана), откладывают линию и точки её пересечения с горизонталями и полугоризонталями. Далее из этих точек по перпендикулярам откладывают отметки соответствующих горизонталей. Чтобы отобразить профиль более рельефно, отметки точек обычно откладывают в масштабе в 10 раз крупнее масштаба плана. Соединив прямыми концы перпендикуляров, получают профиль по линии.

18. Графические способы определения площадей. Определение площади квадратной и линейной палетками.

Для определения площадей небольших участков по плану или карте применяется графический способ с разбивкой участка на геометрические фигуры либо с помощью палеток. В первом случае искомую площадь небольшого участка разбивают на простейшие геометрические фигуры: треугольники, прямоугольники, трапеции.

Определение площадей малых участков с резко выраженными криволинейными границами рекомендуется производить с помощью квадратной палетки. Палетка представляет собой лист прозрачной основы, на которую нанесена сетка квадратов со сторонами 1-5 мм. Зная длину сторон и масштаб плана, легко вычислить площадь квадрата палетки s.

Для определения площади участка палетку произвольно накладывают на план и подсчитывают число N1 полных квадратов, расположенных внутри контура участка. Затем оценивают «на глаз» число квадратов N2, составляемых из неполных у границ участка. Тогда общая площадь измеряемого участка

S=s(N1+N2)

При определении площадей до 10 смІ можно использовать параллельную (линейную) палетку, представляющую собой лист прозрачной основы, на которой через равные промежутки а=2-5мм нанесен ряд параллельных линий.

19. Аналитический способ определения площадей.

При аналитическом способе площадь любого многоугольника, заданного координатами вершин вычисляется по следующим формулам: Р = 1/2 i (Уi+1 - Уi-1),

УР = 1/2 i (Хi-1 - Хi+1),

где i - порядковый номер вершин многоугольника, изменяющийся от 1 до N (числа вершин).

Относительная погрешность вычисления площади зависит в основном от погрешностей координат точек и составляет около 1/2000.

20. Устройство полярного планиметра. Определение цены деления планиметра.

Полярный планиметр ПП-М состоит из двух рычагов – полюсного и обводного. В нижней части груза, закрепленного на одном из концов полюсного рычага, имеется игла – полюс планиметра. На втором конце полюсного рычага находится штифт с шарообразной головкой, вставляемой в гнездо каретки обводного рычага. На конце обводного рычага имеется линза, на которой нанесена окружность с обводной точкой в центре. Каретка 6 имеет счетный механизм, который состоит из счетного колеса и счетчика целых оборотов счетного колеса. Для отсчетов по счетному колесу имеется специальное устройство – верньер. При обводе контура участка обводной точкой линзы ободок счетного колеса и ролик катятся или скользят по бумаге; вместе с обводной точкой они образуют три опорные точки планиметра.

Тысячная часть окружности счетного колеса называется делением планиметра. Окружность счетного колеса разделена на 100 частей, т.е. каждая часть содержит 10 делений планиметра. Каждый десятый штрих счетного колеса оцифрован.

Отсчет по планиметру состоит из четырех цифр: первая, ближайшая к указателю младшая цифра счетчика оборотов (тысячи делений планиметра), вторая и третья цифры – сотни и десятки делений, предшествующие нулевому штриху верньера; четвертая цифра – номер штриха верньера, совпадающего с ближайшим штрихом счетного колеса (единицы делений).

21.Общие сведения об измерениях. Виды измерений.

Мерой называется средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера; это вещественно воспроизведенная (изготовленная) единица измерения.

Измерительные приборы позволяют получить информацию о значениях измеряемой величины в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Они могут быть классифицированы по различным признакам.

Измерительная установка представляет совокупность функционально объединенных средств измерений (мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей) и вспомогательных устройств.

Совокупность средств измерений и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, называется измерительной системой.

Все измерения физических величин подразделяются на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямое измерение – это определение значения измеряемой величины непосредственно с помощью средств измерения. Так можно найти массу тела с помощью весов, измерить силу тока амперметром и др.

При косвенных измерениях значение физической величины определяется по формуле, связывающей ее с другими величинами, полученными в ходе прямых измерений. Например, так измеряется плотность тел по массе и объему, сопротивление по силе тока и напряжению и т.д.

При совокупных измерениях одновременно измеряют несколько однородных величин, а их искомые значения находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Совместные измерения состоят в одновременном измерении двух или нескольких не одноименных величин для нахождения зависимости между ними.

Измерения могут проводиться методом непосредственной оценки или сравнения с мерой.

22. Классификация теодолитов. Принципиальная схема устройства теодолита 4Т30П.

В настоящее время отечественными заводами в соответствии с действующим ГОСТ 10529 – 96 изготавливаются теодолиты четырех типов: Т05, Т1, Т2, Т5 и Т30.

Для обозначения модели теодолита используется буква "Т" и цифры, указывающие угловые секунды средней квадратической ошибки однократного измерения горизонтального угла.

По точности теодолиты подразделяются на три группы:

-технические Т30, предназначенные для измерения углов со средними квадратическими ошибками до ±30";

-точные Т2 и Т5 – до ±2" и ±5";

-высокоточные Т05 и Т1 – до ±1".

ГОСТом 10529 – 86 предусмотрена модификация точных и технических теодолитов. Так, например, теодолит Т5 должен изготовляться в двух вариантах: с цилиндрическим уровнем при алидаде вертикального круга и с компенсатором, заменяющим этот уровень. Теодолит с компенсатором при вертикальном круге должен обозначаться дополнительно буквой "К", например обозначается Т5К.

Технические и эксплуатационные характеристики теодолитов постоянно улучшаются. Шифр обновленных моделей начинается с цифры, указывающей на соответствующее поколение теодолитов: 2Т2, 2Т5К, 3Т5КП, 3Т30, 3Т2, 4Т30П и т.д.

По конструкции предусмотренной ГОСТ 10529 – 96 типы теодолитов делятся на повторительные и не повторительные.

У повторительных теодолитов лимб имеет закрепительный и наводящий винты и может вращаться независимо от вращения алидады.

Неповторительная система осей предусмотрена у высокоточных теодолитов.

I — кремальера; 2 — закрепительный винт трубы; 3 — окуляр микроскопа; 4 — зрительная труба; 5 - зеркало подсветки; 6 - колонка; 7 - подставка; 8 - рукоятка перестановки лимба; 9 - закрепительный винт алидады; 10 — юстировочный винт;
II — кольцо окуляра диоптрийное; 12 — колпачок; 13 — уровень при алидаде; 14 — наводящий винт алидады; 15 — наводящий винт трубы; 16 — визир

23. Горизонтальный круг теодолита. Отсчетные устройства. Зрительная труба теодолита.

Горизонтальный круг теодолита предназначен для измерения горизонтальных углов и состоит из лимба и алидады.

Лимб представляет собой стеклянное кольцо, на скошенном крае которого нанесены равные деления с помощью автоматической делительной машины.

Цена деления лимба (величина дуги между двумя соседними штрихами) определяется по оцифровке градусных (реже градовых) штрихов. Оцифровка лимбов производится по часовой стрелке от 0 до 360 градусов (0 — 400 гон).

Роль алидады выполняют специальные оптические системы — отсчётные устройства. Алидада вращается вокруг своей оси относительно неподвижного лимба вместе с верхней частью прибора; при этом отсчёт по горизонтальному кругу изменяется. Если закрепить зажимной винт и открепить лимб, то алидада будет вращаться вместе с лимбом и отсчёт изменяться не будет.

Лимб закрывается металлическим кожухом, предохраняющим его от повреждений, влаги и пыли.

Отсчётное устройство измерительного прибора (аналогового или цифрового), часть прибора, предназначенная для отсчитывания его показаний. О. у. аналогового прибора обычно состоит из шкалы и указателя, причём подвижным может быть либо указатель, либо шкала. По типу указателя О. у. подразделяются на стрелочные и световые. В стрелочных О. у. стрелка своим концом перемещается относительно отметок шкалы. Конец стрелки может быть копьевидным или выполненным в виде ножа или натянутой нити

Зрительная труба – это оптическая система, которая служит для наведения на объект.

24. Уровни. Вертикальный круг теодолита. Место нуля.

Уровни используют для установки линий и плоскостей перпендикулярно или параллельно отвесной линии. Кроме того, уровни можно использовать ля измерения малых вертикальных углов. Уровень состоит из:

-ампулы, наполненной жидкостью

-оправы для предохранения ампулы и для ее установки на приборе.

Уровни бывают круглые и цилиндрические. Внутренняя поверхность круглого уровня является сферической, его осью называют радиус сферической поверхности, проходящей через нуль-пункт.

Для измерения вертикальных углов используют вертикальный круг теодолита, лимб вертикального круга жестко скреплен с горизонтальной осью трубы и вращается вместе с ней, при этом алидада вертикального круга остается неподвижной. В некоторых теодолитах при алидаде вертикального круга имеется цилиндрический уровень, алидада вместе с уровнем могут вращаться на небольшие углы установочным винтом. Кроме того, цилиндрический уровень можно перемещать относительно алидады исправительными винтами.

Место нуля (МО) – это отсчет по лимбу вертикального круга, соответствующий горизонтальному положению визирной оси зрительной трубы и отвесному положению вертикальной оси теодолита.

-Т30

-2Т30

25. Поверки и юстировки теодолита. Установка теодолита в рабочее положение.

1. Поверка: ось цилиндрического уровня при горизонтальном круге должна быть перпендикулярна вертикальной оси прибора.

2. Поверка: горизонтальный штрих сетки нитей должен быть перпендикулярен вертикальной оси прибора (юстировочные винты).

3. Поверка: визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна горизонтальной оси прибора. КЛ и КП- отсчёты по горизонтальному кругу. С-коммационная погрешность. С=(КЛ-КП-+180)/2=1градусу или меньше.

Юстировка:

1. Nпр=КЛ-С

2.устанавливаем правильный отсчет на микроскопе при помощи наводящего винта алидады.

3. Возвращаем сетку нитей центром на точку при помощи юстировочных винтов.

Установка в рабочее положение.

1) центрирование - установка центра горизонтального круга над вершиной измеряемого угла. Выполняется с помощью нитяного отвеса или оптического центрира, перемещением ножек штатива и с последующим передвижением прибора на головке штатива. Погрешность центрирования зависит от требуемой точности выполняемых работ и не должна превышать 3 мм при измерении горизонтальных углов для решения большинства инженерных задач;

2) горизонтирование - приведение плоскости лимба горизонтального круга в горизонтальное положение, т.е. установка вертикальной оси вращения теодолита (ОО1) в отвесное положение. Для этого устанавливают цилиндрический уровень параллельно двум подъемным винтам и вращая их одновременно в противоположные стороны выводят пузырек уровня на середину ампулы. Затем поворачивают цилиндрический уровень на 90? по направлению третьего подъемного винта и, вращая его, опять выводят пузырек в нульпункт. Эти действия повторяют до тех пор пока пузырек не будет отклоняться от центра ампулы более чем на одно деление. При измерении вертикальных углов отклонение пузырька от середины не должно превышать полделения;

3) подготовку зрительной трубы для наблюдений по глазу – вращением окуляра (от -5 до +5 диоптрий) до получения четкого изображения сетки нитей на светлом фоне - и по предмету - вращением кремальеры до четкого изображения визирной цели.

26. Способы измерения горизонтальных углов. Способ приемов.

Для измерения горизонтальных углов в инженерной геодезии применяют способы приемов, круговых приемов и повторений.

Способ приемов. Над вершиной В измеряемого угла β=АВС (таблица 26.1) центрируют и горизонтируют теодолит, а на точках А и С устанавливают визирные цели. Измерение горизонтального угла способом приемов (способ отдельного угла) заключается в том, что один и тот же угол измеряется дважды, при двух положениях вертикального круга относительно зрительной трубы: при круге слева (КЛ) и при круге справа (КП). При переходе от одного приема к второму зрительную трубу переводят через зенит и смещают лимб горизонтального круга на 1 ...5 . Эти действия позволяют обнаружить возможные грубые ошибки при отсчетах на лимбе и уменьшить приборные погрешности. Так как лимб оцифрован по ходу часовой стрелки наведение зрительной трубы принято выполнять сначала на правую точку, а затем на левую. Контролем измерений горизонтального угла является разность значений угла, полученная из двух измерений (КЛ и КП), не превышающая двойную точность отсчетного устройства, т.е.

βкл - βкп ≤ 2t.

27. Измерение вертикальных углов.

Вертикальным называется угол между направлением на предмет и горизонтальным направлением визирной оси трубы теодолита. Вертикальные углы могут быть заключены в пределах от 90о до –90о. Вертикальные углы измеряются для определения превышений между точками тригонометрическим нивелированием и для определения горизонтальных проложений наклонных линий местности. Измеряя вертикальные углы, можно также определить высоты объектов (зданий, водокачек, дымовых труб и т.д.).
Горизонтальное направление визирной оси определяется при помощи места нуля (МО) вертикального круга. Место нуля – это отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном положении визирной оси и горизонтальном положении оси уровня при вертикальном или горизонтальном (у теодолита 4Т30) круге.
У разных теодолитов вертикальный круг имеет различное устройство и различную оцифровку. Поэтому формулы для определения вертикальных углов и места нуля вертикального круга у разных теодолитов различаются. Например, у теодолита 4Т30 оцифровка вертикального круга секторная, по 75о в одну и в другую сторону от нуля, причем в одну сторону деления подписываются со знаком +, в другую – со знаком - . На рис.7 показаны отсчеты по вертикальному кругу теодолита 4Т30 для положительного вертикального угла при круг право (КП) и круге лево (КЛ).

28. Устройство теодолитов типа Т5(3Т5КП, 2Т5К)

Теодолит Т5 и его модификации (Т5К, 2Т5, 2Т5К, 3Т5КП) относятся к разряду точных, с повторительной системой вертикальной оси и отсчетным приспособлением в виде шкалового микроскопа с ценой деления шкалы 1', позволяющим производить отсчеты с точностью 0,1'(6"). Система отсчитывания односторонняя. Увеличение трубы 27х, пределы визирования от 2 м до бесконечности, цена деления цилиндрического уровня 30".

В теодолите Т5 при вертикальном круге имеется цилиндрический уровень, в теодолитах Т5К и его модификациях уровня при вертикальном круге нет, его заменяет компенсатор. Если на вертикальном круге теодолита Т5К установить отсчет, равный месту нуля, визирная ось трубы будет горизонтальна, и теодолит можно использовать как нивелир.

29.Поверки и исследования (рен. эксцентриситет алидады)

Обычно поверке подлежат следующие геометрические условия , которым должно удовлетворять взаимное расположение частей теодолита .
      1.Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита . Поверку производят обычным способом , поворотом алидады на 180 градусов . Юстировку выполняют юстировочным винтом цилиндрического уровня .
      2.Ось круглого уровня ( в теодолите ТБ1 ) должна быть параллельно оси вращения теодолита . Юстировку круглого уровня производят его юстировочными винтами после точной установки оси вращения теодолита в отвесное положение по выверенному цилиндрическому уровню .
      3.Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения трубы .
      Поверку выполняют обычным способом . Несоблюдение условия вызывает коллимационную ошибку "С" . Величина коллимационной ошибки не должна превышать 10" .
      Устранение коллимационной ошибки в теодолите Т2 производят юстировочными винтами сетки нитей обычным способом , в теодолите 2Т2 с помощью специального клинового кольца .
      4.Ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита
      Поверка проводится также , как и в технических теодолитах . Величину угла "i" , на который отклоняется ось вращения трубы от положения , перпендикулярного к оси вращения прибора определяют по формуле i=b*p*ctgv/2S
      Где b/2- линейная ошибка в следствии наклона оси вращения трубы , равная половине расстояния между проекциями точки;
      v-угол наклона визирной оси при наведении на точку;
      S-расстояние от горизонтальной проекции точки до теодолита .
      Значение угла "i" не должно превышать 10".
      Соблюдение условия гарантируется заводом .
      5.Вертикальная нить сетки должна лежать в коллимационной плоскости трубы . Поверка производится также как в технических теодолитах . Если будет замечено смещение изображения точки с вертикальной нитки более чем на 3 толщины штриха , то сетку необходимо повернуть .
      Для этого в теодолите Т2 снимают колпачок , закрывающий юстировочные винты сетки , слегка отпускают винты , скрепляющие окуляр с корпусом трубы , и поворачивают окуляр вместе с сеткой После чего поверку повторяют .
      6.Визирная ось оптического центрира должна совпадать с осью вращения теодолита
      Прибор устанавливают на штативе и приводят ось вращения теодолитом в отвесное положение . Отмечают на листе бумаги , подложенном под штатив , проекцию середины кружка оптического центрира . Затем , медленно вращая алидаду вокруг вертикальной оси , наблюдают за изображением точки . Если в процессе вращения изображение точки остаётся на месте , условие выполнено ; в противном случае в теодолите Т2 отвинчивают 2 винта и отсоединяют крышку оптического центрира от боковой крышки теодолита . При этом открываются головки винтов , скрепляющих окулярное колено оптического центрира с боковой крышкой . Слегка освободив эти винты , перемещением окулярного колена в плоскости боковой крышки добиваются совмещения визирной оси оптического ценрира с осью вращения теодолита . В теодолите 2Т2 юстировку выполняют в условии мастерской .

30. Способы измерения длин линий. Механические приборы для непосредственного измерения длин линий.

В настоящее время расстояния на местности измеряют с помощью стальных рулеток различной длины и электронными дальномерами. Электронные дальномеры представлены лазерными рулетками и светодальномерами, встроенными в электронные тахеометры. Принцип их работы основан на измерении времени прохождения излучения от начальной до конечной точек измеряемой линии и обратно. К недостаткам лазерных рулеток можно отнести потерю видимости луча при ярком солнечном свете.

Для приведения линии на горизонтальную плоскость вычисляют горизонтальное проложение d по формуле

d = D * cos ν,

где D – измеренное на местности расстояние, ν – угол наклона линии к горизонту.

31. Принцип измерения расстояний свето-и радиодальномерам.

Принцип действия свето- и радиодальномеров основан на измерении времени прохождения электромагнитных колебаний между конечными пунктами измеряемого расстояния.

Светодальномеры и точные радиодальномеры предназначены для измерения расстояний, начиная с сотен или паже десятков метров И кончая 50—80 км. Во всех применяемых в настоящее время точных свето- и радиодальномерах используется один и тот же принцип измерения расстояний .ь— фазовый метод. Отличие заключается в том, что в качестве несущих электромагнитных колебаний в светодально-мерах используется белый свет, а в радиодальномерах — радиоволны различного диапазона.

32. Измерения расстояний нитяным дальномером.

Нитяной дальномер с постоянным углом представляет собой зрительную трубу с двумя параллельными нитями в поле зрения. Базой дальномера служит переносная рейка с равноотстоящими делениями. Измеряемое дальномером расстояние до базы пропорционально числу делений рейки, видимых в зрительную трубу между нитями. Нитяным дальномером снабжены многие геодезические инструменты (теодолиты, нивелиры и др.). Относительная погрешность нитяного дальномера - 0,3-1%.

33. Понятие о параллактическом методе измерения расстояний. Определения неприступных расстояний.

Этот способ основан на решение треугольника АВС, в котором для определения расстояния SC высокой точностью измеряют перпендикулярную измеряемой линии малую сторону l, называемую базисом, и противолежащий ей острый параллактический ей острый параллактический угол (рис. 54). Расстояние S вычисляют по формуле

. Параллактический способ измерения расстояний.

Измеряя расстояние этим способом, сразу получают горизонтальное проложение, поэтому введение поправок за наклон линии не требуется.

Неприступными называются расстояния, недоступные для непосредственного измерения.

Если непосредственное измерение линии на местности по тем или иным причинам невозможно, то применяются различные косвенные способы определения расстояний.

При использовании косвенного метода измеряют вспомогательные параметры (углы, базисы, физические параметры), а длину отрезка вычисляют по формулам, например, если по линии АВ отсутствуют условия для непосредственного измерения, то измеряют длины линий и, горизонтальный угол

а длину линии вычисляют по формуле:

Для контроля и повышения точности с противоположной стороны препятствия строят другой треугольник и измеряют длины линий и , горизонтальный угол и вычисляют .

Подсчитывают абсолютную относительную погрешности

если не превышает допустимого значения, находят среднее значение d.

34. Измерение длин линий мерными лентами. Поправки, вводимые в измеренные длины.

Описание: Мерные ленты типа ЛЗ изготавливают из стальной полосы шириной до 2,5 см и длиной 20, 24 или 50 м. Наиболее распространены 20-метровые ленты. На концах лента имеет вырезы для фиксирования концов втыкаемыми в землю шпильками. На ленте отмечены метровые и дециметровые деления. Для хранения ленту наматывают на специальное кольцо. К ленте прилагается комплект из шести (или одиннадцати) шпилек.

Для компарирования ленты в полевых условиях на ровной местности закрепляют концы базиса. Базис измеряют более точным прибором (светодальномером, рулеткой или лентой, проверенной на стационарном компараторе), а затем компарируемой лентой. Из сравнения результатов измерений получают поправку Dl. Измерения выполняют несколько раз и за окончательный результат принимают среднее.

35.Сущность и способы геометрического нивелирования. Простое и сложное(последовательное) нивелирование.

Геометрическое нивелирование или нивелирование горизонтальным лучом выполняют специальным геодезическим прибором – нивелиром; отличительная особенность нивелира состоит в том,что визирная линия трубы во время работы приводится в горизонтальное положение.

Различают два вида геометрического нивелирования: нивелирование из середины и нивелирование вперед.

Место установки нивелира называется станцией. Если для определения превышения между точками А и В достаточно установить прибор один раз, то такой случай называется простым нивелированием.

Если же превышение между точками определяют только после нескольких установок нивелира, такое нивелирование называют сложным или последовательным

36. Классификация нивелиров. Нивелирные рейки. Установка реек в отвесное положение.

Согласно действующим ГОСТам нивелиры изготавливают трех типов: высокоточные – Н-05; точные – Н-3; технические – Н-10.

В названии нивелира числом справа от буквы Н цифрой обозначают допустимую среднюю квадратическую ошибку измерения превышения на 1 км двойного нивелирного хода.

В зависимости от того, каким способом визирный луч устанавливается в горизонтальное положение, нивелиры изготавливают в двух исполнениях: - с цилиндрическим уровнем при зрительной трубе, с помощью у которого осуществляется горизонтирование визирного луча; - с компенсатором – свободно подвешенная оптико-механическая система, которая приводит визирный луч в горизонтальное положение. В названии нивелира буква К обозначает компенсатор (Н-3К, Н-3КЛ), где Л – лимб.

Изготовление реек регламентирует ГОСТ 11158-76. Типы реек по ГОСТу соответствуют типам нивелиров. Рейка нивелирная РН-05 односторонняя, штриховая с инварной полосой применяется для измерения превышений с точностью 0.5 мм на 1 км хода. Рейка нивелирная РН-3 деревянная, двухсторонняя, шашечная применяется для измерения превышений с точностью 3 мм на 1 км хода. Рейка нивелирная РН-10 деревянная, двухсторонняя, шашечная применяется для измерения превышений с точностью 10 мм на 1 км хода (рис.4.36). Длина реек бывает различной: 1200, 1500, 3000 и 4000 мм. У складных реек в шифр добавляется буква. С, например, РН-10С.

37. Устройство нивелиров Н-3 и Н-3К. Поверки нивелиров.

1 - зрительная труба;

2 - цилиндрический уровень при трубе;

3 - элевационный винт;

4 - установочный круглый уровень (на рисунке не показан);

5,6 - закрепительный и микрометренный винты азимутального вращения;

7 -ось;

8 - подставка с тремя подъемными винтами.

1 Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира.

Устанавливаем круглый уровень на линию соединяющую 2 подъемных винта подставки. Вращением 3-х винтов приводим пузырек уровня в ноль пункт. Поворачиваем на 180 верхнюю часть нивелира. Пузырек уровня остался в ноль-пункте – условие поверки выполнено.

2.Горизонтальная нить сетки нитей должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира. В 20-30м устанавливаем рейку Наводим левым краем сетки нитей и снимаем отсчеты по горизонтальной нити. Вращением наводящего винта перемещают изображение рейки к правому краю зрительной трубы, снимают отсчет по горизонтальной нити. Первый отсчет составил 1500мм, второй 1501мм. Так как разность отсчетов не превышает 1мм, то условие поверки выполнено.

3.Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси трубы нивелира. Нивелир устанавливается между двумя рейками, расстояние между которыми 70-80м Берут отчеты по рейкам и вычисляют превышения между точками. Затем нивелир устанавливают на расстоянии от одной из реек 3-5 м, по рейкам берут отсчеты из этой точки и так же вычисляют превышения.

38.Производство нивелирования 3 и 4 классов.

. Способ нивелирования III класса зависит от применяемых нивелиров. Предпочтение отдают нивелирам с самоустанавливающейся линией визирования (с компенсатором). Типы нивелиров указаны в разделе.

. Нивелиры и рейки исследуют и поверяют с целью установления их пригодности для нивелирования III класса, приведения в рабочее состояние и определения постоянных по программе.

. Нивелирование III класса производят в прямом и обратном направлениях "способом средней нити" <*> или "способом совмещения".

При нивелировании IV класса применяют трехметровые рейки (цельные или складные).

Для привязки к стенным маркам используют подвесную рейку с такими же делениями, как и на основных рейках. При невозможности применения подвесной рейки следует руководствоваться п. 15.15.

16.4. Перед началом полевых работ нивелиры исследуют и поверяют по программе, указанной в п. 21.4.1.

16.5. В период полевых работ нивелиры поверяют, как и перед началом работ, в сроки, указанные в п. 21.4.2.

16.6. При нивелировании IV класса отсчеты по черным и красным сторонам реек делают по среднему штриху, а для определения расстояний от нивелира до реек используют отсчеты по верхнему дальномерному и среднему штрихам по черным сторонам реек.

16.7. Порядок наблюдений на станции следующий:

- отсчеты по черной стороне задней рейки;

- отсчеты по черной стороне передней рейки;

- отсчет по красной стороне передней рейки;

- отсчет по красной стороне задней рейки.

39.Тригонометрическое нивелирование.

Тригонометрическое нивелирование выполняется наклонным лучом визирования и определение превышения между точками сводится к решению прямоугольного треугольника. Для тригонометрического нивелирования используют теодолиты, тахеометры, кипрегели и нивелирные рейки. В процессе тригонометрического нивелирования измеряется угол наклона ν приборами с вертикальном кругом и расстояние на местности мерной лентой L или дальномером D. Если известно горизонтальное проложение линии местности S, то превышение h вычисляется по формуле При измерении наклонного расстояния L превышение можно вычислить по формуле Если расстояние на местности измерено нитяным дальномером по рейке, тогда, согласно рис. 8.8, имеем , откуда где S=K D cos2 ν. Подставив значение S в формулу, имеем а после преобразования получим На точность определения превышений влияет атмосферная рефракция и кривизна Земли. Поправку за кривизну Земли К и рефракцию r определяют из таблиц и учитывают при расстояниях более 300 м. На практике вычисляется суммарная поправка f, как разность поправок за кривизну Земли и рефракцию, т. е. f = K – r. Таким образом формула примет окончательный вид: Если тригонометрическое нивелирование выполняется для топографической съемки с высотой сечения рельефа h0= 2м и более, то для определения превышений между опорными точками прокладывается высотный ход, в котором расстояния и углы наклона измеряются в прямом и обратном направлениях при двух положениях вертикального круга КЛ и КП. Расхождения между превышениями в прямом и обратном направлениях не должны превышать 4 см на 100 м хода. За окончательное значение принимается среднее из двух измерений со знаком по ходу построения опорной сети. Точность тригонометрического нивелирования оценивается по невязке хода. Невязку в превышениях определяют по тем же формулам, что и при выполнении геометрического нивелирования. Допустимую невязку в ходе тригонометрического нивелирования вычисляют по формуле: , где S – средняя длина стороны хода, выраженная в сотнях метров; n – число сторон хода.